基于風機風向相關系數的風向儀共享控制方法研究

文 坤，萬宇賓，胡凱凱，張家友，陳亞楠，李克成

（中車株洲電力機車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

近年來，風力發電行業發展迅速，風電技術日趨成熟，行業對風機的可靠性和利用率提出了更高要求。在風機運行過程中，風向儀的探風功能至關重要，其作用相當于人的眼睛。風力發電機組根據其發電特性通常被部署在自然環境條件比較惡劣的山川、戈壁、海洋等處。惡劣天氣與極端環境條件極易引起風向儀冰凍、線路老化等問題，從而導致風機故障停機或風向儀測量精度嚴重失準［1］；而維護人員往往不能及時處理這類故障問題，嚴重影響風機發電的可靠性和風機的利用率。因此，快速發現并及時處理風向儀故障和失準問題尤為重要［2］。

目前，學者們已針對風向儀的風速和風向校正與預測方法做了許多研究工作。文獻［3］提出基于歷史運行數據的風向標測量誤差校準方法，其采用改進聚類算法（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）清洗數據樣本，通過雙調和樣條插值及發電性能量化等分析方法辨識誤差，從而實現風向測量偏差的校正。文獻［4］將皮爾遜相關系數用于衡量不同風機之間風速序列的相關性，提出了一種基于人工神經網絡的指定風機風速預測方法。根據行業內風速風向共享技術理念，其部分研究方法可用于風速儀故障或信號失準問題規避方法的研究。如文獻［4］，采用相鄰風機的原始風速序列對指定風機的風速信號進行預測，即可獲得指定風機的共享風速信號。但考慮到風機探風精度和發電量提升度與風向信號精準度強相關，可從風向儀風向屬性出發，探討相關系數方法在風向相關性方面研究的可行性。

根據風機風速風向共享技術理念，本文從風向儀風向共享維度出發，利用回歸方程法和風向矢量平均法對相鄰風機的風向序列進行預處理，并基于相關系數理論，計算得到風向相關系數表，形成缺陷風機的風向共享風機群，最后依據既定共享控制策略將共享風向信號與缺陷風機共享，實現風機避障運行。

1 風機風速風向共享技術

風機風速風向共享技術，是指風機測風設備由于外在或內部原因導致其無法正常工作的情況下，通過一定策略獲取其他相關風機的風速和風向信息作為該風機的共享風速和風向信息，從而規避風機因測風設備異常所致故障停機的風險。風機風速風向共享控制原理示意如圖1所示。

圖1 風機風速風向共享控制原理示意圖Fig.1 Diagram of wind speed and direction shared control principle of wind turbine

在風場，當某臺風機因冰雪、雷暴雨或線路故障導致測風設備故障或測量的風速風向信號出現異常時，該風機會向中控室數據采集與監視控制系統（supervisory control and data acquisition，SCADA）傳遞風向儀信號異常故障信息。中控室SCADA接收到異常信息后，將風機風向儀異常信息反饋至風速和風向共享計算模塊，再由共享計算模塊按照既定相關系數列表與優先級規則篩選出與異常風機的風速和風向相關度較高的多臺風機，形成風速風向共享機群；同時訪問查詢這些風機的運行數據信息，獲取風速和風向共享計算的基礎數據。共享計算模塊得到計算所需的基礎數據后，通過風速和風向共享算法計算出共享風速和風向序列，并由SCADA系統向異常風機發送共享信息指令。異常風機讀取共享風速和風向數據后，暫避測風設備異常故障，繼續運行。與此同時，SCADA記錄該臺風機的測風設備異常故障信息，并將故障信息轉為報警信息推送至SCADA界面顯示，提醒風場值班人員執行相應操作指令以處理故障［5-6］。

2 風向相關性分析

風向信號的準確度直接關聯風機發電量的提升度。為了實現風機風速風向共享控制，本文利用皮爾遜相關系數理論和矢量平均法進行風向相關性分析。

2.1 風向相關系數

皮爾遜相關系數（Pearson correlation coefficient），又稱皮爾遜積矩相關系數，是一種用于度量兩個變量之間相關程度的線性相關系數［7］。本文定義dr代表共享風機的風向序列，dp代表缺陷風機的風向序列，則可以將兩者之間的皮爾遜相關系數定義為

式中：γ——dr和dp之間的皮爾遜相關系數；n——數據樣本容量。

根據定義，皮爾遜相關系數γ∈[-1，1]。若|γ|=0，則表示dr與dp之間無線性相關性；若|γ|=1，則表示dr與dp之間完全線性相關；若0＜|γ|＜1，則表示dr與dp之間存在一定程度的線性相關性，并且|γ|越靠近1，則表示dr與dp之間的線性相關程度越高。通常，根據皮爾遜相關等級劃分標準，當相關系數滿足0.7＜|γ|＜1時，可認為兩風向變量間具有較強相關性［8］。

