基于宏應變監測的CFRP 板橋梁加固預應力評估理論研究

黃志剛，黃衛國，尹 祥，吳必濤

（1. 江西省交通工程集團有限公司, 江西 南昌330213; 2. 江西省公路工程檢測中心，江西 南昌 330013;3. 華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

碳纖維增強材料（CFRP）具有輕質、高強、耐腐蝕、抗疲勞、便于施工等優點，目前已被廣泛用于橋梁和各類建筑構件的加固維護中[1-4]。 在實際工程中為克服直接粘貼加固所導致的CFRP 板易剝離及強度利用率不高等問題，諸多學者研究并提出了預應力CFRP 加固方法，并在國內外得到廣泛應用[5-7]。然而預應力CFRP 加固不可避免的會出現預應力損失從而影響加固效果，對此不少學者[8-9]進行了大量的監測試驗，得到了預應力損失機理、損失的大致范圍等成果。 但其監測方法大多是通過在CFRP 板表面粘貼電阻應變片，傳統“點式”應變片容易受到CFRP 板表面微小裂紋影響， 尤其是CFRP 板高應力狀況下較難獲得有效監測數據，不適用于實際工程中長期、大范圍的CFRP 板應力監測[10]。

針對上述CFRP 板預應力損失監測和評估問題，王珍珍等[11]應用內嵌光纖光柵（FBG）應變傳感器的CFRP 板對加固混凝土梁進行短期預應力損失測試。 王珍珍，任鵬等[12-13]將CFRP 的強度特性與FBG 傳感探頭相融合，研制出基于拉擠成型工藝的智能CFRP-OFBG 復合板。 鄧朗妮等[14-15]將CFRP板與光纖光柵相結合研制出具有智能監測性能的CFRP 板材， 并運用此材料對疲勞損傷下的鋼梁和混凝土矩形梁進行加固研究。 從上述研究文獻中可知， 光纖傳感器主要代替了傳統應變片用于監測CFRP 板的應力狀況，具有較好的監測效果，但是仍然是一種“點式”的局部監測，難以反映復雜結構承載力狀況的變化[16]。 “點式”的光纖傳感器進行二次封裝可制成長標距應變傳感器，將其串聯可實現分布式應力監測，實現大跨結構分布式監測。 Glisic[17]研究了嵌入式長標距光纖傳感器的受力特點和測試精度，與傳統的點式應變傳感器相比，長標距傳感器可在大跨結構中實現滿布或者分布式布置，實現全覆蓋監測。 吳必濤等[18-20]通過開展車橋耦合縮尺試驗和實橋試驗表明長標距應變監測技術在捕捉結構局部損傷和結構縱向應力分布狀況監測上有明顯優勢。

為實現橋梁加固中的CFRP 板縱向預應力狀況及加固效果快速監測，在原有實橋加固試驗監測的基礎上，本文研究了基于分布式長標距應變監測的預應力CFRP 板橋梁加固預應力損失快速監測理論方法，為相關監測評估提供理論參考。

1 基于分布式傳感技術的橋梁加固預應力損失評估原理

長標距傳感器組成構造如圖1 所示[18]，該傳感器主要由兩端引線部分和錨固點中間傳感器部分組成， 套管和耐高溫隔離管對光纖布拉格光柵（FBG）起到保護作用并使傳感器部分的光柵產生均勻的應變，利用這一原理可測得錨固點內的平均應變，將多個長標距應變傳感器串聯可實現對結構的分布式監測。

圖1 長標距應變傳感器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of long-gauge sensor

預應力CFRP 板加固橋梁會導致橋梁出現反拱現象，可以有效地減小車輛荷載下橋梁的應變與撓度，因此可以監測加固前后的橋梁縱向應變變化規律評估橋梁的預應力加固效果，在運營階段通過長期監測對比， 評估預應力CFRP 板加固效果的演變規律。 傳統的應變計由于受標距限制無法實現橋梁縱向應變分布式監測，根據上述監測原理，推導了梁式結構在預應力CFRP 板加固后梁底混凝土的長標距應變求解公式及移動車輛荷載作用下的長標距應變對時間t 的積分值； 分別以此作為CFRP 板的預應力損失靜，動態評估指標。

