濕滑道面飛機著陸滑水風險量化分析

李 岳，胡宇祺，蔡 靖，戴 軒

（中國民航大學交通科學與工程學院，天津 300300）

飛機在濕滑道面著陸時可發生輪胎滑水，滑水會導致輪胎與道面失去接觸，削弱剎車效用及方向控制力，造成飛機沖偏出跑道等嚴重事故。美國航空飛行員協會統計表明，飛機在積水道面起降時發生航空事故風險約為干燥條件下的4 倍，其中著陸階段事故占比更是高達79%［1］，因而有必要針對飛機著陸過程開展滑水風險分析。

在此領域，以往主要依托美國NASA（Nation?al Aeronautics and Space Administration）飛機輪胎滑水性能試驗及臨界滑水速度（以下簡稱vc）公式進行滑水判定，當飛機滑行速度超過vc時即認為構成滑水發生必要條件［2］。由于NASA 公式形式較為簡略，僅反映單一胎壓因素影響。對此，朱晟澤［3］基于NASA 試驗開展不同側滑角下細長體機身滑水性能研究，分析胎壓、水膜厚度和宏觀紋理對vc的影響。馮停［4］通過數值仿真探討部分滑水輪胎vc與荷載條件之間相關關系。朱興一等［5］開展基于真實路面紋理的飛機著陸滑水數值仿真，考察水膜厚度、輪胎滑移率及滑行速度對滑水性能影響。黃曉明等［6］對多因素影響下的輪胎滑水形成過程進行系統探討。上述研究工作拓展了NASA公式適應條件，豐富了輪胎與道面流固耦合相互作用分析因素。由于滑水問題的復雜性，有研究將飛機滑行狀態納入vc考量。趙安家等［7］基于vc指標研究飛機結構、跑道狀況和側風因素與輪胎滑水形成關系。李岳等［8］通過滑水仿真提出適應飛機起飛與著陸不同滑行過程的vc上下限解概念。Hueb?ner 等［9］基于不同試驗結果探討vc判定方法。文獻

［10］建立輪胎滑水臨界狀態理論模型，可針對不同機型預測vc結果。為改善跑道抗滑性能，降低滑水發生幾率，有的學者研究側重道面排水能力優化。Benedetto［11］研究路面排水能力增強與飛機滑水風險降低效果。Fwa 等［12］分析刻槽道面幾何特征的滑水影響，通過增加刻槽寬度和深度提高vc值，進而提出適應抗滑要求的路面輪轍修復標準［13］。綜合來看，現有研究主要通過完善vc指標應用條件解決復雜起降條件下飛機滑水安全分析問題，其不足之處在于僅能獲得二元分析結論（即滑水或不滑水），難以支撐精細化滑水風險量化管理。

本文基于飛機起降數據和臨界滑水速度提出滑水風險量化指標，將飛機接地滑行全過程納入風險分析范圍；建立適應著陸滑行階段的飛機輪胎?積水道面流固耦合仿真分析模型，考察道面積水分布及接地位置漂移因素影響；通過一組算例闡明基于全概率公式的滑水風險量化分析過程。

1 滑水風險量化指標

輪胎滑水行為受飛機起降性能、滑行運動狀態與道面積水狀況共同影響，其形成機理極為復雜?；诿绹m利中心飛機輪胎滑水性能試驗提出vc經驗公式為

式中：v0為飛機接地速度；f（v0）為起降速度概率密度函數，可通過積分得到臨界滑水速度超越概率P（v0>vc），α為滑水風險值，以飛機接地瞬時運動狀態作為滑水判定依據。值得注意的是，在滿足v0

圖1 A320 飛機著陸QAR 數據Fig.1 A320 aircraft landing QAR data

圖1 中，接地點速度在250 km/h 上下，至跑道近端距離約300 m；飛機接地后開啟發動機反推及防滑控制措施，通過自動剎車系統實施減速，氣象條件和人為因素導致不同著陸事件間QAR 曲線存在差異；速度降至70 km/h 以下時達到制動終止點，可根據機場布局和快滑道位置擇機脫離跑道，滑行總長度約1 200 m，滑行速度與滑行距離對應關系如圖1 所示。

