基于改進動態時間彎曲距離算法的直流配電網線路縱聯保護方案

冉啟勝，張 哲，韓杰祥，尹項根，熱合曼?玉山，劉玢巖

（華中科技大學 強電磁工程與新技術國家重點實驗室，湖北 武漢 430074）

0 引言

直流配電網是一個低慣量、弱阻尼系統，當線路發生極間故障時，若不及時投入故障控制或隔離故障區域，交直流系統短時間內將會出現嚴重過流［1-2］，進而威脅系統運行安全?；诠收献钄嘈蛽Q流器的直流配電網具備主動限流能力，故障后可通過限流控制主動降低系統的故障電流水平，從而減少對交直流電網的短路沖擊，降低對開關設備和保護的動作速度要求，已成為直流配電網的主要發展方向［3］。然而，主動限流控制將導致故障電流特性復雜化，故障特征減弱，給繼電保護帶來諸多不利影響［4］，因此需要有針對性地開展保護新原理研究，以保證直流配電網的運行安全。

目前，直流配電網線路保護研究大多沒有計及主動限流控制的影響。文獻［5-7］根據線路兩側限流電抗器的電壓變化率、電壓初始值以及電壓積分值進行故障判斷。這些保護原理均需要依靠邊界元件來區分故障線路，當配電網采用主動限流控制后，線路兩端無需裝設電抗器，將導致這些保護原理失效［8］。文獻［9］根據故障初期電流快速上升的特點，利用電流的幅值和正負構造方向縱聯保護，但該方法利用的故障信息有限，影響其可靠性，也無法適應單側電源供電的應用場合。

對于主動限流型直流配電網，其線路保護的研究尚處于起步階段［3］?？v聯電流差動保護在原理上具有絕對的選擇性，但要求線路兩側數據采樣嚴格同步，在配電網中應用受到局限［8］。此外，主動限流控制后線路故障電流水平較低，導致保護靈敏度嚴重下降。文獻［10］提出一種檢測兩側電流是否同步過零的縱聯保護方案，但是該保護方案受分布電容電流影響較大，特別是線路接近空載時，電流可能會受分布電容電流振蕩特性的影響反復出現過零點，導致保護誤動或拒動。文獻［11］考慮主動限流控制的作用，提出了一種基于電流極性比較的縱聯保護原理，能夠準確區分區內、外故障，但是該原理應用于單側電源供電線路時，由于無電源側故障電流極性不明確，可能導致保護失效。

本文以典型的中壓直流配電網為例，分析了發生極間故障時，主動限流控制作用下故障電流的變化特性。在此基礎上，提出了一種基于改進動態時間彎曲距離DTW（Dynamic Time Warping distance）算法的線路縱聯保護方案：通過歐氏距離度量的方法比較限流前后線路兩側故障電流波形的相似性區分區內、外故障，以提高保護的可靠性和適用性；采用故障起始時刻的自校正以及優化DTW 加權函數的方法消除采樣同步誤差的影響。仿真算例驗證了所提保護方案的良好性能。

1 柔性中壓直流配電網結構

主動限流型直流配電網主要通過是具有主動限流控制能力的全橋-半橋模塊化多電平換流器FH-MMC（Full bridge and Half bridge-Modular Multilevel Converter）與交流電網互聯，交直流負荷和交直流微電網均通過擁有故障隔離功能的DC／AC、DC／DC變換環節接入直流母線。附錄A圖A1給出了雙端中壓直流配電網典型拓撲示例，直流線路L1—L3兩側均配置遮斷容量要求和速度要求較低的直流斷路器DCCB（Direct Current Circuit Breaker），用于隔離故障線路、提高故障恢復速度。由于采用限流控制，配電網各段線路兩側一般不裝設限流電抗器，僅在FH-MMC 出口配置容量較小的限流電抗器，與橋臂電抗一起限制故障電流的上升速率。為滿足不同位置負荷、分布式電源接入的要求，直流配電網呈現多分段的特點。配電系統交流側各換流變均采用△／Y 聯結方式，并在Y 側經大電阻接地，以限制單極接地故障下的入地電流幅值，保證故障點附近人員和設備的安全［12］。對于上述小電流接地直流配電系統，只有當發生雙極故障時，才會產生較大的故障電流，需要進行限流控制，并快速隔離故障。本文將重點針對雙極故障電流特性和保護原理開展研究。

