基于模糊邏輯算法的電力線路絕緣故障預警方法

李群山，劉志成，李 鑫，徐正清，李玉凱，韓佳兵，鄧 豐

(1.國家電網有限公司華中分部，湖北 武漢 430077；2.南瑞集團有限公司，江蘇 南京 210003；3.北京科東電力控制系統有限責任公司，北京 100192；4.長沙理工大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410114)

隨著電壓等級不斷提高，大氣污染日益嚴重，常年在戶外運行的絕緣子容易受天氣以及環境因素的影響，導致其絕緣性能降低，嚴重時甚至發生污閃事故。據相關數據統計，因污閃引起的絕緣閃絡事故位居電網總事故的第2位[1]，僅次于雷擊事故，但絕緣閃絡事故發生面積大，造成的經濟損失遠大于雷擊事故[2]。因此，一旦發生污閃事故，將嚴重影響電力系統安全運行的經濟性和穩定性[3-4]。

高壓線路絕緣子發生污穢放電后，絕緣性能下降，運行特性發生變化?；诖?，學者們提出了紫外線成像[5-6]和超聲波檢測[7]等非電量檢測方法。文獻[5-6]采用紫外線成像法，其原理利用一種特殊紫外成像儀，將收到紫外線信號轉化為可見光，從而檢測出絕緣子的絕緣性能，但絕緣子附近的均壓環或者導線產生電暈放電，反射到紫外成像儀上會出現多個亮點，容易造成絕緣子串故障辨識困難；文獻[7]將放電產生的超聲波信號轉換成電信號進行處理，實現了對絕緣子污穢放電的監測，但需引入額外的超聲波傳感器。針對絕緣子電氣特性，學者們提出了以泄漏電流法[8-10]為代表的電量檢測法。文獻[8-9]采集各桿塔絕緣子的泄漏電流，通過GPRS網絡傳輸到控制中心進行分析處理，能全面可靠地分析整個線路的絕緣狀況，但需在每個桿塔都安裝泄漏電流采集器；文獻[10]采用泄漏電流和運行電壓的相位差、泄漏電流的有效值反應絕緣子污閃過程的變化，并將其作為神經網絡模型的輸入量，實現絕緣子絕緣狀況預測，但該方法需要采集大量實驗測試樣本，投資成本高。

當絕緣子發生污穢放電時將產生行波信號，通過采集該行波并分析其特征，能獲取絕緣子污閃狀況信息。對此，本文以故障行波幅值和時間信息衡量絕緣子故障程度，并利用模糊邏輯算法可靠劃分絕緣子的絕緣性能，再通過預警系統發出告警，提前防止跳閘發生，對于消除萌芽狀態中的絕緣故障具有重要意義。

1 絕緣故障行波特性分析

1.1 絕緣子污閃過程分析

絕緣子裸露運行在自然環境中，受到雨露霜雪、粉塵、廢氣、鳥糞等污穢物的污染，導致絕緣子表面積污，形成積污層。若絕緣子表面干燥、不導電，則對絕緣性能無影響；若受到天氣影響，絕緣子表面濕潤、電導增大、電流密度增大，積污層發熱導致積污層被烘干，形成干區，導致干區電阻大大升高。工作電壓幾乎加在該區域，電場強度增加，當達到干區附近，因空氣的碰撞游離產生局部電弧。隨著電弧燃燒大量發熱，導致弧足被進一步烘干，干區增大，電弧被拉長。在交流電壓周期性變化時，電弧將出現“燃弧—熄滅”的交替變化。因此，局部電弧是間歇性的、不穩定的放電過程[11]。

此外，絕緣子串爬電距離較小或積污嚴重狀況下受到霧、小雨等天氣影響，濕潤部分電導率大大增加，形成較大的沿面放電電流，溫度激增，可能達到熱游離狀態，此時電弧不再需要較高電場強度也可維持放電，進而自動延伸貫穿絕緣子的兩級，最后造成貫穿性閃絡。

1.2 行波產生機理及特性分析

當絕緣子發生污穢放電時，絕緣子兩端電壓發生突變，進而在線路上產生行波沿線路傳播，如圖1所示。

圖1 絕緣子局部放電等效示意Figure 1 Equivalent diagram of insulator pollution discharge

隨著絕緣子污穢程度加重，絕緣子串上的電暈效應加劇，產生重復性脈沖電流，由此在線路上產生的故障行波的幅值增大，時間間隔減??；而斷路器開斷、短路故障以及雷擊干擾等情況下產生的行波幅值是隨機的，間隔時間無法確定且一般較長。因此，行波幅值與產生間隔時間的信息可以衡量絕緣子的絕緣性能下降程度。

