計及電磁模特高頻信號的局部放電模式識別方法

辛文成，姚森敬，陳浩敏，席 禹，張 凡，敖 榜，賓 峰，林曉青，汪 沨

(1.南方電網數字電網研究院有限公司，廣東 廣州 510000；2.長沙理工大學物理與電子科學學院，湖南 長沙 410114；3.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082)

氣體絕緣組合電器(GIS)是以SF6作為絕緣氣體的開關設備。在GIS絕緣結構中，當絕緣弱點的電場強度超過擊穿場強，則形成局部放電[1]。局部放電(partial discharge，PD)是高壓GIS絕緣劣化的早期表現，如果不能及時被檢測并進行有效控制和處理會導致嚴重的破壞性放電及重大事故。

PD過程中產生的陡脈沖電流會激發電磁波，其頻段集中在0.3～3.0 GHz，采用UHF傳感器可以實現PD的檢測。目前，大多數的研究工作都集中在提取新型的UHF信號特征參數[2-3]或者應用新型的分類器[4-5]以提高PD源識別率方面。

PD UHF信號屬于非平穩信號，單一的時域或者頻域描述不能完整表征放電波形信息。已有大量文獻研究了電磁波在GIS內傳播時幅值和能量等參數的變化特點。例如，橫電磁波模式(transverse electromagnetic mode，TEM)的所有頻率成分都能在GIS中傳播，但高階模(包括TE、TM模)有相應的截止頻率，只有大于該截止頻率的成分才能傳播[6]；當電磁波通過支撐絕緣子時，信號幅值的衰減主要歸因于疊加的TE、TM模成分減少了[7]；當電磁波通過斷開的高壓導體時，大部分的TEM模成分會被反射，而高于TE11模截止頻率的高階模成分能夠繼續向前傳播[8]；當電磁波遇到L型分支結構時，TEM模成分衰減很小，而高階模成分則大部分被反射[9]?？梢园l現，UHF信號在GIS中的傳播特性與電磁模密切相關。由于不同電磁模在GIS中的傳播特性各異，導致傳統的基于時間圖譜法(time resolved partial discharge，TRPD)對GIS內絕緣缺陷的識別準確率較低[10]?；诖?，本文引入TEm1模截止頻率作為PD UHF信號時頻分布圖的分割依據。

在PD模式識別中，常用的分類器如SVM、K近鄰法(K-nearest neighbor，KNN)及粗糙集等，具有計算效率低、訓練時間長和測試速度慢的缺點，不能較好地滿足PD在線監測對實時性的要求。近年來，極限學習機(extreme learning machine，ELM)以訓練、測試速度快和泛化性能好等優點被廣泛應用于回歸和分類任務中[11]。

本文提出引入TEm1模的截止頻率作為PD UHF信號時頻分布圖的分割依據，輸入降維后的灰度圖矩特征到分類器ELM中進行辨識，這種分割方法可以增強圖像特征的空間分布信息，提高GIS絕緣缺陷類型的識別準確率，具有實際應用價值。

1 GIS局部放電聲電聯合檢測試驗

本文選用真型GIS作為試驗平臺，基于高壓導體尖端放電、懸浮放電、自由金屬微粒放電和氣隙放電4類絕緣缺陷模型，開展單一缺陷放電試驗。

GIS PD聲電聯合檢測系統包括由杭州西湖電子研究所設計的GIS PD模擬試驗裝置、Koch互補分形天線、低噪寬帶放大器、檢測阻抗和高速數字示波器(型號為DSO9254A，通道個數為4個，最大采樣率為20 GSa/s，模數轉換精度為8 bit，模擬帶寬為2.5 GHz)等組成，如圖1所示。

圖1 GIS PD聲電聯合檢測系統結構Figure 1 Structure diagram of GIS PD combined acoustic and electric detection system

GIS PD模擬試驗裝置實物如圖2所示，其內置部件有真型GIS本體、無局放升壓變壓器、無局放耦合電容，隔離開關、高壓套管、4種缺陷模型、真空泵以及SF6氣體等。GIS高壓導體和外殼的直徑分別為90、320 mm。UHF天線接收從盆式絕緣子縫隙處泄漏的電磁波信號。

