基于iDLMP方法的用戶側靈活性資源電能-備用優化運行

吳界辰，易海瓊，汪 瑩，陳政琦

（國網經濟技術研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

“雙碳”目標下以新能源為主體的新型電力系統的調節能力愈發不足，亟待挖掘系統的靈活性潛力［1］。在電力市場改革的背景下，基于現代信息與通信技術、先進自動控制技術及需求響應機制，聚合商、虛擬電廠、微電網等市場運營主體整合用戶側資源參與市場運行可以更合理地發揮分布式能源DER（Distributed Energy Resource）的靈活性，給電網和用戶帶來收益［1-5］。

然而，用戶側整合的靈活性資源在響應過高或過低的電量價格時可能導致早期建設的配電網運行線路在某些時段內容量不足，影響電網的安全運行［2，6］。在市場運行環境下，基于配電網節點邊際價格DLMP（Distribution Locational Marginal Price）方法，可以由配電系統運營商DSO（Distribution System Operator）負責對電力市場價格進行修正，間接引導用戶調整靈活性資源的調度計劃，有效避免出現線路容量不足的問題［6-7］。

文獻［6，8］將集中式DLMP 出清方法應用于協調電動汽車EV（Electric Vehicle）與熱泵資源參與電力市場運行，在用戶實現經濟利益最大化的同時保證電網安全運行。文獻［9-11］針對DSO 在面對高維決策變量時采用集中式算法導致運算負擔過重以及終端用戶私有資源信息泄露的問題，提出基于拉格朗日松弛法結合次梯度法的迭代型配電網節點邊際價格iDLMP（iterative Distribution Locational Marginal Price）方法，可實現用戶側靈活性資源的分布式運行。其中：文獻［9-10］針對的靈活性資源是僅考慮充電的EV、溫控負荷等用電負荷，而沒有考慮分布式儲能系統DESS（Distributed Energy Storage System）、EV 等具有功率雙向性的靈活性資源；文獻［11］認為未來電網中高比例分布式發電單元的接入會造成線路反向過載，并采用購、售2 套價格引導可實現向樓宇供電的EV 和光伏PV（PhotoVoltaic），但文中是將EV 與傳統固定用電負荷進行整合來響應購電價格，即EV響應購電價格的目的是改變固定用電負荷曲線，同時文中將靈活性資源與非靈活性資源一并考慮，存在采用的電價模型物理含義模糊的問題［8］。文獻［10，12］表明，備用容量價格可以引導靈活性資源預留一定的容量為電網提供調峰、調頻等輔助服務，但這會對配電網線路過載產生不可忽視的影響。

綜上，本文搭建整合DESS、EV、PV 等用戶側靈活性資源的聚合商參與電力市場的運行框架。首先考慮DESS、EV、PV 的功率可行域以及DESS 與EV的備用容量約束，建立整合多類靈活性資源的聚合商優化運行模型；然后計及配電網線路、電壓安全約束，建立DSO 優化運行模型，基于此，提出協調優化聚合商能量計劃與備用容量儲備計劃的iDLMP 方法；最后進行算例分析，結果表明，在未來市場化環境下含高比例分布式發電單元、儲能單元的新型電力系統中，所提模型及方法可以在考慮用戶側資源信息安全問題的基礎上，有效解決配電網線路雙向過載問題。

1 運行框架與模式描述

在電力市場改革進程中可能出現的市場運行模式下，含有高比例DER 的配電系統運行框架如圖1所示。圖中：Nj個聚合商作為代理運營商負責整合用戶側的靈活性資源參與電力市場運行；DSO 負責網絡運行安全，調整或協調各聚合商的調度計劃［2，5］。具體運行過程如下：首先，基于預測的日前電力市場價格信息及聚合商管理的靈活性資源信息，聚合商制定發用電計劃與預留備用容量計劃并提交至DSO；然后，根據預測的傳統負荷曲線、得到的聚合商功率計劃及網絡數據，DSO 判斷是否存在電網安全運行問題，若不存在，則DSO 不需要進行更新電價信息以及下達給聚合商的操作，若存在，則由DSO 制定DLMP，再將更新后的價格下達給各聚合商，聚合商接受調整的電價，再次制定多種靈活性資源的調度計劃并上報至DSO；最后，各聚合商確定管理資源的發用電計劃與預留備用容量計劃。由圖1 可知，聚合商與DSO 之間的數據傳輸反復迭代是由iDLMP 方法實現的，交互的信息是DSO 更新的價格與聚合商更新的調度計劃，因此，iDLMP可以解決DSO 在修正多節點、多種DER 價格時優化求解運算負擔過重的問題，并降低聚合商管理的私有資源數據信息泄露的風險。

