初中數學再建構
——淺談單元教學法

■文/楊萬瀚

單元整體教學體現了數學的整體性、邏輯的連貫性，在促進學生形成整體認知方面發揮了重要作用。江蘇省數學特級教師李庾南曾提出“自學·議論·引導”這一教學理念，自學、議論、引導是教學的三個重要環節，三者互為依托、相輔相成、融為一體，利用這一理念進行單元教學，可以有效實現教學效率、效果的提高。

一、創設情境，調動學生的求知欲

創設情境是單元教學的途徑之一，通過創設有效的數學情境，可以讓學生深入情境思考問題，從而調動學生的求知欲，同時情境中的元素還可以幫助學生拓展思考的深度和廣度，有效實現學生自主思考問題和吸收知識的目的，促進了他們對單元知識的整體感知和把握。如在“整式的加減”這節課中，學生要學習與整式加減相關的數學知識，此時教師就要為學生創設情境，調動學生的求知欲。教師提出：“我們每一周都要上體育課，有的同學選擇打籃球，有的同學選擇踢足球，有的同學選擇打排球，假設一個籃球需要x元，一個足球需要z元，一個排球需要y元，那么買3個籃球、2個足球、5個排球一共需要多少元呢？”學生通過所給出的條件進行思考，他們想到買一個籃球需要x元，那么買3個籃球就是3x元，買2個足球就是2z元，買5個排球就是5y元，因此一共需要3x+2z+5y元。學生利用情境中的元素實現了深度思考，解決了數學問題。

創設情境可以讓學生利用情境中的元素進行深度思考，有效調動了學生的思維積極性，這種方式在引入新的數學概念時尤為有效，長期使用創設情境還可以提升學生的思維靈活度，提高學生的好奇心，引導他們在學習數學知識的同時實現對整個單元知識的迅速掌握。

二、設置問題，引導自主探究

設置問題是指教師在教學過程中要時刻注意為學生設置引導問題，讓學生根據引導問題進行單元知識的串聯和探究，最終使學生實現對數學知識的理解。如在“有理數”這節課中，學生要學習到與有理數相關的數學知識，此時教師就可以設置問題引導學生自主進行探究。當學生閱讀課本第一節“正數和負數”時，教師相機詢問學生：“什么是負數？它和正數的區別在哪？”通過探究，學生會發現課本中給出的定義是“大于0的數叫作正數，在正數前面加‘-’的數字叫作負數”，此時學生就得出“負數是小于0的數”。當學生學習到“有理數”這一節中，教師繼續詢問學生：“什么叫作有理數？”學生發現有理數是整數和分數的統稱。教師繼續問：“我們剛剛所說的正數、負數和有理數有什么關系？”學生繼續分析，正數或者負數中可能不包含有理數，因為數字的正負和其是否為有理數無關，因此有理數可以包含正負整數、正負分數，但是正數和負數不一定是有理數。學生通過自己的探究，理解了有理數的準確概念，實現了自主學習的提高。

設置有效的問題可以激發學生的學習主動性，讓學生在問題的驅動下自主運用課本中的知識進行探究，從而讓課本中的知識在學生腦中進行由記憶到應用的轉化，實現對數學知識的深度理解和吸收。在這樣的問題鏈下，整個單元的知識也被串聯在一起，實現了單元整體教學的目的。

三、專題交流，破解知識重難點

學生完成自學階段后，教師要對學生的認知情況予以針對性指導，這就要通過專題交流的方式來實現。在教學過程中，教師針對某一內容提出討論主題，讓學生以小組活動的形式進行專題交流，從而讓不同學生的意見形成有效互補，這對于單元重難點內容的攻破具有重要作用。如在“相交線和平行線”這節課中，學生要學習到相交線與平行線的相關數學知識，此時教師就可以讓學生針對這一內容進行探究，破解兩者概念間的難點問題。教師先為學生設立討論主題：“相交線和平行線的概念是什么？如何判定平行？如何判定垂直？有哪些特殊情況？”學生隨即展開討論交流，發現判定兩直線是平行還是垂直需要通過角來實現，如果同位角相等則兩直線平行，如果內錯角相等則兩直線平行，如果同旁內角互補則兩直線平行，如此便實現了學生對判定規則的交流與理解。