2.2 風向矢量平均法

根據皮爾遜相關系數定義，需要計算風向序列的均值、協方差和標準差。目前，常用的風向序列平均值計算方法包括算術平均法、滑動平均法、頻率最高法和矢量平均法。但由于存在風向過零點問題，即“0°～360°”表示法中，0°與360°是指同一個點，當兩個變量分別在0°和360°附近時，其平均值為180°，與實際方向相反。在風向儀風向信號共享過程中，這可能導致指定風機的共享風向與實際風向相反，會出現風機反向對風的風險，因此需要合理解決風向過零問題。

在上述4種方法中，算術平均法、滑動平均法均存在風向過零點計算誤差較大的問題，而頻率最高法則適用于人工氣象站統計場景［9］。因此，本文采用風向矢量平均法，即根據同時期風速值計算得到的風矢量可被用來表征風速與風向的密切關系，該方法的統計結果更符合實際情況。

設V表示風速，D表示風向，則風矢量如圖2所示。

圖2 風矢量Fig.2 Wind vector

圖2中，風矢量可用兩個分量表示：Vx=VsinD，Vy=VcosD。矢量平均法中，風速可以表示為通過轉換，得到合成風速為合 成 風 向 為

由于風向在0°～360°區間變化，故需依據風速分量的不同方向對風向進行判斷。本文規定，東、西方向氣流，以向東為正方向；南、北方向氣流，以向北為正方向。風向判定具體方法如下：

（1）V x＞0，V y＞0時D不變；

（2）V x＜0，V y＜0，或V x＞0，V y＜0時D=D+180°；

（3）V x＜0，V y＞0時D=D+360°；

（4）V x＞0，V y=0時D=90°（E）；

（5）V x＜0，V y=0時D=270°（W）；

（6）V x=0，V y＞0時D=0°（N）；

（7）V x=0，V y＜0時D=180°（S）；

（8）V x=0，V y=0時D不存在。

該方法利用風速與風向信息，計算風向的平均值。由于氣流的正、負兩個分量存在正負抵消的情況，這就有效解決了平均值計算過程中出現的風向過零點所致的計算誤差問題，因此其結果可以代表測風信號隨時間和空間變化的實際情況。

3 風向序列的線性回歸模型

皮爾遜相關系數理論在數據序列的回歸分析中應用廣泛。文獻［10］中，提出了一種基于相關系數的回歸分析方法，該方法利用回歸方程將兩相關性較高的數據序列進行了近似擬合，相關性越高，數據擬合效果越好。

3.1 基于風向相關性的回歸方程

對于本文所研究的風向儀風向序列，可采用基于相關系數的線性回歸分析方法［10］推算得到。當兩臺風機的風向序列dr和dp之間存在密切的線性關系，即表征二者密切程度的相關系數γ較大時，可通過dr的線性回歸方程擬合出dp。假設采樣樣本容量為n，則dp與dr之間的線性回歸方程可表示為

式中：——由dr擬合出的缺陷風機近似風向；k，b——線性回歸系數；——共享風機風向序列的平均值；——缺陷風機風向序列的平均值；vr——同一時刻的共享風機風速序列；vp——同一時刻的缺陷風機風速序列。

3.2 共享風向序列

假設共享風機的風向序列dr可以準確測量得到，但缺陷風機的風向序列dp無法被直接測量。根據式（3）和式（4）可知，k值和b值的求解需要均值，因此在dr已知而dp未知的情況下，無法通過式（2）直接擬合出共享風向序列。共享風機和缺陷風機的風向序列具有隨機性，兩者之間的線性相關程度只取決于相關系數的大小而與時間無關。因此，從兩條具有較大相關系數的風向序列獲取不同時段的風向數據，計算得到的線性系數k和b，其結果應大致相當。據此，通過將共享風機與缺陷風機的風向歷史數據代入式（3）和式（4）中，即可求解得到k和b；再將共享風機的實測風向序列d r代入式（2）中，求解得到缺陷風機的共享風向序列。最后，缺陷風機可使用該共享風向序列進行風機探風動作。

綜上所述，共享風向序列的探風精準度取決于缺陷風機風向序列與共享風機風向序列的相關程度，相關系數越大，則共享風向序列的探風精度越高。

4 仿真驗證

本文實驗從寧夏某風場數據中抽取了9臺相鄰風機的實測風向數據作為實驗樣本，隨機選擇3#風機作為風向儀缺陷風機，并按照第3節所述方法利用Matlab進行了仿真研究。在本實驗中，考慮風向在一天中存在的周期性，確定以24 h為一個采樣時長，每10 min計算一個平均值作為采樣點，共選取144個采樣點，依此計算缺陷風機與其他8臺風機的相關系數。

