超導超材料研究進展

段思宇，吳敬波,2,*，范克彬,2，張彩虹,2，金飚兵,2，陳 健,2，吳培亨,2

(1.南京大學 電子科學與工程學院，超導電子學研究所，南京 210023; 2. 紫金山實驗室，南京 211111)

0 引言

超材料(metamaterials)是一類人工電磁材料，它將人工設計的亞波長結構按照一定的空間排布來實現特定的電磁響應[1-2]。超材料的出現極大地增加了電磁波調控的自由度，它可以實現天然或化學合成材料所不存在的電磁現象，如電磁隱身[3]、渦旋光束產生[4]、超透鏡[5-6]、全息成像等[7-8]。通常超材料是采用金屬和介質材料制作而成，材料自身的損耗是限制超材料性能的關鍵因素。如果將外界激勵下具有調諧特性的材料集成到超材料單元中，可以構造出可重構[9-10]和可編程[11-12]的超材料，從而實現電磁波的動態調控。利用一些材料對電磁波的奇異響應，也可以構造具有特殊功能的超材料，如非線性超材料[13-14]、記憶超材料[15-16]等。

超導現象是指當某些材料降到一定溫度以下，直流電阻突然消失并出現排斥磁場的現象。超導電性由荷蘭物理學家昂內斯在1911年發現，此后，人們陸續在很多金屬、合金和化合物材料中發現了超導現象。超導電性的主要特征包括直流電阻為零、完全的抗磁性和宏觀量子效應[17]。超導材料可以分為低溫超導材料和高溫超導材料。低溫超導體一般需要工作在液氦溫區甚至更低的溫度，常見的低溫超導體有鋁(Al)、鈮(Nb)、鈮三錫(Nb3Sn)、氮化鈮(NbN)等，低溫超導體被廣泛應用于高靈敏探測器[18]、超導量子計算機[19]、強磁體[20]等領域。隨著銅氧化物超導體和鐵基超導體的發現，超導轉變溫度在液氮溫區的高溫超導體受到了廣泛的關注[21]。高溫超導材料盡管在制備加工和穩定性等方面存在一定的技術挑戰，但是在電力輸運[22]、儲能[23]等方面展現了廣闊的應用前景。

隨著超材料的興起，超導材料的優良特性也受到廣泛關注，基于超導材料的超材料也得到了較快發展。超導材料在能隙頻率以下具有極低的損耗，這有助于解決超材料的損耗難題。2005年，美國馬里蘭大學的Ricci等人[24]以Nb膜為材料，首先在微波頻段實現了具有負折射率的超導超材料。超導電性可以通過外加激勵，如磁場[25]、泵浦激光[26]、溫度[27-28]等手段進行調控，因而超導超材料可以用來實現電磁波的動態調控。利用超導材料的抗磁性制作的超材料可以實現磁場的調控[29]。近年來，具有量子效應的超導超材料也被提出[30]。隨著制冷技術的迅速發展，低溫設備的體積和成本顯著降低，這也為超導材料能得到進一步廣泛應用提供了條件。

本文對超導超材料的發展、現狀和發展趨勢進行了總結。首先，對低損耗和可調諧超導超材料、超導等離激元器件、超導量子超材料和抗磁性超導超材料的原理和發展狀況進行了總結。接下來，介紹了超導超材料在科學研究和工程中的應用。最后，對超導超材料的發展趨勢進行了展望。

1 低損耗和可調諧的超導超材料

超導材料在超導態和能隙頻率以下具有較低的歐姆損耗，非常適合開發低損耗的超材料。超導體具有復數電導率，在熱、電、光、磁場等外部激勵下，電導率會發生顯著變化。因此，超導超材料具有良好的調諧特性。

1.1 低損耗超導超材料

在超材料的研究中，由于材料自身的歐姆損耗，使得許多物理現象和器件性能不能很好地實現。超導材料為開發低損耗、高性能的超材料提供了一種解決方案。盡管高溫超導材料具有較高的工作溫度，但是由于很多高溫超導體是d波配對，能隙中存在節點，能隙頻率以下的光子也可以破壞超導電子對，導致薄膜損耗很大，因此，在太赫茲波段，YBCO等高溫超導薄膜并不適合用來制作低損耗的超材料。低溫超導薄膜在能隙頻率以下由于歐姆損耗更低，更適合開發低損耗的超材料。

