考慮鋼筋混凝土梁柱節點受力特征的鋼筋錨固受力性能試驗*

楊 紅 劉清培 楊小乙

(1.重慶大學土木工程學院，重慶 400045；2.山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室(重慶大學)，重慶 400030)

0 引 言

在鋼筋混凝土(RC)框架結構、框架-剪力墻結構中，節點是保持結構體系完整、可靠傳遞梁柱構件內力的關鍵部位。國內外震后調查、研究表明[1-2]，節點核心區可能先于梁、柱發生破壞，節點嚴重損傷可能導致結構產生明顯側移甚至局部倒塌。因此，鋼筋混凝土梁柱節點的抗震性能、有限元模擬方法一直是國內外學術界關注的重要問題。

大量鋼筋混凝土梁柱組合體試驗結果表明[3-5]，隨著梁縱筋在節點內的黏結滑移變形、節點區的非彈性剪切變形在試驗后期逐漸增大，這兩類節點非彈性變形對梁柱組合體受力性能的影響也越來越明顯。其中，當貫穿節點的梁縱筋發生滑移后，梁端相對柱邊緣會產生較大附加轉動，梁柱組合體的耗能能力明顯減小、剛度急劇下降，從而引起框架結構產生較大側移；試驗結果表明[4-7]，由節點內梁縱筋黏結滑移引起的梁附加撓度一般為梁柱組合體梁端總撓度的30%～50%。因此，正確描述梁縱筋在節點區的黏結滑移規律是節點有限元模型合理的關鍵之一。

但是，大部分梁柱組合體試驗并未對梁縱筋黏結滑移變形進行專門測量。例如，趙雯桐對其收集的336個梁柱組合體試驗進行了統計，其中對梁縱筋滑移變形進行測量并給出完整測量數據的試驗很少，不足試件總數的10%，可見相關試驗數據非常缺乏[8]。此外，在這些數量不多的梁柱組合體試驗中，梁縱筋在節點區的黏結滑移一般采用圖1a所示裝置測量[7-8]，而采用圖1a所示方法測得的梁縱筋滑移數據常存在誤差，其誤差主要來源于以下三個方面：1)由于梁柱組合體試驗主要目的是研究節點剪切受力性能，因此試驗破壞時節點區混凝土損傷非常嚴重、剪切變形顯著(圖1b)，而實際工程中的梁柱節點按照“強節點”設計后，在強烈地震作用下節點區混凝土一般不會損傷如此嚴重，即梁柱組合體試驗的梁縱筋錨固受力環境一般非常差，是一種非常不利的受力情況，與工程常見的錨固環境不同；2)梁縱筋滑移變形的試驗實測值包含一小段梁端縱筋(而不是節點內梁縱筋)的塑性伸長，會造成實測值偏大；3)梁端產生的彎曲裂縫有時正好位于測點和柱截面之間，導致滑移實測值偏大。

a—縱筋滑移測量裝置[7]；b—試件BL-2節點損傷[4]。

考慮節點非彈性變形的早期有限元方法一般是通過在桿單元端部附加彈塑性轉動彈簧，間接考慮節點區的梁縱筋滑移變形以及節點剪切變形的影響，例如Otani[9]、Birely等[10]、楊紅等[11]。此類節點有限元模擬方法的優點是建模簡便、計算量小，但無法有效模擬節點的局部反應。為更精確地模擬節點區的非彈性反應，細化的節點有限元模型逐漸被提出，如Yang等[4]、Elmorsi等[12]、Youssef等[13]、Shin等[14]建議的有限元模型。最具有代表性的是Lowes等[15]提出的“超級節點”單元模型，它由8個鋼筋滑移分量模擬貫穿節點核心區梁、柱縱筋黏結退化，4個界面剪切分量模擬節點四周交界面損傷引起的剪力傳遞能力的下降，1個剪切板單元模擬節點核心區抗剪承載力和剛度的退化(圖2a)；Mitra等[16]對“超級節點”單元模型進行了改進，并將梁柱節點單元模型(Beam-Column Joint Element)引入OpenSees結構分析軟件[17]，得到了廣泛應用。上述細化節點有限元模型計算量較大，優點是局限性小，通?？紤]了多種變形機制，力學模型更合理。

a—“超級節點”單元模型[15]；b—節點內梁縱筋黏結應力分布[16]。

以上各節點有限元模型中，用于描述節點彈塑性剪切變形特征的模型化方法已有較多研究成果，一般可從節點核心區的傳力機制出發，采用斜壓桿模型[18-19]或拉壓桿模型[20-21]計算節點的剪應力-剪應變骨架曲線，且經過與試驗結果對比，已校核了這些方法的合理性[18-21]。