圖1 含有高比例DER的配電系統運行框架Fig.1 Operational framework of distribution system with high proportion of DER

本文聚焦于日前階段聚合商參與電力市場，涉及的DER 可包括DESS、EV、溫控負荷等廣義儲能資源以及風、光等分布式電源，下文以DESS、EV、PV為例進行說明。同時，提出2 點假設：①聚合商整合的資源規模有限，因此以價格接收者的身份參與電力市場，暫不考慮預測的電能與備用價格誤差；②在制定日前調度計劃時，假設在運行過程中對于聚合商提供的運行備用容量，輸電網運營商TSO（Transmission System Operator）全部接受。

2 模型建立

2.1 DESS模型

本文采用通用虛擬電池VB（Virtual Battery）模型來刻畫集群DESS 與EV 的功率可行域，該模型通過一個整合的功率可行域表征集群的靈活性資源，可以有效解決優化求解中變量過多所引起的計算負擔過重的問題，目前對于該模型在電力系統優化運行與經濟評估方面的應用已開展了大量研究［12-15］。單位DESS 能量邊界如附錄A 式（A1）—（A6）所示?；诖?，將Nd個DESS 刻畫的電能邊界及功率限值分別進行求和來表征集群DESS的功率可行域，得到整合的電能、功率刻畫邊界分別為：

2.2 EV模型

單輛EV 的能量、功率邊界刻畫與DESS 建模相似，如附錄A 式（A7）—（A12）所示?；诖?，Ne輛EV的整合電能、功率邊界刻畫分別為：

2.3 PV模型

節點h下第j個聚合商管理的整合PV 的出力約束為：

2.4 備用模型

在市場環境下的新型電力系統中允許用戶側DESS與EV 通過聚合商聚合的方式提供運行備用容量來參與輔助服務市場并獲取收益，當系統運行中有需求時，DSO 會在一段時間內向聚合商下達切斷部分電力供應的信號，這意味著為實現經濟收益最大化，聚合商需要根據日前階段能量市場與輔助服務市場的預測價格協調優化功率和預留的備用容量方案［10］。節點h下第j個聚合商管理的集群DESS或EV提供的備用容量相關約束為：

2.5 聚合商優化運行模型

2.6 DSO優化運行模型

本文DSO 優化運行模型以配電線路輸送容量和節點電壓限制為約束，以配電網系統內參與市場運行的所有聚合商的優化調度成本JDSO最小為目標，如式（21）—（23）所示，其中節點電壓采用線性化方法處理，參考文獻［16］。

3 iDLMP方法

iDLMP方法可以將DSO優化目標式（21）分解成多個聚合商優化目標式（20），通過價格與功率信號的相互迭代進行求解。

由于上述優化問題的結構是凸的，因此其對偶函數是凹的，可采用次梯度法進行求解［17］，展開式為：

式中：ρ為收斂判據的容忍度，其取值為一個非常小的正數。

4 算例仿真

4.1 參數設置

附錄B 圖B1 為改進的典型IEEE 33 節點配電網絡測試系統，其中線路1-2 的傳輸容量限制為5 000 kW，其他線路的傳輸容量限制為2 500 kW。系統中除平衡節點外的其余節點電壓偏移允許范圍為±5%，假設節點注入無功功率為有功功率的10%［16，18］。系統中多個節點包含PV、EV、DESS等靈活性資源，這些靈活性資源由聚合商1—3 進行管理。節點內資源信息情況如下：連接集群EV節點的車輛數為125輛，EV 電池容量均為35 kW·h，運行容量狀態均處于10%～95%之間，充、放電功率最值均為±4 kW，效率均為0.95，EV 并網情況分為全天并網、07:30—18:30 并網以及19:00 至次日07:30 并網這3 種，其規模分配比例為2∶2∶1，EV 并、離網時間及出行消耗的隨機特性服從正態分布，參考文獻［19］，聚合商管理的集群EV提供的備用容量限值為300 kW；DESS 的參數設置見文獻［12］，連接在各節點的DESS 規模為200 個，在優化時間范圍內，首、末時段的電池容量狀態保持相同，聚合商管理的集群DESS 提供的備用容量限值與EV 一致；傳統的固定負荷與PV出力預測情況見4.2節。

