雙重監管下建設工程安全施工三方演化博弈分析

邢維肖, 王軍武

(1.武漢理工大學 土木工程與建筑學院, 湖北 武漢 430070；2.三亞市城市規劃設計研究院有限公司, 海南 三亞 572000)

隨著世界城市化加快和人口的進一步增長，我國對建筑的需求也在進一步增加。2013年以來，我國每年建造超過40億m2的建筑，預計這一建造速度將在未來幾十年仍然持續，到2040年將增加330億m2[1]。這種巨大的建筑需求將大大增加我國的資源壓力，并將對環境產生重大影響。政府既希望快速完成項目以保持經濟快速發展，同時又不希望新建項目過快而導致安全問題，這兩者之間存在矛盾[2]。因此，我國出臺了一系列關于安全文明施工的措施來保證現場安全施工，但是效果并不顯著，我國2019年的安全事故比2018年的安全事故數增加了39起，死亡人數增加了64人[3]。同時，過高的安全文明施工費率會讓開發商通過壓縮施工成本、提高售價等不良方式來牟取利潤。而施工成本一旦被壓縮就會出現壓縮工期、減少安全防護措施等不利于施工安全的現象。為了避免施工過程出現安全事故，必須建立科學的機制約束建設利益相關者的行為。

目前，部分學者認為通過加強政府安全監管部門的作用，就能促使建筑企業執行安全規程[4]、加大安全投入[5]，從而減少安全事故的發生。但是政府的相關監管部門并不可能對所有的施工工地監管到位且監管人員容易出現腐敗合謀等情況。故在實際施工中，不能只靠政府監管這一強制性措施，還應該促使建設單位加強對施工單位的管理，出臺更多的獎勵政策促使建設單位加強對施工現場的監管和施工單位自主的進行安全施工。此外，現在關于促進項目安全施工的研究多從事故致因[6～9]等方面入手，采取文獻閱讀或者實地調研法確定指標體系再套用一定的數學模型進行實證分析，而單單從事故致因控制事故發生是不夠的，需要從政府的有關政策入手激勵施工企業自發地進行安全施工才能真正保證減少安全事故。而如何進行獎勵則是建設利益相關者和政府有關部門的一系列博弈的結果。經典的博弈論模型中博弈雙方為完全理性且從靜態角度切入，這與實際情況并不相符，而演化博弈論突破了經典博弈論的局限，不僅以有限理性為基礎，還考慮了動態調整[9]。因此，選擇演化博弈理論對此問題進行分析，將更貼近實際情況。

筆者通過對實地建設項目調研和詢問部分專家得知：目前的施工現場都是由建設單位的下屬監理單位代為管理，政府有關部門進行抽查或者關鍵節點驗收，筆者將三者的關系進行了梳理，具體見圖1。筆者擬通過梳理政府和建設單位以及施工單位的關系來建立三者之間的演化博弈模型，分析出三方都能接受的平衡點，以期促進安全施工，并為政府制定獎勵政策提供指導，也為建設利益相關者提高行業競爭力提供建議。

圖1 政府-建設單位-施工單位三方關系

1 演化博弈模型

政府承擔著為公民創造更好生活環境的社會責任，因此政府樂意促進項目進行安全施工(制定相關政策確保安全施工穩定且長久進行)。然而，建設項目的利益相關者，包括開發商、施工承包商，總是在各種情況下為自己尋求最大利潤[10]。政府和建設利益相關者在安全施工中相互影響對方的行為。為了使該模型能夠更好與實際生活相結合，提出了以下6個假設。

1.1 模型假設

假設1：政府和建設利益相關者獨立采取策略，動態改變策略。做出選擇的唯一標準就是使利潤最大化。但是，側重點又不同，建設利益相關者注重經濟利潤最大化，而政府將社會效益放在首位，因為保護公民安全是其職責的重要組成部分。

假設2：三方都有兩種策略。政府為了促進安全施工，愿意支出一部分的財政獎勵促進施工人員的積極性，故其策略分別為{獎勵，不獎勵}，其中不獎勵的概率為z，獎勵的概率為(1-z)；建設單位的管理人員對于安全事故可能會存在一定的僥幸心理，認為安全事故是小概率的偶然事件，故其策略分別為{嚴格監管，寬松監管}，其中寬松監管的概率為y，嚴格監管的概率為(1-y)；施工單位的策略分別為{安全施工，不安全施工}，其中不安全施工的概率為x，安全施工的概率為(1-x)，不安全施工可以理解為不按安全規范進行施工，利潤為R，而按安全規范進行施工，利潤為R′，R′

