一種多振子電磁式人體動能收集器研究

呂磊豪，楊 靜，張國平，王 超，盛浩云

(1.中國人民解放軍陸軍勤務學院軍事設施系，重慶 401331；2.中國人民解放軍32733部隊臨汾軍事代表室，山西 臨汾 041000)

0 引 言

隨著電子設備的微型化、集成化發展，越來越多的低功耗電子設備的出現，微能源技術的應用范圍越來越廣泛，人們日漸重視微能源技術的發展。微能源技術作為從外界環境中獲取能量的技術，具有清潔、高效、可再生等特點。利用能量收集技術將外界環境中的能量轉換為電能是解決微機電系統(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)等低功耗電子設備供電的可行方法[1]。

人體在活動中消耗巨大的能量[2]，在進行快跑時功率可達1630W。如果能加以利用，將是一種具有廣闊前景的可再生能源。近年來，人體動能主要通過壓電、電磁、摩擦電和靜電等[3]能量轉換方式轉化為電能，為微型電子設備供電。雖然各種轉換方式都有其特點，但電磁式能量收集結構因為其制作簡單，收集功率大、使用壽命長、振動響應頻率低[4]等優點，仍然是人體動能收集的重要方式。

為了提高電磁式人體動能收集器的輸出功率，增加諧振頻帶，降低能量收集頻率，使之更適應人體低頻運動狀態，大量學者展開了廣泛研究。Miah A.Halim[5]等人提出了一種手搖式電磁能量收集器，通過機械沖擊將人體的低頻振動轉換為高頻振動，在5 Hz頻率的激勵下可收集2.15 mW的能量。Kangqi Fan等[6]人提出了一種單穩態電磁能量收集器，所提出的收集器具有單穩性，當激勵水平越增大時，收集器工作頻率會向低頻移動。在9Hz頻率的激勵下的功率收集1.15 mW。K Pancharoen等[7]人提出了一種基于磁體陣列的磁懸浮電磁振動能量收集器，通過磁體陣列和磁懸浮等結構來擴展操作帶寬，提高裝置的功率輸出，在行走和跑步過程中，裝置置于髖關節時能量輸出分別為5.35 μW和41.36 μW。Lin-Chuan Zhao等[8]人設計了提出了一種帶有磁性軌道的電磁能量采集器，利用多重磁場的合理布置，形成均勻的圓形低勢軌道。在頻率為10 Hz，振幅為20 mm的激勵時收集到0.33 mW的能量。吳子英等人[9]提出了附加非線性振子的雙穩態電磁式振動能量捕獲器。數值仿真表明：附加非線性振子的雙穩態振動發電系統的響應幅值及功率密度均明顯高于單一雙穩態振動發電系統。

盡管電磁式能量轉換結構已經較為完善，但現有能量收集器諧振頻率大多仍然較高，在收集低頻人體運動產生的能量時功率仍然較小，輸出特性還有待提高。為了增大低頻人體運動時能量收集的功率，本文設計了一種多振子電磁式人體動能收集器，減小了諧振頻率，提高了低頻人體運動時收集的能量。

1 能量收集器結構及物理模型

1.1 結構設計

本文設計的多振子電磁式人體動能收集器模型結構如圖1所示。收集器由上、下端磁體振子、中心磁體(懸浮磁體)振子、三個線圈、上、下兩端的彈簧和一個abs圓柱型空心管構成。上、下兩個軸向充磁的永磁體振子和兩端的彈簧相連接，中間反向充磁的永磁體振子在上下兩個磁體的作用下懸浮在管中形成懸浮振子，其中懸浮振子由兩個永磁體和兩片黑色墊片組合而成。此外，在懸浮振子表面包裹油性薄膜來降低振子與管壁之間的摩擦，減少能量損失。兩端的彈簧由上下兩個端蓋固定，其中彈簧和磁鐵與上下端蓋之間均為粘性連接。在受到振動激勵時，上中下三個永磁體振子均在激勵的作用下做上下往復運動，通過線圈內磁通量變化產生感應電勢，完成從機械能到電能的轉換。

圖1 多振子電磁式人體動能收集器結構圖

1.2 系統物理模型

該多振子電磁式人體動能器物理模型如圖2所示。為了方便能量收集器的建模，將收集器下端蓋外表面圓心作為笛卡爾坐標系的原點，x1(t)、x2(t)、x3(t)分別是質量塊m1、m2、m3的絕對振動位移，z(t)為激勵源簡諧振動位移，設z(t)=A0sinωt,A0為振幅，ω為頻率，則ui(t)=xi(t)-z(t)為振子相對位移。令向上運動為正方向，多振子電磁人體動能收集器機電耦合振動微分方程[10]為

(1)

式中，mi、ci(i=1,2,3)分別對應上、中(懸浮振子)、下振子質量和阻尼系數。k1、k3分別為上下兩端彈簧的剛度系數，k2為懸浮振子系統磁彈簧等效剛度系數。Fm1、Fm2、Fm3分別為上中下振子受到磁力的軸向分量。

