基于多列神經網絡算法的固定開關頻率模型研究

王啟明

(施耐德電氣(中國)有限公司，北京 100102)

三電平逆變器被廣泛應用于高電壓、大功率變頻調速系統中，其使用2臺串聯的電容器將輸入的直流電平劃分為2段，與輸入電平一起構成3個輸入電平，并按一定的開關順序邏輯控制產生3種相電壓電平，在輸出端合成正弦波。此時，有效控制開關陣列的開關位控制頻率，可調整逆變器的輸出波形質量。通過調整輸出波形品質，進而依照反饋結果實施開關陣列的控制，可以實現逆變器的自動化控制。文獻[1]中，采用合理的神經網絡取代傳統控制理念，通過模糊控制矩陣策略實現更標準的輸出波形，提升了輸出波形品質。

本文研究的重點在于設計經典三電平逆變器的開關陣列人工智能控制算法，采用復雜多列神經網絡的控制模式實現三電平逆變器經典模型下對12個大功率晶閘管的控制。

1 三電平逆變器的開關陣列構成

三電平逆變器主回路結構由a、b、c三相各4個開關構成，每一相輸出狀況均由各4個開關的不同狀態組合決定，構成三電平逆變器輸出波形和交流側波形，此波形所輸出的交流波形共有5個電壓控制層，電壓控制層按照工頻50 Hz設計波形，以此實現三電平控制器的控制。本文所使用的開關陣列為：

(1)

式中：S為開關函數；Sa1，Sa2，Sa3，Sa4為a相電開關函數；Sb1，Sb2，Sb3，Sb4為b相電開關函數；Sc1，Sc2，Sc3，Sc1為c相電開關函數。

在設計復雜神經網絡控制矩陣的過程中，要先設計12列相對獨立的多列神經網絡，分別對矩陣中的12個晶閘管開關量進行二值化判斷，如圖1所示。

在神經網絡的數據反饋思路下，可將圖1系統進行簡化，形成圖2所示的神經網絡構建模式。

圖1 三電平逆變器的開關陣列模式示意圖

圖2中三電平逆變器的一次側在直流電源系統中取電，通過雙電容將直流系統分解為3個電平(UC1，UC2，Udc，且UC1+UC2=Udc)，在開關陣列控制下形成輸出波形。而二次側在電壓互感器中獲得錄波圖數據后，根據該錄波圖數據對多列神經網絡進行挖掘和分析，之后利用程控執行系統對晶閘管開關陣列進行控制[2-3]。

圖2 三電平逆變器的二次側架構

2 多列神經網絡設計

2.1 輸入側數據結構設計

根據前文分析可知，輸入側數據是指通過互感器得到的電壓錄波圖數據，該錄波圖能夠將波形的細節展現出來，但要求采樣頻率確保每個波形周期有足夠大量的采集點。為了分析不同采樣頻率下的實際運行效果，設計在200 Hz(每波形4個采樣點)、400 Hz(每波形8個采樣點)、800 Hz(每波形16個采樣點)、1 600 Hz(每波形32個采樣點)條件下的數據采集方式，數據采樣方案見表1。

表1 數據采樣方案對照表

表1中，在神經網絡每周期(其中定義網絡—編譯網絡—擬合網絡—評估網絡—做出預測為一個周期)輸入最近3個波形的采樣數據，根據不同的采樣頻率形成不同的神經網絡輸入量。后續研究中通過仿真分析對不同采樣頻率下的實際開關量分析效果進行分析。參照數據為50 Hz采樣頻率(每波形1個采樣點)下的開關頻率控制效果，每個輸入數據單記錄數據格式為雙精度浮點型變量(Double)格式。

2.2 輸出側數據結構設計

神經網絡的輸出側為矩陣(式(1))中12個開關的二值化數據，也就是當二值化輸出結果為1.000時開關導通，當二值化輸出結果為0.000時，開關斷開。

通常，在目標輸出頻率下繪制的開關控制方波，通過控制晶閘管開關的控制線高低電平切換沿的位置，能夠獲得更高精度的輸出波形控制結果。但此種模式并未能充分融合反饋數據，雖然控制穩定性較高，卻無法有效管理輸出波形的最終控制效果[4-5]。

采用多列神經網絡管理該晶閘管開關陣列的控制電平，雖然沒有明確的控制方波圖，但是能夠充分考慮反饋數據在控制過程的優勢。在傳統模式下的方波圖輸出能夠提高控制輸入數據的穩定性，而神經網絡模式下的方波圖輸出能夠提高控制目標數據的穩定性[6]。采用神經網絡輸出數據，共需要輸出12個二值化變量，并根據該二值化變量控制晶閘管陣列。二值化模塊輸出的變量并非邏輯型(Logical)變量，而是雙精度浮點型(Double)變量，其輸出值落點在[0.000,1.000]區間，根據數據實施深入挖掘，確保結果無限接近于0.000或1.000。其判斷函數如式(2)所示：

(2)

即當輸入值x小于0.05時，輸出邏輯型變量偽值，即為式(2)中的F值，認為該開關應為低電平斷開狀態；當輸入值x大于0.95時，輸出邏輯型變量真值，即為式(2)中的T值，認為該開關應為高電平接通狀態；當輸入值x為0.05～0.95時，輸出邏輯型變量為E值，無法明確具體狀態，認為該開關應為低電平接通狀態或高電平斷開狀態。

