張 軍,白 濤,張 巍,李新陽,孫文舉,焦林虎
(大連理工大學機械工程學院,遼寧 大連 116024)
航空發動機推力試車臺中六分量試車臺應用較為廣泛,試車臺通常由動架和靜架組成,按一定空間布局形式安裝6個測力組件[1-3]。測力組件和動架組成一種并聯結構,能直接感應和測量發動機作用在動架上的力和力矩。測力組件通常由傳力端撓性件、傳感器、承力端撓性件串聯而成[4-7]。撓性件作為測力組件的關鍵部件,其結構尺寸設計的合理性決定了試車臺測量的精度。
中國航空發動機集團有限公司張有[8-9]等人基于螺旋理論,給出了六分量臺架上測力單元的基本設計準則;西北工業大學吳鋒[10]等人針對六分力推力臺中測力組件的布局形式,進行了臺架的各向同性和靈敏度分析;南京理工大學的白仲斐[11-13]基于材料力學的知識,針對叉簧撓性桿結構的測力組件進行了設計。上述研究對六分量試車臺架中測力組件作為整體進行分析,對于測力組件中撓性件開展的設計研究較少。
本文針對某種特定結構的撓性件,得到了其力學模型,利用拉壓強度計算公式、壓桿穩定理論以及撓曲線近似微分方程進行了分析,求得了撓性件肋板厚度的范圍,為此類撓性件的尺寸設計提供了依據。
測力組件及撓性件的結構形式如圖1所示,撓性件主體為a×b×h的長方體,肋板高度為l,在力作用下,撓性件撓曲效果由肋板厚度決定,厚度c是關鍵尺寸,其取值需根據測試條件進行分析。
撓性件肋板處由于厚度較薄,在受載時實際應力偏大。由材料力學拉壓強度計算公式[14]可知,當撓性件受到來自軸向的壓力或拉力,其肋板截面所受應力為:
(1)
式中:A為撓性件肋板橫截面積,由于撓性件雙向撓曲的關系,實際受力的橫截面積為理論的0.8左右,A=c×b;F為測力組件所受拉壓力;σ為所受應力,則
(2)
(3)
測力組件在試車臺上工作時,一端連接定架,另一端連接動架,因此將測力組件簡化為一端固定,另一端自由的壓桿,如圖2所示。
當軸向力F到達臨界力Fcr時,測力組件處于微彎平衡狀態,設自由端的撓度為σ,坐標為x的截面處彎矩為:
M(x)=F(σ-ω)
(4)
(5)
則
(6)
當測力組件受到側向力作用時,如圖3所示,撓性件在肋板處發生彎曲,傳感器相對剛度大,不發生彎曲,因此將測力組件的變形分為三段,分別求取三段的撓曲線微分方程。
設AB段的撓度函數為w1,可得:
(7)
(8)
設BC段的撓度函數為w2,由于BC段為傳感器,不發生彎曲,則可得:
(9)
進一步求得
(10)
則BC段撓曲線方程為:
(11)
設CD段的撓度函數為w3,則可得:
(12)
進一步求得
(13)
則CD段撓曲線方程為:
(14)
當x=2l+r時,
(15)
則測力組件的側向剛度為:
(16)
式中,l為撓性件肋板的長度,r為傳感器厚度加撓性件未彎曲部分的長度之和,測力組件橫向剛度應處于軸向剛度的0.5‰以內,且滿足材料強度要求,其中傳感器選用型號為Interface-1020型,其剛度k軸=5000000 N/mm,則可求得肋板厚度c的取值范圍為:
(17)
所設計的測力組件軸向最大需要承受100 kN的力值,測力組件兩個側向X、Y均存在撓曲現象,如圖4所示。
其中撓性件材料為60Si2Cr,許用應力為180 MPa,測力組件部分尺寸參數如表1所示。
表1 測力組件部分尺寸參數表
則根據公式(3)、公式(6)、公式(17)分別求得撓性件肋板厚度c的范圍,如表2所示。
表2 肋板厚度取值范圍
選取肋板厚度18 mm、21 mm、24 mm、27 mm、30 mm,搭建測力組件三維模型,利用Ansys Workbench[15],得到了測力組件在軸向力100 kN作用時,其模型應力大小如圖5、圖6所示。
從圖6可以看出,在選取的5個厚度值內,測力組件最大應力均小于材料的許用應力,滿足強度條件。
利用Ansys Workbench,得到了5個厚度下的測力組件在受側向力作用時,兩個側向X、Y的橫向剛度變化情況如圖7所示。
由圖7可以看出,測力組件橫向剛度隨著肋板厚度增大而增大,且均處于軸向剛度的0.5‰以內,滿足測試要求。
針對懸掛式六分量試車臺中采用的撓性件結構形式,得到了撓性件肋板厚度的設計準則為:
1)肋板厚度能否保證測力組件在極限受力下滿足材料強度條件;
2)肋板厚度是否能維持測力組件在極限受力下維持微彎平衡狀態;
3)肋板厚度決定組件側向剛度大小。
利用有限元仿真分析,對理論求得的厚度范圍進行了模擬驗證,結果表明:在計算得到的肋板厚度范圍內,測力組件均滿足強度條件,且橫向剛度大小均處于軸向剛度的0.5‰以內,上述理論分析可以為此類結構的撓性件設計提供依據。