圖2 GIS PD模擬試驗裝置實物Figure 2 Physical picture of GIS PD simulation test device

對預制的4種絕緣缺陷模型分別開展PD試驗。在試驗中，利用搭建的PD聲電聯合檢測系統對每類放電分別采集1 800組UHF信號，建立PD信號數據庫，為后文的特征參數提取及放電類型識別提供真實可靠的數據。

2 特高頻信號預處理

2.1 小波閾值去噪

UHF信號去噪是實現PD源識別的關鍵步驟之一。實測的PD UHF信號去噪結果如圖3所示，4個PD脈沖從上至下依次為高壓導體尖端放電、懸浮放電、自由金屬微粒放電和氣隙放電。與PD UHF原始信號相比，去噪后的波形較為平滑，并保留了PD UHF信號的局部特征，幅值衰減小。

圖3 實測的PD信號去噪結果Figure 3 Measured PD signal denoising results

2.2 基于S變換的時頻表示

PD UHF信號為持續時間極短的非平穩信號，單純用時域或者頻域信息無法有效表征PD信號頻率隨時間變化的局部特征。因此，UHF信號需要進行時頻分析。S變換將一維的時域信號映射至二維時頻域內，反映出UHF信號頻率隨時間變化的局部特征。對圖3的去噪信號進行時頻分析，以尖端放電為例，UHF信號時頻分布如圖4所示，同時包含了頻率和時間信息。

圖4 尖端放電時頻分布Figure 4 Time-frequency distribution diagram of tip discharge

3 基于TEm1模截止頻率的時頻分布圖分割

GIS由中心導體和外殼組成。由電磁波理論可知，在同軸波導中除了可以傳播TEM波外，還可以傳播橫電(transverse electric，TE)波和橫磁(transverse magnetic，TM)波。

1)TE模。

①TE波縱向分量。

(1)

②TE波橫向分量。把全部橫向分量用矩陣形式表示：

(2)

③TE模的截止頻率。

J′m(kca)N′m(kcb)-J′m(kcb)N′m(kca)=0

(3)

在本文PD試驗中，真型GIS模型高壓導體半徑a=45 mm，外殼半徑b=160 mm，將a、b代入式(3)，利用Matlab中fsolve函數求得TEm1(m=1，2，…，5)模截止頻率，如表1所示。TEm1模階數越高，截止頻率越大。TEm1(m>1)模的截止頻率近似為TE11模截止頻率的1.86+0.7(m-2)倍，比如，TE21、TE31、TE41、TE51模的截止頻率分別為TE11模截止頻率的1.86、2.61、3.31、4.00倍。

表1 TEm1模的截止頻率Table 1 Cut-off frequency of TEm1 mode

2)TEM模。

對于TEM波，電場和磁場矢量均與波傳播方向垂直。為使式(2)中的其他場分量不為零[12]，必須有

(4)

任何頻率的電磁波均能沿同軸波導以TEM波的形式傳播，TEM波是同軸波導的主模。

3)電磁模的色散效應。

TEM模的電磁波成分在GIS中以光速傳播。但是，TE、TM模具有色散效應，即其在截止頻率以下的頻率成分不能在GIS中傳播，在截止頻率以上的頻率成分的傳播速度取決于于其自身頻率，計算公式[10]如下：

(5)

式中c為光速；fc為TE模截止頻率；f為傳播頻率。

TEM、TE模頻率成分在220 kV 真型GIS中的傳播速度如圖5所示，可以看到，在相同的頻率下，TEm1模的階數越高，其傳播速度越慢。

圖5 TEM、TE模傳播速度Figure 5 Transmission speed of TEM mode and TE mode

TEM、TE模傳播特性的不同主要體現在3個方面：①經過GIS復雜部件時TEM、TE模的傳輸比例不同；②TEM模不存在截止頻率，而不同階數的TE模具有相應的截止頻率；③TEM模的傳播速度恒定，而TE模的傳播速度與頻率有關，具有色散效應?？紤]此3點，按TEm1模截止頻率將時頻分布圖分割為5個矩形區域，如圖6所示，分割點在縱坐標的479、891、1 249、1 586、2 000 MHz處。

圖6 基于TE模截止頻率的圖像分割Figure 6 Image segmentation based on TE mode cut-off frequency

由圖6可知，0～479 MHz范圍存在TEM模，479～891 MHz范圍存在TEM、TE11模，891～1 249 MHz范圍存在TEM、TE11、TE21模，1 249～1 586 MHz范圍存在TEM、TE11、TE21、TE31模，1 586～2 000 MHz范圍主要存在TEM、TE11、TE21、TE31、TE41模。

