鐵路20 kV架空電力貫通線輸電能力分析

郭聞龍，田銘興，2

（1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，蘭州 730070；2.蘭州交通大學 甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室，蘭州 730070）

電力貫通線是鐵路電力供電的重要組成，肩負著鐵路運輸生產、調度指揮、旅客服務等供電任務.由于鐵路電力變電所直接從配電網接引電源給貫通線供電，而我國電力配電網普遍為10 kV，所以目前我國鐵路電力貫通線的電壓等級大多為10 kV.

隨著國民經濟的發展，我國建設20 kV配電網的需要和趨勢愈加明顯.文獻［1］是比較早期的研究20 kV配電網的一篇文獻，該文獻指出10 kV配電系統具有容量小、損耗大、布點密等缺點，難以適應電力需求的迅速增長，并闡述了采用20 kV配電網的優勢，提出20 kV將會是未來中壓配電網的電壓等級.自此之后的10余年間，學術界一直展開對20 kV配電網的研究.文獻［2］驗證了20 kV電壓等級配電網相比10 kV在經濟上的優越性.文獻［3-6］對國內部分地區采用20 kV電壓等級配電網進行設計研究及實踐，為20 kV配電網的發展建立了一定基礎.期間，為了推動20 kV配電網的發展，文獻［7］在原有內容基礎上，增加了20 kV電壓等級的相關國家標準.上述的大量研究與實踐表明：20 kV電壓等級對滿足負荷增長需要及提高配電網供電能力是必要、有效且經濟的.

近幾年，新建鐵路工程沿線及車站用電容量越來越大，采用10 kV電壓等級的電力貫通線供電時導線截面亦日趨偏大，且對于無配電所的中間站，為向中小型站房供電，尚需接引公網電源，因此，采用10 kV電壓等級的鐵路供配電系統外接電源多，線路損耗大.隨著國家對20 kV配電網應用的推進，鐵路接引20 kV電源成為可能，在這種情況下，采用20 kV電壓等級的電力貫通線可能會呈現出很高的性價比［8］.文獻［9］分析了長株潭城際鐵路采用20 kV電力供電系統的中性點接地方式、繼電保護以及無功補償.文獻［10-11］對國外雅萬高鐵采用20 kV全電纜電力貫通線進行設計研究.文獻［12］提出隨著電網的不斷發展，20 kV電壓等級將成為主流趨勢，并推薦市域鐵路采用20 kV中壓網絡供電.同時，文獻［13］在原有內容基礎上，新增了關于20 kV電壓等級的鐵路電力設計標準.綜上，隨著鐵路用電負荷加劇以及國家電網對20 kV配電網的推廣，鐵路電力供電系統采用20 kV電壓等級供電將會是未來的發展方向.

到目前為止，我國還沒有出現電壓等級為20 kV的鐵路電力貫通線，但對其關鍵技術的學術研究越來越得到重視.本文將根據鐵路電力供電系統構成，分析架空電力貫通線的等效電路，并對20 kV和10 kV電力貫通線的輸電能力進行對比分析.

1 電力貫通線及其等效電路

鐵路電力供電系統示意圖如圖1所示.電力貫通線相當于一個輻射狀、單鏈式配電網，鐵路電力供電在合適的間距設置變配電所，變配電所之間設置兩條電力貫通線，分別為一級貫通線和綜合貫通線.

圖1 鐵路電力供電示意圖Fig.1 Schematic diagram of railway power supply

架空電力貫通線長度一般在300 km以內，可按集中參數考慮，將電力線路所帶變壓器及負荷等效為負荷，等效電路如圖2所示［14-15］，其中：U1為線路首端電壓；U2為線路末端電壓；ΔU為阻抗支路電壓降；為線路首端功率；為線路末端功率；為阻抗支路首端功率；為阻抗支路末端功率；Δ，Δ為導納支路功率損耗；R為線路等效電阻；X為線路等效電抗；B為線路等效電納.

圖2 電力貫通線等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of power through the line

本文將從貫通線末端電壓偏移、輸電效率以及負荷力矩3個方面對鐵路20 kV和10 kV架空電力貫通線的輸電能力進行分析.