2 主動限流控制及故障特性分析

保護以故障特征為基礎，主動限流后故障特性將復雜化，進而對保護造成較大的影響。本節計及主動限流控制的影響，分析線路電流故障特性，為后續保護原理研究提供理論依據。

2.1 主動限流控制

具有主動限流控制能力的FH-MMC典型拓撲結構如附錄A 圖A2所示，適用于該拓撲的主動限流控制策略見附錄A 圖A3。正常運行期間，有功類控制外環選擇模式0 或模式1 進行定有功功率或定直流電壓控制，無功類控制外環采用定無功功率控制，內環交流電流控制采用傳統的前饋解耦控制策略，傳統的二倍頻環流抑制控制始終處于投入狀態，上下橋臂參考電壓的直流偏置量Udcref/2通過正?？刂粕?。發生極間故障后，換流站控制器依據預設的啟動判據切換至主動限流控制，有功類控制外環選擇模式2 進行子模塊電容電壓控制，同時引入直流電流反饋控制［13］。

故障穿越期間子模塊投切控制如附錄A 圖A4所示。圖中：x為相別，x=a，b，c；u 和l 分別表示上橋臂和下橋臂。由于故障期間橋臂電流恒為正值，半橋子模塊電容電壓無法平衡，因此將所有半橋子模塊旁路，僅利用全橋子模塊進行故障阻斷和限流控制［2，13］。子模塊的調制波由電流內環分量mx、直流分量Udcref/2、環流抑制分量mcirx和電容電壓均衡控制分量四部分組成，然后與上下層疊的三角載波對比產生子模塊脈沖控制信號。直流電流反饋控制調節調制波的直流分量Udcref/2，使換流器端口輸出直流電壓能夠自動調整以適應直流電流指令值。因此，理論上線路上的故障電流可以被限制在安全范圍內的任意值。

故障后主動限流控制的啟動方式決定了各換流站控制策略的切換時刻，控制目標決定了故障后穩態電流的大小，是影響故障電流變化特性的2 個主要因素。

為了確保換流站不因過流而閉鎖，主動限流控制可使用過電流啟動策略［11］。該啟動策略的實施思路為：當換流站控制器監測端口的直流電流達到額定值的2 倍時，控制策略切換至主動限流控制。各換流站控制器過電流啟動判據如式（1）所示。

式中：idc為直流電流瞬時值；IdcN為直流電流額定值。

主動限流控制目標決定了故障后穩態電流幅值，對該值的選取需考慮諸多因素。一方面，為降低故障電流的影響，控制目標設置得越低越好；另一方面，若將控制目標設置為0，則電流故障特性消失，不利于故障線路的辨識，同時，也難以判斷故障支路是否被隔離，從而影響換流器的恢復速度。綜合考慮以上2 個方面的需求，可以設置主動限流指令值Idcref=0.4 p.u.。

2.2 故障特性分析

采用主動限流控制時，可將配電網線路雙極故障的演變過程劃分為限流前和限流后2 個階段：第一階段為換流站子模塊電容向故障點放電，即限流前故障自然演進階段；第二階段為主動限流控制生效后，故障電流受直流電流反饋控制調節，下文稱之為電流受控階段。在控制策略切換時，雖然存在暫態過程，但由于其持續時間較短，在故障發展全過程中占比較小，可近似忽略其影響。

為使整個中壓直流配電網具有故障阻斷的能力，直流母線接出的負荷一般采用開關電容型換流器作為接口［14-15］。檢測到極間故障后，負荷接口處的換流器會迅速閉鎖，從而切斷與直流母線的聯系，因此負荷不會向故障點饋入很大的故障電流，且持續時間較短（只是存在于故障檢測的時間內），可忽略不計。此外，雙極故障一般為金屬性故障，過渡電阻很小，各FH-MMC 到故障點形成的饋流回路可近似認為是解耦的，可單獨分析。

