減速器齒輪輪輻設計及其噪聲試驗研究*

周迎春,胡 迪,劉祥環,袁仲謀

(株洲齒輪有限責任公司,湖南 株洲 412000)

0 引 言

隨著相關行業對降低減速器噪聲的要求不斷提高[1-2],降低減速器噪聲的難度也進一步加大,尤其是在電機轉速越來越高的背景下,其難度更高。

在減速器中,從動齒輪輪輻的設計涉及噪聲、強度、重量和成本,對減速器性能的影響很大。而只關注齒輪的微觀修形,難以實現降低高速齒輪軸噪聲的目標。因此,還需要進一步研究齒輪輪輻結構及零件的固有特性對高速齒輪噪聲的影響。

HARRIS O等人[3]提出了一種通過分析不同齒輪輪輻對應的齒輪動態嚙合力和傳遞誤差,來進行噪聲評價的方法,并對比分析了不同輪輻厚度的結果,以降低齒輪的噪聲。GALE A等人[4]應用上述方法,設計并分析了齒輪輪輻帶異形孔的結構,并以殼體聲功率作為噪聲評價對象進行了分析,分析發現,帶異形孔結構的齒輪輪輻存在邊頻噪聲,削弱了主頻噪聲的共振能量;但是這種降噪設計思路的實際降噪效果,還有待于實驗來加以驗證。葛海龍等人[5]采用MASTA對某變速器惰輪的輪輻進行了優化設計,并通過實驗的方式得出了結論,即圓形通孔噪聲低于腰形盲孔;但實驗中變速器的轉速不高,工況較少,將研究結果應用于減速器的齒輪輪輻設計,還有待于分析和進一步的驗證。李春明等人[6]研究了輪輻的剛度與齒輪動載荷對變速器的影響,分析了不同轉速和不同轉矩的齒輪動力學響應,采用解析法和有限元法,證明了開孔的輪輻剛度小于實心輪輻剛度。李福援等人[7]提出了一種降低齒輪噪聲的齒輪輪輻結構方案,該方案主要通過采用復雜結構或在輪輻中增加阻尼村料的方法;但這些方法容易降低產品的可靠性,并且增加額外成本。

以上幾位學者所提出的輪輻結構容易在生產時產生動不平衡。關于動平衡對噪聲的影響問題,以上學者也并未進行分析。同時,關于齒輪箱總成對齒輪輪輻固有模態的要求,以上學者也沒有進行分析。

關于動平衡對噪聲影響的研究,其主要方法是先建立其動力學分析模型,然后再對其進行分析。

LEE A S等人[8]基于有限元方法,通過施加關于動不平衡函數的外力,以此來考慮動平衡的影響,提出了一種計算齒輪耦合的轉子系統的動不平衡響應方法,分析得到了某產品在第一階扭轉固有頻率下,轉子系統存在不平衡響應的共振情況。任朝暉等人[9]建立了偏心距影響的動力學解析模型,研究發現,偏心量增大,振動幅值相應增加,偏心量對扭轉振動的影響大于對橫向和軸向振動的影響。易園園等人[10]采用多體動力學軟件,分析了齒輪幾何偏心誤差下的振動響應,得出了偏心誤差產生的噪聲調制特征,發現存在與偏心誤差相關的邊頻帶噪聲。

但以上關于齒輪軸的動力學響應研究大多未考慮齒輪額外動不平衡量,因此,其對齒輪箱總成噪聲的影響程度和范圍不明確。同時,上述研究也未對齒輪嚙合主階次噪聲的影響情況進行分析。

筆者設計固有模態滿足系統頻率要求的從動齒輪輪輻結構,并采用MASTA,對其進行噪聲分析;基于不同轉速下輪輻動不平衡量對減速器的影響,建立齒輪軸的動力學模型,分析動不平衡量激勵的振動響應,并對其進行噪聲對比測試,為減速器從動齒輪輪輻結構的設計提供相關經驗。

1 輪輻結構與分析

1.1 輪輻結構設計

在減速器中,主動齒輪一般為軸結構,不存在輪幅;而二級從動齒輪與差速器聯接,結構固定。故筆者主要研究對象為一級從動齒輪,以下簡稱“一從”。

一從裝配在中間軸上,合稱中間軸組件,結構如圖1所示。

圖1 中間軸組件圖

圖1中:一從與中間軸連接的方式一般采用花鍵過盈聯接,或采用焊接的方式;輪輻厚度一般為齒寬的30%,大多采用打孔的方式,降低其重量。

為了驗證不同輪輻結構對噪聲的影響,筆者提出兩種方案進行分析計算和測試。

其主要結構的參數如表1所示。

表1 主要結構參數

為了設計最優的齒輪輪輻,可以通過參數化研究,調整毛坯輻板厚的度或結構,以避免產生較大的齒輪嚙合力。

經初步篩選,筆者確定采用方案二,采用異形結構和加強筋,在保證性能的同時盡可能不增加太多重量。

由于其最小邊緣厚度會影響齒輪的強度,需根據全齒高滿足ISO6336-3的要求,在這里不作為其優化設計的參數。

為了保證一級齒輪副嚙合不激發一從本身的耦合模態,需要計算一從的使用頻率范圍,即:

f=nO/60

(1)