假設3：如果政府選擇“獎勵”，將為獎勵政策支付額外費用A1(無違規施工操作和安全事故發生時)。施工企業實行安全施工且無安全事故發生將帶來巨大的社會效益SB(例如，提高公民滿意度和可持續發展)。只要施工企業違規操作，即使施工企業的違規操作沒有導致安全事故且未被發現，政府也不會得到社會效益。從長遠來看，社會效益將大于獎勵政策的成本(SB>A1)。政府可以選擇不同的補貼方式，例如給予一定的稅收減免、貸款優惠等[4]，提高建設單位和施工單位的施工安全水平。定義稅收系數為K。

假設4：定義建設單位初始利潤為D，如果建設單位選擇“嚴格監管”，將為此選擇支付額外費用T。同時，加強監管可以減少施工過程中安全事故的發生，若施工過程中施工單位未被發現有違規操作且沒有安全事故的發生，建設單位會給施工單位獎勵金A2i(i=1時，政府無獎勵；i=2時，政府有獎勵)。

假設5：如果施工單位選擇“安全施工”，發生安全事故的概率為α1i(i=1時，建設企業選擇“寬松監管”；i=2時，建設企業選擇“嚴格監管”)，而一旦發生安全事故，就會被罰款P1(包含建設單位的違約金P11和政府監管部門的罰款P12)，且政府會取消對建設單位的獎勵。而不選擇安全施工，發生安全事故的概率為α2i(i=1時，建設單位選擇“寬松監管”；i=2時，建設單位選擇“嚴格監管”)。不安全施工有幾率β2被選擇“寬松監管”的建設單位發現，有幾率β3被選擇“嚴格監管”的建設單位發現交違約金P21，不安全施工有幾率β1被政府監管部門發現，被罰款P2(包含建設單位的違約金P21和政府監管部門的罰款P22)，而一旦被政府監管部門發現不安全施工將導致政府取消對建設單位的獎勵。

假設6：如果施工單位選擇“不安全施工”，違規操作被政府監管部門發現，建設單位也會知道；而如果被建設單位發現違規操作，建設單位不會上報政府有關部門?！鞍l生安全事故”、“違規操作被政府監管部門發現”、“違規操作被建設單位發現”三者為互斥事件(考慮一旦發生出現任何一種情形，施工方會被要求整改并在之后的施工中無違規)。

1.2 模型建立

對于政府和建設項目利益相關方來說，都會有兩種策略，這樣便會產生8種場景情況。政府和建設利益相關者的收益矩陣見表1，2(由于公式過長故分2個表格展示8種情形)。

表1 政府獎勵時政府和建設利益相關者之間的收益矩陣

表2 政府無獎勵時政府和建設利益相關者之間的收益矩陣

在復制動態方程中，定義參數t為時間，定義dx/dt為施工單位采用安全施工的比例隨時間的變化率。根據表1，2，確定進行安全施工的建設利益相關者比例的復制動態方程可以表示如式(1)所示。定義施工單位的平均期望收益為W1，施工單位選擇不安全施工時收益為W11，施工單位選擇安全施工時收益為W12。同理，建設單位的平均期望收益為W2，建設單位放松監管收益為W21，建設單位加強監管時收益為W22；政府的平均期望收益為W3，政府不加大獎勵政策時收益為W31，政府加大獎勵政策時收益為W32。

=(1-x)x{zy[(α21+β2-α22-β3-α11+α12)A22+(β3-β2+α11-α12)A21]+

z[(α12-α21-β3-β1)A21+(β3+β1+α22-α12)A22]+y[P1(α22-α21-α12+α11)+

P21(β3-β2)+A22(α22+β3-α21-β2+α11-α12)]+R-R′+P1(α12-α22)-β3P21-

β1P2+A22(α12-α22-β3-β1)}

(1)

