凹槽結構對飛機制動盤制動過程中溫度場和應力場的影響

于 洋，黃崇莉，汪 濤，潘曉陽，李 猛

(陜西理工大學機械工程學院，陜西 漢中 723000)

0 引言

制動器是飛機、汽車、高速列車等大型機械設備減速或剎車的關鍵部件，其中的盤式制動器的制動力高且穩定，其應用也越來越普遍。這些大型機械設備都具有轉速高、制動慣性大等特點，在制動過程中具有非常大的水平速度，而氣動阻力和輪胎與地面的摩擦阻力產生的減速作用卻非常小，其余大部分動能都會被剎車裝置轉化為熱能吸收掉。在一次制動過程中，剎車裝置的溫度可以從室溫上升到幾百甚至上千攝氏度，并且在剎車裝置內部產生極大的溫度梯度，由此產生的熱應力對剎車裝置的使用壽命產生很大程度上的影響[1-3]。

針對剎車裝置溫度場和應力場方面的研究，相比于國內，國外學者對這方面的研究比較早，相對更加成熟。美國學者Keddedy和Ling[4]在1974年首次使用有限元法對飛機剎車裝置的不穩定熱彈性問題進行了分析，并提出了一種可預測盤式制動器磨損率的準則；Qi和Day[5]采用熱電偶法測量了摩擦界面的溫度，并對摩擦界面溫度的大小和分布進行了研究；P.Grzes[6]基于使用HDFW方程組，提出了一種計算反復制動過程中制動盤摩擦表面最高溫度的方法；戴雁琴[7]基于對盤式剎車裝置的瞬態溫度場的研究，建立了飛機起落架制動盤的瞬態溫度分析模型，通過對瞬態溫度場的研究，找出了影響剎車裝置熱學性能的主要因素；楊肖等人[8]根據生物的生長特點設計了三種抑制升溫、預防疲勞磨損的仿生制動盤，并通過仿真分析了在緊急制動工況下仿生制動盤的溫度和應力分布特點，得出了仿生制動盤溫度和應力下降的主要原因；王強等人[9]通過分析孔盤結構對制動盤溫度場和應力場的影響發現打孔會對制動盤的溫度場和應力場產生不利影響，會降低制動性能;Yashvardhan singh Chouhan等人[10]對兩種不同摩擦襯片結構下的實心和通風盤式剎車器進行了熱分析和靜態分析，研究發現相比于實心圓盤，通風盤式具有良好的溫度分布效果，且具有更好的散熱效果。

大部分汽車和高速列車使用的都是單圓盤式剎車裝置，而大部分飛機使用的都是多圓盤式剎車裝置，本文以某飛機的剎車裝置作為研究對象，對剎車副的結構進行了挖槽處理，利用有限元軟件ABAQUS對處理后的模型的溫度場和應力場進行了分析，并列出了求解所需要的相關理論，最后對仿真結果進行了總結。

1 制動盤的建模與計算

1.1 模型條件假設

為了盡可能地模擬實際制動工況，保證計算精度，提高計算效率，對制動盤有限元模型做如下假設：

(1)施加在制動盤上的壓力為常數且均勻分布；

(2)制動盤均為各向同性材料；

(3)忽略熱輻射產生的影響；

(4)制動過程中環境溫度保持在定值20 ℃；

一是扶貧項目的建設周期和脫貧攻堅的時間要求難以統一。每個項目建設是有其自身特定的建設周期的，若要把各環節工作做細致，從科學規劃、擇優立項、精心設計、按期申報到建設實施、驗收審計，有的長達2-3年，相應項目資金也需要跨年使用，存在政府要求的工作完成進度與項目實施時間難以對接的問題。同時，由于統籌整合資金體量大，短期內集中投入到貧困村和貧困戶，很多項目倉促申報、立項導致制訂方案時缺乏科學的決策依據，不符合農村實際，而且項目一經審批立項，也不能隨意調整變動，造成項目難以實施。

(5)制動過程中車輪做純滾動。

1.2 模型建立

多圓盤式剎車裝置包括剎車靜盤、剎車動盤、扭力管、剎車作動筒、剎車磨損指示銷等，如圖1所示。剎車盤由多個剎車靜盤和剎車動盤組成，靜盤與動盤相互交叉堆疊。靜盤通過內花鍵安裝于相對于起落架固定的剎車裝置扭力管上，不會隨著機輪轉動，只可做軸向運動，而動盤通過外花鍵與輪轂相連，既可以隨機輪轉動也可以做軸向運動。