2005年，美國馬里蘭大學Anlage課題組[24]采用超導Nb膜制備了低損耗的微波段超導超材料。超材料由超導線、超導開口環諧振器和低損耗介質襯底組成。在超導態，該超材料具有負的折射率。由于超導薄膜的低損耗，可以用于開發結構極其緊湊、高Q值的超材料。2011年，Anlage課題組[31]報道了工作在射頻段的緊湊型超導超材料。超材料單元采用平面螺旋線諧振器結構，單元尺寸為自由空間波長的1/658。通過改變溫度或磁場，可以調控超材料的磁響應。

NbN與Nb相比，具有更高的超導轉變溫度和能隙電壓，其能隙頻率在1.2 THz左右。因此，超導NbN薄膜可以用來制作工作頻率更高的太赫茲超材料。2012年，南京大學超導電子學研究所[32]利用超導NbN薄膜制備了具有電諧振結構的超導超材料。如圖1所示，在8 K時，超材料傳輸譜具有非常尖銳的吸收峰，這表明該超材料具有極高的Q值。實驗得到無載Q值高達178，而同樣結構的金屬超材料只有7左右。對于諧振頻率為1.02 THz的超導超材料，其無載Q值也達到了90。超導NbN超材料在太赫茲頻段展現了優異的低損耗特性。

圖1 (a) 高Q值太赫茲NbN超導超材料的顯微鏡照片；(b) 不同溫度下太赫茲傳輸譜，插圖為同樣幾何結構的金屬超材料的太赫茲傳輸譜[32]Fig. 1 (a) Microscopic image of the high Q-factor terahertz NbN superconducting metamaterial; (b) Terahertz transmission spectra at different temperatures, inset shows the terahertz transmission of the metallic metamaterial with the same geometric structure [32]

在超材料中，除了導體材料的歐姆損耗，諧振結構的輻射損耗也是超材料損耗的主要來源。近年來，支持Fano諧振、環形偶極子諧振的超導超材料也相繼被報道[33]。在這類超材料中，暗膜不能被入射電磁波直接激發，因而沒有輻射損耗。2016年新加坡南洋理工大學Singh課題組[33]采用高溫超導YBCO薄膜，基于低不對稱性的開口諧振環結構，開發了一種具有高Q值Fano諧振的太赫茲超材料。在同樣結構的金屬超材料中，沒有觀察到Fano諧振，這說明超導超材料相比金屬超材料具有更低的損耗。

1.2 可調諧超導超材料

1.2.1 熱調控超導超材料

由開口諧振環陣列組成的超材料，其諧振頻率(fr)可以表示為fr= 2π / (LC)1/2，其中L和C分別為諧振器的電感和電容。對于超導超材料，除諧振結構的幾何電感外，超導薄膜還存在隨溫度變化的動態電感。當超導材料從正常態跳變到超導態時，超導薄膜的動態電感會顯著增加，使得諧振頻率會顯著降低。當溫度進一步降低，庫珀對濃度增大。根據超導二流體模型，超導體的倫敦穿透深度降低，動態電感隨之降低，從而導致諧振頻率逐漸增加。

利用超導薄膜復數電導率的溫度調諧特性可以開發熱調控的超材料。2007年，馬里蘭大學Anlage[34]采用YBCO薄膜制備了超導超材料，展示了超導超材料的可調諧特性。該超材料工作在X波段，由超導波導、超導線和開口環諧振器組成。通過改變溫度、直流磁場和射頻磁場，都可以實現超材料電磁響應的調諧。

2010年，美國俄克拉荷馬州立大學張偉力課題組[35]采用YBCO薄膜，研制了高溫超導太赫茲超材料。當溫度降至轉變溫度以下時，超材料的透射峰峰值發生了顯著變化。同年，美國洛斯阿拉莫斯實驗室陳侯通課題組[36]研究了YBCO太赫茲超材料的諧振頻率調諧特性。通過改變溫度，觀察到超材料的諧振頻率發生了明顯的偏移?；趯嶒灉y量得到了超導薄膜復電導率，并通過數值計算復現了頻率調諧的特征，從而證明頻率調諧特性是由超導薄膜溫度依賴的動態電感引起的。2011年南京大學超導電子學研究所[37]采用NbN薄膜制備了具有電諧振結構的超導超材料。實驗結果顯示，當諧振頻率接近能隙頻率時，頻率調諧范圍可以達到30%。

