基于CiteSpace 可視化分析下少數民族數學教育的研究及啟示

楊正朝

（貴州師范大學 數學科學學院， 貴州 貴陽 550025）

少數民族數學教育作為民族教育的重要組成部分，切實把握其發展熱點和趨勢尤為關鍵。本研究基于CiteSpace 可視化分析軟件和文獻分析，研究少數民族數學教育前沿熱點，以期為少數民族數學教育研究明確方向。

一、研究設計

（一）研究對象

為了全方位解讀少數民族數學教育，以中國知網（CNKI）數據庫為研究對象，利用中國知網高級檢索，輸入“數學教育”、“少數民族”兩個關鍵詞，時間選取2010-2021 年（截至2021 年11 月1日），共檢索到有效文獻380 篇，通過剔除會議、圖書等非學術文獻，最終得到有效文獻354 篇。并將其以refwork 格式導出，作為原始數據，利用CiteSpace 繪制相關知識圖譜，對少數民族數學教育進行分析。

（二）研究方法

研究采用文獻計量法，利用陳美超博士研發的CiteSpace5.8.R2 可視化分析軟件進行深入分析，主要涵蓋作者、關鍵詞等，并對發文量和期刊來源作相關統計，旨在了解少數民族數學教育發展現狀，并掌握其發展方向。

二、研究結果

（一）發文數量的統計

研究的起始時間為2010 年，檢索截止日為2021 年，按照發表時間進行統計分析，繪制年發文量折線圖，如圖1 所示。由圖可知，從少數民族數學教育年發文總量上來看，整體呈上升趨勢，可見近年來少數民族教育研究方興未艾，大體經歷了三個時期：2010—2013 年處于研究的萌芽與起步階段，刊量較少，但是總體呈上升趨勢；2014—2019 年處于沉淀與發展階段，此類論文研究成果不斷涌現；2019 年至今處于論文研究增速放緩階段，從圖1 可以看出，該研究出現了2019 年的研究高峰，發文量為45 篇。

圖1 2010-2021 年發文量折線圖

（二）關鍵詞共現分析

關鍵詞是文章主題的高度凝練，是一篇論文的核心要點，通過關鍵詞分析，能夠明確表達某一領域所呈現的研究熱點，獲取文獻研究的主要內容[1]。通過CiteSpace 分析，得到關鍵詞知識圖譜，如圖2 所示。其中關鍵詞出現的頻次與節點的大小成正相關，即節點越大，說明該關鍵詞出現頻次越高，說明對其研究得越深入越廣泛。由圖2 可知，數學教育、少數民族、數學文化、民族地區等是研究者關注的熱點。關鍵詞類型有三種：一是與“數學教育”相關，例如數學學習、初中數學、小學數學、數學教學、教學改革等；二是與“少數民族”有關，例如少數民族、民族地區、民族文化等；三是“少數民族”與“數學教育”相結合的，例如數學文化、民族數學、民族教育等?？梢?，其充分體現了少數民族數學教育研究內容的廣度和深度。

圖2 關鍵詞知識圖譜

根據所得圖譜，統計關鍵詞出現的頻次（前15 名）及中介中心性，如表1。中介中心性(centrality)是指關鍵詞在整個共線網絡中的中心地位,中心性的閾值越高表示中心性越強, 一般把中心性大于0.1 的節點稱作關鍵節點[2]。從表1 可知，數學教育、少數民族、民族地區、數學文化、數學學習、彝族學生是中介中心性大于0.1 的關鍵節點，整體上與高頻關鍵詞保持一致。其中，“數學教育”和“少數民族”是少數民族數學教育最為重要的研究焦點。

表1 關鍵詞頻次（前15）及中介中心性統計

突發性關鍵詞探測(burst detection)是指一個變量值在短時間內激增，突變成學術界所關注的熱點。利用CiteSpace 軟件，繪制出排名前9 的突現詞統計，如圖3 所示。數學教學受到的關注度最長，從2010 年到2015 年，一直是少數民族數學教育研究的熱點，可見少數民族數學教育更注重數學教學領域，更關注實際教學研究。