事前能量市場初始電價與備用容量價格借鑒國外電力市場中用戶側資源價格歷史數據［10，12］，如圖2 所示。本文中DER 的初始預測電價均取為能量市場初始電價。在影響迭代結果精度與效率的參數中，β取值為10-4，參數ρ及迭代步長αμ、αω分別取值為10-4、5×10-4、5×10-4，這些取值可保證迭代收斂。

圖2 日前能量市場初始電價與備用容量價格Fig.2 Initial electricity price and reserve capacity price in day-ahead energy market

4.2 算例結果分析

本文仿真算例調用Python 平臺的CPLEX 求解器進行求解。其中，優化時間為當日的12:00至次日的12:00，以15 min 作為調度時間間隔，共對96 個時段進行優化調度。

4.2.1 調度結果

附錄B 圖B2、圖B3 分別為優化時間內節點2 的集群EV 與節點30 的集群DESS 電能、功率整合的通用VB 模型。由圖可知：DESS 僅根據能量價格變化對充、放電功率進行調整，而沒有將額外儲備的電能作為備用容量；而EV在23:00—24:00時段預留參與輔助服務的備用容量，并在次日11:30—12:00 時段進一步擴大了備用容量儲備，在備用容量價格的激勵下，EV的調度功率也進行了相應的調整。

附錄B 圖B4 以含有EV、PV 以及固定負荷的節點2 為例，展示了節點內功率分布以及靈活性資源的調度計劃情況。在19:30—23:00 時段，該節點下的并網集群EV響應電價激勵進行放電，放電功率一部分用于滿足節點內自身用電需要，其余部分反向流向電網側；在12:00—15:30、次日08:00—12:00時段，該節點向外輸送的電能是由高比例的PV出力在滿足自身用電需求的基礎上向電網反送的；在其他電價時段內，由凈功率曲線可知，電能主要由電網側流向節點內，這主要是因為在這些時段內購電對于用戶而言更為經濟。此外，節點2 預留備用容量的時段對應的是圖2中高峰備用容量價格時段。

4.2.2 iDLMP效果

本文以初始電價低谷時段中的16:00—16:15（集群DESS與EV響應電價充電時段）為例展示采用iDLMP方法后電壓是否越限。采用iDLMP方法迭代得到的配電網系統各節點電壓幅值如圖3所示（圖中電壓幅值為標幺值）。由圖可知，系統中各節點電壓幅值均在允許的安全范圍內，且處于0.95～1.00 p.u.之間。

圖3 各節點電壓幅值Fig.3 Voltage magnitude of each node

圖4 和圖5 分別為無備用容量和有備用容量時采用與不采用iDLMP 方法的線路過載情況。由圖可知，DSO 采用iDLMP 方法可有效解決在優化時間內線路1-2 和線路28-29 的正、反向過載問題。在圖4 和圖5 中的線路1-2 過載時段，結合圖B2、圖B3 可知，DSO 通過價格變化引導節點2 的集群EV 和節點30 的集群DESS 調整充、放電功率，其中DESS 在22:30—24:00 時段進行功率微調。另外，對比圖4和圖5 可知：在23:00—24:00 時段，由于高備用容量價格的影響，圖4中未出現過載現象的線路1-2在圖5 中出現了過載現象；在次日11:45—12:00 時段，圖4 中線路28-29 出現了反向過載現象，相較于圖4，由于在高備用容量價格的影響下預留了容量，圖5 中線路28-29在該時段沒有出現反向過載現象。

圖4 無備用容量時采用與不采用iDLMP方法的線路過載情況Fig.4 Line congestion condition with and without iDLMP method when there is no reserve capacity

