屋頂光伏陣列不同放置角度的風載荷研究

來永斌, 張文龍, 王 龍, 吳 童

(安徽理工大學 機械工程學院,安徽 淮南 236001)

太陽能作為可再生能源一直是社會關注的焦點,光伏系統廣泛應用于工業生產及人類生活的各個方面。為節約火力發電,許多城市的建筑物開始在屋頂安裝光伏設備用于發電，但在中低樓層屋頂安裝時要考慮風載荷對光伏陣列的影響,以防止風載荷過大使光伏板受損甚至傾覆破壞。

目前國內外學者對光伏系統在不同工況下受到的風載荷進行了一定的研究。文獻[1]通過風洞試驗研究風攻角對光伏板風載荷的影響,結果表明在0°和180°風攻角下模型的表面壓力呈現對稱分布,其他風向不對稱;文獻[2]的仿真結果表明,不同風向角所對應的光伏陣列的體型系數以及彎矩系數的極值不同;文獻[3]通過實驗發現30°傾角是衡量光伏板安全系數的臨界值,光伏板短軸的彎矩取值受到風向角和光伏板傾角影響;文獻[4]通過風洞試驗對屋頂光伏陣列進行研究,結果表明在小傾斜角時,風壓的均衡化導致光伏板產生風載荷,較大傾斜角則主要是光伏板附近產生的湍流增加了載荷;文獻[5]通過對光伏陣列建立物理模型,并通過仿真對該方法進行驗證,提出最佳安裝傾角為25°左右;文獻[6]采用RANS模型對光伏陣列的風載荷和風場進行數值模擬分析,確定光伏陣列的最大阻力、升力和翻轉力矩,詳細分析陣列周圍的風場,并與光伏板表面壓力進行對比;文獻[7]采用計算流體力學的方法對屋面光伏板的風載荷進行分析,結果表明屋頂處的渦對不同安裝位置的光伏陣列影響不同,在安裝傾角由15°增加到45°時,板所受的風載荷不斷增加;文獻[8]對屋頂的流場進行模擬計算,發現屋頂形狀會對建筑物風場產生影響。還有研究者利用風洞試驗對平頂物上太陽能光伏板的風力負載進行研究,選擇不同的風向角、光伏板的放置角度等對單個光伏板的凈壓力系數進行分析,結果表明,最大正值凈壓力系數發生在45°風向角下放置角度為45°的單個光伏板上。

以上的研究大多從光伏陣列的安裝傾角、建筑物的形狀、光伏板安裝間距等方面來考慮,學者們也研究了單個光伏板的放置角度,但在實際工程應用中,光伏系統是以陣列形式安裝在屋頂,本文對光伏系統安全性能的影響因素作進一步的研究。光伏陣列在屋頂的放置角度不同,光伏板表面所受的風載荷也隨之產生變化。本文采用計算流體力學方法研究放置角度改變對光伏陣列風載荷的影響。獲取不同放置角度下光伏板的傾覆力矩系數和體型系數,給出陣列傾覆效應及凈載荷作用分布特性,討論放置角度參數對流場的影響,為屋頂光伏陣列的安裝提供一定的理論參考,提高光伏系統的使用壽命。

1 模型簡介

本文光伏建筑的尺寸示意圖如圖1所示。建筑物在施工時,陽臺方向不一定能保證面向正南。不同的放置角度可以保證光伏陣列盡可能地面向正南。屋面坡度受建筑設計影響,本文采用的平頂屋面結構符合光伏陣列實際安裝情況,坡度雖然能夠改變,但是如果與工程實際相差較大,就不具備工程意義。光伏陣列傾角主要受緯度、光照時長等因素影響,選擇25°符合最優傾角要求。根據相關文獻可知,傾角越大,風阻力越大;傾角越小,風阻力越小。