以線路L1末端點f1發生金屬性雙極故障為例，對其故障電流特性進行分析，其他位置故障的分析過程類似，本文不再贅述。FH-MMC、線路和過渡電阻構成的等效故障回路如圖1 所示。圖中：C0、L0和R0分別為單個子模塊電容、橋臂電感和橋臂等效電阻；N為每個橋臂子模塊額定數目；Lc為限流電感；Rd和Ld分別為線路L1的電阻和電感。

圖1 等效故障回路Fig.1 Equivalent fault circuit

圖1（a）為故障自然演進階段的等效故障回路示意圖，該階段主要是子模塊電容向故障點放電形成故障電流，端口電流的時域解析式如式（2）所示。

式中：tf為故障發生時刻；Udc0和Idc0分別為極間電壓和直流電流初值。

圖1（b）為電流受控階段等效故障回路示意圖，在主動限流控制的作用下，子模塊電容可等效為1個受直流電流反饋控制調節的直流電壓源，根據圖A3 可知其幅值為Udcref。容易看出，該階段等效故障回路為一階RL電路，端口電流時域解析式為［11］：

式中：ts為主動限流控制生效時刻；idc(ts)可由式（2）得到；idc(∞)即為給定的直流電流指令值Idcref。

式（2）、（4）給出了計及主動限流控制的故障發展全過程電流的解析表達式。在故障自然演進階段電流表征為集中電容放電，其幅值迅速上升，在式（1）所示的過電流啟動判據下，持續時間較短；在電流受控階段，電流表征為一階慣性下降，由于故障回路等效時間常數較小，故障電流表現為快速下降，然后穩定在指定的直流電流大小附近。計及主動限流控制的故障全過程線路電流如附錄A圖A5所示。

以圖A1 所示的直流配電網為例，附錄A 圖A6給出了不同位置發生故障時線路L1的M1側電流i12的變化特性。圖中：仿真結果均為標幺值，后同；f1—f3分別表示L1末端短路、L2中點短路、L3中點短路故障點?？梢钥闯?，電流的峰值基本不隨故障位置的變化而變化，只是到達峰值的時間和進入故障后穩態的時間稍有差別，即故障電流波形特征受故障位置的影響較小。

圖2和圖3以線路L2為例，分別給出了線路發生區外（點f1）故障和區內（點f2）故障下，線路L2兩側電流i23和i32以及-i32的波形，規定電流的正方向均由母線指向線路?？梢钥闯觯喊l生區外故障時，故障電流具備穿越性質，線路本側正方向電流和對側反方向電流幾乎重合，相似度很高；而發生區內故障時，故障電流不具備穿越性質，線路本側正方向電流和對側反方向電流具有很大差異，且在主動限流控制作用下，即使故障進入穩態，該差異依然存在。

圖2 區外故障下電流波形Fig.2 Current waveforms under external fault

圖3 區內故障下電流波形Fig.3 Current waveforms under internal fault

此外，直流配電系統有多種運行方式，例如單換流器運行、雙端隔離運行等方式［16］，則線路可能處于單側供電狀態。例如圖A1 中FH-MMC1退出運行時，所有線路均處于單側供電狀態。在該運行工況下，線路無電源側僅有接入的負荷為其提供故障電流，然而故障阻斷型DC／AC 和DC／DC 變換器在檢測到極間故障后將閉鎖［3］，提供的故障電流非常有限，如附錄A 圖A7 所示。故障發生后，線路無源側電流快速衰減到0，初始階段的振蕩為線路分布電容電流。

根據以上對故障電流的理論分析，可以得到以下基本結論。

1）采用主動限流控制后，故障電流變化可劃分為限流前和限流后2 個階段，限流前故障電流快速上升，限流后故障電流快速下降并穩定在指令值附近。

2）限流前故障電流暫態過程主要受限流啟動判據影響，持續時間較短，單純利用限流前故障暫態信息會影響保護可靠性。綜合利用故障全過程電流信息有助于提高保護可靠性，同時可降低對采樣率的要求，降低設備成本。