圖3 關鍵詞突現

（三）作者圖譜分析

通過CiteSpace 可視化分析，得出作者知識圖譜，如圖4，并以此統計作者發文量（前10 名），如表2。從圖4 和表2 可知，部分少數民族數學教育研究者發文量較多（字體越大，發文量越多），例如楊孝斌、羅永超、楊敏、張和平等，其研究組成以高校教師為主，發文量最多的是楊孝斌（18 篇）。同時，從作者知識圖譜可以看到，對于少數民族數學教育的研究，形成了一定的團體性，各機構、作者之間開始有了初步交流與合作，例如楊孝斌、羅永超、張和平、肖紹菊、宋乃慶等組成的研究團體，但是通過觀察，也發現了整體線條較少，沒有形成有效的研究群，這在一定程度上體現了其缺乏合作交流溝通，尚未形成核心研究群體。

表2 作者發文量統計（前10）

圖4 作者知識圖譜

（四）文獻來源分析

通過對354 篇有效文獻來源進行分析，得到文獻來源統計圖5?？梢园l現少數民族數學教育主要來源于《數學教育學報》《民族教育研究》《凱里學院學報》《數學教學通訊》《考試周刊》《數學通報》等，其中院校學報刊登較多的有《凱里學院學報》《中央民族大學學報》《興義民族師范學院學報》等，數學類期刊有《數學教育學報》《數學教學通訊》《數學通報》等，民族類期刊有民族教育研究《中國民族教育》等。特別是《數學教育學報》《民族教育研究》貢獻最大，二者作為核心期刊，對少數民族數學教育研究發揮了重要的引航作用。

圖5 文獻來源統計

三、研究結論

通過CiteSpace 可視化分析，結合文獻梳理，能夠發現當前少數民族數學教育主要圍繞少數民族數學教師專業發展、民族文化與數學教育、課程與教學、學生數學學科核心素養等四個方面來展開研究，具體分析如下。

（一）少數民族數學教師專業發展

少數民族數學教師專業知識素養如何、教育教學水平如何、科研能力如何，這些問題都是迫切需要解決的，以此促進數學教學的高效運行，也是促進數學教育科學化與有效化的必行之路。

劉曉婷對H 省少數民族聚居的BS 縣455 位小學數學教師進行了基本情況調研和數學教學知識測試，研究表明，教師學歷層次不高，年齡結構偏老齡化，教師數學和教學知識薄弱[3]?？梢?，數學教師專業發展受限原因是多樣化的，如何改進教師團隊水平，顯得尤為重要?；诘崮先菔小皣嘤媱潯?，普粉麗、吳波等人對當地少數民族地區小學數學教師的科研狀況進行分析，發現其科研知識不足，主動參與科研積極性不高，科研能力不強且成果極少，缺乏科研帶頭人導致科研環境差[4]。數學教師科研水平反映了一個教師對于教學和專業知識的掌握程度，是否擅長從學生層面去考慮數學教學的發生，這是極為關鍵的。曹春艷、呂世虎對我國少數民族中學數學教師隊伍建設現狀進行分析，研究表明，少數民族中學數學教師在學歷、年齡與專業技術職稱等方面得到了極大的改善，但是也存在著數學教師人數比例較低，年齡結構不科學且質量不高等問題，基于此，提出加大政策及資金投入、保證師資穩定、實現定向招生定向分配、優化教師年齡機構等措施，旨在加強少數民族數學教師的質量建設[5]?；跀祵W師范生核心素養培育的角度，彭光明等認為數學師范生核心素養應從數學專業性和師范專業性來落實，并闡述了“12345”為導向的人才培養方向，在培養數學師范生核心素養上取得了相應成效[6]。

綜上可知，教師作為學生學習的引路人，尤其是少數民族地區數學教師，其在教學實踐中起著關鍵性的作用。當前，其發展主要面臨以下問題：首先，教師學歷水平不足，難以滿足實際教學需求。目前，大部分偏遠少數民族地區數學教師學歷不高，究其原因，一方面是由于高學歷畢業生存在畏難情緒和就業意向不明確，對深入偏遠地區教學意愿不大；另一方面，由于年齡的增長，對于大齡教師，其對學歷提升不迫切，這就導致了相關教育教學知識、信息技術等無法落實于實際教學，難以發揮其作用。其次，教師層次結構不均衡。教師結構不夠豐富，其存在教師老齡化的問題，盡管其擁有豐富的教學經驗，但是對于相關政策實施和教學理念的更新，難以做到與時俱進。再次，教師的科研水平較低。少數民族數學教師對科研的熱情不高，這就從側面反映了教師更多關注于數學知識的傳遞，而忽略了教學主體和教學設計環節，無法從根本上完善和改進教學存在的問題。