根據QAR 曲線及vc計算高風險“窗口期”滑行距離在著陸全過程中占比，定義飛機滑水風險量化指標（Hydroplaning risk index，HRI）為

式中：K（v）為滑行距離函數，v1為跑道脫離速度。一方面，QAR 數據是對飛機起降性能與跑道運行狀態的綜合反映，同一條跑道上不同飛機具備不同QAR 數據特征，可通過數據統計分析獲得代表值曲線；另一方面，道面橫坡使得跑道中心至邊緣積水厚度逐步增加，式中vc及K（vc）并非固定值且與飛機著陸接地位置密切相關。

該指標將飛機著陸滑行全過程納入滑水風險分析范圍，針對特定機型、積水狀況和接地條件進行風險量化計算，滑水判別方式與以往明顯不同。

2 滑水仿真模型

2.1 基本參數

當前輪胎滑水仿真分析包含輪胎沖擊模型和水流沖擊模型2 種主流方式。有研究表明，二者計算道面支撐力變化規律和vc結果相互等效，且后者計算成本更低［14］。故本文采用水流沖擊方式模擬飛機輪胎流固耦合滑水行為，基于ABAQUS 軟件建立仿真分析模型形式如圖2 所示。

圖2 飛機輪胎滑水有限元模型Fig.2 Finite element model of aircraft tire hydroplaning

輪胎及道面采用拉格朗日網格離散，輪胎中心與輪轂耦合，輪胎內部等效為具有統一本構的均質橡膠材料［7］，采用Mooney?Rivlin 模型模擬橡膠材料超彈性變形特征［15］；上部積水層與空氣層采用無匹配離散歐拉網格建模，輪胎滾動方向兩端分別設置水泵區和壓力出口，通過調節水流沖擊速度模擬不同輪胎滑行狀態，轉動角速度與水流速度匹配，滑移率保持為1.0。輪胎與積水層物理力學參數在文獻［16］已詳細說明，此處不再贅述。依據《國際民用航空公約（ICAO）》附件14 考察2 種道面橫坡度情況，1.5%和2.0%，積水分布計算結果見3.1 節。

2.2 模型驗證

圖3 給出了道面對輪胎支撐力隨滑行速度變化曲線，模型參數依據NASA 試驗條件確定。采用ASTM 標 準E?524 規 格 輪 胎，模 擬3 種 胎 壓 條件，滑行速度由25 km/h 逐步增大至250 km/h，積水層厚度7.6 mm。

圖3 道面支撐力隨滑行速度變化曲線Fig.3 Variation curves of pavement supporting force versus taxing speed

圖3 中，積水對輪胎沖擊作用隨滑行速度增加而增大，支撐力曲線呈現振蕩下降趨勢；剩余支撐力不足5%時可認為輪胎已接近臨界滑水狀態，此時滑行速度即為vc值。表1 中依次列舉了水流加速與減速沖擊條件下vc分析數據，對應飛機起飛與著陸滑行過程，并與NASA 公式結果進行比較。

表1 臨界滑水速度結果對比Table 1 Comparison of critical hydroplaning speed results

NASA 滑水試驗采用逐步加速方式，符合飛機起飛階段滑行特征。以NASA 公式結果為基準，3 種胎壓條件下水流加速仿真所得vc與前者相差可在4% 左右，符合以往研究誤差控制范圍（10%以下），表明該模型計算精度可滿足滑水分析需要。對于飛機著陸階段，水流減速沖擊時vc較加速沖擊時仿真結果低12%～18%，與文獻［1］給出的相差15%結論較為一致，符合研究規律。因此后續研究均采用減速沖擊方式模擬著陸過程中輪胎滑水行為，作為滑水分析最不利工況。