1.2.2 電調控超導超材料

超導材料無阻載流的能力是有限的，當電流值超過某一特定值(臨界電流)后，超導材料電導率會發生突變。此外，由于存在電極接觸電阻和金屬引線電阻，即使電流低于超導臨界電流，也會由于歐姆損耗導致超導薄膜的溫度發生變化，從而改變超導超材料的調制特性。

2012年，英國南安普頓大學Zheludev課題組[38]實現了超導超材料的電流調制。他們采用Nb膜制備了毫米波段的超導超材料，當施加控制電流時，由于電流產生的磁場和熱效應，引起傳輸譜發生改變。該超材料的調制深度達45%，調制頻率達到100 kHz。2017年，南京大學超導電子學研究所[39]開發了一種基于超導超材料的太赫茲電調制器，實現了太赫茲波的動態調控。在正弦電信號的控制下，該器件最高可以實現約1 MHz的調制速度。

1.2.3 光調控超導超材料

當對超導超材料施加近紅外光和可見光泵浦時，由于光子能量遠高于超導能隙，光子吸收導致庫珀對被拆散并產生準粒子，從而導致超導材料失去超導電性。因此，通過光泵浦可以實現超導超材料電磁響應的調控。

2012年，美國洛斯阿拉莫斯實驗室陳侯通課題組[26]研究了高溫超導超材料在近紅外飛秒激光下的超快調諧特性。如圖2所示，增加光泵浦功率會導致傳輸信號的明顯變化，對應的透射譜中諧振幅度降低和頻率紅移同時也會帶來顯著的熱效應和較長的弛豫時間。2018年，新加坡南洋理工大學Singh課題組[40]利用光泵浦導致的超導超材料傳輸特性超快轉變，實現了雙通道的光學開關。

圖2 YBCO超導超材料在近紅外飛秒激光激發下的傳輸信號的超快轉變[26] Fig. 2 Ultrafast dynamics of terahertz transmission signal of YBCO superconducting metamaterial excited by near-infrared femtosecondlaser [26]

1.2.4 磁場調控超導超材料

超導材料在超導狀態下具有完全的抗磁性，但當磁場超過某一特定值后，會失去超導電性回到正常態。2010年，南京大學超導電子學研究所與德國伍茲堡大學合作，采用連續波太赫茲光譜系統研究了基于超導Nb膜的太赫茲超材料[25]。測試結果表明，在超導轉變溫度以下時，超導超材料具有較低的損耗。通過改變施加的磁場強度，可以實現太赫茲傳輸譜的調諧。

1.3 非線性超導超材料

雖然太赫茲光子的能量小于超導能隙，但在強場太赫茲脈沖的激勵下，可以激發超導薄膜的非線性效應。例如，在1 THz頻率和30 kV/cm電場下，太赫茲脈沖的有質動力能為10 meV，高于NbN的能隙(5.2 meV)，因此強場太赫茲脈沖可以拆散庫珀對。2012年，日本東京大學Shimano課題組[41]研究了NbN薄膜在強太赫茲電場下的傳輸特性，隨著場強的增加，NbN薄膜的電導率發生顯著變化。2014年，該課題組使用窄帶強太赫茲脈沖，在24 nm厚的NbN薄膜上激發出三次諧波，超導薄膜在太赫茲強場作用下表現出了非線性效應[42]。

2013年，南京大學超導電子學研究所與日本大阪大學Tonouchi課題組合作，研究了超導超材料在強場太赫茲脈沖激勵下的非線性效應[43]。由于入射太赫茲場強改變了超導薄膜的電導率，從而引起透射譜發生改變。通過改變太赫茲電場的場強，超材料的太赫茲傳輸譜具有明顯的非線性效應。同年，美國洛斯阿拉莫斯實驗室Grady等人[44]報道了高溫超導YBCO超材料的非線性太赫茲響應。如圖3所示，隨著入射太赫茲場強的增大，透射譜的諧振幅度急劇下降，諧振頻率發生偏移。太赫茲泵浦-太赫茲探測系統的測試結果展示了太赫茲透射譜在幾皮秒時間內的動態變化過程。

圖3 太赫茲脈沖的電場強度對不同溫度下YBCO超導超材料的傳輸譜的影響[44] Fig. 3 Effect of electric field strength of terahertz pulse on transmission spectra of YBCO superconducting metamaterials at different temperatures [44]