2 輸電能力分析

2.1 電壓偏移

根據圖2貫通線等效電路，以末端電壓為參考量，則：

其中：P2為線路末端有功功率；Q2為線路末端無功功率；P′2為阻抗支路末端有功功率；Q′2為阻抗支路末端無功功率.將式（2）～（4）代入式（1），可得

其中：實部和虛部分別為電壓降落的縱向分量和橫向分量.

一般情況下，末端電壓與電壓降落縱向分量的和遠大于電壓降落的橫向分量.在實際計算中，110 kV及以下電網可以只考慮電壓降的縱向分量.忽略電壓降橫向分量，由式（5）可得

由式（6）可得末端電壓U2為

電力貫通線末端電壓偏移是指線路末端電壓與線路額定電壓的數值差，常用百分數表示，如式（8）所示.

其中：UN為線路額定電壓.一般情況下，鐵路電力貫通線在首端設有調壓變壓器，以便將線路首端電壓穩定在系統的額定電壓，所以在利用式（7）計算線路末端電壓時，首端電壓取線路額定電壓.

由式（7）～（8）可以看出：線路末端電壓偏移主要受負荷功率和線路參數的影響.根據鐵標規定［16］，線路末端電壓偏移應不超過7%.

2.2 輸電效率

電力貫通線輸電效率η是指線路末端輸出的有功功率與始端輸入的有功功率之比，其百分數為

其中：P1為線路始端輸入的有功功率；P2為線路末端輸出的有功功率.

由圖2可知，線路首端輸入的復功率為

其中：

當忽略電壓降落橫向分量時，由式（5）可得

將式（3）～（4）和式（11）～（13）代入式（10），可得

將式（14）代入式（9），得到貫通線輸電效率

由式（15）可知，線路輸電效率主要受線路末端電壓、負荷功率和線路參數的影響.輸電效率越高，說明線路有功損耗越小.

2.3 負荷力矩

線路的負荷力矩（Pl）是指在某一個允許電壓偏移條件下，用電負荷P2與線路長度l的乘積.由式（13）可得負荷力矩公式為

其中：b為單位長度線路導納；x為單位長度線路阻抗；r為單位長度線路電阻；φ為負荷功率因數角.

對于架空線路，計算負荷力矩時一般忽略并聯導納的影響，那么根據式（16）得到架空線路的負荷力矩（Pl）為

將式（8）代入式（17），得到線路負荷力矩（Pl）為

由式（18）可知，線路負荷力矩受線路額定電壓、允許電壓偏移百分數、導線參數和負荷功率因數角的影響.線路負荷力矩越大，說明輸電功率越大，輸電距離越長.

3 線路參數計算

架空線路的電阻反映了通電導線的熱效應，其與導線的材料、截面積及長度有關，單位長度導線電阻計算如式（19）所示.工頻下，三相輸電線路對稱排列，相對導磁率取1，此時單位長度導線電抗計算如式（20）所示.架空線電納是由導線與大地之間的電容所決定，經整循環換位后，工頻下單位長度導線電納計算如式（21）所示.由于一般線路絕緣良好，泄露電流很小，且本文所研究的電壓等級較低，因此線路的電導可忽略不計.

其中：ρ為導線材料的電阻率；s為導線載流部分的標稱截面積；Dm為導線間幾何均距；r1為導線半徑.

不同電壓等級架空線路，其架空線敷設方式不同，導致幾何均距不同，線路參數也不同.圖3為電力架空線路桿頂組裝示意圖，圖中Dao，Dbo，Dco分別為三相導線距橫擔中心點的距離.

圖3 架空線路桿頂組裝示意圖Fig.3 Schematic diagram of overhead line pole top assembly

由圖3可知，導線間幾何均距為

將式（22）代入式（19）～（20），可以得到線路的單位電抗和電納.

4 算例

鐵路10 kV架空線路安裝基本參照文獻［15］進行設計.目前鐵路還沒有出現20 kV架空線路，本文參考文獻［16］對20 kV電力貫通線架空線路安裝進行設計.10 kV與20 kV 2種線路桿頂線間距及幾何均距見表1.

