基于云模型的PPP項目投資者異質性評價

鄭金瑩， 王穎林， 陳樂棋

(福建農林大學 交通與土木工程學院， 福建 福州 350002)

自2014 年起我國開始大力推廣PPP(Public-Private Partnership)模式，在銀行及各種金融機構的支持下，我國已經成為全球最大的PPP 市場。截至2021年12月我國國有企業PPP項目的成交金額占比79.76%，而國有企業投資比例過大給地方財政帶來了繁重的投資壓力，也嚴重制約著基礎設施投融資的可持續發展。在這種情況下，異質投資者的加入，可以以增加承受風險單位的方式減輕PPP總體項目的風險壓力，從而實現風險分散，使項目管理者減少風險損失[1]。

然而在PPP項目中不同投資者根據自身情況的差異，相應地也會做出各異的決策[2]。對于項目投資者的異質性研究目前多集中在金融與項目管理領域。國內外專家學者進行項目投資者異質性研究主要通過投資者風險與收益態度、異質性偏好、公共部門激勵政策、市場環境等角度進行分析。在投資者風險與收益態度上，李爭光等[3]將投資者分為穩定型和交易型，通過研究表明穩定型投資者能充分發揮監督作用，降低信息不確定性，利于提高企業績效。黃啟新[4]基于機構投資者異質性視角，實證分析表明與交易型機構投資者相比，穩定型投資者可以明顯減少管理層權力對非效率投資總額及投資過度的正相關影響。劉偉等[5]認為投資者的投資選擇行為受到風險態度的影響，風險喜好異質的投資者通過對不同資產特征的產品產生的效用大小決定其投資行為的選擇。在異質性偏好上，豐景春等[6]基于投資者異質性偏好，引入PPP項目控制權的概念，實現控制權依據PPP項目參與方控制權偏好在各方的轉移來確定最優分配比例，實現項目合作的高效性。在公共部門激勵政策上，顧群等[7]通過數據收集發現，財政補貼對企業投入具有正向促進作用，政府可以采用給予一定補貼的形式吸引投資者參與項目。任海云等[8]考慮企業異質性因素，利用廣義傾向得分匹配法量化研究政府補助對企業R&D投資的影響效應及其動態作用區間，發現當政府補助強度達到一個臨界值后,替代作用超出激勵作用。在市場環境上，市場環境的波動影響著投資者投資決策的選擇。對于投資者異質性的研究體現在市場價格動態[9]和市場誠信體系[10]。此外，市場中信息不對等的優劣勢也會加劇投資者在投資過程中的異質性選擇，如在信息不對等占優勢的情況與投資者的投資集中程度呈正相關[11,12]。

現有的對于PPP項目投資者異質性研究主要集中在投資者某方面的異質性，如從風險態度、異質性偏好、信息掌握程度等角度進行分析，對于國內PPP項目投資者異質性更為系統的研究較少。而近年來國家開始推行多種融資方式吸引社會資本的投資，就將涉及到異質投資者加入基礎設施建設運營過程，所以考慮PPP項目投資者的異質性尤為重要。正是如此，本文對國內外相關領域文獻投資者異質性指標進行梳理，結合國內PPP項目具體特點提出PPP項目投資者異質性指標體系，根據實際項目由專家深度訪談結合AHP(層次分析法,The Whole of Analytic Hierarchy Process) - DEMATEL(決策實驗室分析法,The Whole Analytical Method of Decision-Making Laboratory)方法計算出指標組合權重，結合云模型將指標定性評價轉換為定量信息，并進行實例分析。本研究細化了PPP項目投資者異質性研究理論，為后續相關研究提供理論參考。

1 PPP項目投資者異質性指標體系的構建

從近年來國家有關部門發布的一系列政策來看，國家鼓勵社會資本積極參與到基礎設施的建設中，將基礎設施建設的風險分散到企業以達到共贏的效果。社會資本的參與能減輕政府部門債務壓力，轉移PPP項目建設的技術、金融、管理、財務、市場等風險，風險分散是PPP項目得以順利建設的關鍵。對于社會資本參與PPP項目將涉及到異質投資者，而目前對于PPP項目投資者異質性的相關研究還較有限，PPP項目投資者異質性指標體系的構建是推進相關研究的前提。該體系的構建為政府部門在選擇合作伙伴階段提出建議，為PPP模式宏觀政策提供微觀的經驗借鑒，有助于為有意向參與PPP項目的企業提供線索，促進PPP項目能讓公眾、政府和投資者三方都滿意。