2016年，英國南安普頓大學Zheludev課題組[45]報道了一種工作在毫米波頻段的非線性超導超材料，三階非線性系數高達10 cm2/W，弛豫時間為25 μs。他們在超材料單元中引入納米橋區，入射電磁波對納米結構加熱導致了傳輸譜發生非線性變化。非線性超材料在開關、路由、檢測等領域都有良好的應用前景。

2 超導等離激元器件

表面等離激元是指在電磁場的驅動下，束縛在導體和電介質界面上的電子的集體振蕩。表面等離激元可以將電磁波能量限制在亞波長尺度，并具有很強的局域場增強特性?；诘入x激元的器件和電路在信號調控和傳輸、高靈敏度生物傳感等方面展現了良好的應用前景[46]。在光學頻段，金屬材料由于介電常數的實部為負數且絕對值遠大于介電常數虛部，可以作為良好的等離子體媒質。在太赫茲和微波頻段，金屬的電磁響應可以近似為理想導體，不支持等離激元的激發，因此近年來科研人員一直在尋找太赫茲波段更適合的等離激元材料。

在太赫茲及更低頻段，超導體具有負的介電常數，并具有顯著的動態電感效應，因此可以視為等離子體媒質。在微觀機制上，由于超導電子對可以幾乎無損耗地通過晶格，入射光子的能量可以轉化為超導電子對的動能儲存下來。因此，超導材料可以支持等離激元的激發。在能隙頻率以上，入射的光子拆散超導電子對，導致材料損耗增大，使得超導材料不再滿足等離子體媒質的要求。超導材料已經被用于毫米波和太赫茲等離激元器件的研究中。另外，在層狀高溫超導體銅氧化物中，由于超導層間的約瑟夫森耦合導致約瑟夫森等離激元的激發。利用約瑟夫森等離激元的獨特性質，可以開發新型的電磁調控器件。

2.1 超導等離激元器件

由于超導體是等離子體媒質且具有極低的損耗，超導等離激元器件也具有溫度、電流、磁場和瞬態電場的調諧特性。因此，超導材料是開發低損耗、可調諧的太赫茲等離激元器件的優異材料[47]。在超導薄膜亞波長小孔陣列中，由于表面等離激元的激發，在太赫茲透射譜中會出現透射增強現象。此外，超導材料還可以用來制作低損耗的太赫茲等離激元波導。

2010年，科研人員研究了高溫超導薄膜亞波長小孔陣列的透射譜，在毫米波和太赫茲頻段觀察到了透射增強的現象[48-49]。美國俄克拉何馬州立大學的張偉力課題組[48]通過太赫茲時域光譜測試，證明高溫超導薄膜的周期性亞波長小孔陣列中存在表面等離激元激發引起的異常透射現象，并證實了透射強度隨溫度而變化。南安普頓大學Zheludev課題組[49]報道了毫米波頻段高溫超導亞波長小孔陣列的異常透射現象。實驗結果表明，毫米波傳輸系數對溫度的依賴性是由材料的電導率發生變化引起的。在正常態，超導材料可以視為有耗金屬，傳輸系數較低。當樣品進入超導態并接近超導轉變溫度時，超導材料可以支持等離激元的激發，此時樣品具有最大的傳輸系數。當溫度進一步降低時，材料可以被認為是理想導體，這時傳輸系數略有下降。

2011年，南京大學超導電子學研究所[50]報道了超導NbN薄膜亞波長小孔陣列的異常透射現象。在太赫茲頻段，由于超導材料的低損耗和表面等離激元的激發，超導狀態下透射峰有顯著的增強。實驗還觀察到透射峰的諧振頻率隨溫度變化會發生偏移，這主要取決于超導薄膜動態電感的變化以及表面等離激元和局域等離激元的耦合作用。2014年，該課題組與日本大阪大學Tonouchi課題組合作，利用強場太赫茲脈沖對超導NbN薄膜亞波長小孔陣列的傳輸特性進行了研究[51]。在太赫茲場強較強的情況下，傳輸譜具有顯著的非線性效應。此外，利用太赫茲泵浦-太赫茲探測光譜測量了探測脈沖的時間演化，在太赫茲脈沖電場泵浦后，透射譜的切換時間小于5 ps。

