三相虛擬磁鏈觀測并網逆變器預測技術

荊江平，余小嬋，劉 元

(1.國網江蘇省電力有限公司電力調度控制中心，江蘇 南京 210024；2.上海電力大學電子與信息工程學院，上海 200120；3.長沙理工大學清潔能源與智能電網湖南省協同創新中心，湖南 長沙 410114)

逆變電源作為電子電源的一大主流分支，其控制技術發展已日趨成熟。而并網逆變器作為電力變換的主要接口，廣泛應用于電力網的傳輸運行中。

三相并網逆變器的電壓型控制方法主要基于電網電壓定向控制(voltage oriented control，VOC)和虛擬磁鏈定向控制(virtual flux oriented control，VFOC)，目前，主要采用電網電壓定向控制策略，通過采樣電網電壓、電網電流以及直流輸入電壓進行反饋控制。但是，眾多的傳感器也帶來了高成本、復雜性和可靠性差等問題。文獻[1]采用了傳統三相LCL逆變器控制策略，基于電壓外環與電容電流內環以消除諧振尖峰所引起的系統振蕩；文獻[2]應用一種單相無電網電壓傳感器的模型，采用了有功功率和無功功率的電網電壓估計方法，其結構過于簡單，模型相對比較單一；文獻[3]主要針對虛擬磁鏈的直接功率控制方法，其通常需要過高的采樣頻率；文獻[4-5]采用各種方式減少傳感器，但均尚未進行很好的電流保護，工業應用不多。

本文設計一種基于虛擬電網磁鏈估算策略，設計無電壓傳感器的并網電壓估計算法，通過電路阻抗分析估計所需控制變量，從而消除并網電壓傳感器。最后，通過無差拍預測電流控制算法預測下一時刻電流，進而控制VSI變換器，其廣泛適用于中、大型并網控制系統中。

1 無電壓傳感器并網模型分析

1.1 三相LCL無電壓傳感器并網控制模型

通用型三相LCL并網逆變器基本結構如圖1所示，Via、Vib、Vic為三相橋臂輸出電壓，Vga、Vgb、Vgc為三相并網電壓；iLa、iLb、iLc為逆變器側三相電流，iga、igb、igc為三相并網電流，ica、icb、icc為濾波電容電流；VDC為直流電壓，CDC為直流母線電容；R1、L1分別為逆變器側三相寄生電阻與電感，Rg、Lg分別為電網側三相寄生電阻與電感；Cf為LCL濾波電容[6]。

圖1 三相LCL 并網逆變器主電路拓撲結構Figure 1 Three-phase LCL grid-connected inverter main circuit topology diagram

將abc三相自然坐標系經由clark變換到αβ兩相靜止坐標系下，由基爾霍夫電路定律可知,可得αβ兩相靜止坐標系下LCL并網逆變器的數學模型：

(1)

1.2 無電壓傳感器磁鏈估計策略

在兩相(αβ)參考系中，采用虛擬磁鏈估計(virtual-flux oriented estimate，VFOE)策略，其矢量控制通常以基于虛擬磁鏈為基礎，此種控制方法類似于以觀測交流電機磁鏈的相同理論來觀測虛擬電網磁鏈，從而可以間接地觀測電網電壓。通過對式(1)中的第1式左右兩邊同時積分，即可得到其虛擬電網磁鏈觀測式：

(2)

由于電網電壓空間矢量具有超前于虛擬電網磁鏈空間矢量π/2角度、幅值增加ω倍的特點，因此，可得坐標變換中所應用到的正余弦計算表達式、電網電壓空間矢量角以及幅值：

(3)

(4)

式中ψα、ψβ為αβ坐標系下虛擬電網磁鏈；θs、θψ分別為電網電壓、虛擬電網磁鏈的空間矢量角；Vm、ψm分別為電網電壓、虛擬電網磁鏈的空間矢量幅值；ω為電網電壓空間矢量旋轉角頻率[7]。

由式(2)、(3)可推算出電網電壓的估算表達式：

(5)

由式(5)數學模型推導分析，可將虛擬磁鏈思想應用到電容電網電壓磁鏈觀測器設計中，可得：

(6)

2 無電壓傳感器觀測器設計

2.1 濾波電容電壓觀測器設計

αβ兩相靜止坐標系下的電容電壓表達式見式(1)中的第3式，其中，Viα、Viβ可根據直流母線電壓以及三相逆變器開關函數Sa、Sb、Sc(Si=1使得相應上橋臂導通；Si=0使得相應下橋臂導通)估算出來，其表達式為