如圖2 所示的梁式結構， 梁底布置有i 個長標距應變傳感器， 其第i 個傳感器中心距離支座xi。CFRP 板經張拉后兩端錨固于梁底部與橋梁混凝土共同工作，其張拉力為Fy，此時CFRP 板的預應力σy=Fy/ACFRP。

圖2 移動車輛荷載下評估原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of evaluation principle under moving loads

式中：E，I，A，l，y，ACFRP分別為梁式結構的彈性模量，截面對于中和軸的慣性矩，橫截面面積，梁的計算長度，中和軸高度和預應力CFRP 板的橫截面面積。當CFRP 板出現預應力損失， 此時相應的張拉力和CFRP 板預應力記為Fys和σys，出現預應力損失后C FRP 板面積ACFRP不變。 則此時第i 個傳感器的長標距應變εˉiys

針對加固后橋梁運營階段的預應力損失監測，需研究橋梁加固后不中斷交通情況下的CFRP 板預應力損失評估指標。 本文基于動態長標距應變時程分布評估加固后橋梁的整體受力狀況，橋梁底xi處應變影響線fi（x）為[21]

當車速為v 的車輛通過橋梁時， 第j 個車軸的軸重為Pj（j=1～n），車輪j 與第一個車輪的距離記為dj（j=1～n），則移動車輛荷載作用下第i 個傳感器的長標距應變響應可表示成

將車荷載產生的長標距應變沿梁跨徑方向的積分為

則車荷載產生的長標距應變沿梁跨徑方向的積分為

對于由預應力加固引起的第i 個傳感器的長標距應變對時間t 的積分值Siy

車輛荷載作用下，預應力CFRP 板加固橋梁第i 個傳感器的長標距應變對時間t 的積分值Si

當CFRP 板出現預應力損失， 此時第i 個傳感器的長標距應變對時間t 的積分值為Sis， 車輛經過的速度為vs，軸重為Pjs,則Sis為

最后將式（10）和式（11）化簡得到移動車輛荷載作用下σys和σy的比值，如式（12）所示

根據式（12）在已知σ 預和Si和相應車輛荷載參數的情況下，可以任意已知車速和軸重的試驗車行駛通過加固橋梁引起的Sis為動態評估指標，評估相應xi處預應力CFRP 板的預應力損失， 從而評估橋加固效果。

2 橋梁加固數值模型的建立及驗證

本文以前期研究中的小箱梁橋實橋加固試驗為工程背景[21]，進一步研究預應力損失對CFRP 板加固效果的影響及上述靜、動態預應力損失評估方法的正確性與可行性。 該橋由5 片小箱梁拼裝而成，全橋寬14.9 m，長35 m。 所用CFRP 板長26.6 m，截面尺寸50 mm×3 mm，并安裝長標距FBG 應變傳感器，監測張拉過程中CFRP 板的應變變化。

試驗中預應力加固方法如下：①定位CFRP 板的錨固端和張拉端， 并對相應位置進行清理打磨；②在定位相應位置進行鉆孔、植筋、安裝錨固塊；③安裝CFRP 板，采用分級形式張拉（即張拉控制力的10%、20%、50%、75%、100%），每級張拉完成后持續數分鐘再進行下一級張拉；④張拉完成后通過錨固塊錨固， 并對CFRP 板與混凝土之間的縫隙涂抹結構膠，使其協同工作。

為準確模擬上述加固過程，建立分析模型如圖3（a）所示，其中混凝土箱梁采用SOLID65 實體單元，預應力CFRP 板采用SHELL181 殼單元，支座采用COMBIN14 彈簧單元模擬。 模型中混凝土的彈性模量，泊松比和質量密度分別為3.25×1010Pa，0.166 7 和2 500 kg/m3。 預應力CFRP 板的彈性模量， 泊松比， 線膨脹系數分別為1.63×1011Pa，0.17，3.2×10-5， 預應力CFRP 板位于箱梁中線左右各15 cm，如圖3（b）所示。

圖3 箱梁橋截面編號和預應力CFRP 板的位置Fig.3 Section number of box girder bridge and location of prestressed CFRP plates