但是，描述梁縱筋在節點區黏結滑移規律的縱筋應力-滑移恢復力模型目前仍較為簡化。例如，在附加彈塑性轉動彈簧的有限元模型中，彎矩-當量轉角恢復力模型是參考梁縱筋在節點內的黏結滑移規律，經簡化、換算而得到；在“超級節點”中，Mitra等[16]建議的用于模擬節點區鋼筋滑移的Bar-slip Material材料模型是以單根錨固鋼筋的單調受拉試驗數據為基礎，對鋼筋黏結應力分布進行簡化后(圖2b)得到的。這種描述節點內梁縱筋黏結滑移特征的簡化恢復力模型未考慮一些重要因素(如軸壓比、加載方式等，詳見后文)的影響，其合理性、有效性仍有待研究。如趙雯桐等以多組RC梁柱組合體試件試驗為依據，對OpenSees的“超級節點”單元模型的有效性進行了校準，結果表明：模擬節點內梁縱筋滑移分量的材料模型存在明顯誤差，當梁縱筋滑移量較大時，模擬的組合體整體滯回受力曲線與試驗結果相比差異較明顯[22]。

事實上，受多種因素影響，梁縱筋在節點內的黏結滑移規律明顯比傳統錨固滑移問題更加復雜。首先，隨著節點區混凝土交叉剪切斜裂縫開展、延伸，節點區混凝土損傷逐漸加重，導致梁縱筋在節點區的黏結受力環境逐漸劣化。其次，柱軸壓力可提高梁縱筋在節點內的錨固受力性能，它相當于對普通錨固鋼筋試件施加側向壓力。第三，在節點核心區兩側的梁縱筋總是處于一側受拉(強震下通常受拉屈服)、一側受壓的狀態，從而使得梁縱筋與節點混凝土之間會形成較普通錨固更大的黏結應力和滑移。最后，梁縱筋的屈服滲透在拉壓交替受力過程中不斷發展，導致梁縱筋滑移加大。

綜上所述，梁縱筋在節點內的應力-滑移本構模型一般是在傳統單根鋼筋錨固試驗基礎上建立的，單根錨固鋼筋在單調受拉試驗中的錨固受力環境單純，與地震作用下貫穿節點區梁縱筋的復雜受力狀態差別很大。經文獻檢索，很少有專門根據RC梁柱節點的受力規律對錨固鋼筋的黏結性能、滑移變形進行試驗的研究成果。本文基于梁縱筋在節點內的受力特征設計錨固鋼筋循環拉壓試驗，測量鋼筋的黏結滑移變形，基于應力-滑移試驗結果，分析加載方式、軸壓力、相對錨固長度、鋼筋屈服強度、混凝土強度對鋼筋黏結滑移規律的影響。論文研究的主要目的是論證基于單根錨固鋼筋單調受拉試驗建立節點內梁縱筋應力-滑移本構模型的做法存在明顯誤差，以便為后續研究制定合理的試驗方案提供依據，并為模型改進提出建議。

1 試驗概況

錨固鋼筋的循環加載試驗中重點考察相對錨固長度、軸壓比、鋼筋屈服強度、混凝土強度等因素的影響；通過與單調加載的試驗結果對比，分析加載方式對錨固鋼筋滑移變形的影響。

1.1 試件設計

設計制作了11個試件用于考察鋼筋在混凝土中的錨固受力性能和鋼筋應力-滑移關系，如表1所示。

表1 試件設計參數

在表1中，各試件通過參數設計重點考察相對錨固長度(Lc/ds，Lc為鋼筋的錨固長度，ds為鋼筋的直徑)、軸壓比(nt)、鋼筋屈服強度(fy)、加載方式(拉-拉循環加載、拉-壓循環加載等)等的影響。其中，軸壓比nt根據試件施加的軸壓力Nt，按照nt=Nt/(150Lcfc)計算，式中Lc和150 mm分別為試件錨固混凝土側面的長度、寬度；fc為試件混凝土的軸心抗壓強度，是根據混凝土的立方體抗壓強度fcu150的實測結果，并按照我國現行GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[23]的條文規定，按fc=0.76fcu150計算所得。表1給出了各試件在試驗當天的fcu150實測值，均為3個同時澆筑、同條件養護的立方體試塊抗壓強度的平均值。

