大學物理課程對學生科學思維能力的培養*

高佳利 彭榮榮 龔 玲 王 璠 孟睿英

(南昌工學院教育學院 江西 南昌 330108)

大學物理課程是高等學校理工科各專業學生的一門重要的通識性必修基礎課，在培養學生樹立科學的世界觀，增強學生分析問題和解決問題的能力，培養學生探索精神和創新意識等方面具有其他課程不能替代的重要作用，同時為學生進一步學習其他專業課程打下堅實的基礎.但學生在學習中更多地關注結論，比如定理定律及其數學表達式，遇到題目直接套用公式，忽略了結論得到的過程中所經歷的思維路徑.而經歷知識獲得的過程才會對學習者面對真實情境下陌生問題時分析、解決問題能力的形成起到關鍵作用，才最具有遷移應用的素養發展價值.知識是培養能力的載體，但知識不等于能力，從知識轉化成為能力需要在教學中將知識的思維路徑教給學生.

在面對復雜陌生的情境時，學生會沿著學科特定角度去科學地分析解釋，能符合邏輯地進行推理判斷，能提出解決問題的有效策略，也就是學生具有了科學的程序性經驗和圖式，而程序性經驗和圖式就是思維路徑[1].下面對大學物理中靜電場的電場強度和電勢等重要知識的思維路徑進行探析.

1 循序漸進 培養科學思維

3種情況下場強E的求解,首先是點電荷的電場，方法是運用庫侖定律推導得到的電場的決定式E(見表1)，其中Q為場源電荷(點電荷)的電荷量，所以，單個的點電荷都可以用此公式求解.

其次是點電荷系(多個點電荷組成的系統)的電場，思維角度是已掌握運用公式將系統中每一個點電荷產生的電場Ei表示出來，未掌握的是多個電場求和，調用已學過的物理和數學知識，在已掌握和未掌握之間搭建橋梁求出點電荷系的電場，會想到電場是矢量，非常熟悉的力也是矢量，力求和運用的是數學的三角形法則或平行四邊形法則，這樣很自然會想到電場這一矢量求和也可運用三角形法則或平行四邊形法則，從而點電荷系的電場得以求解.

最后是連續均勻帶電體的電場，比如連續帶電細線，思維角度是已掌握一個點電荷和多個點電荷產生的電場，未掌握連續帶電體的電場，如果能將連續帶電體變成一個點電荷或多個點電荷即可求解，那是否有方法可以將連續帶電體變成點電荷呢，調用已學過的物理和數學知識，想到數學中的微分，將連續帶電線l無限細分得dl，每一個dl所帶的電荷量為dq，每一個dq可看成點電荷，連續帶電線可看成無數個點電荷，未掌握的變成已掌握的，即可求解，每一個dq產生的電場稱為元電場dE,無數個元電場dE求和，在數學知識中稱為積分，有了連續帶電線的學習，很容易遷移到連續帶電面和連續帶電體，也是同樣先微分后積分的思維角度.將高中所學靜電場知識結合數學矢量和微積分相關知識，從而掌握大學物理靜電場知識.具體求解方法如表1所示.

表1 3種情況下電場強度的求解方法

3種不同情況下電場強度的求解方法，是循序漸進、逐層深入的，在講解過程中向學生展示的思維路徑是明確已掌握和未掌握，想辦法運用已學知識從已掌握到未掌握搭建橋梁，找到解決問題的方法.講解點電荷的場強這一基本知識后，縱向遷移，在點電荷系的場強教學中挖掘和外顯知識蘊含的思維路徑，用語言著重強調，用問題啟發思考，引導學生理解從不會到會的思維路徑，理解后給出連續帶電線求場強的問題，讓其嘗試運用剛學習的思維路徑解決問題，學生完成后幫助修正完善，再讓其獨立完成連續帶電面和連續帶電體的場強求解.

電場的疊加原理運用的數學知識是矢量疊加的三角形法則或平行四邊形法則，連續帶電體求場強運用的數學知識是微積分，經過兩輪外顯化教學，學生遇到類似問題很自然會想到用數學知識作為工具解決物理問題的思維路徑.