（二）少數民族數學教育與民族文化

少數民族數學教育要發展，必須要以民族文化作為媒介和背景，建立二者之間的內在關系，從而達到牽線搭橋的目的。一方面，民族文化源遠流長，是經歷了歷史的洗禮而保留下來的優質文化，其中更是蘊含了豐富的數學文化知識，對后期數學教育的開展，能起到重要的指導作用；另一方面，少數民族數學教育能夠充分開發民族文化，將深埋于歷史長河中的民族文化展現在世人面前，讓民族文化得到弘揚和傳承?？梢?，少數民族數學教育與民族文化有著難以割舍的聯系，需要后期更好地將二者融合并發展。

彭光明、熊顯萍等結合民族地區實際條件，以布依族文化為切入點，將布依族文化與數學教育進行融合，提出相應的教學策略，促進了民族地區數學教育的發展[7]。阿力非日、張艷充分挖掘彝族數學文化，將彝族數學文化與數學教育實踐相結合，并提出創設貼近學生“數學現實生活”的情境、開發具有彝族特色的民族文化課程資源的實現路徑[8]。潘掖雪、周錦程、武小鵬以貴州瑤族地區為研究對象，通過搜集民族文化元素、課程資源整合等探索民族文化融入中學課堂，并以中學數學教學案例闡述其具體操作過程，為民族文化與數學教育融合提供了樣例[9]。

弗賴登塔爾曾提出“數學現實”，認為數學來源于現實，存在于現實，并應用于現實。少數民族數學教育是數學教育衍生出來的，充分彰顯了民族特色。因此，少數民族教育更應該做到密切聯系生活實際，緊緊圍繞民族文化開展教學研究，汲取豐富的民族文化。這不僅展現了數學的魅力，滿足了情境創設的要求，也讓學生牢固樹立文化自信。

（三）少數民族課程與教學

針對少數民族課程研究，目前主要集中在課程改革、課程資源開發以及課程影響因素等內容。課程改革方面，劉淼、阿布迪沙以伊犁師范學院為研究對象，別具特色地提出了少數民族地區高校大學數學課程教學改革措施，并確定了改革的方向[10]。課程開發方面，張和平基于苗侗民族地區，通過分析地方課程資源及構成，重點研究了地方課程資源開發模式，以現有理論為基石，建立了課程開發新模式，開發出適合當地發展的數學教材[11]。楊孝斌、黃晚桃等以水族文化為例，通過對貴州水族文化生活中的數學問題進行深入探究，以此為數學課程開發的契機，編寫教學案例，并用于實踐指導[12]。課程影響因素方面，賈旭杰等人以甘肅地區五、八年級學生為對象，通過數學測試卷、調查問卷等形式，得出影響甘肅地區數學課程水平的影響因素是課程的難易程度，并基于民族地區提出重視課程建設、調整課程方案、增添課程彈性等策略[13]。

教學方面，周長軍、穆勒滾等人基于少數民族數學文化，開展小學生數學教學個案研究，研究發現，其能夠提升小學教師數學文化素養，有助于開發供教師參考并具有民族數學文化的情境問題教學案例，并建立因材施教的激勵機制[14]。王勇兵基于河北省民族預科數學教學實踐，分析了當前其數學教學現狀和存在的問題，并據此提出了一定的解決策略[15]。與此同時，在雙語教學問題上，劉飛、常清以新疆少數民族地區為背景，實地考察雙語教學現狀，發現師資短缺、教師學科結構不科學、學生學習興趣低等問題，基于此，提出了相應的改進策略[16]。

課程與教學作為數學教育研究的主旋律。課程開發能夠讓少數民族數學教育更為具體化、系統化，為課程改革提供參考。教學研究能夠幫助少數民族數學教師了解學生學習現狀和教學存在的問題，明確教學改進方向。因此，二者都應作為今后研究的焦點。

