改進粒子群優化的雙向DC/DC變換器模糊PI控制

龔仁喜，楊元甲，王保平

(廣西大學 電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

0 引言

近年來，隨著雙向直流-直流(direct current-direct current，DC/DC)變換器在工業生產中的應用越來越廣泛，對雙向DC/DC變換器控制方法的研究也越來越多，并且取得了一些成果。文獻[1]運用一種模糊比例-積分-微分 (proportion-integral-differential, PID) 控制雙向半橋變換器，提高了控制器的穩定性及自適應能力，但是變換器的響應速度較慢。文獻[2]運用模糊比例-積分 (proportion-integral, PI)控制交錯并聯雙向DC/DC變換器，提高了輸出電壓的響應速度，減小了超調量，并且很好地實現了均流。文獻[3]運用模糊PID控制車載交錯并聯雙向DC/DC變換器，有效消除了控制器內部參數變化和外部干擾的影響，增強了控制器的穩定性。文獻[4]采用電壓電流雙閉環控制交錯并聯雙向DC/DC變換器，同時對變換器使用軟開關技術，增強了變換器的動態特性和穩態特性。文獻[5]將模糊控制運用于車載雙向DC/DC變換器，使變換器具有快速響應特性，能夠根據車輛的運行情況迅速響應負載變化。文獻[6]提出了一種Buck變換器的模糊PID控制方法，該方法不使用傳統的數值式模糊變量來描述系統，而是采用語言式，使得控制器適應性能良好。并且，當參數或者負載變化時，該方法也能使變換器保持良好的動態和穩態性能。

但上述控制方法均存在變換器響應速度慢、超調量大，當負載或參考電壓變化時，輸出電壓恢復速度慢、電壓波動大等問題。針對以上問題，本文提出一種改進粒子群算法(improved particle swarm optimization,IPSO)優化的交錯并聯雙向DC/DC變換器模糊PI控制方法。該方法運用IPSO，以時間誤差絕對值積分(integral of absolute value of time error, ITAE)指標作為算法的目標函數，對雙向DC/DC變換器模糊PI控制中的比例因子和量化因子進行尋優。大量的仿真結果表明：該控制方法可有效提升變換器的響應速度，減小超調；當負載跳變或者參考電壓躍變時，輸出電壓能夠快速恢復到穩定狀態。

1 變換器數學模型及雙閉環控制器設計

交錯并聯雙向DC/DC半橋電路結構如圖1所示?？刂品绞讲捎媒诲e控制，使兩個變換器的驅動信號相差半個周期，調制信號和電流波形如圖2所示，其中，d為占空比；Ts為開關周期，s；iL1、iL2分別為每一條支路的電感電流，A；iL為兩路電感電流之和，A。這樣的調制方法，相比單個變換器，減小了開關管的電流應力及電流紋波，并且提高了功率等級。

圖1 變換器結構圖

圖2 驅動信號和電流波形圖

變換器具有Buck和Boost兩種工作模式，分別建立不同模式下的小信號模型。

1.1 Buck模式建模

變換器Buck模式下的等效電路如圖1所示，此時，能量流動方向為v1(t)到v2(t)。其小信號方程可表示為：

(1)

圖3 Buck模式小信號等效電路模型

由此可得Buck模式小信號等效電路模型，如圖3所示。

由上述小信號模型，可得Buck模式下占空比到電感電流、占空比到輸出電壓以及電感電流到輸出電壓的傳遞函數分別為：

(2)

(3)

(4)

1.2 Boost模式建模

變換器Boost模式下等效電路如圖4所示，此時，能量流動方向為v2(t)到v1(t)。其小信號方程可以表示為：

(5)

由此可得小信號模型，如圖5所示。

圖4 變換器Boost模式等效電路圖

圖5 Boost模式小信號等效電路模型

由上述小信號模型，可得Boost模式下占空比到電感電流、占空比到輸出電壓以及電感電流到輸出電壓的傳遞函數分別為：

(6)

(7)

(8)

圖6 雙閉環控制框圖

1.3 雙閉環控制器設計

由上述數學模型，設計變換器的雙閉環控制器，如圖6所示。

電流環的參考電流由電壓環經PI控制后得到，該參考值為兩相電感電流參考值之和；每一相電感電流參考值為此參考值的一半。

2 模糊PI控制器設計

2.1 模糊PI控制器結構

將模糊控制施加于雙閉環控制的電壓外環，通過模糊控制來實時調整電壓外環PI控制器中的PI參數。文章設計的模糊PI控制器控制框圖如圖7所示。圖7中，e為電壓誤差，ec為電壓誤差變化率，Ke、Kec為量化因子，Kup、Kui為比例因子。

經調整后的PI控制器的比例積分增益可表示為：

(9)

2.2 論域及隸屬度函數

模糊推理過程中的輸入輸出論域采用歸一化論域，設置為[-6,6]。模糊語言變量設置為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，對應含義為: 負大、負中、負小、零、正小、正中、 正大。輸入輸出隸屬度函數均采用三角函數和高斯函數，如圖8所示。

