一種葉片更換后風扇轉子靜態再平衡方法*

魏武國，侯寬新，彭偉程，付堯明

(中國民用航空飛行學院航空工程學院，四川 德陽 618307)

0 引言

當氣流進入高涵道比渦扇發動機時，遇到的第一個部件就是轉動慣量大的風扇轉子，氣流中裹挾的固體顆粒容易損傷風扇葉片前緣，更大質量的外來物甚至會造成葉片掉塊、斷裂。其實高涵道比渦扇發動機的高、低壓轉子(風扇轉子)，隨著運轉時間增長，由于葉片表面附著物、葉片邊緣磨損、質量缺失、部件移位等[1-2]，其不平衡度都會增加，振動加劇。但在外場維護中，高壓轉子不可見、工具缺乏，且需廠家授權，因而其平衡性問題一般在翻修時解決；而低壓轉子前端的風扇，在外場維護時可見、可達，其平衡性問題可以在外場解決。

更換損傷超標的風扇葉片、恢復其原有平衡性就成為了發動機外場維護的常見工作。風扇轉子再平衡有兩種：一種是靜態再平衡，即在發動機靜止狀態下，找到轉子不平衡量大小和方向，確定配平方案、恢復轉子原有平衡。一般當風扇葉片損傷、經修理和更換之后，需要對風扇轉子進行靜態再平衡修正。另一種是動態再平衡，即在轉子轉動狀態下才能測定轉子不平衡量的大小和方向，確定配平方案，將轉子振動水平降至可接受范圍。當發動機工作時風扇轉子振動水平超出上限[2]，或者風扇葉片更換后，靜態再平衡的殘余不平衡量超過上限時，則還需要進行動態再平衡。動態再平衡可采用機載設備法[3]、三圓配平法[1，4]等，步驟較多、耗時較長。

葉片更換后經良好靜態再平衡的風扇轉子，不需試車檢查，可直接投入使用，在保證發動機使用可靠性的同時，節省了停場維護時間，提高了出勤率和航班準點率，因此，維修人員在外場能準確、快速、方便地完成轉子的靜態再平衡工作就顯得尤為重要。

發動機生產商推薦基于矢量加減的作圖法，找出風扇葉片更換后的配平方案，并將具體的步驟列于飛機維護手冊的相應章節中以備查用。本文將手冊中的方法和步驟公式化，詳細給出了與每一步驟相對應的計算公式，再基于C++語言將其程序化，開發出葉片更換后風扇轉子靜態再平衡軟件。實際維護案例中運用該軟件，能快速方便地計算出配平方案和殘余未配平的不平衡量，還消除了更換葉片對數目較多時繁瑣的作圖過程。

1 風扇轉子再平衡坐標系及配重形式

1.1 風扇轉子再平衡坐標系

民用高涵道比渦扇發動機的風扇轉子由風扇盤和葉根榫頭插入風扇盤外緣榫槽的若干風扇葉片組合而成[5]。外場維護風扇轉子時，通常需要對葉片進行編號。如圖1所示，進氣整流錐后錐后緣外表面的一個壓痕正對1號風扇葉片，然后在發動機正前方視圖上沿逆時針方向對其余葉片編號。

圖1 風扇轉子配平螺釘構型及安裝位置

由于各葉片的重量矩不相等，因此必須在風扇轉子上設置一個垂直于旋轉軸線的配平面用于安裝配重。通常，該配平面位于風扇盤前、進氣整流錐后錐后部，用不同長度(不同重量矩)的配平螺釘充當配重，周向均布在與風扇葉片數目相同的、位于進氣整流錐后錐后部外緣的、徑向配平螺釘安裝孔中，以減小轉子的不平衡量。通常，配平螺釘安裝孔及裝于其中的配平螺釘與風扇葉片一一對應、編號相同，比如1號配平螺釘安裝孔及其中的配平螺釘正對1號風扇葉片葉根前緣。因此，相同編號的配平螺釘和風扇葉片在發動機正前方視圖上的周向位置一致。

