基于模糊PI算法的頻率自動控制系統設計

李素玲，白書華，2

(1.南昌理工學院，江西 南昌 330044;2.菲律賓克里斯汀大學國際教育學院，菲律賓 馬尼拉 1004)

目前超聲波電源被廣泛用于清洗、焊接以及醫療等多個領域，其是超聲技術的重要產物，近年來，隨著工業加工的精度不斷提高，科技和工業化生產發展市場對超聲波電源的精度、性能和使用壽命的要求逐漸提高。尤其是對大功率工業超聲波電源，超聲波換能器在正常工作時會經歷較大的負載變化和變化。發熱問題明顯，由于受運行環境因素的影響會導致換能器長時間運行之后產生較大的機械磨損，從一定程度上使超聲波換能器固有諧振頻率產生較大漂移。為能夠提高超聲波電源的使用壽命以及運行效率，要求超聲波電源需具備實現自動跟蹤的功能，而且還要有精確化運行的換能器諧振頻率[1-2]。當前，對于頻率自動跟蹤系統其一般采用的是傳統PI算法，可實現電流最大值控制和相位差控制，但由于存在多種因素會影響超聲波整換能器的諧振頻率變化，并且其偏移量無法準確用數學模型進行表示，因此采用傳統控制方法無法滿足高精度和快響應的頻率跟蹤校正需求?；谀：刂萍夹g是現代智能化的控制技術之一，可用于超聲波電源頻率跟蹤系統中，實現自動化生產，是通過STM32芯片構建的，能夠用于多種場所中，進而驅動不同諧振頻率的換能器。

1 系統運行機理

超聲波電源系統結構圖如下所示。

圖1 超聲波電源系統結構圖Figure1 Structure diagram of ultrasonic power supply system

該系統主控芯片采用STM32F103RBT6芯片，整個系統是由逆電器電路、驅動電路、輸入濾波電路、輸入濾波電路以及信號整形電路等多個部分共同構成，其中輸入濾波電路包括L1、L2、C1和C2，能夠有效防止超聲波電源中形成的諧波進入電網。由電壓電流檢測電路和過零比較器共同構成了信號整形電路，其能夠通過電壓電流檢測電路進而對超聲波電源換能器電壓電流信號進行數據采集以及信號放大。由LM311過零比較器將所采集信號轉化為方波之后并送入到STM32芯片實現邊沿檢測，可將繼承器捕獲數值經定時器計算，獲取PWM信號，其中，電源輸出頻率與其信號是成正比的。通過驅動電路進入逆變器，主電路由于電源系統功率較大，如果利用較大功率為開關元器件會使電路存在較大開關損耗，因此一般利用逆變器主電路為開關元器件，即IGBT，在失諧運行中，系統換能器位于兩端的電流電壓會存在一定的相位差，而在正常工作諧振運行時，換能器電流電壓的相位差為0時，也就是換能器諧振頻率數值和超聲波電源輸出頻率大小相同，這就是超聲波電源頻率跟蹤工作的主要原理。在實際運行時，超聲波電源輸出電流電壓的波形并不是傳統的正弦波。所以本系統實現超聲波電源頻率跟蹤的主要原理就是通過控制相位差，也從一定程度上降低對電流和電壓的要求。在換能器初期振動過程中，利用霍爾電壓對換能器兩端的電流電壓傳感器與電流傳感器進行信號采集，經采集的電流電壓可通過帶通濾波器實現濾波處理，通過濾波后的電流電壓信號經鑒相電路獲得相位差信號，將該信號傳送給STM32芯片中實現數據處理，進而能夠輸出可變PWM信號，并將該信號傳遞給IGBT驅動電路，經過一系列操作會使超聲波電源輸出頻率與換能器諧振頻率相同，進一步實現對超聲波電源頻率的自動化跟蹤，最終可確保超聲波電源長期處于正常運行狀態，以提升系統的超聲波電源使用周期和運行效率。

2 設計鑒相電路

為了能夠采集到電流電壓相位差信號，必須設計鑒相電路，這是超聲波工頻跟蹤系統的關鍵。其中，電路的輸入端可以調節輸入信號的大小來保護電路。電壓電流傳感器為LF353運算放大器，可以提高抗干擾能力和電路控制能力。交叉比較器為LM339，可由3.3V方波信號組成，兩路放電信號通過專用的74LS86或門形成同頻方波。信號占空比是可以將信號發送到芯片進行數據處理的相位差量。電流電壓信號可與觸發器T4LS4的低端以及CLK端連接，對應輸出端獲得電流電壓相位差信號，其中電壓超前信號為高電平信號，反之為低電平信號，將該信號發送至STM32芯片進行處理，如下所示為鑒相電路的相位差信號采集示意圖[5-6]。