(2)

式中，γ1、γ2、γ3分別為各振子系統等效電磁耦合系數。Ri、RLi、Lci、Ii(i=1,2,3)分別為上中下線圈內阻、負載電阻、電感和輸出電流。

圖2 動能收集器物理模型圖

當收集器受到外界激勵時，各振子將在管內做上下往復運動，此時永磁體振子之間受到相互的磁力作用。對于中心磁體m2(懸浮磁體)，受到的磁力主要來自上、下兩個磁體m1、m3的排斥作用，懸浮振子受到的磁力大小為

Fm2=Fm1-Fm3

(3)

為了得到不同距離時永磁體受到的磁力大小，對圓柱型磁體在不同距離時的磁力大小進行實驗測量，結果如圖3所示,由圖3(a)可得，在距離為0.116 m時磁力約為0 N，所以在考慮兩端永磁體受力時忽略了另一端永磁體帶來的磁力作用。因此，上端永磁體振子受到的磁力大小為Fm1，下端永磁體受到的磁力大小為Fm3。根據實驗測量，中心磁體m2(懸浮磁體)所受磁力大小如圖3(b)所示。

圖3 永磁體振子受力大小曲線

從圖3(b)可以看出懸浮振子受力與位移大致滿足線性關系，可根據胡克定理得到懸浮振子的磁彈簧彈性系數k2[11]：

(4)

2 磁場仿真

使用Ansys Electromagnetics Suite 18.0建立磁體有限元仿真模型，得到初始位置網格劃分圖和磁感應強度云圖，如圖4所示，其中懸浮振子距上、下端振子初始距離分別為69 mm和42 mm，各振子均采用厚度5 mm，半徑15 mm，矯頑力HC=-890 kA/m，剩余磁感應強度Br為0.25 T的圓柱形永磁體。

圖4 初始位置磁場分布圖

對于該能量收集器，線圈的感應電勢主要由穿過線圈平面磁通量的變化率決定，而電磁力的大小與磁場強度的軸向分量有關。使用Ansys Electromagnetics Suite 18.0中的場計算器分別對軸向磁感應強度Byi和磁通量Φi(i=1,2,3)分別為上、中(懸浮振子)、下振子的軸向磁感應強度和線圈的磁通量。進行仿真計算，為下一步Simulink系統仿真提供磁場參數。永磁體振子軸向磁感應強度和線圈平面磁通量與振子相對位移的關系曲線如圖5、圖6所示。

圖5 永磁體振子軸向磁感應強度隨距離變化曲線

圖6 線圈平面磁通量與距離的關系曲線

3 系統仿真

3.1 建立Simulink系統仿真模型

對式(1)建立的電磁式能量收集器振子的運動微分方程進行拉氏變換，可以得到能量收集器在工作時的各振子位移的s域函數為

(5)

(6)

(7)

對于能量收集裝置，根據電磁感應定律，線圈產生的電動勢可以表示為[12]

(8)

當裝置接入負載時，線圈中流過電流，會與永磁體產生電磁力，電磁力表達式為

(9)

根據式(5)～式(9)利用Simulink進行系統模型仿真，并將表1的參數帶入仿真模型中，得到仿真結果。該電磁式能量收集器Simulink仿真模型如圖7所示。參數如表1所示。

圖7 Simulink系統仿真模型

表1 多振子電磁式人體運動能收集器系統參數

3.2 仿真計算

通過Simulink系統仿真計算了1～25 Hz不同頻率激勵時能量收集器空載輸出電壓Voci和振幅Ai的大小，其中(i=1,2,3)分別對應上、中(懸浮振子)、下振子。如圖8所示，由圖8(a)、圖8(c)可知，上、下端振子系統約在激勵頻率為19 Hz時達到諧振頻率，其系統空載電壓Voc1、Voc3最大分別為0.032 V、0.075 V,振幅最大值分別為0.356 mm、0.349 mm。因受到磁力的大小不同，產生的電壓幅值存在差異。如圖8(b)所示，懸浮振子系統大約在激勵頻率為5 Hz時達到諧振頻率，開路電壓Voc2可達1 V,振幅最大值約為10 mm。各系統在諧振頻率激勵下的空載電壓波形曲線如圖9所示，圖9(a)中輸出電壓波形在0 V電壓處出現小幅度抖動，為懸浮振子軸向磁感應強度By2曲線出現波動導致。

圖8 空載電壓和振幅隨激勵頻率變化曲線

圖9 共振激勵頻率下的空載電壓波形

為了得到最優負載的大小，對該裝置5 Hz、19 Hz兩個諧振頻率點外接負載時的輸出功率進行仿真實驗，因為激勵頻率較低，所以在仿真時忽略了電感的大小。輸出功率隨負載電阻變化的曲線如圖10、圖11所示。由圖10可得，當激勵頻率為5 Hz時，懸浮振子系統最優負載RL2為29 Ω左右，最大瞬時功率為7.3 mW。由圖11可得，當激勵頻率為19 Hz時，上、下端振子系統最優負載大小RL1和RL3均為15 Ω左右，最大瞬時功率P1和P3分別為18.2 μW,93.9 μW。