式中：f—頻率，Hz；n—轉速,這里取百公里時速的最高轉速，r/min；O—一級齒輪階次。

經計算可得到一從的最大使頻率為5 000 Hz。因此,需要保證一從的固有模態盡可能地大于5 kHz。

筆者進行有限元分析后,得到兩種方案的模態結果,如圖2所示。

圖2 一階固有模態分析

由圖2可知：方案一的一級模態為3.3 kHz,方案二的達到5 kHz,,滿足了設計要求。

下面,筆者對兩種方案在減速器總成中的噪聲影響情況進行具體分析。

1.2 輪輻結構仿真分析

齒輪的輪輻越薄,則其重量越小,但會導致更高的齒輪嚙合誤差,尤其是在高負載的工況下。下面的分析均基于100%轉矩。較薄的輪輻可能降低剛度,但也可能減少動態嚙合力,因此,需要具體分析,結合傳遞誤差結果來確定設計方案。

筆者將一從輪輻全有限元模型分別導入MASTA軟件中,進行減速器總成的噪聲分析[11],算得兩種方案的動態嚙合力如圖3所示。

圖3 一級齒輪動態嚙合力

由圖3可知：一級齒輪在嚙合頻率處的動態嚙合力由方案一的2.5 kN/μm,降低至方案二的2.2 kN/μm。

分析得到兩種方案的傳遞誤差情況如圖4所示。

圖4 一級齒輪傳遞誤差

由圖4可知：一級齒輪的傳遞誤差峰峰值由方案一的0.21 μm,降低至方案二的0.16 μm;方案二均有所降低。

由傳遞誤差引起的振動激勵殼體振動向外輻射噪聲,分析而得的其殼體聲功率對比情況如圖5所示。

圖5 殼體聲功率對比

由圖5可知:方案二的殼體聲功率降低,噪聲結果優于方案一。

2.1 兩組臨床效果比較 治療2周后觀察組臨床效果優于對照組，且總有效率(94.64%)高于對照組(75.00%)，差異有統計學意義(P<0.05)。見表2。

從以上分析結果可知：修改輪輻厚度和結構會改變傳遞誤差激勵、動態嚙合力以及殼體聲功率。因此,在進行設計優化時,需要對這些影響進行仔細平衡。

2 動平衡分析與影響

2.1 動平衡計算

當一從輪輻采用加強筋等非圓周的異形結構時,毛坯不能車削加工,需采用鍛造的方式,以保證其幾何結構。

由于制造的誤差和實物的不對稱等因素,會產生額外的動不平衡質量,導致軸在旋轉時會產生離心慣性力,進而影響其降噪的效果。

此處,筆者以某減速器一從為例。

在半徑為45 mm時,動不平衡量可分布在0.4 g～9.3 g之間。由于電機的轉速最高達到18 000 r/min,一從的轉速最高可達5 000 r/min,有必要分析動不衡量作為額外激勵產生的減速箱響應,以確定其許用殘余動平衡量。

動不平衡質量隨轉速大小產生的離心慣性力計算公式為:

F=mr(2πn/60)210-9

(2)

式中：F—離心慣性力，kN；n—從轉速，r/min；r—半徑，mm；m—動不平衡質量，g。

圖6 動不平衡慣性力圖

由于在離心慣性力作用下,減速箱總成各處剛度情況不同,將產生周期性的振動。

為了分析在這個周期離心慣性力的激勵下系統響應,需建立齒輪軸振動系統動力學模型。

筆者將中間軸組件等效為轉子軸(忽略一從齒輪攪油的阻尼,不考慮陀螺效應,不考慮重力),設e為一從的動不平衡偏心量,θ1、θ2、θd分別為主動齒輪、從動齒輪、輸入軸的扭轉振動角,建立坐標系O1、O2及一從質心坐標為G。

齒輪軸動力學模型如圖7所示。

圖7 齒輪軸動力學模型

根據圖7模型,采用集中質量參數法可得動力學方程如下[12，13]:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：csx1，csy1—輸入軸阻尼,N/(m·s-1)；csx2，csy2—中間軸阻尼,N/(m·s-1)；ksx1，ksy1—輸入軸彎曲剛度,N/m；ksx2，ksy2—中間軸彎曲剛度,N/m；kt1—輸入軸扭轉剛度,Nm/rad；kt2—中間軸扭轉剛度,Nm/rad；Fb1x，Fb1y—中間軸左軸承受力,N；Fb2x，Fb2y—中間軸右軸承受力,N；T1—輸入轉矩,Nm。