本文利用中國知網數據庫、中文科技期刊數據庫、科學引文索引(SCI)、社會科學引文索引(SSCI)、工程索引(EI)、美國土木工程師學會(ASCE)等數據庫，檢索主題中含有“投資異質性”、“PPP項目投資”等關鍵詞的國內外期刊，選取近5年的50篇文獻。在文獻閱讀的基礎上結合國內PPP項目的特點，初步構建PPP項目投資者異質性指標體系，采用半結構化訪談的形式進行專家訪談。接受訪談的專家共14人，其中中級、高級工程師各2人，PPP項目相關研究領域高校副教授、教授分別為9人和1人。受訪者的相關工作經驗年限均在3年以上，其中7名專家工作經驗在5年以上。根據專家提出的意見對指標體系反復修改形成PPP項目投資者異質性指標體系，見表1。

表1 PPP項目投資者異質性指標體系

2 PPP項目投資者異質性組合評價方法

目前學者應用于各領域指標評價的主要方法及其對應特點如表2所示。

考慮擬研究的PPP項目投資者異質性指標數量有限，且指標間關系不確定，根據表2所示各方法特點及適用范圍，選擇AHP-DEMATEL法與云模型理論相結合進行評價研究。AHP法可通過指標相互比較獲得權重，DEMATEL法彌補AHP法計算指標權重時忽視指標之間影響關系的缺陷，兩種方法結合能使權重結果更具科學性和準確性，故本研究采用AHP法與DEMATEL法結合確定指標組合權重?？紤]PPP項目投資者異質性指標評價的綜合性和模糊性，運用云模型理論將評價指標的定性評價轉化為定量描述，并經由計算云模型參數實現這一轉換，便于客觀表達評價信息，本研究技術路線見圖1。

表2 方法對比

圖1 PPP項目投資者異質性云模型評價技術路線

2.1 層次分析法確定初始權重

層次分析法(AHP)可以將被訪談者目標問題的定性描述轉變為定量數據，基于規定的表達方式來確定指標的重要程度，特點在于可以量化管理者的經驗判斷，具體計算步驟如下：

(1)構建指標體系判斷矩陣。采用1～9標度法對12個投資者異質性指標進行比較，構建指標重要度判斷矩陣A=[aij]，見式(1) ：

(1)

式中:aij為指標i相比于指標j的重要性標度；n為指標的個數，1≤i≤n,1≤j≤n。

(2)根據式(2)～(4)來計算權重:

(2)

(3)

(4)

式中：Mi為式(1)矩陣每行元素乘積；Wi是Mi開n次方的根；ωi為所求的特征向量，即初始權重。

(3)一致性檢驗：

(5)

(6)

(7)

式中：λmax為矩陣A中的最大特征值；(Aω)i表示矩陣中第i個元素；CI表示一致性檢驗指標;RI為相應階數矩陣的隨機一致性指標;若CR≤0.1判斷矩陣通過一致性檢驗。

2.2 DEMATEL方法確定重要度

DEMATEL法(決策實驗室分析法)是一種利用圖形及矩陣形式來分析系統因素的方法，通過系統中各因素之間的直接影響關系矩陣，經過綜合影響矩陣計算可以得出每個因素對其他因素的中心度及原因度，從而可以確定因素間的因果關系和每個因素在系統中的地位。其步驟如下：

(1)根據各專家打分確定各異質性指標之間的影響關系及直接影響程度，得到直接影響矩陣A，形式如下：

(8)

式中:根據各異質性指標之間的影響關系，由專家組進行打分得到矩陣A，aij表示i指標對j指標的影響程度，n為指標的個數；直接影響矩陣按照0～4標度評分，因各指標對自身的影響可以忽略，故當i=j時，aij=0。

(2)經由歸一化公式得到標準化直接影響矩陣B，計算式如下：

(9)

式中:0≤bij≤1。

(3)計算綜合影響矩陣C

C=(cij)n×n=B(I-B)-1

(10)

式中:I為單位矩陣。

(4)根據得到的矩陣C計算影響度Ei、被影響度Di、中心度Oi及原因度Ri，公式如下：

(11)