表1 桿頂線間距及幾何均距Tab.1 Rod top line spacing and geometric uniform spacing

根據文獻［8］的分析，選擇導線型號為JL/G1A-95/15，通過查閱電線電纜手冊［17］以及咨詢相關廠家，得到導線參數（見表2）.

表2 JL/G1A-95/15導線參數Tab.2 JL/G1A-95/15 lead wire parameter

4.1 末端電壓偏移分析

設負荷功率因數為0.9，供電距離為50 km，僅改變負荷有功功率的情況下，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路的末端電壓偏移對比如圖4所示.

圖4 負荷有功功率對電壓偏移的影響Fig.4 Effect of load active power on voltage offset

由圖4可以看出：隨著負荷有功功率增大，2種電壓等級貫通線末端電壓偏移均呈上升趨勢，而20 kV線路的電壓偏移變化幅度明顯較??；對于相同功率，20 kV貫通線線路的電壓偏移較10 kV的小很多，比如，在負荷有功功率為500 kW時，10 kV貫通線末端電壓偏移約為13%，而20 kV貫通線線路的電壓偏移約為3%，后者約為前者的1/4；如果末端電壓偏移不超過7%，10 kV貫通線最大負荷有功功率約為280 kW，而20 kV貫通線最大負荷有功功率約為1 100 kW，后者約是前者的4倍.

設負荷有功功率為500 kW，供電距離為50 km，當改變負荷功率因數時，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路末端電壓偏移對比如圖5所示.

圖5 負荷功率因數對電壓偏移的影響Fig.5 Effect of load power factor on voltage offset

由圖5可以看出：隨著負荷功率因數增大（無功功率減?。?，2種電壓等級貫通線的電壓偏移均呈下降趨勢，而20 kV線路的電壓偏移變化幅度明顯較??；對于相同功率因數，20 kV貫通線線路的電壓偏移較10 kV的小很多，比如，功率因數為0.9時，10 kV貫通線末端電壓偏移約為13%，而20 kV貫通線線路的電壓偏移約為3%，后者約為前者的1/4；20 kV貫通線在負荷功率因數為0.4～1的范圍內時，末端電壓偏移都不超過7%，而10 kV線路在功率因數為1時末端電壓偏移也超過7%.

設負荷有功功率為500 kW，功率因數為0.9，計算不同距離下10 kV和20 kV電力貫通線末端電壓偏移，如圖6所示.

圖6 線路長度對電壓偏移的影響Fig.6 Effect of line length on voltage offset

由圖6可以看出：隨著線路長度的增大，2種電壓等級貫通線電壓偏移均呈上升趨勢，而20 kV線路的電壓偏移變化幅度明顯較??；對于相同線路長度，20 kV貫通線線路電壓偏移較10 kV的小很多，比如，在線路長度為50 km時，10 kV貫通線末端電壓偏移約為13%，而20 kV貫通線線路的電壓偏移約為3%，后者約為前者的1/4；如果末端電壓偏移不超過7%，10 kV貫通線最大供電距離約為28 km，而20 kV貫通線最大供電距離約為120 km，后者約是前者的4倍.

4.2 輸電效率分析

設負荷功率因數為0.9，供電距離為50 km，僅改變負荷有功功率的情況下，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路的輸電效率對比如圖7所示.

圖7 負荷有功功率對輸電效率的影響Fig.7 Effect of load active power on transmission efficiency

由圖7可以看出：隨著負荷有功功率的增大，10 kV和20 kV 2種電壓等級貫通線的輸電效率均呈下降趨勢，而20 kV線路的輸電效率變化幅度明顯較??；對于相同負荷有功功率，20 kV貫通線線路的輸電效率比10 kV的大很多，比如，在負荷功率為500 kW時，10 kV貫通線傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；10 kV線路在負荷有功功率為1 100 kW時輸電效率約為50%，而20 kV的輸電效率此時仍高達95%.

設負荷有功功率為500 kW，供電距離為50 km，當改變負荷功率因數（無功功率）時，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路的輸電效率對比如圖8所示.

