基于配網規劃等值曲線的輸配電網協調規劃

王明淵，何 凱，王 木

(1.國家電網有限公司，北京 100031；2.電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學電機系)，北京 100084)

中國經濟社會的快速發展、工業化和城鎮化進行加速、煤改電等項目的實施、以及電動汽車充電需求的增加，使得電力負荷需求、特別是城鎮和工業園區電力負荷持續增長，這對輸電網和配電網傳輸能力提出了新的要求?；诿绹蜌W洲電網的實證研究指出，電網容量不足引起的停電損失超過冗余線路的投資成本[1]。為此，需要適度超前開展輸配電網規劃和建設，以提升電網輸電能力、保障電力安全供應、適應中國經濟社會發展的需求。

輸電網和配電網運行特點不同，規劃的模型和方法也有差異，目前已有眾多文獻分別對輸電網和配電網的規劃方法進行了研究。在輸電網規劃領域，文獻[2]首次使用線性規劃對輸電網擴展進行評估；文獻[3]提出了以最小化投資費用和可靠性指標的輸電網規劃模型，從規劃階段降低系統大停電的風險水平；文獻[4]提出了考慮新能源不確定性和隨機性的電網規劃方法；文獻[5]提出了一種將可靠性指標轉化為經濟性指標的電網規劃新方法；文獻[6]提出了市場環境下的發輸電一體擴展規劃模型；文獻[7]提出了一個以概率模型解決多目標電源電網協調規劃模型的不確定性的方法；文獻[8]給出了基于可靠性的電源電網擴展規劃模型和方法；文獻[9]提出了一種適應節能服務環境的電網綜合資源規劃新方法。在配電網規劃方面，早期的配電網規劃模型包括變電站規劃模型、網架規劃模型、變電站—網架聯合規劃模型以及多階段規劃模型[10]。文獻[11]基于變電站規劃模型，在電源點、負荷點的基礎上考慮了既接受電能又輸出電能的傳輸節點；文獻[12]將整個規劃范圍用地理信息系統網絡的坐標系統標識，并以此為基礎使用動態規劃方法規劃饋線路徑；文獻[13]分析了分布式電源在配電網中的布點規劃和考慮分布式電源的配電網擴展規劃問題；文獻[14]提出一種配電網擴展規劃中進行分布式電源選址和定容的方法；文獻[15-16]提出考慮電動汽車充電網絡的配電網規劃模型。

相比于獨立規劃，輸電網與配電網協同規劃更具優越性。在物理層面，配電網中新增負荷項目和擴容項目會增加輸電網的凈負荷，輸電網規劃中對配網內部新增負荷特性和配網運行特性考慮不足，得到的規劃方案可能導致輸電網與配電網發展不均衡，進而引起局部阻塞或輸電網投資過剩。在經濟層面，配電網新增項目會影響輸電網凈負荷與輸電線路規劃，新增輸電網線路可能影響配電網并網節點的電價進而影響配電網擴建的凈收益，電網規劃中缺乏對輸配電網交互影響的考慮將無法實現全社會福利的最大化。在輸配電網協同規劃方面，文獻[17]針對多電壓等級、不同網絡結構的輸配電系統的綜合規劃問題進行了研究，提出了開環與非開環混合的輸配電系統綜合規劃問題的近似解決方法；文獻[18]對110 kV變電站選址定容及供電范圍進行了劃分，通過提高片區內所有同級變電站的運行合理性，達到優化輸電網與配電網間銜接的目的；文獻[19]提出了構建輸配電網協調規劃模型的技術路線，并提出采用現代啟發式優化算法和原始對偶內點法相結合的方法求解規劃模型?，F有輸配電網協調規劃的研究通常將配電網規劃模型整體納入輸電網規劃模型統一建模，或者采用輸配電網通過公共連接點迭代協同的方法[20-21]。然而，傳統的集中式求解方法在求解較大規模的輸配電網協調規劃問題時，模型復雜度高、求解效率低，在實際工程應用中面臨挑戰。

為此，本文提出一種輸配電網分層規劃的新模式，建立基于配網規劃等值曲線的輸配電網雙層規劃模型。其中，配電網以擴建凈成本最小為目標，采用DistFlow潮流方程建立規劃模型。然后在配電網不同項目總數下，分別優化計算得到對應的配網凈收益和配網新增負荷，作為輸電網規劃模型的輸入參數。輸電網以考慮各配網規劃等值曲線的擴建成本最小為目標，采用直流潮流方程建立規劃模型。通過輸電網模型的優化計算確定輸電網線路的規劃方案以及各配網內的項目決策方案。算例分析驗證本文所提方法的有效性。

1 輸配電網協調規劃模式

當前，電網公司在開展配電網規劃時需要考慮配電網終端用戶未來的發展情況，而在各年度投資預算有限的背景下，電網企業不可能同時滿足所有配網擴建訴求，只能優先滿足凈收益大的配網規劃項目。因此，需要協調考慮配網發展決策的經濟效益以及輸、配電網的擴建成本，以最大化電網擴建凈收益為目標，優化決策未來的輸電網和配電網規劃方案。本文對上述需求建立輸、配電網聯合規劃模型。