3）主動限流后，故障電流水平受故障點位置影響較小。單側電源供電時，線路無電源側電流快速衰減到0，故障特征不足。另外，線路上沒有配置限流電抗器等邊界元件，這些因素導致單側量保護難以應用，需綜合利用兩側電流信息進行故障判斷。

4）無論是限流前還是限流后，發生區外故障時線路本側正方向和對側反方向電流波形基本相同，發生區內故障時則存在較大差異。上述特點在故障暫態和穩態過程中持續存在，且不受雙電源供電還是單電源供電的影響。

綜上所述，對于主動限流型直流配電網，由于故障特性復雜，且受換流器運行方式的影響，單側量保護難以應用。綜合利用限流前后故障電流全過程變化特征，特別是線路兩側電流波形的相似度特征，可有效識別區內、外故障，提高保護的可靠性和適用性。同時，無線通信技術的快速發展，特別是5G 技術日益成熟，可為配電網縱聯保護的工程應用提供有力的技術支持。

3 基于改進DTW算法的縱聯保護原理

前文的分析表明，對于主動限流型直流配電網，可以通過比較線路兩側電流波形的相似度構造縱聯保護判據。DTW 算法運用動態規劃技術，將2 個序列進行柔性匹配，通過計算歐氏距離實現兩序列相似性的度量。在應用于配電網保護時，由于線路兩側采樣同步困難，在算法設計時，需要重點解決采樣不同步給距離（波形）相似度比較帶來的誤差問題，以保證保護動作的正確性。

3.1 DTW算法的基本原理

DTW 算法通過將時間軸進行拉伸，對2 個時間序列進行局部的擴展，調整其相應元素的對應關系并進行對齊，最終搜索得出一條最優的彎曲路徑，該路徑下兩序列間的歐氏距離最小。因此，DTW 將兩時間序列進行最優匹配后輸出的歐氏距離體現了序列間的相似程度，歐氏距離越小則兩序列相似度越高［17］。

DTW 算法搜索兩序列最優彎曲路徑的過程如圖4 所示。設有2 個長度分別為n和m的時間序列P=｛p1，p2，…，pj，…，pn｝和Q=｛q1，q2，…，qi，…，qm｝，首先形成序列間的代價矩陣，矩陣元素為兩序列對應下標元素之間的歐氏距離，如式（5）所示。

圖4 最優彎曲路徑搜索過程Fig.4 Searching process of optimal warping path

DTW算法對搜索路徑有如下約束。

1）邊界約束。起點為d（1，1），終點為d（m，n），該約束條件將搜索路徑的起點和終點固定在兩時間序列的首端和末端。

2）彎曲路徑連續且單調不減約束。在搜索過程中行指標和列指標都是單調不減的，如圖4 中起點d（1，1）處箭頭標出的允許搜索方向所示，其中實線箭頭對應實際最優路徑的搜索方向。

滿足上述約束條件的路徑有很多條，將其組成一個路徑集合G，DTW 算法即為尋找一條最佳的規整路徑G*，使該路徑所經過的代價矩陣中各元素的累積之和最小。按照先后順序記G*中各元素分別為G*=｛d1，d2，…，ds｝，其中s為最優路徑的長度且max（m，n）≤s≤m+n。圖4 中代價矩陣內的空心圓點即為最佳規整路徑上的各元素集合，下文將其稱為每一步歐氏距離dk（累積距離由每一步歐氏距離求和得出）。則最終輸出的兩時間序列間動態時間彎曲距離dDTW(P，Q)為：