太赫茲波和超導等離激元結構之間具體如何相互作用的研究，對于研究闡明異常透射現象的物理機制具有重要意義。南京大學超導電子學研究所與南開大學劉海濤課題組合作，測試出一系列超導亞波長小孔陣列的太赫茲增強透射現象，并采用微觀復合表面波模型進行了理論分析，闡明了異常透射的微觀物理機制[52]。如圖4所示，理論計算的太赫茲傳輸譜和實驗結果相吻合。理論分析表明：當小孔寬度遠低于波長時，透射增強主要是由小孔周圍的局部共振引起的；當小孔較大時，由小孔陣列散射的表面波占據主導地位；當溫度接近臨界溫度，工作頻率接近能隙頻率時，表面等離激元的激發效率顯著提高。

圖4 (a) 超導NbN亞波長小孔陣列和太赫茲光譜示意圖；(b) 樣品在超導態下的太赫茲透射譜實驗結果和計算結果[52]Fig. 4 (a) Schematic diagram of superconducting NbN subwavelength hole array and the terahertz spectra; (b) Experimental and calculated terahertz transmission spectrum of the sample in the superconducting state [52]

2011年，臺灣彰化師范大學Lee等人[53]通過數值計算研究了周期性超導光柵的透射特性。在計算得到的透射譜中觀察到透射強度接近100%的透射峰，這可以歸因于超導光柵和真空區域界面上的表面等離激元的激發。當圓形超導帶條的直徑接近光柵的周期時，可以維持多個表面等離激元協助的傳輸共振。透射峰值和光柵的截止頻率都展現了明顯的溫度依賴關系。

2.2 約瑟夫森等離激元器件

銅氧化物高溫超導體大多具有層狀結構，超導層之間通過約瑟夫森效應相互耦合。1992年Kleiner等人在Bi2Sr2CaCu2O8+δ單晶中首次觀測到這種約瑟夫森效應，它也被稱為本征約瑟夫森效應。在層狀結構超導體中，存在于超導體層間的電磁波模式被稱為約瑟夫森等離激元，其諧振頻率在太赫茲頻段。由于絕緣層的隔離，超導層中的正常態電子不能在垂直于超導層的方向上發生集體振蕩，因此，約瑟夫森等離激元響應來源于層間隧穿的超導電子對的貢獻。由于約瑟夫森隧道電流(j)與層間相位(φ)滿足非線性關系j∝sinφ，所以約瑟夫森等離激元具有很強的非線性效應，非常適合開發非線性器件。理論預言，非線性的約瑟夫森等離激元在約瑟夫森等離子體頻率以下也可以傳播，并會展現出自會聚、慢光等非線性效應[54]。

同表面等離激元類似，表面約瑟夫森等離激元也可以在層狀超導體和電介質的界面上傳播。由于波矢的不匹配，自由空間入射的電磁波不能直接激發表面約瑟夫森等離激元。采用原子力顯微鏡探針激發、全內反射(total internal reflection)和周期性空間調制等方法，可以使入射電磁波獲得額外的波矢量，從而激發表面約瑟夫森等離激元[55]。

通過人工設計的亞波長結構對電磁波的散射為表面等離子波提供縱向電場，可以激發約瑟夫森等離子諧振。2019年，加州大學圣地亞哥分校Schalch等人[56]將制備在柔性襯底上的開口諧振環陣列貼在高溫超導La2-xSrxCuO4單晶上，觀察到了開口諧振環的諧振模式與約瑟夫森等離激元諧振之間的強耦合作用。在測量得到的太赫茲反射譜中，觀察到由于強耦合而引起的免交叉現象，拉比頻率達到0.29。

2021年，南開大學季魯課題組和南京大學超導電子學研究所合作，基于高質量Tl2Ba2CaCu2O8(Tl-2212)薄膜開發了一種高溫超導太赫茲超材料[57]。在Tl-2212高溫超導超材料的太赫茲透射譜中，觀察到約瑟夫森等離激元諧振的光譜響應，且諧振頻率隨溫度而變化，仿真結果表明亞波長諧振器的散射可以為諧振激勵提供z軸電場分量。此外，在實驗中還測量了Tl-2212薄膜的太赫茲透射譜，超材料中約瑟夫森等離激元諧振頻率的溫度依賴性與純膜的實驗結果一致。這一結果證明了超材料為激發約瑟夫森等離激元提供了新的路徑。

3 超導量子超材料

超導體具有宏觀的量子效應。單結超導環，即射頻超導量子干涉儀(RF-SQUID)，由超導環和約瑟夫森結串聯組成。單結超導環和超材料的基本單元-開口諧振環，在結構上有很多相似之處。RF-SQUID是一個宏觀的具有多個能級的量子系統，它具有磁通量子化和量子干涉等效應。若將RF-SQUID組成周期性陣列，可以實現超導超材料。清華大學的杜春光等人的理論工作表明，由SQUID構成的超材料可以產生一些新的電磁現象，如量子電磁感應透明(electromagnetically induced transparency，簡稱EIT)現象、量子相干效應、磁場誘導的非線性效應等[58]。

