云南曲靖麒麟區烤煙收購Logistic模型質量控制與應用

劉忠華，李浩昊，焦忠云，魏 剛

(1.中國煙草總公司 云南省公司，云南 昆明 650011；2.云南省煙草公司 昆明市公司，云南 昆明 650051)

烤煙收購作為烤煙產業鏈中的關鍵一環，上承生產、下接調撥，重要性不言而喻.長期以來，因烤煙收購管理相對粗放及有效管理手段缺失，導致烤煙收購執行過程難以把控，質量水平起伏波動問題時有發生.為全面做好精益化烤煙收購管理工作，全面提升收購執行過程管理水平，有必要在認真梳理收購管理流程基礎上，引入現代科學管理手段，對烤煙收購工作進行精準“靶向”管控.

統計預測模型作為一種數據分析處理技術，現已廣泛應用到各行各業.其核心思想是應用統計建模方法探索事物歷史發展規律，通過模型反映出的事物歷史發展規律來預測未來事物的發展趨勢，由此對未來事物的發展過程進行監督指導.統計預測模型在烤煙收購管理中的應用，重點從收購歷史數據入手，應用logistic曲線擬合[1]、樣條插值方法，對收購進度、收購均價進行合理預測，從而對即將開展的烤煙收購工作提供科學指導.

烤煙收購是煙葉產品流通過程的起點，同時也是卷煙工業原料供應的起點.煙葉生產過程中所受的政策、氣候和地域差異等影響因素以及煙葉商品本身的多樣性和特殊性決定了烤煙收購的復雜性[2].

本文依據2018—2019年曲靖市烤煙收購業務數據，擬運用統計分析方法，將烤煙收購過程管理通過量化的形式表現出來.多層次、多維度對曲靖市麒麟區歷年烤煙收購趨勢及慣性合理狀態進行深層次挖掘，發現烤煙生產中的規律，結合當前烤煙生產的需求，建立合理有效的烤煙收購量進度指標和控制限[3]，提高烤煙收購工作的科學化、標準化的調控與管理水平，為基層烤煙收購煙站提供可靠的數據依據.

1 材料與方法

在對大量歷史數據進行分析并經過深入研討后，烤煙收購工作的進度，即每日的累計收購量占比，作為本文研究的觀測變量，為完成最終的收購任務，就要尋找其隨時間變化的發展規律.

1.1 數據的選擇與整理

通過對過去曲靖市麒麟區烤煙歷史收購記錄的統計，選擇2018年和2019年的烤煙收購數據作為原始參考數據.

研究總體分類：將麒麟區7個烤煙收購站的數據作為7個研究總體，把各個收購站的收購數據作為各自總體的樣本.

研究對象分類：根據煙葉商品收購分類標準[4]，把每個研究總體按總量、部位(上部葉、中部葉、下部葉)、大等級(上等煙、中等煙、下等煙、低等煙)、42個主要小等級劃分作為各自研究對象.

1.2 定義變量

時間變量：由于每個烤煙收購站收購起始時間不同，所以分別以各收購站收購煙葉的第1天作為起始時間開始計數，用收購天數作為時間序列變量，記作ti=1,2,3，…，i代表收購站.

控制變量：計算各收購站各年度的每日收購量的累計比例，作為其所屬區縣公司(各總體)當日的樣本數據.

1.3 Logistic模型原理

Logistic回歸[5]是通過對數ln函數將因變量y來對應一個概率p，然后將其結果間接轉化成一個連續變量.比如我們研究一些現象，其發生的概率為p，取值范圍為[0，1]，我們就會很難去用線性模型描述概率p與自變量的關系，因此我們需要利用Logit變換來進行處理，我們通常把出現某種結果的概率與不出現的概率之比取對數處理，變換如下:

(1)

(2)

1.4 樣條插值法

插值思想是在離散-數據的基礎上插補連續函數，使得連續函數所表示曲線經過全部的離散點，此事則可利用此連續函數計算出在其他點的估計值.樣條插值法，就是每2個點之間確定1個函數，這個函數就是1個樣條.函數不同，樣條也就不同，按照所研究的事項選擇合理的樣條，并按照插值思想進行插值即為樣條插值法.