1)目標函數：最大化電網擴建凈收益。其中，電網擴建凈收益=配網新增項目經濟效益-(輸電網擴建成本+配網擴建成本)。

2)約束條件：輸配電網擴建總投資預算以及輸電網、各個配網的運行約束。

3)決策變量：表征輸電網、各個配網的待選線路投建與否的0/1變量以及各個配網待新增負荷項目(如工業園區、煤改電項目)投建與否的0/1變量。

然而，上述聯合優化模型是一個復雜的混合整數二次規劃模型，決策變量多，存在“組合爆炸”的問題，難以直接一體化求解。為了實現輸配電網聯合規劃問題的高效求解，本文提出基于配電網規劃等值曲線的雙層優化求解框架，如圖1所示，包括上層輸電網和下層配電網規劃模型，二者之間通過配電網規劃等值曲線相關聯。

圖1 輸配電網協調規劃框架Figure 1 Bi-level calculation framework for coordinated transmission and distribution network planning

下層模型中各配電網分別優化計算不同投建項目數量下的配電網最大凈收益，生成配網規劃等值曲線；上層模型考慮配網規劃等值曲線優化決策輸電線路投建和各配電網新建項目數量，得到輸配網協調規劃方案。配網規劃等值曲線反映了配網內不同新增項目數量下的最優擴建方案和擴建收益，配網新增項目決策會影響輸電網規劃，而輸電網規劃時從整體優化的角度對配網規劃的初步結果進行優化篩選，由此兼顧了配網規劃的局部最優以及輸電網規劃的全局最優。

基于輸配電網分層建模的思路，在配電網與輸電網連接的公共節點處將輸電網和配電網進行等效分離：對輸電網而言，配電網在公共節點處等效為凈負荷；對配電網而言，輸電網在公共節點處等效為虛擬的發電機。相較于集中式方法，所提出的雙層求解框架將含有多配網的輸配電網聯合規劃問題分散至輸電網和各配電網單獨求解，過程中無需輸電網與配電網雙方互相知曉對方網絡的網架結構參數，將聯合規劃問題的計算難度由指數復雜度降低為代數復雜度，可實現模型的高效求解。

2 基于配網規劃等值曲線的輸配電網協調規劃模型

在提出的輸配電網協調規劃模式基礎上，結合電網規劃的實際需求建立基于配網規劃等值曲線的輸配電網協調規劃數學模型。

2.1 配電網規劃模型

2.1.1 目標函數

配電網規劃目標函數為

(1)

(2)

(3)

2.1.2 約束條件

1)線路潮流和電流上下限約束。

對于已有線路：

(4)

(5)

(6)

對于新建或改造線路：

(7)

(8)

(9)

2)Dist-Flow潮流約束。

①等式約束。

針對已有線路：

(10)

針對新建或改造線路：

?t,k∈ΚP

(11)

?t,k∈ΚP

(12)

②SOC不等式約束。

?t,k∈ΚE∪ΚP

(13)

3)節點功率平衡約束。

①對于與主網連接的公共節點x。

(14)

(15)

②對于配網其他節點。

(16)

(17)

4)公共節點虛擬電源出力控制。

(18)

(19)

5)節點電壓幅值。

(20)

(21)

6)配電網項目總數控制。

(22)

式中m為配網新增的項目個數。

2.2 配網規劃等值曲線

為解決配電網—輸電網協同規劃時出現的組合爆炸問題，提出配網規劃等值曲線的概念和方法，具體方法說明如下。

本文將配網項目數與相應配網凈收益(配網售電收益減去配網新建線路投資)的關系曲線稱為配網規劃等值曲線，這是因為在設計的輸配協調規劃模式下，本文將其作為后續輸電網規劃模型的輸入參數。從輸電網的角度來看，輸電網規劃更關心配網整體的新增負荷、投資和收益情況，并不關注配網中具體項目的組合情況，因此，本文采用配網規劃等值方法能夠減少輸電網規劃模型決策變量的規模，從而提升模型的求解效率。

2.3 輸電網規劃模型

2.3.1 目標函數

輸電網規劃的目標函數為綜合考慮配網投資凈收益和輸電網投資成本的凈成本最小(輸配電網擴展總成本最小)，即

(23)

2.3.2 約束條件

1)功率平衡約束。

(24)

2)線路潮流約束。

①對于已有線路，潮流方程為

?t,k∈ΩELN

(25)

線路傳輸容量約束：

?t,k∈ΩELN

(26)

②對于備選線路，潮流約束為

(27)

(28)

線路傳輸容量約束：

?t,k∈ΩPLN

(29)

式中ΩPLN為備選線路的集合。

3)節點電壓相角及發電機出力約束。

(30)

(31)

4)配網投資方案總數約束。

(32)

式(32)表示輸電網規劃最多選擇一種配網項目的組合方案。

5)配網投資總額約束。

(33)