采用DTW 算法進行線路兩側波形相似度比較時，可利用線路兩側故障啟動元件（下文將進行具體說明）的啟動時刻作為兩側數據同步的初始校正，即參與波形相似度比較的電流采樣數據均以本側啟動元件的動作時刻作為波形比較數據的起點。因此，兩側波形比較的同步誤差包括兩側啟動元件動作不一致帶來的同步誤差（下文簡稱啟動同步誤差），以及兩側保護裝置采樣時鐘不嚴格同步帶來的同步誤差（下文簡稱時鐘同步誤差）。由于直流線路保護采樣頻率一般較高，采樣間隔較小，而時鐘同步誤差不大于1 個采樣周期，因此兩側波形的相似程度受時鐘同步誤差的影響相對較小，可在閾值整定計算時予以考慮。啟動同步誤差可能達到多個采樣間隔，會在較大程度上減弱區外故障下兩側電流波形的相似性，從而使歐氏距離異常增大，需要采取措施降低其影響。

3.2 改進DTW算法

為了便于說明，以圖2 所示的區外故障線路兩側電流波形的故障分量為例，假設存在10 個采樣間隔的啟動同步誤差。兩側電流原始采樣數據序列經過DTW 算法處理后的對齊信號如附錄A 圖A8 所示。對齊信號中兩序列各點對應的歐氏距離即為每一步歐氏距離dk。由圖A8（b）可以看出，經過局部扭曲和擴展后，兩序列在中間的絕大部分實現了對齊，僅在首端和末端出現較大的局部歐氏距離，即邊緣效應。

首、末端出現的邊緣效應主要是由于兩側啟動元件動作不一致產生，其值較大時，DTW 算法的輸出值會異常增加，導致序列間相似性減弱，影響保護動作性能。為解決該問題，一種可行方案是對每一步歐氏距離進行加權，形成加權動態時間彎曲距離WDTW（Weighted Dynamic Time Warping distance）dWDTW(P，Q)，如式（7）所示。

式中：wk為權函數。通過改進權函數的分布優化DTW算法的輸出值，從而降低邊緣效應的影響。

由圖A8（b）可見，越靠近序列首端和末端其局部歐氏距離越大，而中間部分實現了對齊，局部歐氏距離接近于0，因此可適當減小序列首端和末端的加權系數以抑制邊緣效應影響?？蓸嬙烊缦录訖嗪瘮担?/p>

式中：δ為最大同步誤差占計算數據窗百分比；NTw為1個計算數據窗內的采樣點數。

式（8）所示的加權函數將對齊信號前M項加權系數按照遞增的規律增加到1，在中間部分保持為1.5不變，將后M項加權系數按照遞減規律減小到0。M可根據兩側序列可能出現的最大同步誤差進行整定，如式（9）所示。上述方法通過減小序列首端和末端的加權系數抑制邊緣效應，可有效增強算法耐受同步誤差的能力。另一方面，加大中間部分的加權系數能夠進一步增強區內、外故障波形之間的差異，從而提高保護的可靠性和靈敏性。

3.3 縱聯保護方案

3.3.1 保護啟動判據

故障后線路兩側極間電壓跌落特征快速而明顯，因此可利用電壓梯度算法［18］檢測極間故障，其定義為：

式中：Udc(k)為極間電壓當前采樣值；?Udc(k)為當前電壓梯度計算值。

該梯度算法具有較高的靈敏度，能夠較為準確地檢測故障發生時刻，將故障后兩側啟動同步誤差限定在可接受范圍內。

保護的啟動判據為：

式中：ΔUdcset為保護啟動閾值，可按照耐受最大過渡電阻能力整定。

3.3.2 保護主判據

為了消除故障電流負荷分量的影響，利用線路兩側電流故障分量通過WDTW 算法衡量其相似程度，進而實現故障判斷。以保護啟動判據動作時刻為起點，向后取1 個計算窗數據進行故障判斷。假設線路本側電流故障分量為Δi1，對側傳遞過來的電流故障分量為Δi2，則保護動作判據為：

式中：Δset為保護動作閾值，其應能夠有效防止發生區外故障時由于同步誤差造成保護誤動，可按躲過啟動同步誤差和時鐘同步誤差同時存在時WDTW的最大值整定。

上述判據在故障啟動后一直投入，以綜合利用限流前后的故障電流全過程變化特征。保護方案流程圖如附錄A 圖A9 所示，為提高保護可靠性，在計算數據窗滑動的過程中，保護判據連續成立Nr次才判斷為區內故障，Nr根據保護可靠性要求進行整定，可設置為3。

