熱效應電流表設計及相關指標的研究*

謝佳龍 齊云

(西南石油大學理學院 四川 成都 610500)

朱宇鵬

(西南石油大學機電工程學院 四川 成都 610500)

在工程實踐和科學研究中，所用電流表大多數是磁電式電流表、電磁式電流表和數顯式電流表等，環境溫度改變對上述電流表的電流測量存在影響．溫度對電子設備的影響是廣泛討論的問題[1]，通常溫度對電子測量設備的精度影響較大．本文以影響電流表精度的溫度為自變量，利用熱效應原理探討測量電流的方法，研制利用熱效應測量電流的實驗裝置，并對裝置進行測試，分析該測量裝置的準確度和精密度．

1 電流測量原理

1.1 電流的熱效應

焦耳定律是定量說明傳導電流將電能轉換為熱能的定律，焦耳-楞次定律[2,4]表達式如下

Q=I2Rt

(1)

式(1)中I的單位為安(A)，R單位為歐(Ω)，t的單位為秒(s)，Q的單位為焦耳(J)．

1.2 物質的比熱容

比熱容c，簡稱比熱，表示物體吸熱或散熱能力．單位質量的物體吸收或發出熱量時，它的溫度也會因此而發生變化．據此便可得出以下公式[2]

(2)

其中，c的單位為焦耳每千克開爾文[J/(kg·K)]，Q的單位為焦耳(J)，m的單位為千克(kg)，ΔT的單位為開爾文(K)．

1.3 電流測量原理

由式(1)、(2)，可得純電阻的電流與比熱容關系

(3)

根據式(3)可知，電流與溫度、時間以及選用材料的質量、比熱容、阻值等參量有關．可以根據式(3)來確定電流值，本文將根據此原理設計熱效應電流表．

對一確定物質而言，其質量m和比熱容c為定值．采用電阻隨溫度變化幅度弱的材料進行實驗可認為電阻值近似不變．

(4)

在下述實驗中，將首先對K進行定標，進而通過一定時間內的材料溫度變化量求得電流大小，即可實現熱效應電流表的功能．

2 實驗器材及測量方法

電阻絲(鎳鉻合金絲，額定電流為300mA)，溫度傳感器PT1000，保溫材料(離心玻璃棉，導熱系數低，保溫性能好)，穩壓直流電源，單片機溫度采集模塊，液晶屏顯示和控制，萬用表，電阻箱．

實驗中還需考慮到電流熱效應產生熱量的去向，電流熱效應產生熱量部分用于導體升溫，也必然存在熱輻射，對環境的熱傳導所帶來的能量損失，因此實驗采用性能好的保溫材料．鎳鉻電阻絲電阻率隨溫度變化較?。?/p>

本實驗采取的主要測量方法：為減少熱效應電流表使用時的數據輸入量，由式(4)中的K通過實驗進行定標；t為單片機記錄并顯示時間；ΔT由溫度傳感器PT1000測量．由PT1000測量所得溫度通過單片機獲取溫度信息后，即可在顯示屏上顯示測量所得溫度．

3 定標及測試

3.1 定標基本原理

如圖1所示，使用保溫材料對電阻絲進行保溫處理后將其與電流表、電源串聯．將溫度傳感器緊貼電阻絲[6]，引腳引入單片機進行溫度采集，并在顯示屏顯示，即構成定標測試電路．

圖1 定標K值電路原理圖

由式(4)可得I2t=KΔT，即

I2t∝ΔT

電流的平方I2與時間t的積與溫度變化量ΔT成正比，根據最小二乘法即可求得K．

3.2 數據測量及處理

在U= 7.7V，I= 46.3mA條件下，有如表1所示時間、溫度以及溫度變化數據．根據表1數據作出I2t-ΔT圖像，如圖2所示.