GB 50010—2010[23]的第11.6.7條的規定，框架梁上部縱筋直徑不宜大于矩形柱在該方向截面尺寸的1/20，即hc/ds≥20，其中hc為矩形柱在鋼筋錨固方向的截面高度?？紤]到實際結構的梁柱節點之中，在同一時刻，貫通布置的梁縱筋在節點左端、右端一般分別承擔拉力、壓力(或壓力、拉力)，故梁筋在每一端的外力作用下對節點混凝土錨固長度的需求大致可等效為hc/2，即本文采用單側加載時(如圖3所示的單側拉壓受力)鋼筋的錨固長度Lc大致與實際結構中貫穿梁柱節點區的梁縱筋的錨固長度hc的一半是相當的。因此，與hc/ds=20的梁柱節點相比，采用圖3所示的單側加載對鋼筋進行試驗時，鋼筋的錨固長度Lc可近似取為10ds。故本文各試件的相對錨固長度(Lc/ds)最小值取10，Lc/ds=15, 20, 30則分別表示柱截面尺寸更大時梁縱筋在節點內的錨固受力情況。

對各試件進行了編號，其編號方式如下：以“試件LL-15-B5-N2”為例，“LL”表示加載方式(LL為拉-拉循環加載，LY為拉-壓循環加載，DL為單調受拉加載，加載制度詳見后文)，“15”為相對錨固長度Lc/ds的取值，“B5”表示鋼筋的強度等級(B5為HRB500鋼筋，B4為HRB400鋼筋)，“N2”表示軸壓力的相對大小(N2為軸壓比等于0.2，N0為不施加軸壓力)。

在表1中，混凝土強度fcu150均為各試件在試驗當天的實測值，其結果皆為3個同時澆筑、同條件養護的立方體試塊的抗壓強度平均值。各試件的錨固鋼筋來源于3根長度為9 m的母材，故對3根母材的鋼筋強度(屈服強度fy或極限抗拉強度fu)分別進行了測量，且每根母材的錨固鋼筋的fy或fu均為3個鋼筋試件的單調受拉材性試驗所得結果的平均值。

如圖3所示，各試件的錨固鋼筋直徑ds均為16 mm，分別采用HRB400鋼筋或HRB500鋼筋(屈服強度fy和極限強度fu分別見表1)。鋼筋外部用于錨固的混凝土截面尺寸均為150 mm×150 mm，各試件錨固混凝土的長度Lc等于表1中的Lc/ds乘以ds。

圖3 試件尺寸

為體現梁柱節點的配筋特點，各試件混凝土內配置了2道直徑為6 mm的HPB300箍筋，角部為4根直徑6 mm的短鋼筋以形成鋼筋骨架，如圖4所示。

a—配筋與模板；b—澆筑混凝土后。

1.2 加載方案與測量方法

各試件均采用如圖5所示試驗加載裝置。該試驗裝置以3 cm厚鋼板為底板，底板通過8根高強螺桿與基座相連。在底板之上，布置了左、右兩個組合鋼結構作為試件受力的反力架，組合鋼結構通過螺桿與底板相連，通過移動兩個組合鋼結構的螺栓孔位置可調節反力架之間的距離，以適用于不同Lc(錨固長度)的試件。

a—示意圖；b—加載現場。

各試件采用500 kN水平作動器對試件的錨固鋼筋施加拉力(P+)、壓力(P-)，通過擰緊螺栓施加豎向壓力(Nt)。試件頂部依次布置了3 cm厚鋼板、傳感器、3 cm厚鋼板，通過擰緊4個高強螺桿將軸壓力Nt作用在試件外部混凝土的頂面。水平力P則通過“連接端頭”(由兩塊鋼板、4根高強螺桿連接成的整體，詳見圖5a)將試件的錨固鋼筋和水平作動器連接起來，其中，作動器通過圓柱形的鐵銷與連接端頭相連，試驗中采取了側面約束措施防止連接端頭轉動、側移；鋼筋穿過連接端頭的孔洞，并通過專用錨夾具與連接端頭相連。