本文計算的模型有利于光伏陣列在不同條件下最大限度地利用太陽能。采用全尺寸模型進行研究,其中:建筑物的寬度B=16 m;建筑物的長度L=16 m;建筑物的高度H=10 m。光伏陣列放置俯視示意圖如圖2所示,流場入口的風向為180°,α為光伏板長軸與建筑屋頂前緣的夾角。本文分別選擇放置角度α為15°、30°、45°、60°、75° 5種工況來進行數值模擬。此外,光伏板長度為4.2 m,寬度為1.5 m。光伏陣列安裝傾角為25°,離屋面高度為0.5 m。

圖1 光伏建筑的尺寸示意圖圖2 光伏陣列放置俯視示意圖

2 流場邊界條件以及參數設定

根據本文模型研究特點對本文數值模型進行邊界條件設定。

2.1 入口邊界條件

流場域的入口設置為速度進口,不考慮流體的壓縮性,標準大氣壓為參考壓力。

(1) 平均速度剖面。通過基本風壓來獲取本文參考高度處的基本風速,本文研究給定條件為當地最大風速,在惡劣極端的條件下進行研究。計算公式[9]為:

(1)

其中:U0為基本風速;ω0為基本風壓。文獻[10]規定,基本風壓是以當地比較空曠平坦地面上離地10 m高處統計所得的30年一遇、10 min平均最大風速U0為標準。通過查閱,本市在B類地貌,50年重現期,10 m高度處、10 min平均的基本風壓為ω0=0.40 kPa,即U0=25.3 m/s。

對平均風速剖面擬合,參考如下經驗公式:

(2)

其中:Z0為參考處高度;Z為任意高度;a為粗糙度指數;UZ為任意高度的平均風速。本文的研究地貌為B類,粗糙度指數a為0.16[9]。

(2) 湍流特性。湍流強度經驗公式為:

(3)

其中:界面層高度Zb=5 m;遞度風高度ZG=350 m;α=0.15為文獻[10]中規定的相關參數。

本文的入口邊界條件通過編寫UDF導入Fluent的編譯入口。

2.2 其他邊界條件及網格設定

(1) 出口邊界條件。流場域的出口設定為壓力出口,參考壓力設定值為默認。

(2) 壁面條件。建筑物表面、地面及光伏板表面設定為無滑移壁面。

(3) 對稱邊界條件。流場區域的側面及頂面設定為對稱的邊界,等同于自由滑移壁面。

邊界條件的設定如圖3所示。

圖3 邊界條件設定

本文采用k-ω湍流模型,模型的離散采用二階迎風格式,數值計算過程中,選用基于速度-壓力耦合方程的SIMPLE-C算法進行計算,殘差收斂的精度為10-6。模型采用六面體和四面體結構化網格進行劃分,其中中心部分為四面體網格，如圖4所示,網格單元總數為107×104個。

圖4 有限元分析模型

本文對光伏板的數值模擬結果進行無量綱處理,得到傾覆力矩系數及體型系數。傾覆力矩系數計算公式為:

(4)

其中:M為單個光伏板的上、下表面所受彎矩之和;P為大氣靜壓;U0為參考風速,通過基本風壓計算可得;B為單個光伏板的面積;l為光伏板的長度。

光伏板單元i體型系數計算公式為:

(5)

其中:Pupi為光伏板上表面單元i處所受風壓;Pdowni為光伏板上表面單元i處所受風壓。

光伏板體型系數計算公式為:

(6)

其中:Ai為第i個單元的面積;m為光伏板面網格數;Cs為第i個單元的體型系數。

3 數值模擬分析結果

3.1 數值模擬方法驗證

將文獻[10-11]的1×8陣列試驗模型按1∶1比例放置在本文數值模擬設置的流場內,風向角為180°,將數值模擬獲得的各光伏板體型系數與相關文獻的3組風洞試驗數據(1∶50、1∶100、1∶200)進行比較,以此驗證本文數值模擬方法的可靠性。陣列各板(板1～板8)在風洞試驗和數值模擬中所得體型系數的比較情況如圖5所示。

由圖5可知,數值模擬獲得的各板體型系數變化趨勢與風洞試驗基本吻合,其中,陣列尾緣及中間區域各板體型系數處于風洞試驗3種模型比例結果之間,陣列前緣區域體型系數預測結果偏高。數值模擬結果與試驗風洞1∶50工況的誤差不超過0.1。結合風洞試驗存在的誤差,本文數值模擬結果可靠。