圖5 有備用容量時采用與不采用iDLMP方法的線路過載情況Fig.5 Line congestion condition with and without iDLMP method when there is reserve capacity

圖6 為靈活性資源EV、DESS、PV 在某些時段的價格迭代過程。由圖可知，在二次規劃中，基于iDLMP方法求得的靈活性資源優化運行問題的最優解與傳統集中式DLMP 方法［8］的一致。圖6（a）—（c）中3 個時段是圖5 中線路1-2 的傳輸功率發生越限的時段。通過對比迭代前后的價格可知，DSO 通過抬高電價引導用戶在線路過載時段降低用電需求，防止過載線路的傳輸功率越限。由圖6（d）、（e）可知：在23:15—23:30時段，PV 電價因受線路1-2過載的影響而被DSO 修正抬高，其迭代變化過程與圖6（c）相似，從信息交互的角度而言，這是由于價格-功率信息交互的方式導致DSO 無法獲得靈活性資源的具體信息，在對配電網線路的安全進行審核后，DSO 修正電價信息并下達給聚合商，聚合商對管轄范圍內各節點的靈活性資源的功率計劃進行調整；在12:30—12:45 時段，線路28-29 反向過載導致節點29 的PV 價格下降。圖6（f）中的DESS 價格迭代過程與圖6（e）中的PV價格迭代過程相似，通過降低電價引導DESS提高充電功率或者減少放電功率。

圖6 價格迭代過程Fig.6 Price iterative process

4.2.3 總成本結果

圖7 為配電系統中參與電力市場運行的3 個聚合商的總調度成本。由圖7（a）可知，總調度成本在迭代50 次左右開始趨于穩定，且由于在初始價格的引導下配電網中多為線路正向過載，DSO 通過抬高電價抑制用電需求，導致迭代后的總調度成本大于迭代前的總調度成本。由圖7（b）可知，在有、無預留備用容量參與輔助服務市場的2 種情況下，迭代后的總調度成本均高于迭代前的總調度成本，與圖7（a）的結果一致，此外，在有預留備用容量參與輔助服務市場的情況下，雖然聚合商的總調度成本增加，但減去總備用收益后的實際總調度成本是下降的。

圖7 總調度成本對比Fig.7 Comparison of total dispatching cost

5 結論

結合以新能源為主體的新型電力系統在電力市場改革進程中可能出現的市場運行模式，本文構建含有高比例DER 的配電系統交互運行框架，描述框架中聚合商和DSO 的角色與功能。本文聚焦于聚合商參與日前電力市場階段，通過采用iDLMP 方法，即利用DSO 與聚合商之間DER 的電價與功率信息的相互迭代，求解考慮反向功率與雙向功率的靈活性資源約束以及配電網線路約束和電壓約束的DSO優化運行模型。所提模型及其求解方法避免了DSO 運算負擔過重、終端用戶私有資源信息泄露的問題，同時保證了市場運行模式下的配電網運行安全。通過算例仿真分析得到以下結論。

1）本文提出的iDLMP 方法針對多種DER，采用多種價格進行引導，通過不斷調整不同節點上不同類型DER 的出力情況，保證節點電壓幅值在安全范圍內，并解決日前電力市場價格及高比例分布式發電單元引起的線路雙向過載問題，有效實現了對配電網運行線路的增容。通過與傳統集中式DLMP 方法的對比，驗證了iDLMP方法的準確性。

2）通過對比分析聚合商有、無預留備用容量對線路的影響可知，在未來以高比例新能源為主體的電力系統中，備用容量價格的過高、過低既可能引起線路過載現象，也可能消除線路過載現象。

3）本文算例典型場景中的正向過載現象更為普遍，通過對比采用iDLMP 方法前、后發現，采用iDLMP 方法后聚合商的總調度成本是增加的。此外，在聚合商參與輔助服務市場的情景中，雖然集群DESS與EV 預留備用容量導致聚合商的購電成本增加，但總成本是下降的。

理論上，本文提出的iDLMP 方法可應用于短時間尺度優化運行問題［19］，但該方法存在因迭代次數過多而影響運行速度、對信息通信技術要求嚴格等問題，筆者將結合未來電網的發展進一步進行深入研究。

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