（四）少數民族學生數學核心素養

教育部在2018 年頒布了《普通高中數學課程標準（2017 年版）》，對接國際數學教育發展趨勢，凝練、提出了數學學科核心素養，以此來幫助學生用數學的眼光觀察世界、用數學的思維思考世界、用數學的語言表達世界[17]。核心素養作為學生關鍵能力和必備品格的綜合體，影響少數民族學生數學核心素養發展的因素有哪些，少數民族學生數學核心素養怎樣培養，這些都是必須要解決的問題。

崔萍、崔慶梅等采用教師訪談、問卷調查等方法，對云南民族地區中學的幾何直觀能力進行研究，研究發現初中生借助圖形分析和解決問題的意識很薄弱[18]。劉亞婷等從數學問題情境創設出發，提出發展布依族學生數學學科核心素養的教學策略，結合民族生活背景創設問題情境，激發學生學習興趣[19]。

通過研究發現，近年來，少數民族學生數學學科核心素養的相關研究成果相對較少，一方面，由于教育研究資源的不均衡性，導致了該領域研究較少；另一方面，對民族地區的數學核心素養研究尚未引起足夠重視。

四、研究啟示

（一）拓展少數民族數學教育的研究內容

通過CiteSpace 軟件分析和文獻梳理，目前，部分研究內容已經成形，并走向成熟，但是仍舊存在一些領域沒有深入研究。首先，隨著互聯網時代的發展，信息技術走進少數民族數學教育的課堂就變得尤為重要，但是當前民族地區教育資源分配不均，數字化課堂構建舉步維艱，難以成形，這需要政策扶持和資金投入，以改善教學現狀。因此，對于少數民族地區信息技術的完善和使用現狀應該加以研究。其次，雙語教學儼然成為少數民族數學教育的焦點，要關注雙語教學的生成，探究其發生的程序，制定好相關教學策略，做好教師培訓。最后是跨文化研究。隨著社會的發展，教育研究不再局限于某個區域內部，而是要注重國內多區域融合，多層次交流，利用不同的文化視角去提出看法和建議。同時，也要加強國際社會上關于民族教育的交流，汲取先進的教育理念，以國際的視角來審視民族教育問題，這樣能夠從中受到啟發，對促進少數民族數學教育的發展大有裨益。

（二）少數民族數學教育的研究群體尚需完善

從CiteSpace 分析結果來看，雖然目前對少數民族數學教育的研究已經形成了一定的研究團體，但是通過分析不難發現，相關研究團體相對較少，更多呈現散點分布，以獨自研究為主，這導致了研究上缺乏深入交流合作，研究內容上沒法拓展和融合。此外，目前研究群體多為高校教師，缺少一線教師研究群體，這割裂了教學實踐與教學理論之間的內在聯系。教師沒有科學嚴謹、與時俱進的教學理論支撐，很難促進教學的高效化，因此，要廣泛開展高校走進一線的教學指導活動和調研活動，幫助一線教師形成完備的知識理論體系，同樣也要積極引導他們深入科研，以便更好地指導教學實踐。同時，當前的研究方法過于單一，更不用談研究方法的綜合性與多樣性了，研究領域更多的是定性研究為主，定量研究相對較少，沒有從定量的角度去探究少數民族地區學生、教師等存在的問題，這會使得教師無法獲悉教學現狀，面臨的問題難以浮出水面，阻礙了下一步教學策略的提出和實施。對此，加強實證研究應提上日程。

（三）建立以數學核心素養為導向的少數民族數學教育

通過研究分析，發現目前少數民族數學教育與數學核心素養的相關研究較少，這無疑割裂了二者之間的聯系，數學學科核心素養是培養學生關鍵能力的發展要求，是落實立德樹人的基礎。具體怎樣將二者聯動，我們可以民族文化為背景，合理設計教學。教師在設計課堂教學時，應充分考慮民族地區學生生活的實際背景，探索民族數學文化，深入了解學生“最近發展區”，基于學生認知水平，設計能夠讓學生感興趣、能夠啟發學生思考的教學，例如在學習軸對稱時，可以利用民族服飾、建筑和手工制品等，引起學生認知上的共鳴，從而引起學生思考，以民族數學文化方式，培養學生直觀想象的數學學科核心素養。同時，對學生數學學科核心素養現狀的調查也不可或缺，通過現狀研究，才能了解學生目前數學核心素養發展狀況，只有抓住了問題本質，才能夠更好地提出提升學生數學學科核心素養的舉措。