根據線性相關系數理論，需要確定風向序列是否呈正態分布。從圖3所示的實測風向數據分布情況可知，3#風機風向序列具備正態分布特點。

圖3 3#風機風向數據的正態分布曲線Fig.3 Normal distribution curve of the wind direction data of turbine 3

隨后計算各風機與3#風機之間的相關系數，如表1所示?？梢钥闯?，5#風機對3#風機的相關系數最高，4#風機的次之，其他風機的呈依次遞減趨勢。為了觀察不同層次的相關系數對風向序列預測的影響，本實驗按照相關性遞減趨勢，分4個層次選取5#、7#、8#和1#風機作為分析對象。表1中已將分析對象用粗體標記。隨后，以每臺風機的歷史風向數據作為輸入，采用前述共享風向計算方法，得到每臺風機與3#風機的共享風向序列。

表1 各風機與3#風機之間的相關系數Tab.1 Correlation coefficients between each turbine and turbine 3

圖4為5#風機對3#風機的共享風向序列圖。圖4（a）中虛線為共享風向序列，實線為3#風機風向實測序列?？梢?，共享曲線能夠較好地貼合測量值。同時，通過觀察圖4（b）中的誤差值與臨界值比對可知，共享風向序列絕大多數誤差值在臨界值范圍內。該臨界值是由行業經驗決定。當風機風向與測量風向相對誤差在±8°范圍以內時，探風精度對風機發電性能影響較小。

圖4 5#風機對3#風機的共享風向曲線Fig.4 Shared wind direction curves of turbine 5 to turbine 3

圖5～圖7分別示出7#、8#和1#風機對3#風機的共享風向序列及相對誤差。其中，圖5（a）中共享風向序列曲線與實測曲線的貼合程度較5#風機的有所降低，圖5（b）中相對誤差出現了較多超出臨界值的采樣點；圖6的共享風向序列曲線與實測曲線的貼合程度較圖5的有所降低；而從圖7（a）可以看出，共享風向序列曲線整體有較大幅度下沉，與實測曲線的貼合程度低，且圖7（b）中1#風機共享曲線的相對誤差值大部分大于臨界值，預測效果差。綜合分析圖4～圖7可以得出，隨著相關系數的遞減，所得到的共享曲線與實測曲線的貼合程度越來越低。

圖5 7#風機對3#風機的共享風向曲線Fig.5 Shared wind direction curves of turbine 7 to turbine 3

圖6 8#風機對3#風機的共享風向曲線Fig.6 Shared wind direction curves of turbine 8 to turbine 3

圖7 1#風機對3#風機的共享風向曲線Fig.7 Shared wind direction curves of turbine 1 to turbine 3

隨后，根據相關系數列表，計算出各風機對3#風機共享風向序列的累計平均誤差和平均相對誤差，具體如表2所示。由表2可見，5#風機的平均相對誤差最小，為3.49%；4#風機的次之，為3.95%；其他風機的依次呈遞增趨勢，直至8#和1#風機的平均相對誤差超出臨界誤差值。由此可知，兩數據序列相關系數的大小決定共享風向序列的貼合程度，相關系數越大，共享風向序列預測效果越好。

表2 各風機與3#風機之間的相對誤差Tab.2 Relative errors between each turbine and turbine 3

通過累計平均誤差，可以看出共享風向序列的大體趨勢，并獲得3#風機的共享機群，如圖8所示。5#和7#風機由于其累計平均誤差曲線均在臨界值以下，因此可以作為3#風機的共享機群；而1#和8#風機則因累計平均值曲線絕大部分超出臨界值，因此不宜加入共享機群。確定共享機群后，共享控制模塊即可依據既定的共享策略發出共享指令，使缺陷風機維持繼續運行。

圖8 1#、5#、7#、8#風機累計平均誤差趨勢對比Fig.8 Trend comparison of cumulative average errors among turbine 1,turbine 5,turbine 7 and turbine 8

5 結語

風向儀測量失準或故障會嚴重影響風機發電性能和可靠性。本文提出了一種基于風速風向相關系數的風向儀共享控制方法，其基于皮爾遜相關系數理論，利用風矢量平均法，建立了風向儀缺陷風機的相關系數列表，并形成可供缺陷風機使用的共享機群；最后，利用共享機群的共享風向序列，使缺陷風機得以暫避故障，繼續運行，實現風機發電性能和利用率的提升。

由于本文所述方法僅從風電機組風向維度實現了風向儀信號共享，而風向儀同時具備風速信號探測功能，雖然風速在風機控制中并不直接參與反饋控制，但極端風速依然會影響風機運行的安全性，因此，在工程化應用中，風向儀共享模式下的風速對風電機組安全性影響可作為下一階段的研究方向。