2.2 振動分析

筆者將輸入轉矩、質量及齒輪參數進行賦值計算,由MASTA軟件計算得到軸承剛度及齒輪時變嚙合剛度,并將其代入計算公式,進行初步的振動響應計算[14，15]。

此處以xb1的振動加速度為例進行分析。激勵的對比情況如圖8所示。

圖8 激勵對比

由圖8可見:動不平衡量的激勵隨轉速升高而增加,隨動不平衡量增大而增加,但在工作轉速范圍內;相對齒輪的激勵小。

為了確定一從在轉速范圍內的振動耦合情況,筆者計算得到系統耦合模態,其中,一從的模態第一階為819.8 Hz,第二階為856.5 Hz。

模態振型如圖9所示。

圖9 一從一階模態

由圖9可知：一從振動為Z向擺動,與動不平衡量激勵力方向不同,無共振風險。

一從的旋轉階次為0.28階,其二倍階次為0.56階,一級齒輪的嚙合階次為25階,耦合情況如圖10所示。

圖10 坎貝爾圖

由圖10可知:一從的旋轉階次與中間軸組件相同,與系統的一階耦合模態在工作轉速范圍內沒有相交,所以一從由動不平衡激發的周期旋轉慣性力沒有產生共振,沒有因共振導致的振動加劇的情況。

3 試驗驗證

為了驗證輪輻方案一和方案二的差異,筆者采用同一臺樣本變速箱,僅更換兩方案的中間軸組件,對其進行對比測試。

測試在半消聲室臺架進行。被測樣機由驅動電機實現調速,輸出由負載電機進行扭矩控制。

近場布置麥克風采集變速箱的噪聲數據。

臺架測試圖如圖11所示。

圖11 臺架測試

筆者采用數據分析軟件,對近場噪聲進行階次分析,得到了不同方案的一從的齒輪嚙合階次噪聲。

不同輪輻結構噪聲測試結果對比如圖12所示。

圖12 不同輪輻結構噪聲測試結果

由圖12測試結果可知:方案二的異形結構的一從,在電機轉速8 000 r/min以后,一級階次噪聲明顯優于方案一(約5 dB以上),且整體噪聲曲線更平滑。

由于中間軸組件裝配后不便檢測動平衡,針對動不平衡量對減速器噪聲的影響,筆者采用多樣本統計分析法來對此進行驗證。根據動不平衡量的范圍,筆者將其分成A、B兩組,其中,A組動不平衡量均在1.5 g以內,B組在2.9 g～9.3 g之間。

通過裝機進行測試,其結果如圖13所示。

圖13 不同動不平衡量的齒輪階次噪聲

圖13中:粗線為A組(動不平衡量小),細線為B組(動不平衡量大),動不平衡量具體數值如圖例。

由測試結果可知:A組和B組兩組樣本的噪聲曲線均落在A組的2倍標準差(圖中淺色帶)內;在全轉速段內,包括高速段,噪聲值并未隨動不平衡量呈線性相關性。

為了確定兩組數據是否具有顯著性差異,筆者采用雙樣本檢驗統計法[16],假設兩組樣本存在顯著性差異,計算假設檢驗統計的概率P值(Probability value)。

各轉速統計P值分析結果如圖14所示。

圖14 各轉速統計P值分析

由圖14可知:全轉速范圍內的P值均大于0.05,拒絕兩組樣本存在顯著性差異的假設,說明A組、B組樣本的噪聲值與被測動平衡量數值大小無顯著差異。

綜合以上分析可知:對于筆者所研究的減速器總成,動不平衡量范圍在9.29 g以內時,對減速箱噪聲沒有明顯的影響。

4 結束語

為了滿足減速器苛刻的噪聲要求,筆者對其齒輪輪輻的設計進行了分析研究,運用MASTA軟件對齒輪輪輻結構進行了優化設計,實現了減速器降噪的目的,并針對異形結構齒輪輪輻帶來的動不平衡的影響,對其進行了相應的分析和測試驗證。

研究結論如下:

(1)在噪聲效果上,方案二齒輪輪輻的異形結構優于方案一的傳統結構。實測電機轉速在8 000 r/min以上時,噪聲比傳統結構低5 dB以上;

(2)方案二異形結構齒輪輪輻的動不平衡量在9.29 g以內時,動不平衡的振動激勵小于齒輪激勵。統計噪聲測試結果,P值大于0.05,說明在9.29 g范圍內的動不平衡量對研究對象減速箱噪聲無明顯影響。

雖然采用異形結構的輪幅可以提升降噪水平,但也增加了其自身的重量。因此,在后續的研究中,筆者將重點進行輪幅結構輕量化設計的相關分析和研究。