同理，定義dy/dt為建設單位嚴格監管的比例隨時間的變化率。確定政府建設單位嚴格監管的比例的復制動態方程如式(2)所示。

定義dz/dt為政府采取獎勵政策的比例隨時間的變化率。確定政府獎勵政策的比例的復制動態方程如式(3)所示。

=(1-y)y{x[A1(α11-α21-α12+α22)+A22(α21-α11-α22+α12+β2-β3)+

P11(α21-α22-α11+α12)+P21(β2-β3)]+xz[A21(α21-α22+α12-α11+β2-β3)+

A1(α21-α11-α22+α12)+A22(α11-α21-α12+α22-β2+β3)]+

z(α11-α12)(A1+A21-A22)+T+(P11-A1+A22)(α11-α12)}

(2)

=(1-z)z{xyA1[k(α21-α11-α22+α12)+(α11-α12+α22-α21)]-x[A1(α22+β1-α12)+

kA1(α12-β1-α22)]-y[(α11-α12)A1+kA1(α12-α11)]+A1(1-k)(1-α12)}

(3)

綜上，對于各個復制動態方程而言，無法判斷其正負性和單調性變化的趨勢，需要對各復制動態方程求解，分析具體的平衡點。

2 演化博弈模型求解

當復制動態方程等于0時，模型達到穩定并停止演化[17]，解出方程就可以得到平衡點。令F(X)=0，F(Y)=0，可求得14個平衡點如表3。

表3 局部均衡點的坐標

當前情況下的雅可比矩陣為：

(4)

式中：τ1=(α21+β2-α22-β3-α11+α12)A22+(β3-β2+α11-α12)A21,τ2=P1(α22-α21-α12+α11)+P21(β3-β2)+A22(α22+β3-α21-β2+α11-α12),τ3=(α12-α21-β3-β1)A21+(β3+β1+α22-α12)A22,τ4=A1(α11-α21-α12+α22)+A22(α21-α11-α22+α12+β2-β3)+P11(α21-α22-α11+α12)+P21(β2-β3),τ5=A21(α21-α22+α12-α11+β2-β3)+A1(α21-α11-α22+α12)+A22(α11-α21-α12+α22-β2+β3),τ6=(α11-α12)(A1+A21-A22),τ7=A1[k(α21-α11-α22+α12)+(α11-α12+α22-α21)],τ8=A1(α22+β1-α12)+kA1(α12-β1-α22),τ9=(α11-α12)A1+kA1(α12-α11)。

將13個局部均衡點代入雅可比矩陣可知，除了λ11,λ22,λ33之外都為0，故只需要考慮這三者的值就能確定是否穩定均衡。而根據目前現有的研究[19]，學者認為當雅可比矩陣的特征值都小于0時，演化將達到穩定。所以將十三個平衡點數值代入λ11,λ22,λ33，其具體情況見表4。

表4 均衡點的局部穩定性

3 模擬仿真分析

根據上文模型的假設和分析，考慮到部分參數對模型結果的影響。本小節進行了真實的數值模擬，以檢驗模型結果，但由于部分數值并不能簡單查閱資料確定(如事故發生概率等等)，故本文對成都地鐵第十一號線項目、武漢市東湖深隧工程、雙鴨山程翔建筑有限公司的裝配式項目等不同類型工程的相關從業人員進行問卷調查，收集相關數據并進行分析，確定了該博弈模型的相關參數，并利用MATLAB 2014a研究參數對三方策略的影響。

該演化博弈模型有18個相關參數，假定安全施工的初始利潤為R′=100，不安全施工能帶來2%的額外利潤，即R=102。根據《中華人民共和國企業所得稅法實施條例》，一般公司所得稅稅率為25%[20]，納稅計算對單個公司來說是一件復雜的事情，假設k為0.25，簡化稅務計算。其余支持模擬分析的數據主要來自兩個渠道：一個是參考生產安全事故報告和調查處理條例[21]和有關施工合同的條例進行設置，例如罰款P2是按照施工方的利潤乘以罰款比例求得；另一部分則是如同上文所敘述的向相關從業人員調查得知。本研究對5位建筑工程管理專家、2位造價工程師和2位土木工程師進行了電話訪談，以確定其余參數值。其中P12=2.4，T=0.7，P11=1.5，P21=0.1，P22=0.5，α22=0.3，α21=0.65，α12=0.12，α11=0.2，β1=0.3，β2=0.8，β3=0.4，A21=1.2，A22=1，A1=2。