經輸電網規劃模型的優化后即可確定最終的配網項目決策方案以及輸電網線路的規劃方案。

3 輸配電網協調規劃雙層模型的求解

本文所建雙層規劃模型中配電網是MIQCP模型，輸電網是MIP模型，均能采用商業優化求解軟件如CPLEX進行求解，求解流程如圖2所示。

圖2 輸配電網協調規劃模型求解流程Figure 2 Flow chart for solving the coordination planning model of transmission and distribution network

模型的求解步驟如下：

3)基于配電網的優化結果，將不同配網項目數對應的配網凈收益以及新增配網負荷作為輸電網規劃模型的輸入參數；4)根據配電網傳入參數求解輸電網規劃模型，得到經輸電網模型篩選后的配網項目投資方案，輸電網的擴展方案。

4 算例分析

本算例將基于標準節點系統構造輸、配電網協同規劃問題，并利用本文提出的雙層規劃模型對其進行優化分析，進一步驗證本文所提規劃方法的有效性和合理性。數學優化求解器采用CPLEX 12.6。

4.1 基礎數據

輸電網采用Garver’s 6節點系統進行模擬，系統結構見文獻[1]。系統中機組和線路的相關基本參數(線路物理參數有適當調整，線路成本已折算到日)如表1、2所示。

表1 Garver’s 6節點系統中的機組參數Table 1 Unit parameters of Garver’s 6 bus system

表2 Garver’s 6節點系統中的線路參數Table 2 Line parameters of Garver’s 6 bus system

輸電網第4、5節點掛接的配電網均采用REDS-135節點模型，模型結構見文獻[22]。節點4對應配網將原始的REDS-135模型中的10個節點作為擬建項目節點，10條線路作為備選線路，具體信息如表3、4所示；同樣地，節點5對應配網的擬建項目節點和備選線路信息如表5、6所示。

表3 節點4對應配網的擬建項目信息Table 3 Planning project information of distribution network corresponding to node 4

表4 節點4對應配網的備選線路信息Table 4 Candidate line information of distribution network corresponding to node 4

表5 節點5對應配網的擬建項目信息Table 5 Planning project information of distribution network corresponding to node 5

表6 節點5對應配網的備選線路信息Table 6 Candidate line information of distribution network corresponding to node 5

4.2 結果分析

4.2.1 配網等值規劃結果

基于本文所提的配電網規劃模型，將新建項目總數分別設為1,2,…,10，然后逐個進行優化計算，得到節點4、5對應配電網的項目—凈收益關系曲線，如圖3、4所示。

圖3 節點4對應配網的規劃等值曲線Figure 3 Planning equivalent curve of distribution network corresponding to node 4

比較圖4、5可以發現，隨著配網投建項目數的增加，配網凈收益呈現出先增加后減小的趨勢。這是因為待規劃的初始配電網通常具有一定的容量裕度，當配網投建項目較少時，新增負荷也較少，配網線路能夠滿足新增負荷安全傳輸的需求，因而無需投資新建配網線路。配網售電收益增量為(售電電價-購電電價)×配網項目負荷增量。隨著項目數的增加，配網凈收益(售電收益-新建線路投資成本)必然隨之增加；當配網投建項目增多到一定數量時，原有配網線路將無法滿足新增負荷安全傳輸的需求，此時要投資新建配網線路。從短期來看，負荷增量引起的線路投資成本大于負荷增量帶來的售電收益，導致配網凈收益大幅下降。

圖4 節點5對應配網的規劃等值曲線Figure 4 Planning equivalent curve of distribution network corresponding to node 5

4.2.2 輸電網優化結果

將配電網規劃模型得到的各配網新增負荷、投資和收益傳遞至輸電網規劃模型中，同時將所有配網的投資總額上限設為4 000 元/d。通過輸電網規劃模型優化計算后，得到節點4、5對應的配網規劃方案，如表7所示(表中“1”表示項目投建，“0”表示項目不投建)。

表7 節點4、5配網擬建項目的優化結果Table 7 Planning project optimization results of distribution network corresponding to node 4 and node 5

相應地，輸電網線路的擴展方案為線路10(4→6)。輸電網規劃模型目標函數即輸、配電網每日最大綜合凈收益為2 561.44 元/d。

5 結語

本文提出了一種輸電網和配電網協調規劃方法，分別基于DistFlow、直流潮流方程建立了輸電網和配電網規劃模型，并通過配網規劃等值曲線協調輸電網和配電網規劃問題，以提高輸配電網聯合規劃的求解效率?；贕arver’s 6節點輸電系統和REDS-135節點配電系統構造的輸配電網協同規劃算例對本文所提模型和方法進行了驗證和分析。算例結果表明，所提出的配網規劃等值曲線不僅能明確地表征配網投資項目數量和配網凈收益的對應關系，還有助于減少輸電網規劃模型的變量規模，進而大大提升模型整體的求解效率。希望本文能為新電改背景下各級電網的協調規劃決策提供有益參考。