圖5 板1～板8體型系數的比較情況

3.2 不同風向角對陣列各板風載荷分布的影響

不同風向角下光伏陣列傾覆力矩系數和體型系數分布情況如圖6所示,陣列放置角度為30°。板1～板4按照迎風的先后順序命名。

(a) 傾覆力矩系數

(b) 體型系數圖6 不同風向角下光伏陣列各板的傾覆力矩和體型系數

由圖6a可知,在不同風向角下,板3的傾覆力矩系數數值均較大,即板3傾覆效應較強;180°風角時各板的傾覆力矩系數明顯大于0°和90°,即背風時,陣列所受傾覆效應較強,光伏系統更容易發生傾覆損毀。此外,當風向角為0°和90°時,陣列前排板(板1、板2)的傾覆力矩系數均小于0,表明前排板不具有傾覆性。

由圖6b可知,0°、90°風向角下體型系數的變化趨勢相同,即沿著氣流流動方向,陣列體型系數均呈現先下降后上升的趨勢,其中板3體型系數絕對值為最大(接近0.2),表明板3受到的凈載荷作用最強。在180°風向角時,陣列的體型系數的數值均小于0,表明陣列各板受垂直板面向上的凈載荷作用;風向角度為0°、90°時,陣列的迎風板(板1)體型系數均大于0。

綜上可知,在放置角度為30°時,風向角度的改變對陣列的傾覆力矩系數和體型系數整體趨勢影響較小,對陣列各板所受到的傾覆效應和凈載荷作用的強弱影響較大,其中風向角為180°時,各板均具有較強傾覆效應,凈載荷作用垂直板面向上,因此下文將以180°風向角進一步研究陣列放置角度對風載荷分布情況的影響。

3.3 放置角度α對陣列傾覆力矩系數分布的影響

不同放置角度下光伏陣列傾覆力矩系數分布情況如圖7所示。由圖7可知,板1～板3在α為15°～75°時,傾覆力矩系數的變化趨勢均呈現隨放置角度α的增大不斷地減小,放置角度使板1～板3對氣流的阻擋面積發生變化,放置角度與阻擋面積呈反比,其中,由于板3受到前排光伏板的阻擋作用,傾覆力矩系數衰減速度較慢;板1、板2處于迎風區域,衰減速度較快,且在α=60°左右時,傾覆力矩系數接近0即傾覆效應最弱,α>60°時,不具有傾覆效應。板4與其他板變化趨勢不同,其處于光伏陣列尾緣,主要受尾流影響,隨著放置角度的增大,在α為15°～45°時,板4傾覆力矩系數不斷增加,傾覆力矩系數變化趨勢與前3排板相反,在α為45°～75°時傾覆力矩系數不斷減小,在α=45°時板4的傾覆力矩系數出現極大值,傾覆效應最強。

由于光伏陣列在α為45°～75°時,其對氣流的阻擋效應較弱,導致各光伏板傾覆性均呈現減弱趨勢。此外,α=75°時,各光伏板傾覆力矩系數均為極小值,傾覆效應最弱?？傮w而言,光伏陣列各板在α為45°～75°傾覆力矩系數均相對較低,傾覆效應較弱,因此,在實際工程應用中,建議光伏陣列放置角度選擇α為45°～75°附近。板3、板4在放置角度α為45°～75°時傾覆性相對于迎風側光伏板均處于較高水平,因此,光伏陣列尾緣的光伏組件、支撐配件及壓載的可靠程度應被著重考慮,確保光伏板在惡劣天氣下不會因風力過大而發生傾覆損毀。