(12)

Oi=Ei+Di

(13)

Ri=Ei-Di

(14)

(5)根據中心度Oi及原因度Ri確定指標相對重要度hi。

(15)

(16)

2.3 乘法歸一化確定指標組合權重

為了避免AHP法賦權過程中忽視了指標間的影響，采用DEMATEL法的加入來彌補這一缺陷，以系統的視角來看待PPP項目投資者異質性，使得指標權重的計算更具科學性和系統性，故采用乘法歸一化得出最終組合權重Ui：

(17)

式中：Ui為第i個指標的組合權重；ωi，hi分別為第i個指標的初始權重與重要度。

2.4 指標云評價步驟

云模型一般由數字特征(Ex，En，He)來表示，其中，Ex為云滴分布期望值，是反映指標定性信息的關鍵性數值；En 為熵，用來反映定性概念的不確定性，熵值與其模糊性成正比；He稱為超熵，用以反映熵的離散程度，超熵越大所描述云的厚度就越大。云模型評價考慮得更為全面，可以直觀體現各指標的重要性程度，因此適用于PPP 項目投資者異質性指標評價。

(1)指標標準云的構建。通過文獻研究法結合PPP項目的特點將PPP項目投資者異質性分為影響程度低、影響程度較低、影響程度一般、影響程度較高和影響程度高5個等級并劃分區間，計算標準云模型的三個數字特征的公式為：

(18)

式中：xmax和xmin分別是劃分區間的最大、最小臨界值；k為常數，一般根據變量的模糊度變化，為了規范標準云的構建，本文標準云的k取0.5。對于單邊界的區間云可先確定缺省邊界值后利用式(18)計算，本文標準云的區間及云模型特征如表3所示。

表3 標準云區間及云模型特征

指標評價標準云圖如圖2所示。

圖2 PPP項目投資者異質性指標評價標準云圖

(2)指標評價云的構建。根據專家訪談所得到的評價數據，利用云模型生成各指標的評價云，評價云的數字特征為：

(19)

(3)確定等級。將標準云與評價云進行云的距離計算，云距離越小則云之間的貼近度越高，將云距離最小的影響度等級定為該PPP項目投資者異質性指標影響程度等級。設計算y1=(Ex1,En1,He1)與y2=(Ex2,En2,He2)之間的距離，則y1和y2的云距離計算公式如下：

(20)

3 案例分析

廣州西朗污水處理項目是廣州市政府為了減少及控制對珠江的污染而大力興建的4個污水處理廠之一。該項目于2007年全面啟用，日處理污水量可達40萬m3，為當地環境改善及生態保護起到了重要作用?；诒?對5種評價方法的對比分析，本部分采用AHP-DEMATEL法結合云模型理論對案例項目投資者的異質性指標進行評價研究。

3.1 指標權重的確定

基于表1的PPP項目投資者異質性指標集，通過對包括高校PPP項目專家、施工企業高級工程師、設計單位工程師等專家共7人進行深度訪談確定評價指標，并對指標的重要程度進行打分。

(1)重要度：根據專家打分結果，可得PPP項目投資者異質性直接影響矩陣，見表4。

表4 直接影響矩陣

將得到的直接影響矩陣通過公式(9)～(14)計算出各指標中心度與原因度，計算結果見表5?；诠?15)，(16)計算得出各指標重要度，詳見表6。

表5 PPP項目投資者異質性指標影響程度

(2)初始權重：根據專家打分結果，因矩陣為12階故取RI=1.54，經過公式(2)～(7)計算，得CI=0.0224，CR=0.0146，因為CR<0.10，故判斷矩陣通過一致性檢驗，計算出各個指標初始權重，見表6。

(3)組合權重：將已得到的初始權重與重要度，通過公式(17)乘法歸一化可得投資者異質性指標的組合權重，見表6。

表6 指標權重

3.2 各指標評價云與影響程度等級的確定

收集各專家的打分情況，結合組合權重代入式(19)計算得出12個指標的云特征。例如：7名專家對異質投資比例X7的打分評價為90，87，87，72，75，77，88，計算可得異質投資比例X7的Ex=82.29，En=8.72，He=0.5，同理能計算出其他11個異質性指標的云模型數字特征。通過式(20)將各指標與表3中標準云對應特征計算云距離數據，與指標云距離最小的標準云對應等級即為該指標影響程度等級，詳見表7。