由圖8可以看出：隨著負荷功率因數增大（無功功率減?。?，10 kV和20 kV 2種電壓等級貫通線的輸電效率均呈上升趨勢，而20 kV線路的輸電效率變化幅度明顯較??；對于相同負荷功率因數（無功功率），20 kV貫通線線路的輸電效率比10 kV的大很多，比如，在負荷功率因數為0.9時，10 kV貫通線傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；20 kV貫通線在負荷功率因數為0.45～1的范圍內時，輸電效率都在95%以上，而10 kV線路在功率因數為1時輸電效率也僅為90%.

圖8 負荷功率因數對輸電效率的影響Fig.8 Effect of load power factor on transmission efficiency

設負荷有功功率為500 kW，功率因數為0.9，不同距離下10 kV和20 kV電力貫通線路的輸電效率對比如圖9所示.

圖9 線路長度對輸電效率的影響Fig.9 Effect of line length on transmission efficiency

由圖9可以看出：隨著線路長度的增大，2種電壓等級貫通線的輸電效率均呈下降趨勢，而20 kV線路輸電效率的變化幅度明顯較??；對于相同長度，20 kV貫通線線路輸電效率比10 kV的大很多，比如，在線路長度為50 km時，10 kV貫通線傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；10 kV貫通線長度為105 km時輸電效率下降50%，而20 kV仍然高達95%.

4.3 負荷力矩分析

設末端電壓偏移為7%，當改變負荷功率因數（無功功率）時，20 kV和10 kV架空電力貫通線負荷力矩對比如圖10所示.

圖10 負荷功率因數對負荷力矩的影響Fig.10 Influence of load power factor on load moment

由圖10可以看出：隨著負荷功率因數增大（無功功率減?。?，10 kV和20 kV 2種電壓等級貫通線的負荷力矩均呈增大趨勢，而20 kV線路的負荷力矩變化幅度明顯較??；對于相同負荷功率因數（無功功率），20 kV貫通線負荷力矩比10 kV的大很多；在負荷功率因數為0.9時，10 kV貫通線負荷力矩約為14 MW·km，而20 kV貫通線負荷力矩約為55 MW·km，后者約是前者的4倍.

設負荷功率因數為0.9，當改變線路末端電壓偏移時，20 kV和10 kV架空電力貫通線負荷力矩對比如圖11所示.

圖11 末端電壓偏移對負荷力矩的影響Fig.11 Influence of terminal voltage offset on load moment

由圖11可以看出：隨著電壓偏移的增大，2種電壓等級貫通線的負荷力矩均呈增大趨勢，而20 kV線路的負荷力矩變化幅度明顯較??；對于相同電壓偏移，20 kV貫通線負荷力矩比10 kV的大很多；在電壓偏移為7%時，10 kV貫通線負荷力矩約為13 870 kW·km，而20 kV貫通線負荷力矩約為55 120 kW·km，后者約是前者的4倍.

5 結論

1）在相同條件時，20 kV架空電力貫通線較10 kV架空電力貫通線末端電壓偏移要小得多，變化幅度也小得多.如果負荷功率因數為0.9，末端電壓偏移不超過7%，20 kV貫通線最大負荷功率、傳輸距離都約是10 kV貫通線的4倍；

2）在相同條件時，20 kV架空電力貫通線較10 kV架空電力貫通線傳輸效率要大得多，而變化幅度小得多.在負荷功率為500 kW、功率因數為0.9、傳輸距離為50 km時，10 kV貫通線線路傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；

3）在相同條件時，20 kV架空電力貫通線較10 kV架空電力貫通線負荷力矩要大得多，而變化幅度小得多.如果負荷功率因數為0.9，末端電壓偏移不超過7%，20 kV貫通線最大負荷力矩約是10 kV貫通線的4倍；

4）鐵路20 kV架空電力貫通線相比10 kV具有較強的輸電能力，因此，鐵路電力供電采用20 kV電壓等級供電，對鐵路運量不斷增長導致的用電負荷急劇增加以及電網薄弱的地區，具有明顯的優越性.