(7)

采用空間矢量SVPWM調制方法，由于PWM周期時間短，故開關狀態Sa、Sb、Sc可用平均占空比Da、Db、Dc來代替[8]，式(7)可改寫為

(8)

由于式(1)中的第3式存在導數項，直接計算困難，故引入虛擬磁鏈消除微分項[9]，得到αβ坐標系下電容電壓磁鏈計算式為

(9)

依據虛擬電網磁鏈理論，可推得濾波電容電壓表達式：

(10)

2.2 電容電壓虛擬磁鏈估算補償設計

由式(9)可知，針對積分項的出現，直接使用會帶來因初值所導致的直流偏置問題，增大系統控制誤差。由此考慮使用一階低通濾波器代替純積分環節，但僅采用低通濾波器(low pass filter，LPF)會存在相位誤差。故為提高三相并網逆變器性能，對LPF產生的相角和幅值誤差進行補償設計[10]。

LPF與純積分器的矢量關系如圖2所示，ψe=|ψe|∠θ表示兩相靜止坐標系下的磁鏈定義式，ψ′e=|ψ′e|∠θ′則為經過LPF之后的磁鏈空間矢量。由圖2可知，兩者存在一定的相角偏移，ω=314 rad/s為電網的基波角頻率，兩者關系為

圖2 LPF與純積分器的矢量關系Figure 2 Vector diagram of LPF and pure integra

(11)

在式(11)中，為了減小相角差，須設置較小的截止頻率，但ωc過小則會導致LPF很難濾除虛擬磁鏈估算中的直流分量。因此，截止頻率設置的最優范圍是0.2～0.3ω，能夠保證濾除電壓估算過程中的直流分量，但同時會導致仍然存有部分幅值和相位誤差，進而提出改進型的相位補償措施，其補償設計方案如圖3所示。

圖3 LPF補償設計方案Figure 3 LPF compensation design plan

2.3 電網電壓觀測器設計

電網電壓觀測器設計主要目的是為了獲取空間電網電壓旋轉矢量角，應用于dq旋轉坐標系下park變換，同時為并網連接提供參考基準。由系統模型框架推導可得，電容電流和橋臂側輸出電流可間接計算出電網電流方程：

(12)

由電容電壓觀測器估算出相應的電容電壓，再由式(12)計算igα、igβ。進而利用式(1)中的第1式得到電網電壓觀測方程式：

(13)

由式(13)得到電網電壓空間矢量角以及坐標變換中所應用到的正弦與余弦計算公式：

(14)

其總體電壓觀測器模型結構如圖4所示。

圖4 基于虛擬磁鏈總體電壓觀測器結構Figure 4 The structure diagram of the overall voltage observer based on the virtual flux linkage

3 改進型無差拍電流預測控制

依據文獻[11]中所提理論，針對三相LCL型并網逆變器對相關數學模型進行簡化處理。經式(1)消去Vc后采用一階前后向歐拉法離散化[12]，可得：

(15)

忽略寄生電阻R1、Rg的線路損耗，同時令ip(k)=ip(k)*(p=α、β)[13]，可得：

(16)

由式(16)推算下一時刻電流值，忽略電容影響，令iLα=igα=i，則k+2時刻α軸電流采樣值為

iα(k+2)=(Viα(k+1)-Vgα(k+1))·

(17)

根據式(16)、(17)可得α軸的電流偏差值，令k+1時刻α軸電流誤差為2個相鄰時刻電流誤差平均值，則有

(18)

同理分析4個采樣時刻的Vgα電網電壓，最終可推得Viα(k+1)，比較出PWM占空比信號。

基于鎖相環輸出相角作為同步旋轉坐標系的相角，假設d軸與電網電壓矢量同步[14]，此時，有功功率P和無功功率Q為

(19)

由于電網電壓定向時Vgd=Vs、Vgq=0[15]，故式(19)可簡化為

(20)

4 三相并網逆變器的仿真與實驗分析

4.1 仿真分析

為驗證所提策略的可行性，在Matlab 2018b/Simulink中，對虛擬電網磁鏈的無電壓傳感器預測電流控制進行仿真，其仿真參數如表1所示。

表1 系統主電路參數值Table 1 System main circuit parameters

針對所提的基于虛擬電網磁鏈的無電壓傳感器控制策略，進行無電壓傳感器預測電流控制仿真性能分析，如圖5所示，初步檢驗所提控制策略的有效性，在盡可能減少電壓傳感器數目的前提下保證控制系統的性能。