1.5 模型建立

通過各收購站的統計分析，累計比例隨時間的發展呈現出如圖1中的曲線走勢：麒麟區的煙葉收購量累計比例歷史走勢基本趨近于“S”形分布，前期收購進度增長緩慢，隨時間推移累計比例增速逐漸加大，到后期又趨于平緩.

圖1 麒麟區烤煙收購量累計比例時序

為了刻畫累計比例隨時間的變化關系，通過對圖形的觀察以及用不同曲線擬合作比較后，選擇用logistic函數模型來擬合曲線.因此建立烤煙收購量累計比例隨時間變化的logistic非線性回歸模型.如下：

(3)

公式(3)中，yt為累計比例均值，K，L，M為估計參數，t為天數.

由于烤煙收購受自然因素的影響，每年有不同的計劃烤煙收購天數.按照麒麟區各收購站2020年的收購計劃天數.用tii表示收購站2020年計劃收購天數，i代表收購站.如表1所示.

表1 麒麟區各收購站2020年計劃收購天數

2 結果與分析

通過上述數據和分析原理，以曲靖市麒麟區烤煙收購數據為例進行建模分析，具體結果如下：

2.1 利用Logistic模型對收購站日累計收購比擬合

選擇2018,2019年度麒麟區各收購站分天數的烤煙收購數據，每個收購站當日的收購量累計比例記作：ytiij，i代表收購站，i=1,…，7,j代表年度，j=2018,2019，ti表示收購站的收購天數.根據樣本均值得到各收購站當日累計比例均值：

(4)

由公式(4)得到麒麟區烤煙各收購站每日收購量的累計比例均值，對麒麟區烤煙各收購站每日收購量的累計比例均值做logistic非線性回歸函數擬合.

運行SPSS 26.0的非線性回歸程序[6]，得到茨營收購站的輸出結果，表2和表3是關于茨營收購站累積比例的logistic非線性回歸函數的擬合結果.從回歸效果上看，擬合優度R2=0.988，參數系數估計在95%的置信水平下均顯著.

表2 茨營收購站方差分析

表3 茨營收購站參數估算

把參數估計值代入(1)式，得到茨營收購站累計比例均值的預測方程：

為了保證累計比例最后一天是等于1，需要對參數K進行修正，得到最終茨營收購站累計比例均值的預測方程：

圖2是茨營收購站2020年實際數據和預測方程擬合數據的對比圖.

同理可以得到其他6個收購站的累計比例均值的預測方程，方程系數如下表4所示.

表4 麒麟區各收購站累積比例均值的預測方程系數

圖2 茨營收購站累積比例均值原始值和預測值曲線

2.2 計算各收購站小等級日收購量占比

利用歷史收購數據，各收購站各小等級日收購量每天的占比，由于預測收購天數與歷史收購天數并不一致，這里利用下面公式(5)運用一階樣條插值方法，對各小等級日收購量每天的占比做插值，使得該占比的天數與收購進度預測的天數一致.對各小等級日收購量每天的占比插值后會出現每天各小等級占比之和不為1的情況，這里需要對其做修正(用各小等級占比除以當天所有等級占比總和).

(5)

運用上述方法，得到各收購站小等級分日預計收購占比.第一天茨營的小等級分日預計收購量占比數據如表5所示.

2.3 收購進度預測應用

結合收購站最新年度煙葉收購計劃、logistic回歸模型擬合得出的分日收購占比估計值和樣條插值法得出的小等級煙葉分日收購占比估計值，即可計算得出收購站各小等級煙葉的分日預計收購數量和累計預計收購數量.第一天茨營各小等級煙葉的分日預計收購數量數據如表6所示.

表5 麒麟區茨營收購站小等級分日預計收購量占比

表6 麒麟區茨營各小等級煙葉第一天的預計收購數量

各收購站小等級煙葉的分日預計收購數量和累計預計收購數量后，通過逐層匯總的方式即可計算得出麒麟區的分日預計收購數量和累計預計收購數量，見表7.

麒麟區分公司以下屬收購站每日的收購量為樣本，計算得出麒麟區分公司每日收購量的標準差，應用置信區間估計法可計算得出各管理層級的累計收購進度上下控制限，從而實現指導收購過程、跟蹤管控的目的.以2020年麒麟區煙草公司收購進度預測為例，如圖3所示.