2013年，美國馬里蘭大學Trepanier等人[30]設計制備了27×27個RF-SQUID陣列構成的超導超材料，并在實驗中證實了它在磁場、射頻電流和溫度下具有良好的調諧特性。利用SQUID對磁場的敏感特性，實現了諧振頻率在磁場下具有高達80 THz/G的調諧率。此外，在中等激勵功率下，觀測到EIT現象。2014年，德國卡爾斯魯厄理工學院Ustinov課題組[59]制備了一種由54個SQUID一維陣列組成的超導超材料。實驗結果表明這種超導超材料具有多穩態，在中等功率范圍，它們可以在不同狀態之間切換，這些狀態對應不同的磁導率。通過施加納秒長度的微波脈沖，可以實現超材料傳輸狀態的切換。

基于超導約瑟夫森結可以構建量子的二能級系統，即量子比特。超導量子比特被廣泛應用于量子計算機的研究中，有望在未來為人類提供無與倫比的計算能力[60]。超導量子比特可以看作人工原子，這些人工原子組成的陣列就構成了超導量子超材料。通過微波脈沖控制人工原子的能級躍遷，可以實現量子超材料電磁響應的調控?；诹孔与妱恿W的研究，當多個相同的量子比特與電磁場發生相互作用時，會產生很多有趣的現象。當N個相同的量子比特與諧振腔發生集體耦合時，會呈現N1/2倍的耦合增強。

2014年，德國卡爾斯魯厄理工學院Ustinov課題組[61]首次在實驗中實現了超導量子超材料。如圖5所示的量子超材料中，包含了20個超導磁通量子比特，并嵌入到微波諧振器中。在實驗中，觀察到由于八個量子比特的集體諧振耦合作用，導致諧振器的諧振頻率發生了色散偏移。盡管超導量子超材料取得了一定的突破，但是仍然面臨巨大的技術挑戰，量子超材料中人工原子能級間隔的不一致性是限制其發展的主要難題。

圖5 (a) 超導諧振腔中20個超導量子比特構成的量子超材料的電子顯微鏡圖片；(b) 量子比特和諧振器組成的系統的能級結構；(c) 諧振器在基模和前四次諧波處的透射系數[61] Fig. 5 (a) Electron microscopic image of a quantum metamaterial consisting of 20 superconducting qubits in a superconducting resonator; (b) Energy level structure of the system consisting of qubits and resonators; (c) Transmission coefficients of the resonator at the fundamental mode and the first four harmonics [61]

4 抗磁性超導超材料

超導體具有邁斯納效應，即完全抗磁性。當磁場強度低于臨界值時，超導體內部的磁場為零。利用超導材料的抗磁性可以實現磁屏蔽，但是這會導致外加磁力線發生扭曲，從而導致物體被探測到。2007年，英國帝國理工學院的Wood和Pendry[62]理論上提出采用超導超材料實現直流磁場下的隱身。由于超導材料在低頻下具有抗磁性，將其與具有順磁性的材料組合在一起，可以獲得可變、各向異性的磁導率，從而實現磁場隱身現象。2008年，Magnus等人[63]在實驗上實現了具有直流磁響應的超導超材料。他們將超導材料分成小的超導平板結構，利用超導材料的抗磁性來實現磁響應的調控。當磁場方向與平板平行時，超導超材料抗磁性可以忽略不計。當施加垂直方向的磁場時，則具有很強的抗磁響應。通過改變平板尺寸與單元間距的比值，可以實現超導超材料抗磁性的調節。

2012年，美國哈佛大學的Narayana等人[64]在實驗上實現了直流磁場下的隱身。他們采用超導和軟鐵磁材料組成的人工結構材料，構造了磁場的隱身斗篷。測試結果表明，當外加直流磁場時，超材料內部的磁場完全屏蔽，而外部磁場保持不變。2012年，G?m?ry等人[65]采用了更為簡單的結構在實驗上實現了直流磁場下的隱身。超材料包含了兩個共軸的圓柱體，內部為多層超導帶材，外部為反鐵磁材料。實驗結果證明這種鐵磁和超導材料的復合超材料可以實現直流的磁場隱身。