圖1 多圓盤式剎車裝置

制動盤采用剎車性能優異的碳碳復合材料，材料屬性如表1所示，其中，碳碳復合材料的比熱容與溫度的函數關系擬合圖如圖2所示。

表1 碳碳復合材料屬性

圖2 剎車盤碳碳復合材料比熱容與溫度的函數關系擬合圖

建模時為簡化計算，提高計算效率，只選取兩個靜盤和一個動盤作為研究對象，動盤與靜盤的結構參數見表2[14]。

表2 動盤與靜盤的結構參數

本文使用CATIA建立制動盤數學模型，并對動盤進行兩種凹槽處理，如圖3所示，凹槽截面形狀為矩形，寬度為10 mm，深度為5 mm，凹槽個數分別為4個和8個，且凹槽長邊與動盤線速度方向夾角為90°。

圖3 制動盤有限元模型

將建立好的模型導入到ABAQUS中進行裝配和網格劃分，如圖4所示，光滑動盤與靜盤裝配成制動盤A，帶有4個凹槽的動盤與靜盤裝配成制動盤B，帶有8個凹槽的動盤與靜盤裝配成制動盤C。

圖4 制動盤有限元模型的網格劃分

1.3 熱學參數、載荷和邊界條件的確定

由熱傳導理論可得制動盤的導熱微分方程為：

(1)

式中：ρ為密度，kg·m-3；c為比熱容，J·(kg·℃)-1；T為溫度，℃；t為時間，s；λ為導熱系數，W·(m·℃)-1；Q為熱生成率，W·m-3。當導熱系數為常數且無熱源生熱時，(1)式可簡化為：

(2)

式中：k為熱擴散率，m2/s，熱擴散率的大小反映了物體傳遞溫度能力的強弱。為使導熱微分方程存在唯一解，還需滿足下列定解邊界條件[14]。

邊界上的溫度分布與時間的函數關系：

T(x，y，z，t)=T0

(3)

熱流密度q(r,t)為：

(4)

在剎車盤的所有外表面上存在熱對流，有：

(5)

在剎車副的摩擦面上主要是熱傳導，有：

(6)

式中：f(r,t)為在時間t時剎車盤距圓心距離為r處所受的摩擦力，N；R為輪胎半徑，mm；φ為輪胎壓縮量，mm；vω(t)為飛機在時間t時機輪的剎車速度，m/s；λ為導熱系數；T0為環境溫度，℃；ni為界面i的法向單位向量；hi為界面i的表面換熱系數，W·(m2·℃)-1；q為剎車盤吸收的熱流密度，W·m-2。

根據實際工況，上側剎車靜盤受到軸向的制動壓力，為738900 Pa，飛機剎車速度為270 km/h，通過計算可得剎車盤初始轉速為120.52 rad/s，剎車時間為20 s，由于假設飛機制動盤的制動壓力等為定值，因此飛機在制動過程中制動盤的旋轉運動可近似視為勻減速運動。

2 溫度場仿真結果與分析

2.1 光滑表面制動盤模擬結果與分析

圖5為飛機在制動過程中制動盤出現最高溫度時的溫度分布云圖。飛機在開始制動階段，動盤與靜盤接觸部分由于相互摩擦產生大量熱量，這些熱量未及時向周圍區域擴散，導致接觸部分開始迅速升溫，制動盤內部軸向的溫度梯度迅速增大，而徑向的溫度梯度很小，非接觸部分幾乎無升溫。隨著制動過程的進行，動盤與靜盤摩擦產生的熱量越來越多，由于熱傳導的作用，熱量開始由接觸表面向制動盤內部傳遞，并且制動盤非摩擦區域會與空氣發生對流散熱，此時由于動盤與靜盤相互摩擦產生的熱流密度非常大，制動盤內部熱傳導傳遞的熱量遠大于制動盤與空氣接觸部分發生對流散熱散失的熱量，這導致了制動盤整體的溫度仍在不斷上升，在11 s時超過了1000 ℃?？梢钥闯?，在開始制動后15.21 s時制動盤的溫度達到了最高點，為1049 ℃，最終，隨著制動過程的進行，車輪的轉速逐漸降低，動盤與靜盤摩擦產生的熱流密度逐漸減小，制動盤的溫度在達到最高點后，動盤與靜盤相互摩擦產生的熱量小于制動盤與空氣對流散熱散失的熱量，因此制動盤的溫度在達到最大值之后會逐漸減小，在最后剎停時溫度降到了989.2 ℃，相比于最高溫度降低了5.7%。

圖5 光滑表面制動盤溫度分布云圖

在動盤上沿徑向方向選取八個節點，其制動過程中的溫度變化趨勢如圖6所示。由于節點1位于剎車動盤外花鍵處，未與剎車靜盤產生摩擦，故其溫度變化相比其余節點更加平緩。飛機在制動過程中，制動盤受到的制動壓力均勻分布，機輪做純滾動運動，動盤上由內半徑向外半徑方向線速度越來越大，因此在外半徑處產生的熱流密度會大于內半徑處，又因在最外側和最內側會與空氣發生散熱，最終會形成隨著半徑的增大動盤與靜盤接觸部分的溫度呈現出先增大后減小的分布形式。溫度最高點位置位于動盤與靜盤接觸界面靠近外徑處，接觸界面溫度分布均勻，高溫區域呈環狀，沿外徑和內徑方向溫度逐漸降低，由參考文獻[15]可知，該分布狀態與制動盤在制動過程中實際的溫度分布狀態基本一致。