3 設計主程序

超聲電源頻率跟蹤系統中軟件程序是通過STM32芯片來執行功能的，其中該芯片主控程序涉及顯示屏程序、系統初始化運行程序、PWM頻率，控制輸出程序以及相位差信息捕獲程序，其中PWM頻率控制輸出程序包含模糊PI算法以及PWM輸出程序。在進行相位差信息捕獲中FLAG方向信息可傳輸到STM32芯片中，經過芯片信號處理，輸出兩種狀態，即1和0，其中1表示電壓相位超前電流，即為高電平信號；0為電壓相位滯后電流，則為低電平信號，而Δθ為數值信息可在方波信號中體現。通過測量光波信號占空比可獲得數值信息，將程序設定為上升沿觸發，進入中斷后方波周期T1，為a(t+1)與上次中斷a(t)兩者之間的時間間隔，將主程序設為下降沿進入中斷狀態之后，高電平時間T2，則為b(t+1)與上升沿a(t)兩者之間的時間間隔利用T2/T1表示為方波信號占空比。該占空比信號可傳送到PWM頻率控制輸出程序中完成數據處理，則為Δθ絕對值大小。對于基于模糊PI算法中，通過相位差計算相位差變化頻率之后，對相位差變化率以及相位差實現模糊化處理，并整定Kp以及Ki參數變化值，經過計算可獲得新Kp以及Ki輸出值，最后調節輸出信號頻率參數。根據系統運行要求，超聲波電源頻率跟蹤系統其電流電壓采樣電路是由霍爾電壓傳感器、霍爾電流傳感器、電壓檢測電阻以及電壓電流采樣電阻共同構成的，其中電壓傳感器的第1引腳與電壓檢測電阻串聯，同時連接于換能器的其中一側，電壓傳感器第3引腳能夠連接到換能器另一側，也就是電壓傳感器可通過第1和第3引腳與換能器兩側實現并聯，電壓傳感器第2引腳能夠與供電電源實現連接，電壓傳感器第4引腳能夠與電壓采樣電阻經過串聯后再進行接地連接，可在電壓采樣電阻與電壓傳感器第4引腳間引出采樣電壓輸出信號，電流傳感器可通過第1和第3兩個引腳與換能器即匹配網絡，以實現串聯。電流傳感器第2引腳可與供電電源實現有效連接，電流采樣電阻與電流傳感器第4引腳串聯之后再進行接地連接，在電流傳感器第4引腳與電流采樣電阻兩者之間可引出采樣電流的輸出信號。除此之外，基于模糊PI控制的超聲波電源頻率跟蹤系統中，帶通濾波電路是由LF444兩個運放以及濾波網絡RC共同構成，其中前者和后者運放F444分別為高通濾波器和低通濾波器。帶通增益值為1，通過設定,RC濾波網絡數值，能夠對該系統中帶通濾波電路上限頻率以及下限頻率進行確定。鑒相電路是由鑒相器、電路保護單元、74LS74觸發器以及74LS86異或門構成，由可調電阻構成電路保護單元，通過調節輸出信號的數值以對鑒相器起到保護效果，鑒相器是由LM339過零比較器、LM353跟隨器以及M339過零比較器這三個外圍電路共同構成的。LF353跟隨器可提升電路的抗干擾和驅動能力，LM339過零比較器可輸出高電平信號和低電平信號，數值為3.3伏特，即方波信號。由電路保護單元所輸出電流電壓信號，經跟隨器處理再進入過濾比較器中，74LS74觸發器的D端以及CLK端可分別連接鑒相器，輸出電流和電壓信號，其中電流電壓信號可通過該觸發器形成具備一定相位差的FLAG方向信息。相位信息傳送給STM32進行芯片信號處理。74LS86異或門中含有兩個輸入端，可用于鑒相器輸出電流和電壓信號的連接，經異或門形成相同頻率方波信號，相位差絕對值大小為占空比，可將該信號傳送給STM32芯片進行數據處理。驅動電路IGBT由EXB841驅動芯片和外圍電路構成，外圍電路包含二極管，三極管，光耦合器，電容，電阻，驅動，電阻等元器件。其中三極管基極能夠與STM32芯片輸出端進行連接，集電極能夠與EXB841驅動芯片中的第1和第4引腳進行有效連接，三極管發射極可與光耦合器的第3引腳進行連接，光耦合器第1引腳可與R3電阻連接，電阻R4接20伏電源，光耦的第二腳可以接EXB841控制芯片的第五腳。光耦第三腳接地，光耦第四腳接電阻R2，電阻R2的另一端有效連接5V電源。電阻R1的一端連接EXB841驅動芯片的第一和第五引腳。連接引腳并將電阻器R1的另一端連接到20伏電源。C1電容正、負極分別于EXB841驅動芯片的第2和第9位引腳進行連接，C2電容正、負極則于EXB841驅動芯片第1和第9引腳進行連接。D1二極管正、負極與EXB841驅動芯片的第6引腳以及IGBT開關極電極實現有效連接，D2二極管與IGBT驅動電阻經串聯之后，可與RG2驅動電阻進行并聯，該電路中其中一端與IGBT開關柵極連接，另一端則與驅動芯片第3引腳連接，該驅動芯片第1引腳與IGBT發射級連接。對于PWM輸出程序經STM32芯片中高級定時器可生成四路互補PWM方波信號。為能夠有效防止異變電路產生上下橋臂直通問題，需進行死區時間的設定，如下圖所示為系統主程序運行流程圖[7-8]。

