提高小學生簡便計算能力的教學分析

張 慧

（福建省三明市寧化縣第二實驗小學，福建 三明 365400）

傳統意義上的簡便計算被教師當作是一種運算定律或者性質進行講解與學習，將簡便計算的重點放在了知識講解上，忽略對計算的本質和規律的探索與研究。在對學生的培養中，教師習慣于采用刷題的方式提升學生的簡便計算能力和簡便計算的正確率。但是往往事與愿違，做題越多學生的錯誤越多，對于運算定律的掌握越容易混淆。因此，如何改變數學簡便計算教學的問題所在、如何更進一步突破傳統計算教學的束縛、如何更進一步提高學生簡便計算的綜合效果、如何更進一步提高學生的計算能力，成為當前數學教學的關鍵任務。

一、小學生簡便計算教學現狀

（一）從教師教學角度分析

日常教學中教師對于簡便運算教學本質并沒有足夠的關注度，教師對簡便計算教學模型的建構缺少足夠的重視。部分教師在教學過程中往往比較關注簡單、機械的技能訓練，對于運算定律的算理分析缺少關注，導致學生在簡便計算相關的運算定理學習過程中往往采用死記硬背的方式機械地背誦、套用公式，久而久之產生“一學就會，一做就廢”的問題，影響了學生運算定律知識的掌握，對數學模型的建構也產生了極其不利的影響。再者，部分教師過于重視運算定律的背誦，當學生在簡便計算過程中出現混淆問題時，教師只是從表面進行分析，并沒有指出各種運算定律之間的區別與聯系。學生對于運算定律缺少深入的理解，因此影響了學生對于簡便計算的理解和應用。此外，教師在日常教學中缺少對學生簡便計算意識的培養，不同年級段的教材中都涉及一些簡便計算相關的內容。如四年級下冊三單元涉及加、減、乘、除簡便計算的定律以及應用。那么在教學過程中，教師往往都是集中在某一個時間段進行計算教學，在日常學習以及應用過程中對于速算、簡算、巧算甚至只字不提，總認為學生只要能得出正確的結果，無論怎樣計算都無所謂，導致學生的計算過程機械化、模式化，甚至復雜化，增加學生的計算錯誤率。

（二）從學生角度分析

在簡便計算學習過程中學生也存在著一些明顯的問題。一則學生對于數字不是很敏感，比如在乘法交換律中4×7×25 學生不能一眼發現其中的“特殊數字”，因此往往會按照運算順序進行計算，徒增了計算量，甚至還會出現計算錯誤的現象。二則，學生在計算過程中沒有形成良好的習慣，拿到一道題之后，學生并沒有整體觀察的意識，總是習慣摁住就做、摁住就寫，寫到一半發現錯誤，然后從頭再來，計算效率受到了比較明顯的影響，錯誤率也相對較高。

（三）從簡便計算教學評價分析

以往簡便計算教學評價實施過程中，教師的評價要點都集中于簡算的結果，對學生簡算過程中的收獲沒有過多關注，比如學生簡算思維的養成等。因此評價沒有發揮出教學診斷作用，對學生簡便計算學習質量的提升也沒有產生積極影響。

綜合上述幾方面因素，新課程標準指引下，如何提高小學簡便計算教學的綜合質量成為當前教學的重要問題之一。

二、提高小學生簡便計算能力教學策略

（一）深讀教材，構建知識體系

小學階段教材中關于簡便計算的教學內容安排相對較多，從一年級上冊開始就滲透了簡便計算的相關內容；一年級上下冊的拆數湊整；二年級上冊、四年級下冊、五年級下冊的加法交換律以及結合律；三年級上冊、四年級上冊和下冊、五年級下冊的乘法分配律都是簡便計算的湊整思想。此外，還涉及調整運算順序，減少運算步驟等簡便計算的思想與方法?？梢?，從低年級開始簡便計算就開始逐步滲透一直貫穿整個數學學習的始終。因此，在教學過程中，教師不能將教學眼光盯在某一章節、某一冊書計算的學習，而是要站在全局的角度思考問題，重新整合教材中相關的簡便計算的定律、公式等等，在復習、學習、延伸的步驟中逐漸搭建簡便計算相關的運算體系，同時也能夠將數學思想方法滲透到學生學習與實踐過程中，有效提升學生的數學綜合學習質量。