4 局部放電特高頻信號特征選擇與分類

4.1 灰度圖矩特征參數提取

顏色矩的顏色信息主要集中在圖像顏色的低階矩中，采用顏色的一、二、三階中心矩足以描述圖像的顏色分布。此處使用空間關系特征增強區分圖像內容的能力[13]。這里，獲取空間關系的方法是人工地將圖像劃分為多個區域，分別提取每個區域的圖像特征。根據TEm1模的截止頻率將時頻分布圖劃分為5個矩形區域，分別提取每個子區域的3個低階灰度矩特征。根據TEm1模的截止頻率將時頻分布圖劃分為5個矩形區域，然后分別提取每個子區域的3個低階灰度矩特征。

每個子區域的3個低階灰度矩的定義如下：

(6)

式中Ni為第i個子區域的像素數目；pi,j為子區域i的第j個像素的灰度級。

分別計算4種缺陷類型20個樣本的矩特征值，分別是一階原點矩ui，二階中心矩σi和三階中心矩si的數值(i=1,2,…,5)。以尖端放電為例，灰度圖低階矩特征如表2～4所示。

表2 灰度圖一階原點矩Table 2 First order origin moment of gray-scale image

表3 灰度圖二階中心矩Table 3 Second order central moment of gray-scale image

表4 灰度圖三階中心矩Table 4 Third order central moment of gray-scale image

4.2 基于J準則的特征選擇

特征降維是一種降低特征維度從而提高分類效果和效率的方法，分為2種方式：特征抽取和特征選擇[14]。最大類間類內散度比準則(J準則)是過濾式特征選擇方法中的一種，J值定義為類間散度Sb與類內散度Sw的比值[15]：

(7)

式中L為樣本的總類別數；Nc為第c個類別的樣本數目；Ns為樣本總數目；mc為第c個類別的某一特征參數的平均值；m0為所有樣本的某一特征參數的平均值；σc為第c個類別的某一特征參數的方差。某一特征參數的J值越大，則該特征參數越有利于樣本的分類[16]。

灰度圖提取的4種缺陷類型的15個三階矩特征參數的J值如圖7所示。J值大于0.2的前6個特征分別是s5、s4、σ5、s2、σ4和σ2，其散點圖繪制如圖8所示。經反復試驗，選擇該6個矩特征作為后續分類器的輸入為最佳。

圖7 15個矩特征的J值Figure 7 The J-values of the 15 moment features

圖8 被選擇的6個矩特征散點Figure 8 Scatter plots of the selected six moment features

4.3 PSO-ELM分類研究

隱含層神經元數目和激活函數類型是ELM網絡的關鍵參數。此處使用優化算法對這2類參數進行尋優[17]。

1)枚舉法確定神經元數目和激活函數類型。

按經驗公式計算最少隱含層神經元個數[18]，即

(8)

式中n為輸入層節點數(輸入特征向量維數)；l為輸出層節點數(輸出分類維數)；α0為(1,10)范圍內的常數，基于該值，合理估計隱含層神經元個數的取值范圍，然后測試5類激活函數在該神經元個數范圍內對4種放電的識別率，選擇最佳值，即枚舉法確定最佳的隱含層神經元個數和激活函數類型。

2)PSO優化輸入權重和隱含層偏置。

粒子群優化算法(particle swarm optimization，PSO)是一種基于群體智能的優化算法。在迭代尋優過程中，每個粒子通過跟蹤個體歷史最優位置和群體歷史最優位置來更新自身的位置[19]。粒子每更新一次位置，就重新計算一次適應度值，然后與個體歷史最優位置的適應度值pbest和群體歷史最優位置的適應度值gbest作比較，依此更新pbest和gbest[20-21]。

5 信號識別結果與分析

從4種缺陷類型(尖端、絕緣子表面金屬微粒、自由金屬微粒和氣隙放電)的PD UHF信號中隨機選取1 200組樣本作為訓練集(4種放電信號類型各300組信號樣本)，剩余的600組PD UHF信號樣本(4種放電信號類型各150組信號樣本)作為測試集。

根據經驗公式(8)，輸入層節點數n=6，輸出層節點數l=4，且令α0=10，可得kneuron≥13，因此，估計最佳的隱含層神經元個數n_num∈(10，20)范圍內。通過枚舉法最終確定神經元個數為16，激活函數為‘sig’函數。