圖10 5 Hz激勵頻率時懸浮振子系統瞬時功率隨負載變化曲線

圖11 19 Hz激勵頻率時瞬時功率隨負載變化曲線

由文獻[13]可知，人體運動時身體各部位得加速度遠大于1 m/s2，為了更加貼合人體運動實際，對不同加速度時2～5 Hz頻率下懸浮振子系統空載電壓進行仿真，如圖12所示。由圖12可知，加速度與空載電壓基本呈正比關系。在激勵加速度為10 m/s2時，2～5 Hz頻率下空載電壓Voc2分別可達0.73 V、1.16 V、3.41 V和8.2 V。

圖12 不同加速度時2～5 Hz頻率下懸浮振子系統空載電壓曲線

4 實驗與分析

4.1 實驗樣機制作

所設計的能量收集器樣品如圖13所示，采用abs材料制作樣品外殼，在減少裝置重量時保證結構的強度。該收集器模型總高度為170 mm，總質量為121.3 g，圓柱管內外徑分別為31 mm和37 mm，彈簧初始長度25 mm，永磁鐵尺寸為30×5 mm，黑色墊片尺寸為30×2 mm。另外，為了更好的收集能量，據文獻[5]研究，線圈初始位置應與磁體重合40%。因此由下至上分別在28～43 mm、74.4～99.4 mm、123～138 mm處設置長分別為15 mm、30 mm、15 mm的凹槽，以便于線圈位置的固定。

圖13 能量收集器樣機和組成部件

4.2 人體動能收集實驗結果與分析

將收集器置于身高為1.7 m，體重為65 kg的實驗者手掌、背包側袋(如圖14所示)，在實驗過程中盡量保持收集器與地面垂直放置，減少磁體與管壁的摩擦，利用UT4062C示波器測量收集器總的空載電壓Voc。在實驗時得知，在1～5 Hz時上、下端振子系統輸出電壓遠小于懸浮振子系統，所以在進行實驗時暫不考慮上、下端輸出電壓。即總的空載電壓Voc為懸浮振子系統空載電壓Voc2。如圖15所示為實驗者分別以3～12 km/h的速度運動時裝置的空載電壓峰值大小曲線。由圖15可知，空載電壓峰值隨運動速度的增加而增大，在6 km/h時有較為顯著的提升，原因是當實驗者速度為6 km/h時，實驗者由步行變成跑步，收集器受到的加速度有較大的增強。當速度達到12 km/h時，空載電壓峰值Vm在手掌和背包側袋處分別達到1.23 V、0.97 V。由于裝置在背包側袋受到摩擦增大和不規則的晃動使振子加速度減小，所以空載電壓峰值較位于手掌時稍低。

圖14 裝置的佩戴方式

圖15 不同速度下空載電壓峰值變化曲線

當實驗者以10 km/h和6 km/h的速度運動時，手掌和背包側袋產生的空載電壓波形如圖16、圖17所示。

圖16 10 km/h速度下裝置在不同位置的電壓波形圖

圖17 6 km/h速度下裝置在不同位置的電壓波形圖

由圖16可知，實驗者以10 km/h的速度運動時，在手掌、背包側袋處空載電壓分別為0.82 V、0.78 V，能量收集器工作頻率約為3.3 Hz。由圖17可知，實驗者以6km/h的速度運動時，在手掌、背包側袋處空載電壓分別為0.315 V、0.248 V，能量收集器工作頻率約為2Hz。運動時收集器受到加速度約為5～7 m/s2，空載電壓大小與圖12仿真結果大致相符。當負載電阻為29 Ω，在10 km/h的速度運動時，手掌和背包側袋收集的最大瞬時輸出功率分別為6.47 mW、5.13 mW。收集功率與文獻[6]相比提高了460%～560%。在6 km/h的速度運動時，收集的最大瞬時輸出功率分別為0.78 mW、0.496 mW。

5 結 語

為了更好的收集人體運動時產生的機械能，為低能耗便攜式電力電子設備提供電能，提出了一種多振子電磁式人體動能收集器，通過仿真結果可得該收集器存在5 Hz、19 Hz兩個諧振頻率和較好的低頻運動能量收集功率，達到較為理想的狀態。由人體運動實驗可得，當實驗者將收集器置于手掌和背包側袋處以10 km/h運動時，可產生的瞬時最大輸出功率為6.47 mW和5.13 mW，當實驗者以6 km/h運動時，可產生的瞬時最大輸出功率為0.78 mW和0.496 mW。根據實驗數據可知，該多振子電磁式人體動能收集器在收集低頻人體運動時有較好的輸出特性，相比文獻[5-8]有一定程度的提升。在后續研究中可通過調整上、下端彈簧剛度來改變系統的諧振頻率，使收集器更適應人體運動狀態，進一步增加人體動能收集效率。