專題交流的目的是讓學生的意見形成交叉和匯聚，從而讓學生能夠在比較中發現自身的不足，并加以改正。這種交流和討論讓學生能夠群策群力，匯集群體的智慧實現對重難點知識的攻破，在這種破解難題的過程中，學生能夠有強烈的收獲感，有效促進了學生的數學學習。

四、繪制思維導圖，梳理知識脈絡

學生在進行單元整體知識回顧的過程中，思維導圖是極為關鍵的輔助工具，由于其本身具有的邏輯性和體系性，思維導圖在學生知識梳理時能夠發揮強有力的作用。教師要引導學生繪制思維導圖，針對課本知識進行有效梳理，從而形成整個單元的認知體系，實現對單元內容的融會貫通。如在“幾何圖形初步”這節課中，學生要學習到直線、線段、射線的數學知識，教師針對三者的關系讓學生繪制思維導圖。教師先問學生：“什么是線段？”學生根據線段的概念，分析得出經過兩點確定一條直線，由這兩點和所夾直線形成的圖形就是線段，隨后教師讓學生在筆記本上列出思維導圖，并寫下線段的概念。接著教師繼續問學生：“射線和線段有哪些不同？”通過梳理，學生發現射線是線段的其中一個端點，可以無限延伸的圖形，教師讓學生在思維導圖中寫出射線的相關定義。隨后教師繼續展開提問：“直線和射線相比，又存在哪些不同？”學生繼續梳理，發現直線是兩端都沒有端點的，可以無限延伸的圖形，此時學生會按照教師的指示再次構建下一分支的思維導圖，實現了對整個知識體系和脈絡的梳理。

在利用思維導圖進行知識梳理時，教師要注重讓學生把握知識的延伸和發展脈絡，實現對數學知識間的有效鏈接，這種關聯性不僅可以加深學生的記憶，更可以讓學生在運用知識時能夠牽一發而動全身，從而對數學知識的理解更加深刻。

五、課外拓展，發展思維能力

單元整體教學還要求著教師要引導學生進行課外拓展，讓學生的視野不僅僅局限于課本內容，而且還能夠通過對拓展內容的學習激發自身潛在的能力，實現思維能力的發展。教師要在課前尋找與本單元相應的拓展內容，在教學完成后為學生進行講授，引導學生探究，實現學生思維能力的發展。如在“平面直角坐標系”這節課中，學生要學習平面直角坐標系相關的數學知識，教師要針對這一內容進行拓展，讓學生發展自身思維。教師為學生介紹雷達的定位方式，通過發射電磁波碰撞到物體后返回，實現定位，雷達的出現是由于一戰期間英國與德國交戰時，英國需要一種能探測空中金屬物體的雷達（技術），能在反空襲戰中幫助搜尋德國飛機。在這樣的技術需求下，催生出了雷達這一定位裝置。二戰期間，雷達就已經出現了地對空、空對地（搜索）轟炸、空對空（截擊）火控、敵我識別功能的雷達技術，在戰爭中發揮了強大作用。教師為學生介紹完后，提出問題：“我們的平面直角坐標系是圓形范圍，此時應當如何解題？”學生開始思考，他們發現可以將圓形邊緣的各個點和中心相連，通過勾股定理就能算出圓的半徑。如此學生既了解了雷達的最遠探測范圍，又通過課外拓展實現了直角坐標系相關知識和雷達拓展內容的結合。通過這樣的課外拓展，可以發展學生的思維，讓學生不僅僅學習到課本上的知識，還能應用課本知識對課外內容進行深度探究，實現了課內外的融會貫通。教師在使用這一方法時，需注意先完成課本教學內容，然后對學有余力的學生予以拓展。

“自學引導教學法”是通過教師引導，學生主動探究的一種學習方法，該方法在教學中的應用，能夠激發學生的學習熱情，培養學生正確的學習方法，改善學生的學習狀態。未來期待有更多學者針對這一領域展開更深層次的研究，探索出更多有效且可行的教學方法，以促進學生學習效率和效果的提升。