圖7 不同放置角度下光伏板的傾覆力矩系數分布情況

3.4 放置角度α對陣列體型系數分布的影響

不同放置角度下光伏陣列體型系數分布情況如圖8所示,由圖8可知,板1在α為15°～45°時,體型系數隨放置角度α的增加不斷增大,凈載荷作用不斷減弱,即板1的安全系數也隨之增大,不容易受損,α為45°～75°時體型系數趨于平穩,其中在α=45°時板1的體型系數絕對值最小,即凈載荷作用最弱,不論放置角度如何變化,板1體型系數均為負值,即受垂直板面向上的凈載荷作用。板2、板3在α為30°～75°時,體型系數均隨放置角度α的增加呈上升趨勢,板2在α=75°左右時體型系數大于0,其所受凈載荷作用由升力垂直板面向上變成垂直板面向下。

圖8 不同放置角度下光伏板的體型系數

板3凈載荷作用隨放置角度的增大逐漸減弱且體型系數均為負值?？傮w而言,在放置角度α為15°～75°時,板3所受凈載荷作用均處于相對較高的水平,板4的凈載荷作用相對較弱,其體型系數隨陣列傾角的變化呈先上升后下降趨勢。此外,在α為60°～75°時,光伏陣列各板體型系數均較小,所受凈載荷作用較弱,此時,陣列表面風壓分布較均勻。

3.5 放置角度α對光伏陣列流場的影響

α為15°、45°、75°時距離地面11 m處流線分布情況如圖9所示。

圖9 α為15° 、45°、75°時距離地面11 m處流線分布

由圖9可知,來流流至屋頂時會發生強烈的氣流分離現象,在逆壓力梯度及氣流相互作用下,流動發生滑移;當兩側氣流相匯時,由于相互擠壓而發生分離,導致屋頂區域產生對稱的渦流。屋頂渦流在回流時,受到光伏板的阻擋作用,在光伏板附近發生再附著等復雜流動,導致屋頂渦流再次發生分離,且分離程度隨著放置角度的變化而有所不同。

在不同工況下,光伏陣列對氣流的阻擋面積不同,直接影響流場中渦流被分離的程度。由圖9a可知,在陣列放置角度較小時,氣流經過光伏陣列時,流場發生分離的現象較明顯。在光伏陣列左側,光伏板對氣流的阻擋效應較強,渦流被板2、板3分割,流場被分離成3個渦旋,分離渦主要分布于光伏陣列2、3排間隙附近。右側阻擋面積較小,渦流僅受到板3的阻擋作用,發生一次分離。

由圖9b、圖9c可知,隨著陣列放置角度的增大,整個流場的氣流方向與光伏板長軸的夾角增加,陣列對氣流的阻擋作用減弱,渦流的回流部分從陣列間隙中流出,屋頂渦流受光伏陣列的影響不明顯,發生分離的程度減弱。其中:α=45°時,陣列左側屋頂渦流被板2分割成2個渦旋,而右側不發生分離;α=75°時,屋頂的渦流幾乎沒有被分離,形成了完整的渦旋形態。

4 結 論

(1) 在放置角度為30°時,風向角度的改變對陣列的傾覆力矩系數和體型系數的整體趨勢影響較小,對陣列受到的傾覆效應和凈載荷作用的強弱影響較大,其中板3受到的傾覆效應和凈載荷作用相對較強。

(2) 陣列的放置角度會導致板的傾覆力矩系數發生變化。其中,板1～板3的傾覆力矩系數隨放置角度α的增大而減小,傾覆效應減弱。板4的傾覆力矩系數變化相對于前三者有所不同,在α為15°～45°時系數增大,在α為45°～75°時不斷減小?？傮w而言,光伏陣列各板在α為45°～75°時傾覆力矩系數均相對較低,傾覆效應較弱。

(3) 放置角度對光伏陣列各板的體型系數同樣有顯著影響。板1在α=45°時的體型系數絕對值最小,板2、板3在α>30°時,體型系數均隨α的增加呈上升趨勢。此外,在α為60°～75°時,各板體型系數均較小,所受凈載荷作用較弱,陣列表面風壓分布趨于均勻。

(4) 流場結果顯示,屋頂渦流在回流時,受到光伏板的阻擋作用發生二次分離,且分離程度隨著放置角度的變化而有所不同。在陣列放置角度較小時,流場發生分離的現象較明顯,角度較大時,幾乎不發生分離。