研究結果表明[4,7-8,11]，在梁柱組合體試件的低周反復加載試驗中，梁端截面上、下縱筋受拉時均會屈服，但受壓時則均不會屈服。其中，負彎矩作用時由于梁端截面的下部混凝土為受壓區，與縱筋共同受壓，下部縱筋一般不會受壓屈服；正彎矩作用時上部縱筋受壓，由于下部縱筋的配筋面積總是明顯更少，上部縱筋也不會受壓屈服?？傊?，框架梁端部截面的上、下縱筋受壓時的應力水平較小，一般明顯低于屈服應力，在框架梁的典型配筋條件下(如底面、頂面的梁縱筋截面面積的比值為0.4～0.7)，梁縱筋受壓的應力水平約為0.5fy左右。根據梁縱筋的這種受力特征，本文對錨固鋼筋采用了如圖6b所示的拉-壓循環加載制度。

除個別試件的水平力P采用傳統的單調受拉加載外，其他試件采用如圖6所示的拉-壓循環加載或拉-拉循環加載，以體現梁端部縱筋在梁柱組合體試件中的循環受力特點，并通過對比圖6a與圖6b所得的試驗結果考察加載方式的影響。其中，拉-拉循環加載(圖6a)時鋼筋僅承受拉力，拉力卸載后不施加壓力；拉-壓循環加載(圖6b)時鋼筋承受拉力并在卸載后，反向施加壓力，且按0.5fy控制壓力值(受拉屈服后)，從而體現梁縱筋在節點內的循環拉、壓的受力特點。

a—拉-拉循環；b—拉-壓循環。

試驗過程中，首先分三級施加預定的軸壓力Nt，Nt在試驗過程中保持恒定；然后開始水平力P的荷載控制階段，如圖6所示，即進行預加載階段、屈服力(Py)階段。其中，當鋼筋受拉的應變實測值等于屈服應變εsy=fy/Es時定義為達到屈服位移sy。鋼筋屈服之后即開始位移控制階段，通過控制鋼筋加載端位移等于nsy(n=2、3、4)的方法進行加載，每級循環兩次?？刂莆灰频扔?sy的循環加載完成之后，按單調受拉方式加載直至鋼筋拉斷或被拔出錨固混凝土(滑移快速加大)，停止試驗。本文采用上述力-位移混合加載制度，目的是與梁端加載的梁柱組合體試驗的加載制度協調一致。

如圖5所示，對錨固鋼筋施加的拉力(P+)、壓力(P-)，以及外部混凝土承受的豎向壓力(Nt)均由力傳感器測量；鋼筋關鍵位置貼有應變片，用于力控制階段確定sy，試件前端(加載端)的鋼筋滑移變形(s)、尾端(自由端)的滑移變形(send)均由百分表測量(圖5和圖7)，且前端的滑移變形在鋼筋屈服后用于控制位移加載。

a—尾端(自由端)；b—前端(加載端)。

試驗中，將百分表的測頭直接頂住鋼筋自由端的尾部，測量鋼筋尾端的滑移變形send(圖7a)；在試件加載端一側距離混凝土前端表面1.0 cm處將“丁”字形組合鋼筋點焊在錨固鋼筋上，通過“丁”字形鋼筋引出兩個測點，兩測點對稱布置，采用兩個百分表分別測量兩測點的滑移變形(圖7b)，并取其平均值為前端的滑移變形(s)，以此消除連接端頭有可能在水平方向產生微小變形對測量結果的干擾。鋼筋前端采用夾具將鋼筋夾住，以防止縱筋受壓時彎曲(圖7b)。

2 試驗現象與破壞特征

各試件一般因鋼筋被拉斷或被拔出(或通滑)而停止試驗，其中，Lc/ds=30的各試件由于鋼筋在混凝土中的錨固長度較大，鋼筋的黏結能力在試驗后期仍未完全退化，皆是由于鋼筋被拉斷而結束試驗。