本文通過控制絕緣子串兩端所加電壓來控制不同絕緣子的泄漏電流，等效模擬絕緣子串的絕緣性能下降程度。采集不同電壓下絕緣子串產生的行波波形，并分析脈沖行波電流的產生時間間隔與幅值情況，如圖2所示，當絕緣子串承受電壓升高時泄漏電流增大，在相同時間內脈沖電流個數增多，產生間隔時間減小，且幅值增大。因此，隨著絕緣子絕緣性能下降程度加重，可通過行波產生的時間間隔區別絕緣故障與其他短路、雷擊故障，并通過幅值大小判斷絕緣劣化程度的強弱。

圖2 不同電壓下絕緣子脈沖電流變化Figure 2 Variation of insulator pulse current under different voltages

此外，相較于各種線路短路故障或接地故障，絕緣子沿面放電產生的故障行波信號較微弱，需要配置靈敏的檢測裝置。該文采用專門研制的穿芯式行波傳感器，可捕捉到絕緣故障產生的行波信號。在絕緣子介質表層形成嚴重污穢之前，找出污穢放電絕緣子，判定是否允許繼續運行，或進行污穢處理，繼而實現絕緣故障預警的目的。

2 模糊邏輯算法原理

2.1 模糊集合

經典的集合理論中，對集合中每個元素隸屬關系都是明確描述的。若有元素k屬于集合K，記作k∈K，用函數值“1”表示；若元素k不屬于集合K，記作k?K，用函數值“0”表示。而在模糊集合中，元素k存在隸屬關系不明確的情況，即元素k可以部分屬于集合K，用隸屬度函數u(k)來表示，其中u(k)∈[0,1]，元素k與集合K存在一種映射關系，每一個k值均對應唯一一個隸屬度u(k)。

2.2 模糊關系運算

模糊關系描述集合元素間某種映射關系的程度，屬于模糊集合的一種。若有限論域內集合A、B分別具有m、n個元素，則可用矩陣表示A、B的模糊關系：

(1)

若已知集合A和模糊關系R，經過運算求得另一個集合B，稱為模糊變換，也即把輸入量通過模糊變換求得輸出量的過程。

設集合A為n維列向量，模糊矩陣R為m×n階矩陣，可得B=RA，則B為m維列向量：

(2)

由式(2)可知，模糊變換過程屬于線性變換，可將向量A線性變換為向量B。

隸屬度函數定量描述2個集合元素是否符合某種關系的程度，取值范圍[0,1]?？蓪⒘邢蛄縐=[u1,u2,…,um]、V=[v1,v2,…,vn]看作不同論域的模糊集合，則有U、V的模糊關系R的隸屬關系函數R(u,v)，可用m×n階模糊矩陣表示，即

R=(rij)m×n=

(3)

(rij)m×n=μR(ui,vj)∈[0,1]定量描述元素對(ui,vj)的相關程度，計算方便，物理意義直觀明確，因此模糊關系常用模糊矩陣表示。

3 基于模糊邏輯的電力線路絕緣預警方法

前已述及，絕緣子發生沿面放電將產生脈沖電流，在線路上傳輸形成行波信號，并被監測裝置采集。當絕緣子污穢程度越嚴重，泄漏電流越大，絕緣子串電暈效應越劇烈，則脈沖電流產生時間間隔越短，幅值越大，則線路上產生的行波信號時間間隔越短，幅值越大。由于導致絕緣子污穢程度受環境因素影響，具有較強隨機性，故行波信號的幅值和時間間隔具有模糊特性，因此，可用模糊邏輯的方法建立行波信號幅值和時間間隔與絕緣性能下降程度的關系。

進行模糊推理的關鍵在于對輸入量和輸出量進行模糊化，并建立輸入與輸出之間的模糊關系矩陣。本文將行波幅值(travelling wave amplitude，TA)與行波產生時間間隔(time interval，TI)作為輸入量，將預警程度作為輸出量，對其進行模糊化處理，并建立二者的模糊關系，步驟如下。

1)確定論域。

輸入量的基本論域應取TA和TI在輕微、嚴重絕緣故障產生的行波幅值與時間間隔作為上下限，其值可查找線路歷史運行數據確定[12]。假設行波幅值歷史數據HTA∈(a,b)，時間間隔歷史數據HTI∈(c,d)，使用量化因子k分別將其轉換至模糊集上的論域(0,8)，即

(4)

(5)