超導環內部的磁通量是量子化的，它只能是磁通量量子Φ0=h/2e的整數倍。磁場量子化反映了超導體具有宏觀量子效應。超導環外加磁場后，超導環中會產生屏蔽電流以補償磁通的變化，從而滿足磁通量子化條件。利用這種效應，英國南安普頓大學Savinov等人[66]提出了如圖6所示的磁通排斥超導超材料。這種超導超材料由高溫超導薄膜制成，并采用了木刻結構。通過實驗證明，當超材料從磁通排斥態進入到磁通穿透態時，傳輸譜會發生顯著的變化。由于條件的限制，在實驗中尚未觀察到由于磁通量子化引起的非線性電磁響應?；诖磐孔踊某瑢С牧先杂写M一步研究。

圖6 磁通排斥超導超材料[66]Fig. 6 Flux exclusion superconducting metamaterial [66]

5 超導超材料的應用

超導超材料在科學研究和工程中有很多應用。近年來，利用超材料這種經典系統去模擬凝聚態系統中的量子現象和原子系統中量子光學現象引起了科研人員的廣泛興趣。超導超材料由于具有極低的損耗和良好的調諧特性，也被廣泛用于模擬多種量子現象，如EIT、宇稱-時間(parity-time，簡稱PT)對稱性相變等。利用超導超材料的高Q值，也可以用于實現光與物質的強耦合作用。另外，超導材料被廣泛用于制備高靈敏的探測器，將超導超材料與探測器相結合，可以構造新型超導探測器。

5.1 超導超材料模擬量子現象

EIT效應是存在于三能級原子系統中的一種量子干涉效應，使得原本不透明的介質上出現了窄帶的透明窗口。近年來，超材料等經典系統也用來模擬EIT效應。具有類EIT響應的超材料在透明窗口附近有劇烈的色散，并具有顯著的慢光效果，在光存儲、通信、生物傳感等領域展現了良好的應用前景。超材料的損耗是限制慢光效果的關鍵因素。此外，具有可調EIT響應的超材料為電磁波的調控提供了一條有效路徑。因此，具有低損耗和可調諧特性的超導材料非常適合開發具有類EIT響應的超材料。

2011年，美國馬里蘭大學Kurter等人[67]制作了微波段的金屬-超導復合超材料，實現了可調諧的類EIT效應。利用低損耗的超導諧振器與高損耗的金屬諧振器之間的弱耦合作用，獲得了具有劇烈色散的透明窗口和高達0.3的群延遲-帶寬積。

2011年，南京大學超導電子學研究所[68]采用超導NbN薄膜設計制備了平面太赫茲超材料，實現了EIT效應的模擬。在超導狀態下，由于耦合增強和損耗減小，在透明窗口實現了高透射率和大的群延遲-帶寬積。此外，通過兩個諧振頻率不同的暗諧振器與明諧振器耦合，實現了具有兩個慢光窗口的類EIT效應。利用超導薄膜的電導率隨溫度會發生變化，實現了類EIT響應的頻譜調諧。2013年，該課題組對全超導超材料和超導-金屬復合超材料的EIT響應進行了比較[69]。由于全超導超材料單元內兩個諧振器極低的歐姆損耗和強相互耦合作用，與復合超材料相比具有更好的慢光效果。近年來，該課題組在具有Fano諧振和環形偶極子諧振的超導超材料也觀察到了溫度調諧的慢光效應[70]。通過施加電流，可以改變超導諧振器的損耗特性，從而實現EIT響應的電調控[71]。

PT對稱哈密頓量描述了一類服從宇稱變換和時間反演變換下的對稱性要求的非厄米量子系統。由異常點分隔的自發PT對稱性破缺現象已經在多種光學系統的實驗中得到證明。超材料也被廣泛用于PT對稱性的研究中。為了能夠連續地通過異常點實現PT相變的動態過渡，可以在PT對稱超材料中引入超導材料。2017年，天津大學韓家廣課題組與南京大學超導電子學研究所合作，通過實驗在金屬-超導復合超表面上觀察到了PT對稱性相變的動態過程[72]。超表面單元由金屬諧振器和超導NbN諧振器組成，且存在一定的耦合作用。超導薄膜電導率隨著溫度的變化，超導諧振器的參數也發生改變，從而導致PT對稱相變的產生。超導超材料為研究PT對稱性相變提供了一種可行的方法。