3 滑水風險量化分析

滑水風險分析目的在于計算飛機在不同著陸條件下發生滑水事故的可能性，從滑水形成物質基礎（積水狀況）和誘發條件（接地狀況）兩方面入手，計算影響因素共同發生的累積概率，實現滑水風險量化目標。

3.1 道面積水狀況分布

降雨引起道面積水是飛機滑水事故的誘發條件之一，積水厚度與降雨強度、道面坡度和地表徑流等因素相關。采用平面二維淺水方程計算道面橫向積水分布，假定降雨與排水達到動平衡狀態，積水保持相對靜止且流速不為零，道面橫向各截面流量固定（不考慮縱坡），忽略風應力、科氏力和二階擴散項，修正二維淺水方程計算式為［17］

式 中：h為 流 體 層 厚 度；vx、vy為x與y方 向 流 體 速度；S0x、S0y為x與y方向上坡度源項；Sfx、Sfy為x與y方向的摩擦源項；q（t）為降雨強度，參考吳建軍等［18］提出的短時強降雨強度標準，選取0.8、1.5 和2.5 mm/min 3 種情況進行道面積水分布計算，編制Matlab 程序求解道面積水橫向分布如圖4所示。

圖4 道面積水橫向分布Fig.4 Transverse distribution of water film on pavement

圖4 中，道面積水厚度自中心至邊緣非線性增加；0.8 mm/min 降雨強度時1.5%橫坡道面中心與邊緣積水厚度差2.3 mm，隨著降雨強度進一步增大，兩者相差增至0.8 mm/min 時的2.0 倍和3.0倍，不均勻分布特征增強；道面橫坡為2.0%時，同等降雨強度條件下中心與邊緣積水厚度差低于1.5%橫坡情況，增大道面橫坡度有利于加快橫向排水，積水分布差異緩和。

顯然，僅采用NASA 公式計算vc結果存在局限性，跑道中線至邊緣輪胎滑水極限明顯不同，臨界滑水速度應為關于接地位置橫坐標函數vc（x），風險指標HRI（x）也隨之變化。應分段開展滑水仿真計算，作為風險量化分析基礎。

3.2 接地滑行位置分布

如前文所述，v0>vc是飛機滑水事故另一誘發條件。在著陸末段飛機盡力與跑道中線對齊，受氣流干擾和人為操控影響仍可在小范圍內發生擺動，由接地瞬時姿態決定輪胎實際作用位置及滑行路徑［19］。因此需考慮飛機接地滑行位置橫向漂移分布，以確定滑水風險累積概率?；诓煌艿榔鸾禂祿y計得出單個飛機輪胎接地位置橫向分布如圖5 所示［20?24］。

圖5 飛機接地位置橫向分布Fig.5 Transverse distribution of aircraft landing position

圖5 中，飛機接地位置呈現正態分布特征，符合美國聯邦航空管理局基于輪跡統計分析給出的飛機主輪橫向分布規律［19］，概率密度峰值點位置由主力機型主起落架間距確定；當標準差小于1.0 m 時，接地分布寬度不超過7.0 m，最大概率密度小于0.45；接地分布寬度隨標準差增加而增大，概率密度峰值隨之減??；部分機場標準差達到2.5 m，此時一側起落架接地偏移范圍已“跨過”跑道中線，并與另一側接地橫向分布曲線相互疊加，增大滑水風險分析難度。

3.3 案例分析

研究表明飛機主起落架外側輪胎滑水可早于其他輪胎發生，對飛機整體滑行安全最為不利［13］。據此以空客A320 機型主起落架外側輪胎為案例開展滑水風險量化分析。輪胎基本參數如表2所示。

表2 A320 主起落架輪胎參數Table 2 Parameters of A320 main landing gear tire

依據圖4 中道面積水厚度分布，采用本文建立的滑水仿真分析模型，分段求解不同接地位置vc結果并進行非線性擬合。對照QAR 代表值曲線，計算滑水風險指標HRI（x）結果并在圖6 中繪出。