圖8為試驗結束后剖開外部錨固混凝土，2個試件(Lc/ds=15)錨固界面的損傷狀態。由于該試件以鋼筋在錨固混凝土中被拔出而結束試驗，仔細觀察可以發現，外部混凝土的錨固界面已基本磨平，表明試件的機械錨固已基本失效，鋼筋月牙斜橫肋之間充滿了形成機械錨固的混凝土齒被壓碎后的粉末。

a—試件LL-15-B5-N2；b—試件LY-15-B5-N2。

圖9給出了試驗結束后部分試件(軸壓比為0.2、拉-拉循環加載)的混凝土破損和開裂狀態。圖9表明，各試件一般在加載中后期出現外部混凝土開裂，試驗后期加載端(或前端)一側的錨固混凝土會形成局部圓錐形破損區，且破損區的部分混凝土呈碎塊狀隨鋼筋被拔出。其中，Lc/ds=30的試件LL-30-B5-N2以鋼筋被拉斷而結束試驗，自由端(或尾端)鋼筋沒有滑移變形，且混凝土表面未見明顯開裂；Lc/ds=20的試件LL-20-B5-N2則以鋼筋在混凝土中通滑而結束試驗，鋼筋未拉斷，鋼筋自由端隨荷載增加逐漸開始滑移，試塊加載端的混凝土有明顯開展的裂縫；Lc/ds=15的試件LL-15-B5-N2和Lc/ds=10的試件LL-10-B5-N2仍以鋼筋在混凝土中被拔出(或通滑)而結束試驗，鋼筋自由端滑移變形更大，鋼筋在混凝土中的通滑更早出現。

a—Lc/ds=10的試件；b—Lc/ds=15的試件；c—Lc/ds=20的試件；d—Lc/ds=30的試件。

以試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2為例(相對貫穿長度Lc/ds=15、HRB500鋼筋、軸壓比nt=0.2)，分別采用拉-拉循環加載、拉-壓循環加載進行試驗時，試件的破壞現象、損傷特征類似，均是以鋼筋在混凝土中通滑而結束試驗、鋼筋未拉斷，加載端混凝土的錐形破壞區域類似，其差別是拉-壓循環加載試件的鋼筋滑移變形相對更大。

3 試驗結果及分析

根據錨固鋼筋加載端的拉壓力(P)的試驗實測結果，可計算鋼筋應力σ=P/As，式中As為鋼筋的名義截面面積。將σ與對應時刻的加載端滑移變形(s)測量結果一一組合，即可得到加載端鋼筋應力-滑移(σ-s)曲線試驗結果。依據試驗所得σ-s曲線，分析了加載方式、相對錨固長度、鋼筋屈服強度、混凝土強度等對鋼筋黏結滑移變形規律的影響。

3.1 加載端σ-s曲線

圖10給出了各試件的錨固鋼筋在加載端的應力-滑移(σ-s)曲線試驗結果，限于百分表量程，本文圖10之中未包含各試件試驗末期的σ-s曲線下降段。

圖10的試驗結果表明，加載方式、軸壓力、相對錨固長度對試件σ-s曲線的影響較明顯，例如，鋼筋首次受拉屈服對應的加載端滑移變形一般隨Lc/ds或nt的增大而減小，加載方式(拉-壓循環加載、拉-拉循環加載、單調受拉加載)、鋼筋屈服強度等參數對加載端σ-s曲線的影響規律詳見下文的對比分析。

a—試件LL-30-B5-N0；b—試件LL-30-B5-N2；c—試件LL-30-B4-N2；d—試件LL-20-B5-N2；e—試件LL-15-B4-N2；f—試件LL-15-B5-N2；g—試件DL-15-B5-N2；h—試件LY-15-B5-N2；i—試件LY-15-B4-N2; j—試件LL-10-B5-N2；k—試件DL-10-B5-N2。

3.2 自由端荷載-滑移曲線

圖11給出了部分試件的水平荷載-自由端滑移變形曲線(P-send)，由于失效方式為鋼筋拉斷的各試件(Lc/ds=30的試件)沒有自由端滑移變形的有效測量數據，故圖11中未列出。

⑤見《化雨春風六十年（華南人民文學藝術學院校史）》，北京：中國文聯出版社，2007年12月，第223頁。

a—試件LL-20-B5-N2；b—試件LL-15-B4-N2；c—試件LL-15-B5-N2；d—試件LL-10-B5-N2；e—試件LY-15-B5-N2；f—試件LY-15-B4-N2；g—試件DL-15-B5-N2；h—試件DL-10-B5-N2。