表7 PPP項目投資者異質性指標云特征

3.3 各指標評價云可視化驗證

根據表7計算所得異質性指標云模型數字特征，可通過軟件繪制相應評價云圖，通過與圖2標準云圖進行比較，將上述評價結果進行可視化處理，驗證評價結果的合理性。圖3～7分別體現了影響度較高的5個PPP項目投資者異質性指標的評價云，目標云以紅色云的形式表示。

圖3 投資者異質企業性質X1評價云圖

3.4結果分析與討論

圖3～7可以形象的展示出PPP項目投資者異質性指標的影響程度分布：

(1)異質企業性質指標偏向于影響程度高等級。從圖3可以看出，目標云基本分布在較高與高等級之間，其與影響程度高等級標準云圖相交于確定值0.8～0.9之間，而與影響程度較高等級標準云圖相交于確定值0.7～0.8。異質企業性質是12個指標中影響程度最高的指標。投資者不同的企業性質是造成PPP項目投資者異質性的最關鍵因素，企業性質往往代表了企業的規模、經驗以及建設能力，也直接影響投資者風險態度、投資比例等，進而影響投資者的異質性。

(2)圖4中異質投資比例目標云與高等級標準云圖交叉在確定值0.3～0.4之間，與較高等級標準云圖交叉在確定值0.9～1，故確定為影響程度較高等級。投資比例決定了投資者與政府各自承擔的風險與資金壓力，體現了投資者投資水平及承擔風險能力的異質性。

圖4 投資者異質投資比例X7評價云圖

(3)異質風險態度被評價為影響程度較高等級，由圖5可知異質風險態度目標云圖與高等級標準云圖交于確定值0.4～0.5之間，而與較高等級標準云圖交于確定值0.9～1。不同的風險態度能決定投資者不同的投資行為，其他指標變化對風險態度的變化影響最大，從而造成投資者的異質性。

圖5 投資者異質風險態度X11評價云圖

(4)異質資金來源屬于影響程度較高等級，圖6中目標云圖基本分布于影響程度較高等級，分布較為集中，在兩側區間僅有少量分布?？梢钥闯?，資金來源反映了不同投資者的融資水平，體現各投資者融資能力的異質性，也與未來建設過程中資金鏈的穩定息息相關。

圖6 投資者異質資金來源X5評價云圖

(5)異質預期投資期限為較高影響程度，由圖7可得目標云與一般等級標準云圖相交的確定值僅在0.5左右，但與較高等級標準云圖交于確定值接近1。由于PPP項目投資者的異質預期投資期限是投資者長短期投資計劃的體現，同時會影響期許盈利、投資比例等指標，進而影響投資者的決策。

圖7 投資者異質預期投資期限X2評價云圖

綜上可以得知異質企業性質為該PPP項目投資者異質性最重要的指標，因此政府部門在選擇投資者時企業性質是最具有區分度的指標，招標時可利用該指標激勵社會資本的加入。次重要的指標為異質投資比例與異質風險態度，故政府部門在選擇社會資本時，可根據項目期望目標篩選投資比例，對投資者的風險態度進行測評，降低發生資金鏈斷裂的幾率。

4 結 語

面對PPP項目建設運營過程中存在的多種風險，考慮異質投資者的加入有助于風險分散從而激發社會資本參與的積極性。本文通過文獻總結、專家訪談，結合PPP項目特點，提出了12個PPP項目投資者異質性指標。闡述組合權重的計算及指標云模型評價步驟，將理論模型應用于實例分析，根據專家打分利用AHP法與DEMATEL法計算出各指標的組合權重，基于云模型理論計算得到各指標云模型特征，構建了PPP項目投資者異質性評價云模型。經過與標準云圖的比較，確定各指標評價等級，得到對該PPP項目投資者異質性影響較高的5個指標，并相應做出分析與討論，提出了項目合作方選擇及激勵建議。政府方在選擇社會資本時可著重考慮企業性質、投資比例、風險態度等方面，促進PPP項目建設運營的風險合理分散，推動PPP項目順利完成。本研究提供了PPP項目投資者異質性評估的方法，后續可參考提出的指標體系并做進一步研究。