3.1 不安全施工的初始利潤對模型的影響

為了分析不安全施工的初始利潤R對演化博弈過程和結果的影響，將R分別賦值R=102，104，106，設定復制動態方程組隨時間演化50次，三方都從概率0.5開始演化，所得到仿真結果如圖2所示。

由圖2可知，在系統演化至穩定點的時候，隨著不安全施工初始利潤R的增加，施工企業會因此而選擇不安全施工，這表明在現行政府有關部門及建設單位的獎懲制度下，如果不安全施工的額外收益上升到一定程度，施工企業會冒著發生安全事故和違規操作被發現的風險而選擇不安全施工；而對于建設單位來說，其轉變為放松監督的速率是在其他兩方綜合影響下變化。當安全施工時，建設單位可以獲得政府有關部門的補貼；不安全施工時，其可以通過對施工單位罰款補償損失，它獲得收益的方式比其他兩方要豐富，故其行為策略需要進一步研究。

圖2 不安全施工初始利潤變化時的演化軌跡

3.2 獎懲制度對模型的影響

由圖2可知，不安全施工的初始利潤變動影響到了施工企業選擇是否安全施工，考慮到獎懲制度也會影響著施工企業是否進行安全施工，故在本小節對政府有關部門和施工單位的獎懲制度兩塊參數進行進一步討論分析。

3.2.1 獎勵金的改變

首先，只考慮獎勵金對模型的影響，政府有關部門及建設單位所支出的獎勵金都是隨所得收益而變化的，收益都受其他兩方的影響，即政府有關部門減少獎勵金金額的同時，建設單位也會減少對施工單位的獎勵金金額。將參數A1分別賦值為2，2.1，2.2，A21分別賦值為1.2，1.3，1.4，討論在不安全施工初始利潤R=104，106時的模型演化情況。具體情況見圖3，4。

圖3 政府有關部門獎勵金R=104時的演化軌跡

從圖3可知當獎勵金上升的時候，施工企業會慢慢轉變為安全施工，而政府有關部門則會快速轉變為不加大獎勵；對于建設單位來說，其策略也會加快轉變為放松監督，這可能是由于在加大獎勵金的同時，建設單位并不想再額外支出監督費用。從圖4可知獎勵金制度在高額的不安全施工利潤面前并不會奏效，故此時就要考慮罰款制度對各方策略的影響。

圖4 政府有關部門獎勵金R=106時的演化軌跡

3.2.2 綜合考慮獎懲制度的改變

在本文所設定的模型中，罰款是施工單位單方面的利益減少，是建設單位和政府有關部門的利益上升(在實際施工過程中，政府有關部門如果對建設單位進行罰款，建設單位也會通過簽訂合同或者其他手段把這部分罰款讓施工單位支付)，罰款力度影響著建設單位和政府有關部門的利益，參數P11分別賦值為1.5，2，2.5，P12分別賦值為2.4，2.9，3.4，P21分別賦值為0.1，0.6，1.1，P22分別賦值為0.5，1，1.5，討論在不安全施工初始利潤R=106，A1=2.2，A21=1.4時(即圖4中高額獎勵金和不安全施工高額初始利潤時)的模型演化情況。具體情況見圖5。

圖5 綜合考慮獎懲制度時的演化軌跡

由圖5可知，隨著罰款力度的上升，施工企業會慢慢轉變為安全施工，這說明政府有關部門在日常施工管理過程中不僅需要考慮獎勵金的作用，也需要考慮罰款的作用。同時，由于政府不一定會樂意支出高額的獎勵金，故這時候罰款制度就顯得格外重要。同時，罰金的大小會影響建設單位選擇是否加強監督的速率，隨著罰款金額的上升，建設單位會加速選擇放松監督，這可能是因為對于建設單位來說，政府有關部門的獎勵金并不會因為簡單的加強監督而獲得，所以不如選擇放松監督減少利益支出。

3.3 事故發生及違規操作發現概率對模型影響

本文模型的事故發生概率及違規操作發現概率的初始參數設置，都是根據真實的施工項目的實際施工過程經驗所確定的，但是不同地區、不同建設項目的情況可能不一樣，考慮到概率問題是一個偶然性的問題，故筆者擬通過對本模型的概率參數進行一定調整，分析其對模型演化的影響。