試驗結果表明，對于失效方式為鋼筋被拔出的各試件，自由端的滑移變形一般在1.0 mm之內，明顯小于加載端測得的滑移變形，且Lc/ds越小試件自由端滑移通常更大；循環加載(拉-壓循環加載、拉-拉循環加載)下試件的P-send滯回曲線缺乏規律，自由端滑移并非本文的研究范圍，此處不再贅述。

3.3 加載方式對加載端σ-s曲線的影響

以4個對比組，即試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2、試件LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2、試件LL-15-B5-N2和DL-15-B5-N2、試件LL-10-B5-N2和DL-10-B5-N2為依據分析加載方式的影響，每一對比組的2個試件僅加載方式不同(即Lc/ds、nt和fy均相同，僅混凝土強度略有差異)。

各試件實測的加載端σ-s曲線如圖10所示，4個對比組的σ-s曲線見圖12。

a—LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2；b—LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2；c—LL-15-B5-N2和DL-15-B5-N2；d—LL-10-B5-N2和DL-10-B5-N2。

根據試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2、試件LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2可分析拉-壓循環加載、拉-拉循環加載對錨固鋼筋σ-s曲線的影響。

在圖12a中，試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2均以鋼筋被拔出、鋼筋在混凝土中通滑而結束試驗。在試驗前期，兩試件的鋼筋滑移變形有一些差異，例如，錨固鋼筋首次受拉屈服時，試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2加載端的滑移變形分別為1.398 mm、1.546 mm；但是在試驗后期，兩試件的鋼筋滑移變形差別較明顯，其中試件LY-15-B5-N2由于承受拉-壓循環加載，導致其黏結性能退化更快，滑移變形相對更大。因此，兩試件的試驗結果對比表明：拉-壓循環加載會使試件LY-15-B5-N2的鋼筋滑移變形更大，雖然對鋼筋屈服時的滑移變形影響相對更小，但拉-壓循環加載導致試件LY-15-B5-N2的后期滑移變形明顯加大；而試件LL-15-B5-N2不但鋼筋受拉屈服時滑移變形相對更小，且試驗后期由于黏結性能退化更慢(未反向受壓)，滑移變形相對更小。

在圖12b中，試件LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2均以鋼筋在混凝土中通滑而結束試驗，其σ-s滯回曲線的外包線接近。兩試件在試驗前期(如鋼筋受拉屈服時)的滑移變形較為接近，例如，試件LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2錨固鋼筋首次受拉屈服時加載端的滑移變形分別為0.694 mm、0.774 mm；在試驗后期，兩試件的鋼筋滑移變形、外包線均較為接近。因此，對比試驗結果表明，試件LY-15-B4-N2承受拉-壓循環加載，鋼筋受拉屈服時的滑移變形比LL-15-B4-N2稍大；此外，由于試件LL-15-B4-N2和 LY-15-B4-N2為HRB400鋼筋，試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2為HRB500鋼筋，兩個HRB400鋼筋的試件屈服強度fy更低，根據GB 50010—2010[23]的基本錨固長度的計算式進行判斷，試件的fy更低時鋼筋的錨固性能從理論上來說相對更好(Lc/ds均為15)，這在一定程度上使得即使到了試驗后期，拉-壓循環加載對HRB400鋼筋的滑移變形的影響相對而言仍不顯著(相對HRB500鋼筋而言)。

在以上對比分析過程中應注意，試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2、試件LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2的混凝土強度不同，其中，承受拉-壓循環加載的試件LY-15-B5-N2和LY-15-B4-N2混凝土強度相對更大?？紤]這一因素的影響，在圖12a和12b中，若試件LY-15-B5-N2和LY-15-B4-N2的混凝土強度降低至fcu150=34 MPa，則這兩個試件的鋼筋滑移變形預計將進一步加大(隨著混凝土強度減小，鋼筋的錨固性能會相應降低)，因此，拉-壓循環加載對滑移變形的增大影響也將相應更明顯。