表1 時間與溫度變化數據表

圖2 最小二乘法擬合曲線

通過最小二乘法定標得實驗用電阻絲的K=7.100 4×104mA2·s/℃．

3.3 電流表準確度測試

采用如圖3所示電路圖對熱效應電流表進行準確性測試．具體測試方案為：在原定標測試電路的基礎上，增加電阻箱，以電流表所測電流為參考值，熱效應電流表所測電流為實驗值.根據兩者相對誤差大小確定熱效應電流表準確度[5]．

圖3 測試電路原理圖

通過測試電路對熱效應電流表進行測試，參考電流I由參考電流表測得，儀器電流I1即熱效應電流表測得，如表2所示實驗數據及處理結果．

表2 測試數據及處理結果

由實驗測試結果分析可知，在測量的數據當中，對于200mA以內的電流測量，參考電流表與熱效應電流表的相對誤差均小于5%，結果表明熱效應電流表準確度較高．當電流接近250mA時誤差增大，熱效應電流表準確度降低．

對測量的數據分析得到3點基本結論：

(1)相對誤差最大為17.953%；

(2)相對誤差的絕對值最小為0.244%；

(3)相對誤差不超過10%占比為91.67%；

根據上述數據及分析可知，該電流表測量的電流誤差較小、準確度較高．

3.4 電流表精密度測試

同樣基于電路圖3，通過多次重復實驗，對測定的實驗數據(表3)，即熱效應電流表所測電流數據進行分析，通過實驗數據中熱效應電流表所測電流，測定值彼此離散的程度，也即標準偏差確定熱效應電流表的精密度[5]．

表3 多次重復測量數據

續表3

根據表3中多次重復實驗測量結果可得到：

(2)標準偏差：σ=1.85mA.

(3)相對標準偏差：4.3%.

根據上述結果相對標準偏差

表明多次重復實驗所得熱效應電流表測量值間的離散程度較小，也即熱效應電流表精密度較高．同時對于電流表這樣的測量儀器而言，其基本參數包括量程、分度值、準確度等級[8]是需要確定的．

4 電流表指標參數的確定

4.1 量程的確定

通過實驗原理及所用器材參數，確定了設計得到的熱效應電流表的理論量程.

理論量程：忽略散熱的情況下，量程下限是零；由于電阻絲的額定電流為300mA,量程上限為300mA．理論量程為0～300mA．

同時根據具體實驗過程中所得測試數據，根據相對誤差確定熱效應電流表的實際量程．

實際量程下限：由于當Q產≈Q散時，溫度達到動態平衡，無法測量電流；經過實驗驗證，溫度達到動態平衡時電流下限為8mA，因此我們設定量程下限為10mA．

實際量程上限：在測量的數據當中，200mA以內相對誤差均小于5%，以相對誤差小于5%作為精準界限，因此量程上限為200mA．

因此，設定實際量程為10～200mA．

4.2 分度值的確定

分度值根據原理公式的有效數字運算法則決定，根據熱效應電流表測量電流的理論式(4)，其中各參量分度值取值如下.

(1)時間t:0.01s.

(2)溫度變化量：ΔT:0.01 ℃.

將數據代入式(4)得熱效應電流表分度值為

I= 0.01mA

故通過計算，熱效應電流表的分度值為0.01mA．

4.3 準確度等級的確定

根據JJG124-2005《電流表、電壓表、功率表及電阻表檢定規程》，儀表的準確度級別及最大允許誤差應符合表4規定．

表4 儀表的準確度級別及最大允許誤差

儀表的基本誤差在標度尺測量范圍內(有效范圍)所有分度線上，不應超過表4規定的最大允許誤差．在實際量程范圍內，最大允許誤差為5%．因此根據表4將熱效應電流表準確度等級設定為5級.

5 結束語

本文通過對熱效應基本原理的分析，硬件設計，實驗測試，實現了通過熱效應原理測量電流大小的功能，并確定了熱效應電流表的量程、分度值和準確度等級．通過對參數K的定標，可以完成不同溫度下電阻的溫度和電流同步測量，為相關實驗提供了便利．但該熱效應電流表存在著無法區分電流方向的問題．