4 算例分析

為驗證本文所提縱聯保護方案的正確性和適用性，在PSCAD／EMTDC 仿真平臺搭建了圖A1 所示的仿真模型，模型參數設置如附錄A 表A1所示，2個FH-MMC 參數一致。正常運行時FH-MMC1為定功率控制，向外傳輸10 MW 有功；FH-MMC2為定直流電壓控制，處于逆變狀態。

縱聯保護采樣頻率為10 kHz，綜合考慮保護的可靠性要求和速動性要求，將計算數據窗長設置為5 ms，該數據窗包含的采樣點數NTw=50。保護在計算數據窗的滑動過程中舍棄開始的1 ms 數據并向后更新1 ms 數據，進行下一次判斷，因此保護判據連續滿足3 次，即識別故障的時間為7 ms。研究表明，中壓直流配電網發生極間故障時過渡電阻一般不超過20 Ω［19］，可按照耐受最大過渡電阻能力整定ΔUdcset=0.1UdcN=2 kV，其中UdcN為直流電壓額定值。保護動作量Δset按躲過啟動同步誤差和時鐘同步誤差同時存在時WDTW 的最大值整定，其中啟動同步誤差按較為嚴苛的1 ms 考慮。仿真實驗表明，發生區外故障時，若同時計及啟動同步誤差和時鐘同步誤差的影響，則WDTW 算法的輸出最大距離不超過5 p.u.。取可靠系數為2，則保護動作閾值Δset整定為10 p.u.。發生區內故障時，對保護最不利的情況為單側電源短路故障，故障穩態后在主動限流控制的作用下保護動作量近似為1.5IdcrefNTw=1.5×0.4×50=30 p.u.，此時保護的靈敏系數為3，滿足保護的靈敏性要求。

4.1 保護區內外故障辨識能力驗證

以線路L2上的縱聯保護為例，分別設置金屬性區外故障FL1j和FL3j以及區內故障FL2j，其中j取b、m、e 時分別表示線路首端、中點和末端故障，不同故障位置下縱聯保護的判斷結果如附錄A 表A2所示。表中：保護動作量均為標幺值，后同；針對區外故障和區內故障分別給出的是Nr次判斷中保護動作量的最大值和最小值。由表可見，發生區內故障時，本文所提改進DTW 算法的動作量遠大于門檻值10 p.u.，而在發生區外故障時，該算法的動作量遠小于門檻值，因此本文所提改進DTW 算法能夠準確可靠地區分區內、外故障。

4.2 同步誤差對保護性能影響的仿真分析

由于線路兩側裝置采樣率相同，故時鐘同步誤差不大于1 個采樣間隔Ts。而本文采用的算法有類似平移對齊的功能，因此，在時鐘同步誤差為-Ts/2或Ts/2 時兩側電流相似程度最低，對保護的影響最大。在兩側電流數據中分別設置1 ms 的啟動同步誤差、Ts/2的時鐘同步誤差以及2種誤差混合的同步誤差，對保護動作性能進行仿真分析，線路L2上縱聯保護的判斷結果如附錄A 表A3 所示。結合表A2、A3 分析可知，時鐘同步誤差和啟動同步誤差均會導致區外故障下的保護動作量增大，但后者起主導作用，與理論分析結論一致。通過表A3 還可以看出，即使2 種同步誤差同時存在，區外故障下的保護動作量仍小于整定閾值，保護不會誤動作。

為了進一步驗證本文所提改進DTW 算法的性能，針對不同的啟動同步誤差情況，對比分析了本文算法與傳統DTW 算法的抗同步誤差的能力，結果見附錄A 圖A10?？梢钥闯?，在區外故障下，隨著同步誤差的增大，基于傳統DTW 算法構造的保護動作量顯著增加，在同步誤差達到±1 ms 時接近整定閾值，保護有誤動的危險。而基于改進DTW 算法的保護判據表現良好，動作量受同步誤差的影響較小，抗同步誤差的能力遠優于傳統算法。