圖5 無電壓傳感器預測電流控制仿真性能分析Figure 5 Analysis of simulation performance of voltage sensorless predictive current control

由圖5(a)～(d)可知，提出的電網電壓觀測器策略實現了電網空間角度的估算，且具有良好的線性度；從圖5(e)、(f)可以看出，在內環電流控制加延時補償后，其三相電網電流相較不加延時補償時正弦度良好，電流的連續性更好；由圖5(g)～(i)的a相電網電流的動靜態仿真分析可知，控制系統的動靜態性能良好。

4.2 實驗驗證

為驗證所提策略的可行性，數字控制器采用 TI公司的浮點型DSP芯片(TMS320F28069)，以采樣電路、三相逆變橋控制電路以及其他硬件電路電子器件搭建實驗平臺。系統總設計參數見表1。

4.2.1 對比實驗

1)LPF補償實驗。

基于無差拍預測電流控制與虛擬磁鏈電壓觀測器控制相結合，由于LPF在進行虛擬磁鏈估算時會引起一定范圍的相角差，因此，為提高系統性能進行LPF補償實驗，如圖6所示，可以看出，圖(a)中電流超前電壓一定角度，圖(b)中電流與電壓同相位。由實驗結果分析可知，補償后提高了系統的精度與性能，且經補償后輸出電流諧波畸變率相應減少，曲線更平滑。

圖6 a相電網電壓和電流LPF補償實驗Figure 6 LPF compensation experiment of a-phase grid voltage and a-phase grid current

2)無電壓傳感器電網電壓估算策略。

針對所提的無電壓傳感器電網電壓估計策略，有電壓傳感器狀態下a相電網電壓與電網空間角度，以及電網電壓觀測模式下估算的a相電網電壓與相應的電網空間角度實驗波形如圖7所示，通過電壓觀測器策略實現了電網空間角度的估算，具有很好的線性度。

圖7 a相電網電壓與電網空間角度對比實驗Figure 7 Comparison experiment of a-phase grid voltage and grid space angle

3)傳統與加延時補償的預測電流控制對比。

在結合無差拍預測電流控制策略時，對傳統預測電流控制以及加延時補償的預測電流控制策略分別進行對比實驗，如圖8所示，可以看出，圖(b)相比于圖(a)狀態下電流正弦度良好，電流畸變率相較變小，輸出電網電流的連續性相較更好。

圖8 預測電流控制實驗波形Figure 8 Waveform of predictive current control experiment

4.2.2 穩態實驗

在給定igd=8 A、igq=0 A的狀態下，系統輸出的穩態實驗波形如圖9所示，可以看出，圖(a)中網側電流THD保證低于5%，滿足并網電流要求；圖(b)為αβ坐標系下虛擬磁鏈觀測器估算出的ψα、ψβ實驗波形，呈正弦狀態，穩定運行后ψβ滯后ψα90°；圖(c)為給定igd=7、igq=3 A的狀態下加無功補償后的a相電網電壓和電網電流實驗波形，電流滯后電壓一定角度。

圖9 穩態實驗波形Figure 9 Steady state experiment waveform

4.2.3 動態實驗

1)突增有功電流實驗如圖10(a)所示，由igd=4 A、igq=0 A突加電流igd=8 A、igq=0 A。

2)突減有功電流實驗如圖10(b)所示，給定igd=8 A、igq=0 A，穩定運行后突減電流igd=4 A、igq=0 A。

由圖10可以看出，動態性能實驗驗證了所提策略的有效性，實現了dq旋轉坐標系下的功率控制，igd控制有功功率，igq控制無功功率，具有良好的動靜態性能。

圖10 動態實驗波形(加延時補償)Figure 10 Dynamic experimental waveform (plus delay compensation)

5 結語

對三相LCL并網逆變器系統進行研究分析，本文提出基于虛擬電網磁鏈的無電壓傳感器控制且與加延時補償的無差拍預測電流控制算法相結合，應用于并網逆變器系統中。所提出的電網電壓觀測器控制策略可廣泛應用于各種場合，采用較少的電壓傳感器，節約了成本和系統空間大小，且在電壓傳感器有磨損以及測量不準確時仍能夠繼續正常運行，增強了系統的可靠性。結合了改進型加延時補償的預測電流控制算法，通過對k+2時刻采樣電流進行超前預測分析，避免了傳統意義上存在的控制延時問題，抗擾動性能更好。