圖8 隸屬度函數圖

2.3 模糊規則庫的設計

不同的電壓誤差e和電壓誤差變化率ec值時，電壓環PI控制器的控制參數Kp和Ki的調整方向是不同的。過大的e值，會導致系統響應速度慢，并且初始時e值瞬間變大會產生很大的超調量，因此，此時應取較大的Kp；同時，積分作用也會產生很大的超調量，因此，應取較小的Ki值。當e開始由初始較大的值逐漸減小時，為了降低超調量，并保證系統的響應速度，Kp的值應適當減小，Ki的值應適當增大。當e減小到一定值時，應取較大的Kp、Ki值，以免穩態誤差過大，影響控制效果[7-12]。

根據上述原則，設計模糊規則表，如表1所示。

表1 模糊規則表

模糊控制中的量化因子和比例因子對控制性能影響極大。量化因子過大，系統會產生超調和振蕩，并且會表現得較為遲鈍；過小，會導致系統的收斂速度慢。比例因子過大，也會導致系統產生振蕩；過小，則會導致系統收斂速度慢[13-15]。并且，量化因子和比例因子一旦根據專家經驗確定后則無法改變，系統自適應能力差，控制器性能不高。因此，本文通過IPSO對量化因子和比例因子進行尋優，以此來提高控制性能。

3 基于改進粒子群算法的模糊PI控制參數優化

3.1 改進粒子群算法

在粒子群算法中，慣性權重ω對算法影響極大，傳統的線性調整方式存在如下缺點：

(Ⅰ)若群體在早期發現了某些較好的位置，則由于此時所有粒子都具有較大的慣性權值ω，將導致種群對此位置的開發力度不足，從而可能錯失對此潛在區域的開發機會[16]。

(Ⅱ)在進化的后期，由于所有粒子都具有較小的權重，所以會被局限在對群體最優經驗位置gbest及其周邊區域的局部開發中，卻沒有足夠大的速度慣性對此種束縛進行突破。于是，當群體最優經驗位置gbest經過一定代數的停滯后，整個種群將密集凝聚在gbest附近，種群多樣性急劇下降，逐漸失去發生改變的活力。此時即出現了常見的早熟現象。早熟現象的出現會導致算法收斂精度下降，并造成計算資源的浪費[17-19]。

為使算法的優化效果更好，本文采用IPSO，其權值調整方式如式(10)所示：

(10)

其中：a、b的定義如式(11)所示，

(11)

圖9 ITAE目標函數

3.2 ITAE目標函數

本文采用ITAE指標作為粒子群算法的尋優目標，將其在Simulink中封裝成子模塊，如圖9所示。ITAE指標是一種實用性很強的指標，它能夠綜合評價控制系統的動態和靜態性能，在實際工程中有著廣泛的應用[20]。其可表示為：

(12)

3.3 比例因子、量化因子的優化

選取種群規模為50，維度為4，位置取[0,1]，速度取[-0.1,0.1]，取c1=c2=2。在MATLAB腳本文件中編寫算法程序，目標函數的適應度值由Simulink中控制系統仿真模型輸出。

綜上所述，在MATLAB/Simulink中搭建完整的系統控制模塊圖，如圖10所示。

圖10 完整控制模塊圖

4 仿真分析

為了驗證上述方法的有效性，采用本文所提出的控制方法控制交錯并聯雙向DC/DC變換器。由于Buck模式和Boost模式仿真結果基本一致，對Buck模式進行仿真分析。變換器及仿真主要參數如表2所示。

表2 變換器參數表

在MATLAB/Simulink環境下進行仿真分析，得到的仿真結果如圖11所示。

(a) 輸出電壓對比圖

圖11a為兩種控制方法的輸出電壓對比圖。由圖11a可知：相比于模糊PI控制，IPSO模糊PI控制下的變換器輸出電壓上升時間快了約1 ms，峰值時間快了約2 ms，超調量降低了約7.5%，穩態時間快了約7 ms。表明其上升更快，超調量更小，且達到穩態時間更短。圖11b為t=0.02 s時并聯20 Ω負載的輸出電壓對比圖。由圖11b可知：相比于模糊PI控制，采用IPSO模糊PI控制時，電壓波動減小了約53 V，恢復時間快了約10 ms。說明IPSO優化下的模糊PI控制器動態響應速度更快、穩定性能更好。圖11c為t=0.02 s時，參考電壓由200 V躍變至300 V輸出電壓對比圖。由圖11c可以看出：當參考電壓躍變時，IPSO優化下的模糊PI輸出電壓基本沒有波動，而傳統的模糊PI電壓波動很大；IPSO優化下的模糊PI從參考電壓開始躍變到恢復穩態大約經歷約6 ms，而模糊PI歷時約15 ms，IPSO模糊PI較之快了大約9 ms。這充分表明：IPSO優化的模糊PI在動態性能方面明顯優于傳統的模糊PI。

5 結束語

由于雙向DC/DC變換器在傳統的模糊PI控制中，動態效果較差。本文提出了一種改進粒子群算法優化的交錯并聯雙向DC/DC變換器模糊PI控制方法。首先，采用電壓電流雙閉環方法控制變換器。然后，對雙閉環控制的電壓外環施加模糊控制，使得PI控制器的參數能夠實時調整。最后，運用IPSO優化模糊控制中的量化因子和比例因子。實驗結果表明：該算法優化下的模糊PI控制方法有效加快了變換器的響應速度，減小了超調量；并且，當負載變化時或者參考電壓變化時，加快了輸出電壓恢復到穩態的速度。