2 類比推理 啟發科學思維

3種情況下電場強度的求解方法中,點電荷是點電荷系的基礎，點電荷系又是連續帶電體的基礎，3種情況縱向延伸.學會后，3種情況下電勢的求解方法既可以縱向類比(從點電荷的電場到點電荷系的電場到連續帶電體的電場，類比到從點電荷的電勢到點電荷系的電勢到連續帶電體的電勢)，又可以橫向類比(點電荷的電場類比到點電荷的電勢，點電荷系的電場類比到點電荷系的電勢，連續帶電體的電場類比到連續帶電體的電勢).在運用類比這一思維路徑時要注意類比的各個物理量之間的區別與聯系.

3種情況下電勢的求解方法如表2所示.

表2 3種情況下電勢的求解方法

3 學以致用 活躍科學思維

學科知識是學科能力和素養的基礎，知識是否轉化成為學科能力素養，其表現是學生通過學科學習逐漸建立起了學科特定的思維角度和思維路徑.典型例題的練習能夠檢驗學生的思維路徑存在的不足并促進學生思維路徑的發展.電場強度和電勢是描述靜電場的兩個基本物理量，掌握這兩個量的計算尤為重要.

【例1】如圖4所示，求均勻帶電球面的場強分布和電勢分布，設球面半徑為R,帶電荷量為+q.

解：運用靜電場的高斯定理求得

E=0 (r

圖4 均勻帶電球面

運用電勢的定義求得

【例2】如圖5所示，兩個同心的均勻帶電球面，內外半徑分別為RA和RB，分別帶有電荷量+qA和+qB.求：該帶電體系的場強分布和電勢分布.

圖5 均勻帶電同心球面

解：場強疊加原理

E1=0

電勢疊加原理

例1是求一個球面內外的電場強度和電勢，通過高斯定理求出答案后，分析答案可得對于均勻帶電球面，面內沒有電場，電場強度為零，面外電場強度等效為球面電荷全都集中在球心處產生的場強，方向沿徑向向外.例2是求兩個同心球面的場強和電勢，兩個球面把空間分為3部分1,2和3，3個部分和兩個球面的關系為：1在球面A內部B內部；2在球面A外部B內部；3在球面A外部B外部，由此只要分別表示出球面A內外電場和球面B內外電場，再利用場強疊加原理，即可求解出3部分的場強分布，由于場強是矢量，要表示出其方向，均沿徑向向外.

有了例2中電場求解過程，分析答案的意義并二次運用的思維路徑，在碰到例2中電勢求解時，會想到可以分析例1中得到的電勢的結論，對于均勻帶電球面，面內及面上電勢為一個定值，與面自身半徑及所帶電荷量有關，面外電勢大小等效為球面電荷全都集中在球心處產生的電勢.同理可得，只要分別表示出球面A內外電勢和球面B內外電勢，再利用電勢疊加原理，就能求解出3部分的電勢，由于電勢是標量，求代數和即可.有了這種思維，也可以將例2中“分別帶有電荷量+qA和+qB”改為“分別帶有電荷量+qA和-qB”或“分別帶有電荷量-qA和+qB”，再讓學生求解，達到鞏固加深的目的.

4 結束語

通過在大學物理中靜電場的電場強度和電勢等知識教學中挖掘和外顯知識蘊含的思維路徑，可以發現不同物理知識得到的過程中反映出來的思維路徑是不同的.在3種情況求電場強度中挖掘的思維路徑是運用數學知識作為工具來解決物理問題；在3種情況求電勢中挖掘的思維路徑是橫向類比和縱向類比；在相似練習題的練習中挖掘的思維路徑是從某些題目求解得到的答案中分析答案的意義并二次運用.知識轉化為能力的前提，是教師在教學中要充分挖掘不同知識中蘊含的思維路徑并外顯化地教給學生，充分發揮學科知識的生產生活應用價值和促進學生認識和智慧發展的功能價值，以滿足大學物理培養學生科學素養的教學要求.