3.3.1 只改變不安全施工時的有關概率參數

由上文分析得知，不安全施工時的有關概率參數(α2i和βi)會直接影響到三方各自的策略選擇，且這些參數自身也存在關聯性，故筆者擬先只考慮其對模型的影響。將α21分別賦值為0.65，0.7，0.75，α22分別賦值為0.3，0.4，0.5，β1分別賦值為0.3，0.4，0.5，β2分別賦值為0.8，0.85，0.9，β3分別賦值為0.4，0.5，0.6，獎懲制度不變，考慮不安全施工初始利潤R=104時的情況。具體演化過程見圖6。

圖6 只考慮不安全施工的有關概率參數時的演化軌跡

從圖6可以得知當不安全施工事故發生概率和違規操作被發現的概率上升時，施工單位會從不安全施工轉變為安全施工，這意味著對于建設單位和政府有關部門來言，除了依靠懲罰機制之外，還可以提高在監管時的發現概率來提升安全施工。同時，可以看出對于建設單位來言，如果其對于不安全施工的違規操作發現概率上升了，那么其更加不會選擇加強監督支付額外的加強監督費用。

3.3.2 綜合考慮所有概率參數

在上一節中，筆者逐步提升了不安全施工時的安全事故發生概率和違規操作被發現的概率。此節，應該同時加大安全施工時的事故發生概率，將α11分別賦值為0.2，0.3，0.4，α12分別賦值為0.12，0.22，0.32，綜合考慮概率參數對模型演化的影響。仿真結果如圖7所示。

圖7 綜合考慮所有概率參數時的演化軌跡

從圖7可以得知，當安全事故發生概率達到一定程度時，即使政府選擇加大獎勵金，施工企業也會選擇不安全施工，故對于施工單位自身來說，加強安全施工自身建設是極其重要的，政府有關部門也應該著重加強相關的安全規章制度建設，降低安全施工時的事故發生概率。

4 結 論

本文通過構建政府有關部門、建設單位、施工單位三方演化博弈模型，得出了施工企業選擇安全施工作為穩定策略組合條件發生的條件，并根據各因素的影響關系和穩定條件為政府有關部門提出了相關的對策和建議。主要的結論和建議如下。

(1)政府有關部門加大獎懲力度有助于施工企業選擇安全施工、建設單位選擇加強監督，但是過高的獎勵金并不會讓政府有關部門主動選擇加大獎勵金策略。E2(0,0,1)在一定條件下能成為ESS證明了政府有關部門的獎勵金并不是必要的，如果政府的監管部門能夠維持高水平的監管效率，那么即使政府不采取任何的額外補貼方式，也能促進項目的安全施工，E3(0,1,1)能成為ESS證明了政府不采取任何的額外補貼以及建設單位不監管時，施工單位都有可能會選擇安全施工，但是如此長久下去會使得施工單位的僥幸心理激增，所以應該避免E3(0,1,1)成為ESS；E6(1,1,1)所描述的情況較為符合我國的現狀，即{施工單位不安全施工，建設單位放松監管，政府部門不補貼}，其余可能的ESS可以理解為由E6(1,1,1)轉變為E2(0,0,1)的中間過程。所以，政府有關部門可以利用上述各ESS達到穩定的條件，有效避免E6(1,1,1)等潛在的ESS達到穩定，而讓E2(0,0,1)達到穩定，使得在不需要支出額外補貼的情況下，建設項目也不會發生安全事故。

(2)建設單位是否選擇加強監督和額外的監督費用支出關系并不大，建設單位不會因為額外的監督費用而選擇放松監管。主要影響因素還是在采取加強監督策略和采取放松監督策略時的事故發生概率以及政府有關部門的獎懲金的金額。建設單位可能會存在一定的僥幸心理，認為無論是加強監督還是放松監督，事故的發生都是小概率的偶然事件，這就需要建設單位能夠更新自身的管理手段，使其在選擇加強監督時的事故發生概率降為0。

(3)此外，影響施工單位是否選擇安全施工的因素有很多，除了政府有關部門的獎懲制度，政府有關部門和建設單位的監管效率之外，其自身的施工安全管理的把握也很重要。由于事故發生是小概率事件，所以施工單位會存在一定的僥幸心理，認為無論選不選擇安全施工，事故的發生概率都是一定的，所以說施工單位在選擇“安全施工”時也需要提升自身的施工安全管理水平，采取一些新的防護設備和防護手段從而顯著地減低事故發生概率。