根據上述實際加固方法本文采用的數值模擬加固方法如下： ①在每一片梁的相應位置布置SHELL181 單元模擬CFRP 板； ②將CFRP 板端部的SHELL181 單元節點與相應位置混凝土SOLID65單元節點進行全自由度耦合，達到模擬錨固塊的目的； ③將中間段SHELL181 和SOLID65 進行橫向和豎向耦合，沿橋梁縱向自由度釋放，使其協同工作； ④對5 片梁的CFRP 板施加溫度場模擬預應力張拉過程， 計算預應力對應的溫度變化值ΔT=F/(Eαt)=375,其中F 為應力，E 為彈性模量，αt為線膨脹系數。

模擬三軸車輛荷載，輪對橫向軸距1.8 m，加載到梁5 上，三軸前后間距分別為2.3 m 和4.7 m。 P1，P2，P3的 大 小 依 次 分 別 為2.846 2×104，6.661 9×104，6.661 9×104N，施加在梁5# 對應車道位置。 假設箱梁橋底板的中間位置裝有分布式長標距傳感器，兩端傳感器距離支座0.7 m，傳感器長lm=1.4 m，編號1～24，具體傳感器位置如圖4 所示。

圖4 長標距傳感器位置示意圖（單位：m）Fig.4 Schematic diagram of long-gauge sensor position（Unit：m）

為了驗證本文數值模擬橋梁加固方法的正確性，與相同實橋加固試驗進行對比，其中100%預應力為1 200 MPa，為CFRP 板極限強度的50%。如圖5（a）所示，實際測得5 級張拉過程中CFRP 板應變依次為1 073，2 017，3 821，6 001，7 498 με，其中με 為微應變，1 με=（ΔL/L）×10-6，試驗結果證明了長標距FBG 傳感器在高應力狀況下的良好監測性能[22]。 數值模擬中CFRP 板應變均勻分布，5 級張拉過程應變依次為1 092，1 784，3 848，5 572，7 300 με，如圖5（b）所示；模擬結果和實測結果較為接近，證明本文模擬橋梁加固方法的正確性，為后續研究打下基礎。

圖5 實測CFRP 板應變和數值模擬CFRP 板應變對比Fig.5 Comparison of measured CFRP plate strain and simulated CFRP plate strain

3 基于分布式長標距應變監測的預應力CFRP 加固效果監測理論驗證

3.1 預應力CFRP 板橋梁加固及跑車試驗模擬

在上述驗證模型基礎上，設計了5 種預應力張拉加固工況和一組未施加預應力的對照工況，分析不同預應力水平對CFRP 板加固橋梁效果的影響。其中100%預應力工況為1 200 MPa， 其余為20%、40%、60%、80%的張拉預應力，采用的三軸車輛模型，其輪對橫向軸距1.8 m， 三軸前后間距分別為2.3 m和4.7 m。軸重P1，P2，P3的大小依次分別為2.846 2×104，6.6619×104，6.6619×104N。 實際高速公路車輛行駛車速通常為80～120 km/h，本文模擬車速為110 km/h。不同張拉預應力工況下梁5 跨中12 號傳感器的長標距應變時程曲線如圖6 所示。

圖6 加固橋梁跨中長標距應變時程曲線Fig.6 Long-gauge strain time-history curve of mediumlong span

從結果可知，隨著CFRP 板張拉預應力的增加，跨中長標距應變峰值整體減小，各工況下長標距應變的值從小到大依次為49.5，56.6，63.9，71.2，78.4，85.9 με，相比與未施加預應力，滿載預應力下的最大應變減小36.4 με 左右，出現明顯反拱效應，說明加固效果明顯。 通過分析不同工況下梁5 跨中12號傳感器長標距應變時程曲線可知：預應力CFRP板加固橋梁后車輛荷載下橋梁的長標距應變時程曲線有明顯的變化， 不同加固預應力水平之間界限明顯且幅值呈現規律增加的特征。 但是僅從應變數值上無法定量評估CFRP 板的應力及損失狀況，本文采用下面2 種指標分別進行動、靜態的預應力評估。