以某型有38片鈦合金實心風扇葉片的發動機為例，建立如圖2所示的風扇轉子靜態再平衡直角坐標系：以風扇轉子軸心為坐標原點，1號葉片方向為Y軸正向，過原點垂直于Y軸向右為X軸正向；圖中1～38為葉片和配平螺釘編號。

圖2 風扇轉子靜態再平衡的直角坐標系(發動機正前方視圖)

1.2 配重構型及其組合

列于圖1中構型P01～P07的配平螺釘重量矩各異，P07重量矩最小，用作配平螺釘安裝孔的堵頭，其他構型螺釘的有效重量矩等于自身重量矩減去P07構型重量矩，列于表1中。另有一套由另一廠家提供、構型P08～P14的配平螺釘，P08的重量矩等于P01的重量矩，P09的重量矩等于P02的重量矩，依次類推，相同重量矩的配平螺釘可以混用。

表1 各構型配平螺釘的有效重量矩[6]

風扇葉片更換后，或當風扇轉子振動水平超限時，可在這些配平螺釘安裝孔中裝入配平螺釘來實現風扇轉子的再平衡。但是由于單一配平螺釘的重量矩大小往往不能滿足配平要求，因此還需將表1中構型P01～P06配平螺釘進行適當組合。

如圖3所示，假設需要在“5”號配平螺釘安裝孔處添加配重，可在其兩側對稱添加不同構型、不同數量的配平螺釘，利用這些螺釘在“5”號孔方向上重量矩分量的疊加，可得到不同的配重組合。單以P01構型配平螺釘為例，就可得到如表2的配重組合。

圖3 配平螺釘構型組合重量矩計算用圖(Z為葉片數目)

將類似于表2中的配平螺釘組合與表1中單一構型配平螺釘進行比較，舍棄重量矩相近的組合，最終得到如表3所示的配平螺釘/配平螺釘組合的有效重量矩表格，并放入飛機維護手冊的相應章節中備用。

表2 對稱情況下構型P01配平螺釘的組合

表3 配平螺釘/配平螺釘組合的重量矩[6]

2 風扇轉子靜態再平衡方法

2.1 風扇轉子靜態再平衡步驟

風扇葉片總數多為偶數，廠家推薦成對更換損傷超限的風扇葉片。需被更換的葉片對是指損傷葉片和與其相對180°的另一片葉片；備件葉片也成對準備，成對的兩片備件葉片之間重量矩的差值不超過50 g·in。更換葉片時，備件葉片中較重的那一片安裝在被換下的葉片對中較重的那一片葉片的位置上，另一片備件葉片相對180°安裝。更換葉片會破壞轉子原有平衡，葉片更換后，需對轉子進行靜態再平衡修正及檢查，以優化發動機運轉并降低振動水平。

本文給出的風扇轉子靜態再平衡步驟如下：

(1)

如果風扇葉片的數目是Z(Z為偶數)，則i∈[ 1，Z/2]，mi∈[1，Z]，ni∈[1，Z]；且：

當 1≤mi≤Z/2時，ni=mi+Z/2；

當Z/2

(2)

第三步：單次葉片對更換后，需添加的重量矩在X軸、Y軸上分量的計算。

Δi,X=-Δisinθi

(3a)

Δi,Y=Δicosθi

(3b)

第四步：葉片對全部更換后，所需添加的重量矩在X軸、Y軸上的分量之和的計算。

(4a)

(4b)

式中，j是風扇葉片對更換總次數。

第五步：葉片對全部更換后，所需添加的總重量矩的大小、方向的計算。

大?。?/p>

(5a)

方向：

當Δtotal,X>0，Δtotal,Y>0時，

(5b-1)

當Δtotal,X<0，Δtotal,Y>0時，

(5b-2)

當Δtotal,X<0，Δtotal,Y<0時，

(5b-3)

當Δtotal,X>0，Δtotal,Y<0時，

(5b-4)

為了找出所需添加的總重量矩到底指向幾號葉片(配平螺釘安裝孔)，還需用式(5c)進行計算：

(5c)