4.3 保護耐受過渡電阻能力

過渡電阻較大時，對于區外故障，故障電流仍然具備穿越性質，保護動作量仍接近于0，保護能夠可靠地不動作。而發生區內故障時，故障線路兩側的電流波形差異變化較為明顯，影響保護動作性能。因此，需著重分析區內各個位置經不同過渡電阻發生故障時，保護的動作情況。在仿真中設置線路L2首端、中點和末端分別經0、5、10、20 Ω 過渡電阻的極間故障，保護的動作情況如附錄A 表A4所示?？梢钥闯?，隨著過渡電阻的增大，保護動作量略有增加，有利于保護可靠動作。其原因在于，過渡電阻增加后故障電流進入穩態的時間變長，保護能夠利用的暫態數據增多，而暫態電流在數值上要大于穩態電流，使得保護動作量增加，因此所提方法具有較好的耐受過渡電阻能力。

4.4 單側電源供電時保護性能驗證

針對附錄A 圖A1 所示的雙端直流配電網，對保護最不利的情況是單側電源運行狀態。假設只有定直流電壓站FH-MMC2處于運行狀態，驗證本文所提保護方案的適用性，并與文獻［11］提出的基于極性信息的斯皮爾曼相似性保護原理（若斯皮爾曼相關系數大于0.5則判斷為區內故障）進行對比分析。

單側電源供電時線路L2中點發生極間故障時，兩側保護測得的電流波形見附錄A 圖A11?？梢钥闯?，由于無源側電流為電容電流，經振蕩后會穩定在0。振蕩電流和零流會導致基于極性信息的斯皮爾曼相似性判斷方法誤判，進而造成保護拒動（見附錄A表A5）。而本文提出的改進DTW算法綜合利用了兩側電流的極性和幅值特征，在上述故障情況下，由于兩側電流在幅值上存在較大差異，計算得到的WDTW 值將會超過動作閾值，可保證保護靈敏可靠動作。不同故障情況下，本文所提保護原理和基于斯皮爾曼相似性的保護原理的仿真結果如附錄A 表A5 所示。結果表明，本文所提保護原理對單側電源供電線路具有良好的適應性，其性能明顯優于基于極性信息的相似度比較方法。

4.5 保護耐受分布電容電流能力

在4.4節的基礎上，考慮對保護最不利的單側電源經高阻短路故障工況，將分布電容調整為原來的5倍和10倍，得到各個位置故障時保護動作量，如附錄A 表A6所示。對比表A5、A6可以看出：對于區內故障，分布電容電流會使得保護動作量有所增大，有助于提高保護動作的可靠性；對于區外故障，分布電容電流會導致保護動作量增加，但是增大幅度較小，仍遠小于整定閾值，不會引起保護誤動。主要原因在于，發生區外故障時，MMC 子模塊放電電流和非本段分布電容電流均為穿越性電流，且遠大于本線電容電流，兩側電流波形仍能保持良好的相似度，不會導致保護誤判。因此，本文所提縱聯保護方案具有良好的耐受分布電容電流的能力。

5 結論

本文根據主動限流型直流配電網的特點，對其故障電流特性進行了分析，在此基礎上，提出了一種基于改進DTW 算法的直流配電網線路縱聯保護新原理，并進行了仿真驗證。主要結論如下。

1）主動限流型配電網在其線路上一般不配置限流電抗器等邊界元件，主動限流后，故障電流水平較低，且受故障點位置影響較小，這些因素導致單側量保護難以應用，需綜合利用線路兩側信息進行故障判斷。

2）本文提出的基于改進DTW 算法的縱聯保護新方案，具有良好的耐同步誤差的能力，無須附加其他采樣同步措施，易于工程應用。仿真結果表明，所提保護方案在不同電網運行方式下均可正確區分區內、外故障，同時具有良好的耐受過渡電阻和分布電容電流的能力。

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