在圖12c中，試件LL-15-B5-N2和DL-15-B5-N2均以鋼筋在混凝土中通滑而結束試驗，試件LL-15-B5-N2的σ-s滯回曲線的外包線與試件DL-15-B5-N2單調受拉的σ-s曲線接近。但錨固鋼筋首次受拉屈服時，試件LL-15-B5-N2和DL-15-B5-N2加載端的滑移變形分別為1.445 mm、0.668 mm，即循環加載的試件LL-15-B5-N2的滑移變形明顯更大?？梢?，與單調受拉加載相比，循環加載使鋼筋與混凝土之間的黏結性能更容易退化，并導致鋼筋滑移量增大。

在圖12d中，試件LL-10-B5-N2和DL-10-B5-N2均以鋼筋在混凝土中通滑而結束試驗，兩試件外包線接近，但錨固鋼筋首次受拉屈服時加載端的滑移變形分別為1.495 mm、1.210 mm，差異相對更小(與試件LL-15-B5-N2和DL-15-B5-N2的差異相比較而言)，這與試件LL-10-B5-N2和DL-10-B5-N2的相對錨固長度(Lc/ds=10)更小(相對于前述兩個Lc/ds=15的試件而言)，黏結性能退化更快有關。

綜上所述，與單調受拉相比，拉-拉循環加載會使錨固鋼筋的黏結性能更容易退化，并導致鋼筋的滑移變形加大；與拉-拉循環加載相比，拉-壓循環加載將進一步加快鋼筋黏結性能退化，錨固鋼筋的后期滑移變形也將相應加大。

因此，“超級節點”單元模型[16]和OpenSees軟件[17]等基于錨固鋼筋的單調受拉試驗數據建立梁縱筋的σ-s材料模型，并將其用于細化節點有限元模型之中，這種簡化做法將明顯低估節點區梁縱筋在反復受力過程中的滑移變形，由此可能造成節點區的剪切變形偏大，或(和)梁、柱端部塑性鉸區塑性變形的有限元計算結果偏大。

3.4 相對錨固長度、軸壓力對加載端σ-s曲線的影響

試件LL-20-B5-N2、LL-15-B5-N2和LL-10-B5-N2僅相對錨固長度Lc/ds不同(分別等于20、15、10，混凝土強度差異很小，軸壓力和鋼筋屈服強度相同)，3個試件均以鋼筋被拔出、鋼筋在混凝土中通滑而結束試驗，其加載端σ-s曲線如圖10所示，其σ-s曲線對比見圖13a。

a—LL-20-B5-N2、LL-15-B5-N2和LL-10-B5-N2；b—LL-30-B5-N0和LL-30-B5-N2。

圖13a表明，3個試件在試驗后期(特別是接近通滑狀態時)鋼筋的滑移變形接近，但鋼筋受拉屈服時以及加載端位移為1sy～2sy時滑移變形存在明顯差別，例如，試件LL-20-B5-N2、LL-15-B5-N2和LL-10-B5-N2的錨固鋼筋首次受拉屈服時加載端的滑移變形分別為0.620，1.398，1.495 mm?？梢?，Lc/ds越大，通滑之前鋼筋的黏結性能越好，鋼筋受拉屈服時的滑移測量值越小，但黏結性能失效后鋼筋的滑移均很明顯，滑移變形量差異不明顯。

在圖13b所示的σ-s曲線對比中，試件LL-30-B5-N0未施加軸壓力，與鋼筋錨固試驗的傳統做法相同；試件LL-30-B5-N2的軸壓比nt為0.2。兩試件僅軸壓力不同，相對錨固長度Lc/ds和鋼筋屈服強度fy相同，混凝土強度差異很小(fcu150分別為27.4 MPa、26.6 MPa)。試件LL-30-B5-N0和LL-30-B5-N2均以鋼筋被拉斷而結束試驗，其σ-s曲線如圖10所示。

圖13b表明，試件LL-30-B5-N0和LL-30-B5-N2在試驗前期的鋼筋滑移變形很接近，例如，錨固鋼筋首次受拉屈服時加載端的滑移變形分別為0.355 mm、0.347 mm。但在加載后期，鋼筋的滑移變形存在明顯差別，施加了軸壓力的試件LL-30-B5-N2的滑移變形明顯更小(卸載后的殘余變形也明顯更小)?？梢?，軸壓力有利于提高錨固鋼筋的黏結性能、減小黏結滑移變形。