8個樣本(4種放電信號類型各2個樣本)的ELM輸出結果如表5所示。對于尖端、懸浮、微粒和氣隙放電，ELM的期望輸出分別是[1, -1, -1, -1]、[-1, 1, -1, -1]、[-1, -1, 1, -1]和[-1, -1, -1, 1]。ELM分類器根據實際輸出向量中最大元素的位置判定PD UHF信號的放電類型。比如，對于第1個樣本，ELM的期望輸出為[1, -1, -1, -1]，實際輸出為[0.37, -1.07, -0.37, -0.94]，由于實際輸出向量中的第1個元素(0.37)最大，所以ELM分類器判定UHF信號為第1類放電信號(尖端放電)，判定的類型與真實的類型一致。第3個樣本由懸浮放電誤判為微粒放電。

表5 部分樣本的ELM實際輸出結果Table 5 ELM actual output results of some samples

ELM分類器的測試準確率如表6所示，以表6的第1列數據為例，對于150個尖端放電測試樣本，ELM分類器識別正確的樣本144個，誤判為懸浮放電的樣本2個，誤判為微粒放電的樣本3個，誤判為氣隙放電的樣本1個，識別準確率為144/150=96%。氣隙放電的識別準確率最高，ELM對氣隙放電的識別率可達到100%，微粒放電的識別準確率最低，識別準確率為88.7%，這是由于微粒放電過程中，金屬微粒的不規則運動導致激發的UHF信號分散性很大。

表6 ELM分類器的測試準確率Table 6 Test accuracy of ELM classifier

按照上述方法也采用SVM和KNN分類器測試樣本的準確率。SVM分類器使用臺灣大學林智仁教授開發的LIBSVM 3.22工具箱，選擇C=24、r=26，此時的訓練準確率達到最大，為98.5%。通過反復試驗，KNN分類器的距離類型設置為歐氏距離，最近鄰數目設定為5。

對比3種分類器的性能，包括訓練準確率、測試準確率和計算時間，如表7所示。所有的計算均基于Windows7 系統中Matlab 2018a軟件版本，計算機的中央處理器型號為i5-6500，主頻為3.2 GHz，內存為16 GB。另外，基于整幅灰度圖的3個低階矩的散點如圖9所示，與圖8(b)相比，可以明顯看到，圖9中不同類型的散點更加混淆，不易區分。

表7 3種分類器的性能對比Table 7 Performance comparison of three classifiers

圖9 基于整幅灰度圖的3個低階矩的散點Figure 9 Scatter plot of three low-order moments based on the whole gray image

基于整幅灰度圖的3個低階矩的識別準確率如表8所示。與表7相比，可以看到，2個分類器ELM、SVM的訓練準確率分別下降了26.0%、25.5%；3個分類器ELM、SVM和KNN的測試準確率分別下降了27%、28%和37%。結果表明，當按TEm1模截止頻率將S變換后的時頻分布圖分割為5個矩形區域提取的矩特征后，大大提高了GIS內4類絕緣缺陷的識別準確率。

表8 基于整幅灰度圖的3個低階矩識別準確率Table 8 Recognition accuracy of three low-order moments based on the whole gray image

4 結語

本文在充分調研GIS PD特高頻信號模式識別的基礎上，開展了將TEm1模的截止頻率作為PD UHF信號時頻分布圖的分割依據，輸入灰度圖矩特征到分類器中進行辨識的研究。

1)按TEm1模截止頻率將S變換后的時頻分布圖分割為5個矩形區域，分割點在縱坐標的479、891、1 249、1 586、2 000 MHz處。以分割后具有最大類間類內散度比的6個矩特征作為ELM、SVM和KNN的輸入量，3個分類器的測試準確率分別高達95%、92.5%和88%，驗證了按TEm1模截止頻率分割所選矩的有效性。

2)與基于整幅灰度圖的3個低階矩的測試準確率相比，3個分類器基于灰度圖分割后的矩特征的準確率分別提高了27%、28%和37%。表明計及電磁模的6個矩特征對提高不同放電的識別率有明顯的優越性。

因而可以看到，引入TEm1模截止頻率作為UHF信號時頻分布圖的分割依據，提高了GIS絕緣缺陷類型的識別準確率。這種分割方法增強了圖譜特征的空間分布信息，對改善特高頻法識別局部放電的準確率具有實際應用價值。