3.2 基于長標距應變靜態指標的CFRP 預應力損失監測

首先對預應力CFRP 板加固階段進行應力監測，采用本文推導的靜態評估指標，為驗證靜態預應力損失評估方法的正確性，根據之前學者研究的預應力損失范圍[8-9]，設置了4 種預應力損失工況和無預應力損失工況，在原有施加預應力的基礎上分別減少10%，15%，20%，25%的張拉預應力來模擬4 種預應力損失工況。加固完成后，提取每種工況下6～20 號傳感器的長標距應變如圖7 所示。

圖7 不同工況下長標距應變Fig.7 Long-gauge strain under different working conditions

從圖7 可知， 各工況錨固點內的長標距應變基本為定值，從小到大依次為-36.2，-33.2，-31.1，-29.2，-27.3 με，說明長標距應變值較為穩定，將上述靜態長標距應變評估指標代入公式（3）得到預應力評估結果， 并與設計值的損失預應力對比，對比結果如圖8 所示。4 種預應力損失工況下，評估值與實際值基本接近， 評估結果誤差在2.0%內， 說明基于長標距應變的CFRP 板靜態預應力評估指標具有較高的精度，可以滿足工程監測要求，靜態評估指標適合用于加固施工過程中的預應力評估。

圖8 預應力設計值與評估值對比Fig.8 Prestress comparison of design value with estimated value

3.3 基于長標距應變動態指標的CFRP 預應力損失監測

對于運營過程中的預應力評估則可以采用移動車輛荷載的動態評估指標進行，在上節設置的應力損失工況中添加隨機車輛荷載， 對CFRP 板進行動態預應力損失評估。 具體工況參數取值見表1（Pj，j=1～3），表中車速范圍為15～30 m/s，軸重范圍為0.5～0.7 Pj。 進行隨機車輛荷載下CFRP 板橋梁加固動力時程分析，分別提取各工況下6～20 號傳感器的長標距應變時程， 然后對時間t 的積分值，求取CFRP 板預應力動態評估指標， 評估結果如圖9 所示。

表1 動態監測工況Tab.1 Dynamic monitoring conditions

圖9 不同工況下分布式長標距應變對時間t 的積分值Fig.9 Long-gauge strain time-history area under different working conditions

圖9 橫坐標為長標距傳感器編號， 縱坐標為各個傳感器監測數據計算出的動態評估值。 從圖9中可知各工況下的長標距應變對時間t 的積分值呈二次拋物線分布，與式（10）相吻合，式（10）為一元二次函數。 以其中12 號傳感器監測數據為例，通過式（10）計算的預應力未損失，損失10%，15%，20%，25%工況下動態評估值分別為-3.07，-24.43，-38.78，6.48，5.42 με·s。 將上述動態評估指標代入式（11） 即可求得到CFRP 板預應力評估結果，并與設計值的損失預應力對比，具體如圖10 所示。 從圖10 中可知，評估值與實際值之間的誤差較小，4 種預應力損失工況下預應力實際值與評估值的誤差在2.8%內，說明了本文的動態評估指標的可靠性， 動態評估指標主要適用于運營階段的CFRP板預應力監測評估。

圖10 預應力設計值與評估值對比Fig.10 Prestress comparison of design value with estimated value

4 結論

本文根據試驗數據驗證了三維有限元分析模型，在此基礎上分別進行靜、動態試驗工況的預應力損失評估， 對所提的基于分布式長標距應變監測的橋梁加固效果評估方法進行了驗證，主要結論如下。

1） 基于長標距應變傳感器的分布式特性，針對橋梁加固初期的預應力損失提出了CFRP 板預應力損失靜態評估指標。 研究結果表明各預應力損失工況下該方法誤差均在2.0%內，表明該靜態監測評估方法的理論可行性和準確性。

2） 針對加固后橋梁運營期間的預應力損失評估提出動態評估指標。 該指標基于長標距應變對時間t 的積分值， 可在不中斷交通的條件下評估預應力CFRP 板的預應力損失。 研究結果表明不同車速軸重工況下該方法誤差均在2.8%內，表明了該方法的理論可行性，為下一步試驗驗證奠定基礎。