5.2 超導超材料用于增強光和物質的相互作用

諧振腔中光與物質相互作用是量子光學的核心，也是多種量子技術，如激光器、量子計算機的核心。在微波和太赫茲波段，利用超導諧振器的低損耗特性，有助于觀測和調控光與物質耦合產生的極化激元。超導超材料由于具有較高的Q值，可以用于光與物質的相互作用研究。在太赫茲頻段，超表面與二維電子氣中的回旋共振的強耦合作用受到了廣泛的關注。超導超表面在太赫茲頻段具有極低的損耗，非常適合太赫茲波與物質相互作用的研究。

2014年，瑞士蘇黎世聯邦理工學院的Scalari等人[73]采用超導Nb膜在GaAs二維電子氣上制備了超導超表面，觀察到了如圖7所示的強耦合作用。隨著磁場強度的增加，二維電子氣中的回旋共振頻率逐漸升高，即朗道能級的間隔逐漸增加。由于超導超表面與朗道能級躍遷的超強耦合作用，當超導諧振器的諧振頻率接近朗道能級頻率時，會出現免交叉現象，歸一化耦合系數達到0.27?；谟邢拊Ｐ偷姆抡娼Y果與實驗數據相互吻合。2018年，該課題組又采用YBCO薄膜制備了太赫茲超表面，并開發兩種技術將超表面器件貼近含有二維電子氣的異質結，最終實現了超導超表面與回旋躍遷的超強耦合作用[74]。

圖7 (a) 在二維電子氣上制備的超導Nb超表面的樣品的電子顯微鏡圖片；二維電子氣上超導超表面隨磁場變化的傳輸譜的測試結果(b)和仿真結果(c) [72] Fig. 7 (a) Electron microscopic image of superconducting Nb，metasurface fabricated on a two-dimensional electron gas. Experimental (b) and simulated (c) terahertz transmission spectra of the superconducting metasurface on two-dimensional electron gas as a function of magnetic field [72]

5.3 基于超材料的超導探測器

超導材料非常適合制作高靈敏的超導探測器。通常探測器需要額外的接收天線，用于捕獲和聚集電磁波?；诔瑢С牧峡梢詫崿F能量收集裝置與檢測單元集成的超導探測器。2013年，南安普頓大學Zheludev課題組[75]基于超導超材料，開發了一種新型毫米波超導探測器。該探測器包含一個二維陣列且相互連接的超材料諧振器，利用激發集體模式收集入射波，并將入射波的熱量導入到熱點上。利用熱點溫度變化引起的電阻變化，實現電磁輻射的檢測。這種探測器可以將輻射能量收集、頻譜選擇和檢測功能集成在一起。盡管該探測器與超導轉變邊緣結相比在靈敏度等方面尚存在較大的差距，但是為大規模超導成像陣列的開發提供了新的思路。

6 總結

超導材料由于其獨特的優勢在超材料的研究和應用中發揮了巨大的作用。低損耗的超導超材料可以用于開發高Q值的太赫茲超材料，并可以用于增強太赫茲波與物質的相互作用。超導超材料的調諧特性可以用于實現電磁波的主動調控。超導材料非常適合毫米波和太赫茲頻段等離激元器件的開發。利用超導材料的抗磁性和宏觀量子效應可以開發新型的超材料。超導超材料也有其自身的缺點，比如受制于低溫條件、需要高質量的薄膜和器件制備工藝，這制約了超導超材料的進一步發展和應用。隨著制備工藝和低溫技術的進一步發展，未來超導超材料有著更廣闊的發展空間。

在超導超材料的研究中，還有很多問題值得進一步的探索和研究。第一，非線性和時變超導超材料的開發?；诩s瑟夫森效應的超導超材料具有很強的非線性效應，可以用于開發新型的非線性器件。在強場太赫茲脈沖或光脈沖的激勵下，超導態的切換時間在皮秒量級，非常適合開發具有時變特性的超材料。在此基礎上，有望開發出具有非互易、頻率轉換等特性的新型電磁器件。第二，量子超材料是目前量子技術的熱點問題。量子超材料相比傳統超材料有很多不可比擬的優勢，并在量子計算和量子信息領域有望發揮巨大的作用。第三，面向應用的超導超材料系統開發。超導器件在量子計算、太赫茲天文等領域發揮了不可替代的作用。在這些應用中，超導超材料具有多自由度的電磁波調控能力和緊湊的體積，在提高系統性能、集成度等方面有較大的潛力。