圖6 臨界滑水速度與HRI 分布Fig.6 Distribution of critical hydroplaning speed and HRI

與道面積水分布規律對應，vc自跑道中線至邊緣呈指數型下降趨勢，與Fwa 等［13］研究相符；以1.5% 橫坡道面為例，跑道邊緣vc較中線位置低57.7 km/h，當飛機出現較大幅度橫向偏移時，可導致一側起落架輪胎超出滑水界限條件；跑道中線兩側約10 m 寬接地帶范圍內，滑水風險指標HRI 低于30%，至跑道邊緣位置HRI 值增加至35%以上，飛機在跑道邊緣接地時滑水事故幾率明顯高于中線區域。

沿寬度方向將跑道劃分為n個小段，從圖6 可以得出各分段HRI（xi）代表值，根據飛機接地位置分布概率密度函數ω（x），通過積分得出各分段接地概率P（xi），此時第i段風險概率為

將各分段HRI（xi）與P（xi）相乘得到飛機輪胎滑水風險值貢獻率分布，結果如圖7 所示。

圖7 輪胎滑水風險貢獻率分布Fig.7 Probability distribution of contribution ratio of hydro?planing risk of aircraft tire

圖7 中，輪胎滑水風險貢獻率峰值出現在飛機著陸位置最大概率處（接地帶區域），跑道邊緣位置雖然HRI（xi）較大，但接地概率P（xi）極低，對輪胎滑水風險貢獻率較低，與道面積水厚度并非正相關關系；跑道中線位置HRI（xi）與P（xi）均較小，因而輪胎滑水貢獻率也保持在較低水平。

表3 列舉了多種工況組合下滑水風險結果，分析可知：（1）同等降雨強度條件下滑水風險概率隨橫向分布標準差增大而減小，降幅分別為1.7%和2.2%；（2）同等橫向分布標準差條件下增大道面橫坡度有助于促進積水排除和降低滑水風險，2.0%工況較1.5%工況風險值降低5.1%～5.6%，符合Benedetto［11］的研究結論；（3）對比工況4、7 和8 結果降雨強度因素與飛機滑水風險概率正相關，降雨強度由0.8 mm/min 增至2.5 mm/min 時滑水風險增加13.1%；（4）工況4 滑水風險概率高于其他工況，為表3 中抗滑最不利條件，符合單因素分析規律。

表3 不同工況下跑道整體滑水風險概率Table 3 Overall probability of hydroplaning risk of runway under different conditions

綜合來看，上述分析方法可針對特定道面狀況、降雨條件和著陸機型實施滑水風險量化計算。與以往滑水判定方式相比，該方法可定量描述道面橫坡及接地位置偏移等因素影響，判定方式符合滑水事故統計規律［25］?；L險分析是提出安全措施的理論基礎［26］，基于該方法可支撐飛機滑水風險精細化評價。

4 結 論

（1）本文提出了基于飛機起降數據和臨界滑水速度的滑水風險量化指標，將飛機接地滑行全過程納入分析范圍，改進以往二元滑水判定方式。

（2）本文建立了適應著陸滑行階段的飛機輪胎?積水道面流固耦合仿真模型，探討道面積水分布與飛機接地位置橫向漂移對滑水風險的影響。

（3）案例分析結果表明同等降雨強度條件下滑水風險概率隨飛機接地橫向分布標準差增大而減??；增大橫坡可加快積水排除并降低滑水風險，降雨強度與飛機滑水風險正相關；基于全概率公式可對上述因素影響實施定量分析。

為簡化分析條件，本文僅探討由橫坡度引起道面積水一維不均勻分布問題。由于道面縱坡及輪轍等的共同作用，實際積水情況要復雜得多，將在后續研究中探討二維不均勻積水下滑水風險問題。