2.3 多列神經網絡的整體架構

神經網絡整體架構為多列并行模式，每列分為3個串聯模塊，如圖3所示。

圖3 多列神經網絡整體架構圖

圖3中，每列神經網絡串聯數據包括降維模塊、核心模塊、二值化模塊，在降維模塊后整合12個降維模塊輸出數據，從而構成參照模塊，并將參照模塊輸出分別賦值給12個二值化模塊。其模塊參數詳見表2。

表2 神經網絡模塊參數表

表2中各功能模塊的設計要素如下：

1)降維模塊。

降維模塊的統計學意義是將不同輸入策略下的12、24、48、96個雙精度浮點型變量進行降維，形成1個雙精度浮點型變量，按照96個輸入變量條件針對數據實施40%壓縮比。隱藏層分為4層，分別為39、16、7、3個變量，在其他輸入模式下也使用此隱藏層架構。因為在數據降維過程中需要整合數據信息損失量，所以基函數應采用待回歸變量比較豐富的多項式函數設計節點基函數[7-9]。

(3)

式中：Y為節點輸出值；j為多項式階數；Aj為第j階多項式的待回歸系數；Xi為輸入變量陣列中的第i個輸入值。

2)核心模塊與參照模塊。

核心模塊的統計學意義是根據降維模塊輸出的1個雙精度浮點型變量創建一維數據的狀態空間，參照模塊的統計學意義是將12個降維模塊輸出的12個雙精度浮點型變量搭建狀態空間[10-11]。其本質就是放大數據投影的規律，在常用節點基函數類型中，能夠放大數函數的數據細節，所以該兩個模塊均采用對數模塊進行設計，其基函數如式(4)所示：

Y=∑(A·lnXi+B)

(4)

式中：A,B為待回歸系數。此處自然常數取近似值2.718 281 828。

3)二值化模塊[12]。

二值化模塊使用二值化函數充分整合前置數據，輸出在[0.000,1.000]區間上更接近0.000和1.000的輸出數據。二值化基函數如式(5)所示：

Y=∑(A·eXi+B)-1

(5)

二值化模塊的隱藏層采用3層設計，分別為3節點、7節點、3節點。

3 算法效能分析

本文采用電力CAE下SimuWorks模塊進行數據仿真研究，分析該系統在三電平逆變器中的應用效果以及模型輸出波形的質量。分析采用電力波形評價的標準偏差倍率法，使用6σ表示標準偏差倍率[13-14]。

3.1 采樣頻率的確定

本文采用標準偏差倍率的方式分析該模型的實際波形控制效果，可以得到圖4。

圖4 不同采樣頻率下該算法的標準偏差倍率

圖4中，當反饋數據的采樣頻率達到200 Hz時，和50 Hz采樣頻率對比，其控制精度有了顯著提升，加大采樣頻率到1 600 Hz，雖然精度有穩定提升，但提升效果并不顯著。200 Hz采樣頻率下的6σ值為0.062，與50 Hz采樣頻率下的6σ值0.159相差2.56倍，直至采樣頻率為1 600 Hz時的6σ值從0.062提高到0.057，提升率8.1%。由此可知，通過提升反饋數據采樣頻率提升數據精度，并無工程學經濟性。那么在以下研究中，均采用200 Hz的反饋數據采樣頻率，即每波形設置4個采樣點，神經網絡輸入數據采用12個雙精度浮點型數據格式。

3.2 算法效能分析

在相同硬件架構下(圖1)分別采用模糊矩陣法和本文提出的多列神經網絡法對開關陣列頻率模型進行控制，并對比其運行效果，詳見表3。

表3 兩種算法控制效能比較結果

表3中，三電平逆變器對電壓峰值的控制精度和輸出波形頻率的控制精度均只有微小差距，偏差率在2倍以內，t值分別為6.331和3.528，都小于10.000，P值都小于0.010，所以認為數據在統計學層面具有顯著差異。但在對諧波控制方面，模糊矩陣法是神經網絡法的26.4倍，t值等于0.000，P值等于0.000，其統計學差異極為顯著。其中最大諧波功率占比指通過傅里葉變換提取的主波形功率值與主要次高峰功率值總和的比值。

使用SPSS24.0軟件中的雙變量t對以上數據的統計學差異進行校驗，當t值小于10.000時，認為存在統計學差異；當P值小于0.050時認為其比較結果在信度置信空間內，當P值小于0.010時認為其比較結果統計學意義顯著。而當出現t值等于0.000且P值等于0.000的分析結果時，認為其統計學差異超出量程。

綜上可知，本文所設計的神經網絡開關時序控制算法的重點在于控制三電平逆變器生成交流波形中的諧波功率占比，以此得到更純凈的電能輸出質量。

4 結束語

本文采用多列神經網絡分別對三電平逆變器中的12個開關陣列進行自動化控制，結果發現輸出側電壓互感器的錄波圖頻率控制在200 Hz時有較強的工程學經濟性，通過算法能夠限制200 Hz條件下產生的自然量程誤差。相比于傳統的模糊矩陣法，多列神經網絡法能夠提高電壓峰值控制精度、波形頻率控制精度，在最大諧波功率占比控制目標下，實現了26.4倍的精度提升，即多列神經網絡可以有效控制三電平逆變器的輸出波形，減少諧波量，提升輸出電能質量。