圖2 鑒相電路的相位差信號采集示意圖Figure 2 Schematic diagram of phase difference signal acquisition of phase detection circuit 3 Design main program

圖3 系統主程序運行流程圖Figure 3 Flowchart of the main program of the system

4 模糊PI自動控制設計

首先是運行原理，對于模糊PI控制是將模糊控制與PI值調整，可修改PI參數，進而防止參數設置對整個系統控制過程結果產生不利影響，能夠借助兩種算法的應用優勢，基于模糊PI運行原理圖如下所示，可采用e(k)及ec(k)表示系統誤差以及誤差變化率，其可作為系統輸入值，系統輸出ΔKp與ΔKi，可用于Kp及Ki數值調節系統誤差，其誤差變化率比例可用Ke以及Kec進行表示[9]。

其次是輸入及輸出量模糊化處理，基于模糊PI控制器的輸入誤差可用于表示超聲換能器兩端電流電壓相位差，即Δθ，其運行范圍為-90度到90度，模糊化論域為-6～6，相應量化因子數值為0.067；輸入誤差變化率基本論域和模糊化論域分別為-3～3，-6～6，相應的量化因子數值為2；輸出比例計數修正量基本論域和模糊論域數值范圍分別為-0.6～0.6，-3～3，相應量化因子數值為0.2；輸出積分系數修正量基本論域和模糊論域數值范圍為-600～600，-6～6，相應量化因子數值大小為100。在語言變量中可選取負大、負中、負小、0、正小、正中、正大作為7個語言值，選取三角形隸屬度函數。如下所示為基于模糊PI控制的原理圖[10]。

圖4 基于模糊PI控制的原理圖Figure 4 Schematic diagram based on fuzzy PI control

最后是設計模糊控制規則，根據Kp以及Ki的數值大小其對整個超聲電源頻率跟蹤系統產生的影響，可構建模糊控制規則表。

表1 ΔKp模糊控制規則表Table 1 ΔKp fuzzy control rule table

表2 ΔKi模糊控制規則表Table 2 ΔKi fuzzy control rule table

模糊控制的原理如上所示。模糊控制器根據規則表和對應的隸屬函數值，輸出查詢后修改后的模糊參數、p值和I值的輸出值、Ki值和Kp值。模糊PI算法由軟件實現，如下面的程序流程圖所示。

5 數據結果分析

本研究利用40千赫茲的超聲波換能器為例進行阻抗分析，以獲取靜態電容3.073 nF，動態電容0.555 3 nF，動態電感為27.559 H，等效電阻為70.6歐姆，串聯諧振頻率為40652赫茲，通過構建超聲波電源頻率跟蹤系統的仿真模型圖，并在該模型中帶入換能器的各個參數，利用PI以及模糊PI算法對超聲波電源頻率實現自動化跟蹤，如下所示為超聲電源頻率跟蹤曲線變化圖以及電流電壓相位差變化曲線圖。

圖5 軟件程序的運行流程圖Figure 5 Flowchart of the operation of the software program

t圖6 超聲電源頻率跟蹤曲線變化圖Fig 6 Change diagram of ultrasonic power frequency tracking curve

結合頻率變化和相位差變化曲線，無論采取哪種控制模式，均能夠確保換能器諧振頻率保持一定的變化范圍。根據頻率跟蹤曲線變化圖可以發現，相比傳統PI算法來說，采用基于模糊PI算法的超聲電源頻率跟蹤曲線效果較好。結合相位差變化曲線可以發現，超聲電源頻率跟蹤后，超聲換能器兩端電流電壓相位差可控控制在較小范圍內，能夠從一定程度上反映超聲電源頻率跟蹤系統的自調整過程[11]。

t圖7 電流電壓相位差變化曲線圖Fig.7 Current and voltage phase difference change curve

對于基于模糊控制超聲電源頻率跟蹤系統來說，采用模糊匹配可使超聲波電源輸出信號頻率與超聲換能器形成頻率同步變化，進而快速準確跟蹤換能器的諧振頻率?；赟TM32芯片，將其作為主控芯片應用于不同場景中，進而實現不同諧振頻率的換能器驅動運行。

6 結論

生產實踐中超聲波電源在實際工作中，由于長時間運作機器的負載過大，以及散熱不完全等因素，導致了換能器電源產生較大的諧振頻率波動。本文提出融合數字鎖相環頻率跟蹤策略來提升系統控制精度，即基于模糊PI的超聲電源頻率自動控制系統，將STM32作為主控芯片構建仿真模型。通過仿真分析表明，該系統能夠對電源輸出信號頻率實現快速準確跟蹤，有效地提升了系統的控制精度，和超聲波電源使用周期和運行效率。