圖6 動盤徑向節點溫度變化趨勢

2.2 帶凹槽結構制動盤模擬結果與分析

圖7中(a)和(c)為制動開始時的溫度分布云圖，可以看出，在制動剛開始時，制動盤B和制動盤C的整體溫升程度類似，在動盤表面有凹槽的地方都出現了局部熱點，且制動盤的最高溫度集中在熱點處，并伴隨有較大的溫度梯度。此外，制動盤C有更多的凹槽，使得開始制動階段動盤表面溫度分布相比于剎車盤A和制動盤B變得更加不均勻。隨著時間的增加，動盤與靜盤接觸表面因摩擦產生的熱量開始向制動盤內部擴散，制動盤整體溫度不斷升高，在6 s左右就已經突破了1000 ℃，動盤與靜盤接觸表面的溫度分布也越來越均勻，但是制動盤的最高溫度仍然集中在凹槽附近，且無論是沿徑向還是軸向方向，制動盤的溫度分布梯度都在不斷增大。圖7(b)和圖(d)為開始制動后13 s時的溫度分布云圖，此時制動盤B和制動盤C的溫度達到了最大值1234 ℃和1235 ℃，比沒有凹槽結構的制動盤高了185 ℃，且最高溫度始終位于凹槽附近。隨著制動過程的進行，制動盤在達到最大溫度后由于產生的熱流密度逐漸減小，在某一時刻會低于制動盤與空氣接觸部分散失的熱量，導致制動盤溫度逐漸降低，在制動結束時制動盤B和C的溫度降到了1094 ℃和1097 ℃，相比于最高溫度降低了11.3%左右。

圖7 帶凹槽結構制動盤溫度分布云圖

在動盤表面沿旋轉方向依次選取八個節點，它們在部分制動過程中的溫度變化如圖8所示。由圖8可知，各節點溫度呈現先升高后降低的變化趨勢，各節點溫度比較接近，溫度梯度較小，但是由于凹槽結構的存在，節點4和節點5會與空氣發生對流散熱，導致其溫度變化會有輕微波動且相對于其余節點溫度會相對較低。

圖8 帶凹槽結構動盤表面周向節點溫度變化趨勢

2.3 凹槽結構對制動盤溫度場的影響

圖9為制動盤上最高溫度節點處溫度隨時間變化的關系曲線，可以看出，帶凹槽結構的制動盤B和C的溫度始終高于制動盤A，最大溫差在200 ℃左右。此外，在制動盤達到最高溫度后，制動盤B和C的散熱情況明顯優于制動盤A。

圖9 不同結構制動盤最高溫度變化曲線

3 應力場仿真結果與分析

在飛機開始制動時，三種不同結構制動盤的應力分布情況如圖10中(a)、(b)、(c)所示，由于動剎車盤外側花鍵與機輪相連，由機輪轉動帶動動剎車盤旋轉，因此開始制動階段動剎車盤的應力主要集中在外花鍵處，沿徑向方向應力大小由外向內逐漸變小，其中帶有凹槽結構的動剎車盤受到的最大應力位于凹槽處，并且隨著動剎車盤上凹槽數量的增多，應力也會相應的增大，而且會在動剎車盤內部產生非常大的應力梯度。在制動階段的中后期，三種不同結構的動剎車盤的應力分布情況如圖10(d)、(e)、(f)所示，動剎車盤A內部的應力梯度逐漸變小，但是動剎車盤B和C內部的應力梯度依舊較大，較大的應力主要集中在動剎車盤的外花鍵處。制動盤B和C的應力分布情況類似，但是制動盤C的應力大小與無凹槽結構的制動盤A相近，由此可以判斷制動盤上凹槽結構的數量與應力的大小并不是正相關。

圖10 不同結構制動盤應力分布云圖

4 結論

根據飛機著陸時制動盤的工作特點，對比分析了制動盤有無凹槽結構對制動盤溫度場和應力場的影響，得到以下結論：

1)制動過程中，制動盤溫度在圓周表面呈環狀分布，其大小沿徑向方向由內向外呈現先增大后減小的分布形式。當制動盤帶有凹槽結構時，制動盤的最高溫度始終集中在凹槽附近。

2)凹槽結構會影響剎車盤在制動過程中承受應力的大小，制動盤B比制動盤A和C等效應力值大，制動盤A和制動盤C等效應力值基本一致。

3)相比于光滑表面制動盤，帶凹槽結構的制動盤在制動過程中的溫度會更高一些，最高溫度的大小并不會隨著凹槽數量的增多而增大。此外，凹槽結構有利于制動盤后期的散熱，對制動盤的降溫有著顯著效果，為制動盤的加工制作提供了一定的參考。