如果l是整數，則所需添加的總重量矩就指向l號配平螺釘安裝孔。如果l不是整數，設lleft表示l向下取整，lright表示l向上取整，則所需添加的總重量矩就指向lleft、lright號配平螺釘安裝孔之間。

至此，當所需更換葉片對全部完成更換，為恢復初始平衡所需添加的總重量矩的大小、方向都已計算出。

第六步：確定配平方案。

對于式(5c)中計算出的l不是整數的情況，對l進行進一步處理：

當l的小數部分小于0.5時，令l=lleft

(6a)

當l的小數部分大于0.5時，令l=lright

(6b)

查閱表3，找出與所需添加的總重量矩的大小Δtotal相近的配平螺釘，將其添加到l號配平螺釘安裝孔中；如果查得的是幾個配平螺釘的組合，則將組合中心配平螺釘添加到l號配平螺釘安裝孔中，組合中其余配平螺釘按順序和方向添加到中心配平螺釘兩側。

至此，葉片更換后風扇轉子靜態再平衡完成。

2.2 殘余未配平的不平衡量計算

(7a-1)

(7a-2)

(7b)

Δscrew=-Δscrewsinθscrew

(7c-1)

Δscrew,Y=Δscrewcosθscrew

(7c-2)

Δresult,X=Δtotal,imbalance,X+Δscrew,X

(7d-1)

Δresult,Y=Δtotal,imbalance,Y+Δscrew,Y

(7d-2)

3 算例分析

某型有38片風扇葉片的高涵道比渦扇發動機一次航后發現，23號、25號風扇葉片損傷超限需要更換，維護工作中采用成對更換方法，即：參照圖2發現，需更換23號與4號葉片對、25號與6號葉片對，需更換的各風扇葉片的重量矩列于表4中。

表4 風扇葉片對更換后所需添加重量矩的計算

根據式(2)計算出各次葉片對更換后，需添加重量矩的方向與1號葉片之間的夾角；根據式(3)計算出各次葉片對更換后，需添加的重量矩在X軸、Y軸上的分量；根據式(4)計算出所需更換葉片對全部更換后，需添加重量矩在X軸、Y軸上的分量之和；計算結果列于表5中。

表5 風扇轉子靜態再平衡計算

圖4 所需添加重量矩的矢量圖

根據計算結果查詢表3發現：計算出的需添加的總重量矩大小72.02 g·in與表中P02的有效重量矩60 g·in最接近，表3中的“5”號位置對應5號風扇葉片。因此將一個P02構型的配平螺釘添加到5號配平螺釘安裝孔中即可。

表6 殘余未配平的不平衡量計算

為了免于繪制如圖4所示的矢量運算圖，在VS2010環境下[8]，基于C++語言開發葉片更換后風扇轉子靜態再平衡軟件，將前述配平流程和方法程序化。相應軟件的用戶界面如圖5所示，其中總葉片數量可以依據不同發動機機型進行配置。圖中矢量1為本算例中葉片對全部更換完成后需要配平的總不平衡量，矢量2為按照軟件計算出的配平方案完成配平后殘余的不平衡量，可以看出完成靜態再平衡后，風扇轉子殘余的不平衡量已經很小了。

圖5 葉片更換后風扇轉子靜態再平衡軟件用戶界面

4 總結

針對高涵道比渦扇發動機風扇葉片更換后風扇轉子的靜態再平衡問題：

1)在詳細分析飛機維護手冊中基于矢量加減的作圖法的基礎上，梳理出了風扇轉子靜態再平衡的具體步驟，并給出了與其對應的計算公式，完成作圖法的公式化；

2)基于C++語言將其程序化，開發出相應的靜態再平衡軟件；

3)相較傳統的作圖法，實際維護案例中運用本文建立的方法，能更快速、方便、準確地計算出配平方案和殘余未配平的不平衡量，且還能消除更換葉片對數目較多時繁瑣的作圖過程；

4)文中算例表明了該方法的有效性，對于風扇葉片數目、編號方向等不同于文中所述的其他型號高涵道比渦扇發動機，該方法依然具有參考意義。