如四年級下冊安排了《運算定律與簡便計算》章節內容，那么結合上述教學思路，在具體活動組織過程中，教師要從全局角度入手，在具體教學活動組織過程中將運算定律的學習進行重新整合與學習。比如四年級下冊的“交換律”內容的安排，教材中將加法和乘法交換律分開進行，先學習了加法的交換律與結合律，然后再學習乘法的交換律和結合律，但是其他版本的教材中此部分內容的學習順序卻不盡相同。比如北師大版教材中，就先安排了乘法的交換律結合律的學習，隨后才學習加法的運算定律。那么在具體教學內容的安排過程中，教師在運算定律、簡便計算的學習中可以站在單元整體的角度，重新安排具體的教學順序：“加法交換律、乘法交換律——加法結合律、乘法結合律——乘法分配律——簡便計算運用”。將本單元的教學重新整理，按照運算定律之間的關聯性以及規律為順序進行教學。這樣不僅能夠挖掘運算定律的本質含義，同時也能夠緩解學生在學習過程中的畏難情緒，再加上低年級的相關定律的鋪墊，有效推動了后續運算定律的學習以及應用，為提高學生的簡便計算效果產生積極的影響。

例如，在“交換律”學習過程中，教師將加法和乘法結合起來進行學習。在具體教學過程中，首先簡單確定教學目標，結合新課程標準要求，本堂課學習的目標為理解加法交換律，并用自己喜歡的方式表示加法交換律，在此基礎上能夠探索并理解乘法的交換律，并應用于具體的問題解決過程中。在學習、探索、實踐過程中，夯實學生運算定律的理解深度，為提高學生簡便計算能力奠定基礎。除此之外，在內容整合過程中，教師既要關注以往與本章節相關內容的復習，同時也要關注后續相關內容的銜接，比如五年級上冊的小數簡算練習等等。

如此，在簡便計算相關的運算定律學習過程中，教師結合學生具體學情，通過橫向、縱向考查運算定律相關內容，有效加深學生對于運算定律的理解深度，同時也能夠幫助學生搭建系統的簡便計算相關的知識體系，為整個義務教育階段數學計算相關內容的學習奠定基礎。

（二）多樣教學，理解簡算算理

1.創設情境，趣味導入

情境教學是實現深度教學的有效措施，傳統簡便計算教學主要是以訓練為主，教師在講解計算規律、感悟時往往一帶而過，對學生的計算結果關注度較高，處于明顯的本末倒置狀態。而將情境教學應用于具體教學，能夠將數學教學與學生的生活銜接起來，將每一個運算定律與學生的生活經歷銜接起來，讓學生在頭腦中對運算定律形成數學模型，從而真正理解算理，更好地掌握簡便計算的算理，提高學生簡便計算的能力。

例如，在“乘法分配律”部分內容學習中，教師通過引入情境、探究情境等按部就班地開展教學活動。

教師：同學們，上幾節課我們學習了乘法的交換律、結合律等相關內容，那么誰能夠用字母表示一下兩個公式呢？（學生在智能手寫板上寫出兩個算式，教師在后臺數據中能夠看到學生的正確率，根據正確率安排后續的課堂內容。）那么今天我們要學習一種新的運算定律，我們看一看這些運算定律之間有什么樣的聯系呢？（教師出示具體的案例，可以以圖文結合的方式。）