因此，“超級節點”單元模型[16]和OpenSees軟件[17]等基于錨固鋼筋的單調受拉試驗數據建立的梁縱筋σ-s材料模型不考慮軸壓力的影響，難以合理模擬節點內梁縱筋在強烈地震作用下的滑移變形，這種簡化做法將在一定程度上高估節點區梁縱筋在反復受力過程中的滑移變形，并進一步造成節點區的剪切變形偏小，或(和)梁、柱端部塑性鉸區塑性變形的有限元計算結果偏小。

由于本文試驗數量偏少，有待進一步完成數量較大的系列試驗才能建立修正縱筋σ-s材料模型從而合理考慮循環加載、軸壓力的影響，以更準確地體現節點內梁縱筋的受力特征。

3.5 鋼筋屈服強度、混凝土強度對σ-s曲線的影響

在圖14a的σ-s曲線對比中，試件LL-15-B4-N2、LL-15-B5-N2僅鋼筋屈服強度不同，相對錨固長度Lc/ds、軸壓力nt、混凝土強度fcu150和加載方式均相同，兩試件均以鋼筋被拔出、鋼筋在混凝土中通滑而結束試驗，其加載端σ-s曲線如圖10所示。

a—LL-15-B4-N2和LL-15-B5-N2；b—LL-30-B5-N2和LL-30-B4-N2。

圖14a表明，由于試件LL-15-B5-N2鋼筋屈服強度更高，其滑移變形在試驗前期、中期均相對更大，例如，試件LL-15-B4-N2、LL-15-B5-N2的錨固鋼筋首次受拉屈服時加載端的滑移變形分別為0.694 mm、1.398 mm，但錨固失效后鋼筋的滑移均很明顯，滑移變形量差異不明顯。

在圖14b所示的σ-s曲線對比中，試件LL-30-B5-N2和LL-30-B4-N2除鋼筋屈服強度fy不同外，混凝土強度的差異也較明顯(相對錨固長度Lc/ds、軸壓力nt和加載方式均相同)，兩試件相對錨固長度較大(Lc/ds=30)，均以鋼筋被拉斷而結束試驗。

圖14b表明，試件LL-30-B4-N2的試驗結果與其他各循環加載試件的σ-s曲線存在明顯差別，其σ-s滯回曲線卸載后的滑移變形總是明顯大于上一循環，即滑移變形具有一定的發散特征，分析后本文認為其與試件的制作缺陷、夾具未充分緊固導致的試驗誤差有關，因此難以根據據試件LL-30-B5-N2和LL-30-B4-N2的對比結果有效鑒別混凝土強度的影響。

考慮到試驗前期滑移變形小時試驗誤差很小，以下僅將試件LL-30-B5-N2和LL-30-B4-N2的錨固鋼筋首次受拉屈服時的滑移變形進行比較。試件LL-30-B5-N2和LL-30-B4-N2的錨固鋼筋首次受拉屈服時加載端的滑移變形分別為0.347 mm、0.197 mm，與試件LL-30-B4-N2混凝土強度更高、鋼筋錨固性能理應更好相符，但其中還摻雜了鋼筋fy不同的影響，難以準確判斷。關于混凝土強度對鋼筋黏結性能的影響規律已有較多研究成果[24-26]可供參考，本文不再對此問題專門分析。

4 結 論

通過錨固鋼筋的循環拉壓試驗，對鋼筋應力-滑移滯回曲線的實測結果進行分析，得到以下結論：

1)試驗結果表明，與單調受拉相比，拉-拉循環加載會使錨固鋼筋的滑移變形加大，拉-壓循環加載將進一步加大錨固鋼筋的滑移變形。

2)軸壓力有利于提高錨固鋼筋的黏結性能、減小黏結滑移變形；增加鋼筋的相對錨固長度，鋼筋首次受拉屈服時的滑移變形將減小。

3)基于錨固鋼筋的單調受拉試驗數據建立的鋼筋應力-滑移材料模型未考慮軸壓力、加載方式的影響，難以合理模擬節點內梁縱筋在強烈地震作用下的滑移變形。

4)在鋼筋混凝土梁柱節點的有限元模型中，建議對節點內梁縱筋的應力-滑移材料模型進行改進，除考慮軸壓力的有利影響外，還應考慮鋼筋反復拉壓對滑移變形的不利影響。