表7 麒麟區預計每天的收購數量

圖3 2020年麒麟區煙草公司收購進度預測

在圖3中，實線為2020年實際收購進度，虛線為2020年預計收購進度，菱形線和方形線為預計收購進度控制上下限.實線高于菱形線時表示實際收購進度超出預計收購進度上限，說明收購進度存在非理性過快問題，需要調整烤煙收購進度；同理虛線低于方形線表示實際收購進度低于預計收購進度下限，說明收購進度極度過慢問題，需要調整收購管理要求(避免收購成本過大).可以看出總體范圍在可控之間，前 3 d 的實際收購進度低于預期收購進度下限，應該調整收購管理要求.

2.4 收購均價預測應用

根據上文的預測及小等級每日的收購量預測、結合2020年度煙葉收購的品種等級單價，可計算得出收購站每日的預計收購金額.預計收購金額除以預計收購量，即可得到收購站每日預計收購均價.第1天各收購站預計收購均價數據如表8所示：

表8 麒麟區各收購站第一天預計收購均價

得出收購站分日預計收購均價和累計預計收購均價后,通過逐層匯總可計算得出麒麟區的分日預計收購均價和累計預計收購均價.

麒麟區分公司以下屬收購站每日的收購均價為樣本，計算得出麒麟區分公司每日收購均價的標準差，應用置信區間估計法可計算得出各管理層級的累計收購均價上下控制限，從而實現對收購均價的宏觀把握調控.

圖4為2020年麒麟區煙草公司收購均價預測，實線為2020年實際累計收購均價，虛線為2020年預測累計收購均價，菱形線和方形線為預計累計收購均價控制上下限.虛線高于菱形線表示實際累計收購均價超出預計累計收購均價上限，說明收購價格非理性虛高，收購質量管控相對松懈，需要調整收購質量控制眼光；同理虛線低于方形線時表示實際累計收購均價低于預計累計收購均價下限，說明收購價格明顯偏低，不利于煙農增收指標、收購稅利指標的完成，需要調整收購管理要求.

圖4 2020年麒麟區煙草公司收購均價預測

從圖4中可以看出開收后的 4 d 之內，均價都低于預測值，且這 4 d 的每日均價都在大幅度上漲.通過對收購數據的分析，造成這樣的原因是前期收購進度過低.

3 結論

此次研究在大量調研的基礎上，依據麒麟區2年烤煙收購業務數據，運用統計學模型，從宏觀著眼、以微觀入手，多層次、多維度對曲靖烤煙歷年收購趨勢及當前理性狀態進行深入透徹分析，有效地解決了烤煙收購政策把握和過程管理控制之間的矛盾問題.

在分析研究麒麟區歷年烤煙收購數據資料基礎上，加大研究力度，將統計學理論引入收購管理，能夠在確保市局(公司)年初制定的嚴控指標不破及全市煙農收入不減的前提下，理性推斷各等級預期收購完成量，便于科學指導年度收購工作的開展，這對今后麒麟區烤煙收購精細化管理和烤煙生產的長遠發展意義深遠.

本研究解決了烤煙生產經營過程中較為重要的生產收購控制管理的突出問題，確保了年度收購目標任務的圓滿實現，為科學、綜合、系統地提升曲靖烤煙生產收購管理能力產生了積極貢獻.

煙草行業發展的基礎是烤煙，而烤煙生產價值的最終實現還將依托于收購，而收購過程中最關鍵的問題就是如何實現等級的合理把握和均價利稅的穩步保增，巧妙運用非線性規劃模型理論，創新應用思路，在收購前期合理設定等級配比和預期均價目標，并賦予其他方法有效指導、控制烤煙收購全過程，及時把握收購趨勢，及時調整等級偏誤.

將研究得到的烤煙收購進程控制指標體系用于實際指導烤煙收購過程，通過對收購進程的控制，并定期分析控制情況，對超出控制限的要研究狀況，確?？緹熒a規模和經濟效益的總體平衡，并力爭年度間實現煙農戶煙葉收入穩步增長，減少可能帶來的對烤煙生產未來可持續健康發展的不定性影響，為保障烤煙種植和后續收購管理工作提供科學依據.