案例：上衣45 元每件，褲子35 元每件，如果一共買3 套，那么一共需要多少錢？你能用算式表示出來嗎？你能想出幾種表示方法呢？

學生1：45×3+35×3

學生2：（45+35）×3

教師：同學們都非常棒，那么你們能說出兩個算式的不同含義嗎？

學生1：我覺得可以先算出3 件上衣和3 條褲子分別的價格，然后再算出兩個結果的和，就是3 套衣服的價格。

學生2：我是先算出一套衣服的價格，然后乘以3就是總的價格。

教師：同學們非常棒，那么我們再來觀察這兩個算式，有什么特點呢？

……

如此，學生在多媒體情境的引導下，在問題情境的指引下，從生活中的購物經歷入手，對乘法的分配律進行初步的研究和分析，為后續的自主學習與探討做好充分的準備工作。

接下來，生活化案例教學就成為學生知識遷移應用的關鍵。

教師：同學們，其實生活中也有很多這樣的例子，誰還能想出一些類似的、能夠用兩種方法都能解決的問題呢？

學生1：老師我覺得我們學過的長方形的周長就可以用這種方法，比如說我們可以先計算長+寬的和，然后乘以2，還可以長乘以2 加寬乘以2。

學生2：老師我覺得生活中有很多這樣的例子，比如1 斤蘋果5 元，1 斤香蕉3 元，分別買3 斤需要多少錢？

教師：同學們太棒了，不僅舉出了生活中的例子，而且還聯系到了我們之前學習過的知識……

通過生活化的情境引出具體的教學內容，學生其實已經初步總結出乘法分配律的應用。那么后續的總結過程中，教師依然要與學生共同互動，在互動中引出乘法分配律的應用規律，隨后再進行鞏固與練習，最終達到提高學生簡便計算能力的目標。

2.多元活動，深度學習

在上述基礎上，后續總結活動的落實就成為引導學生練習、反思、分享的關鍵，也成為提高學生簡便計算能力的關鍵環節。

鞏固練習環節，教師可以充分借助多媒體教學工具設置層次化的教學目標，從不同維度入手了解學生具體學習情況，同時在應用過程中夯實學生知識牢固程度，提高學生知識遷移與應用能力。

在活動組織之前，教師首先與學生們共同進行知識的總結。

教師：同學們，我們一起觀察一下，上面課本中的例子和我們生活中的例子有什么相同點呢？這些算式中你們觀察出什么特點呢？

學生：他們的算式中都有一個相同的數，比如長方形有2 條長邊、2 條寬邊……

通過師生互動，引出了乘法分配律中的“公因數”概念，讓學生能夠更加深入地理解分配律的內涵。隨后教師又組織了拓展內容，讓學生能夠在鞏固練習、拓展練習中進行知識的理解、深化、遷移與應用。

活動一：乘法分配律填空

活動二：辨別分配律與結合律

5 表示一瓶飲料的價格，那么5×（4+2）表示什么（圖文結合的方式引導學生分析）

5×4×2 與5×（4+2）代表的意義相同嗎？

通過圖文對比的方式引導學生對乘法的分配律和交換律等區別和聯系進行深度分析，有效促進對運算定律的理解深度。

活動三：綜合練習

（1）怎樣簡便怎樣算

（2）解決問題

某小學四年級學生組織參觀科技館，男生有204人，女生有196 人。如果每40 人坐一輛汽車，一共需要多少輛汽車?

要求出一共需要多少輛汽車，關鍵要先求出_____?

然后列出算式________ 。

通過綜合練習的方式，讓學生在綜合分析過程中對整章節學習的內容進行系統的分析與應用，在系統應用、分析過程中提高學生的簡便計算能力。

（三）完善評價，提升教學質量

針對簡便計算教學的評價措施要改變傳統以結果為評價標準的弊端，將學生自主評價、互相評價等引入評價過程中。在評價過程中，教師通過分層評價的方法，通過趣味簡便計算練習的方式引導學生在練習過程中找到自己的問題所在。比如，線上游戲闖關，將教材中需要學生掌握的運算定律等進行整理，然后通過“對對碰”等游戲形式對內容進行趣味游戲活動。

速度大比拼，將一些特殊的數字練習通過競賽方式呈現出來，比如25×4、125×8 等，考查學生數感。

通過多層的測試評價方式，學生能夠了解自己知識學習的程度，同時也能夠查漏補缺，對本章節知識進行綜合應用。

三、結語

總而言之，提高小學生簡便計算能力要從教學環節開始，從建構知識體系開始，通過知識體系的整合、多元化的教學方式、教學活動的選擇為學生打造更加輕松、高效的學習平臺。最后通過層次化的評價活動組織，讓學生在反思與評價中了解自己學習的疏漏之處，同時也能夠形成良好的學習習慣，多維并舉共同促進小學生簡便計算能力的提升與發展。