式(4)、(5)中kTA、kTI分別為TA和TI的量化因子；FTA、FTA分別為TA、TI模糊集上的量化等級。

實驗結果表明，可賦予TA、TI 5種程度的語言變量，即TA/TI：LL(大)，L(較大)，M(中)，S(較小)，SS(小)；將輸出預警程度OP標準化論域設置為(0,2)，賦予預警3種程度的語言變量為NW(不預警)，GW(一般預警)，SW(嚴重預警)。

2)確定隸屬函數。

對于輸入量TI，文獻[13]分析了絕緣子污穢程度與表征局放脈沖電流個數的參數α的關系，得出α與污穢程度基本滿足線性關系，并給出了重度污穢的參考取值。因此本文通過分析實驗結果，確定了不同污穢程度對應的脈沖電流時間間隔參考值，各污穢程度的時間間隔參考值的隸屬度為1，并選擇三角形隸屬函數。對于輸入量TA，實驗結果表明：隨著絕緣子污穢程度加深(實驗中使用NaCl溶液模擬絕緣子污穢)，TA也隨之增加，TA與絕緣子污穢程度也近似呈線性關系，同理可建立TA的隸屬函數。TA和TI的隸屬函數如圖3所示，由輸入隸屬函數得到輸入的語言變量賦值，如表1所示。

圖3 TA/TI隸屬函數Figure 3 Traveling wave amplitude/time interval membership function graph

表1 TA/TI的語言變量幅值Table 1 Amplitude table of linguistic variables for traveling wave amplitude/time interval

3)確定模糊預警規則庫。

進一步地，建立TA/TI輸入量與預警輸出OP的模糊預警規則庫。大量實驗表明，絕緣性能下降時TA和TI往往同步變化，當行波幅值較大且時間間隔較小時，表明此時絕緣性能下降程度較高。因此，設置TI模糊度為L或LL以及TA模糊度為SS時輸出量為NW；當TA模糊度為M、L或LL且TI模糊度為SS、S或M時，可認為此時絕緣性能下降程度高，應發出SW預警信號；對于(TI,TA)=(SS,M)或(M,LL)，該情況表明絕緣故障正在迅速發展，應發出SW預警，防止絕緣性能進一步下降；其余的TA/TI模糊組合可認為是輕微、嚴重故障的過渡狀態，應發出GW預警信號。模糊預警規則庫如表2所示。

表2 模糊預警規則庫Table 2 Fuzzy early warning rule base

任意給出一組輸入量(TA,TI)，利用模糊預警規則庫可得到輸出值。通過構建行波幅值、產生時間間隔和絕緣故障嚴重程度的模糊邏輯，可實現絕緣子絕緣性能下降程度的實時監控，并為運維人員提供絕緣故障預警信息。

完成絕緣預警后可利用雙端行波法定位故障絕緣子所在位置。以圖1所示線路為例，故障行波從故障絕緣子產生，并向線路兩側傳輸，變電站M、N通過穿芯式行波傳感器檢測到故障行波，通過標定故障行波到達變電站時刻并結合波速度可計算出故障絕緣子所在位置，定位公式為

(6)

式中df為故障絕緣子距變電站M的距離；tM、tN分別為故障行波到達M、N時刻；v為波速度，取經驗值298.73 km/ms；l為變電站M、N之間的線路長度。

4 電力線路絕緣故障預警實驗

4.1 專用行波傳感器

如圖4所示，采用本文前期研制的專用行波傳感器檢測污穢放電產生的微弱行波信號[14-15]。電容式電壓互感器(CVT)接地線入地電流正比于母線電壓的導數：

圖4 專用行波傳感器Figure 4 Special traveling wave sensor

(7)

其中，C為CVT電容，u為母線處對地電壓。因此，CVT接地線上的電流可以反映母線電壓的行波信號，并且該電流突變量比母線電壓行波突變更大，有利于微弱行波信號的檢測。為檢測CVT接地線上的電流，將Rogowski線圈套接在CVT接地線上，當故障行波到達母線時，檢測線圈二次側產生的感應電流，實現行波信號提取。該裝置已實際掛網運行，現場故障絕緣子定位實驗證明，該裝置能夠捕捉污穢放電產生的微弱行波信號[11]。

4.2 實驗接線原理圖

為模擬絕緣子污穢放電現象，在工頻電壓作用下對絕緣子串加壓處理，絕緣子串空氣間隙較小處更容易發生污穢放電。依次模擬實際運行情況絕緣子放電過程，測試系統靈敏性實驗接線原理如圖5所示，將絕緣子下端接地，而絕緣子上端與工頻高壓電源相連，這與絕緣子實際情況相符。為模擬實際現場接線，在絕緣子上端并聯電容值400 pF的電容器以等效變電站電容式電壓互感器。在電容器接地線上套接專用行波傳感器，并將傳感器輸出端與線路絕緣故障預警裝置相連。行波信號經過傳感器傳變后被送入絕緣故障預警裝置進行分析處理。

圖5 實驗接線原理示意Figure 5 Schematic diagram of experimental wiring

4.3 實驗步驟

模擬絕緣子串局部火花放電試驗，記錄不同電壓等級、不同污穢程度下的絕緣預警結果，具體步驟如下：

1)按圖5進行試驗設備接線；2)對絕緣子串表層噴灑不同濃度NaCl溶液，進行加污加濕處理；3)調節工頻高壓電壓源，逐漸升壓，制造人為地絕緣子串污穢放電；4)記錄絕緣預警主機上實驗數據；5)緩慢調節工頻高壓電壓源至0；6)重復第3～5步。

4.4 實驗數據

在實驗過程中，隨著電壓升高，絕緣子周圍產生電暈并發出聲響，絕緣預警裝置不動作。隨著增高電壓，絕緣子出現火花放電。此時，絕緣故障預警裝置對檢測到的行波信號處理，輸出預警結果。絕緣子串局部火花放電現象如圖6所示，黑色圓圈內發出亮光處為放電部位。預警裝置記錄的火花放電時電壓初始行波波形如圖7所示。

圖6 不同數量絕緣子串火花放電示意Figure 6 Partial spark discharge diagram of different number insulator strings

圖7 絕緣故障初始電壓行波波形Figure 7 Initial voltage traveling wave waveform of insulation fault

4.5 實驗結果分析

該實驗測試2、7片絕緣子污穢放電現象，即模擬在35、110 kV電壓等級下的絕緣子運行情況，記錄實驗數據及絕緣故障預警裝置動作情況如表3所示，以35 kV電壓等級下實驗序號2為例，通過分析絕緣預警裝置記錄的行波波形幅值及產生的時間間隔，并結合絕緣子狀態數據庫確定行波幅值與時間間隔的上下限(通過模擬不同工況并進行多次實驗建立)，由式(4)、(5)得到模糊控制邏輯的輸入量(TA,TI)=(6,3)。通過查詢表1，確定有2條模糊規則被激活。

表3 絕緣故障預警裝置記錄情況Table 3 Record of insulation fault warning device

規則1 TA為L時的隸屬度為1，TI為S時的隸屬度為0.5。

規則2 TA為L時的隸屬度為1，TI為M時的隸屬度為0.5。

根據各輸入量的最小隸屬度確定本規則對輸出量的隸屬度，可得規則1對應嚴重預警的隸屬度為0.5，規則2對應一般預警的隸屬度為0.5。由于此時嚴重預警與一般預警的隸屬度相同，應通過加權平均法進一步確定預警程度：令嚴重預警SW的權重為2，一般預警GW權重為0，不預警權重為-2，則該算例的輸出量為(0.5×2+0.5×0)/(0.5+0.5)=1，最后根據輸出量規定進行去模糊化。由于輸出量為1時對應一般預警，則絕緣預警裝置發出一般預警信號。

由表3實驗結果可知，絕緣預警裝置能有效檢測35、110 kV下絕緣子污穢放電產生的行波信號。隨著出現電弧放電時的電壓幅值降低，表明絕緣子絕緣性能逐漸下降，根據行波幅值放電所提模糊邏輯算法，正確判斷絕緣子故障嚴重程度，并提供預警信息，正常運行情況下絕緣預警裝置無誤動。

5 結語

針對電力線路絕緣水平監測難的問題，本文深入分析絕緣污閃過程及故障行波產生機理，提出了基于模糊邏輯算法的電力線路絕緣預警方法，并通過實驗驗證所提方法的可行性。

1)工頻電壓下絕緣子表面積污導致沿面電弧放電，進而產生行波沿線路傳播，絕緣故障行波具有周期性，且隨著絕緣子污穢程度加重，行波幅值增大，產生時間間隔減小。通過分析絕緣故障行波幅值及產生時間間隔可以反映絕緣性能下降程度。

2)基于模糊邏輯算法，利用故障行波幅值和時間間隔2個特征信息作為輸入量，與絕緣預警程度建立模糊關系，構建模糊規則庫，可準確反映絕緣子的絕緣性能狀況。通過設計絕緣子污穢放電實驗，驗證了所提方法對監控線路絕緣故障的靈敏性，對35、110 kV電壓等級絕緣故障提供實時預警，并且可靠無誤動。