超級微波消解–電感耦合等離子體質譜法測定豆奶粉中鎳的不確定度評定及優化

薛敏敏，劉芳芳?，朱 禮，袁列江，吳海智，陳 瑤

（湖南省產商品質量檢驗研究院，湖南 長沙 410007）

豆奶粉是一種粉狀植物蛋白飲料，營養價值較高[1-2]，既含有人體所必需的賴氨酸、蛋氨酸等多種氨基酸，又含有大量的不飽和脂肪酸與膳食纖維，以及多種礦物質和維生素，且膽固醇含量較低[3]，因此在我國居民食品構成中占據重要地位。由于豆奶粉的主要原料之一大豆對鎳等重金屬具有富集作用，且豆制品生產加工過程也可能引入鎳元素，因此豆奶粉中存在鎳超標的風險。攝入過多鎳元素會造成心血管和腎臟疾病等多種危害[4-5]，迫切需要通過準確測定豆奶粉中鎳含量來保障我國食品安全。

豆奶粉中鎳含量測定可以采樣GB 5009.138—2017《食品安全國家標準 食品中鎳的測定》中規定的石墨爐原子吸收光譜法[6-7]，但該方法穩定性較差，易受載氣、樣品酸度等多種個因素的影響。GB 5009.268—2016《食品安全國家標準 食品中多元素的測定》規定了電感耦合等離子體質譜法（inductively coupled plasma mass spectrometry，ICP-MS）[8-9]與電感耦合等離子體發射光譜法[10-11]，其中ICP-MS具有靈敏度高、檢出限低、線性范圍寬等優勢。然而國標中使用的壓力罐消解法與微波消解法等樣品前處理技術普遍存在趕酸時間長、效率低等不足[12-13]，超級微波消解具有空白低、污染少、酸加入量少等優勢，且消解完全后無需趕酸，消解能力更強[14]。因此，超級微波消解-電感耦合等離子體質譜法是測定豆奶粉中鎳含量極具潛力的方法。

不確定度是根據測定方法所用到的信息表征賦予被測量值分散性的非負參數，能夠反映測量結果受測量誤差影響的不確定程度。豆奶粉中鎳的不確定度評定與優化對于評估超級微波消解–電感耦合等離子體質譜法的不確定程度、提升豆奶粉中鎳安全風險評價的準確度等具有現實意義。黃姍、韓偉立、楊愛君等研究了ICP-MS法測定食品中的重金屬的不確定度[15-17]，馬玉婷、陳璐、康靜艷等具體探討了ICP-MS法測定食品中鎳的不確定度[18-20]，侯建榮等研究了 ICP-MS法測定豆奶粉中鎘的不確定度[21]，然而上述ICP-MS法的前處理技術主要采用國標方法，且關于豆奶粉中鎳含量測定不確定度的相關研究尚未見報道。本文依據JJF1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》與 CNAS—GL006：2019《化學分析中不確定度的評估指南》探討超級微波消解–電感耦合等離子體質譜法測定豆奶粉中鎳含量的不確定度評定與優化問題。一方面，建立不確定度評定的數學模型，分析不確定度的主要來源并評定不確定度分量，進而計算合成相對標準不確定度與擴展不確定度；另一方面，分析不同來源對不確定度的影響大小，并提出減小不確定度的可能優化方法，為提升豆奶粉中鎳含量測定與安全風險評價的準確度提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

豆奶粉樣品為隨機采集于當地超市的市售豆奶粉（品牌：維維豆奶粉，生產廠家：維維食品飲料股份有限公司，生產日期：2022年 2月 21日，生產地點：江蘇徐州）；豆奶粉中鎳質控樣（ZKQC5210）：批號P25295，河南標準物質研發中心。

濃硝酸（痕量金屬級）：美國Fisher化學公司；鎳標準儲備液（1 000 μg/mL）：國家鋼鐵材料測試中心；內標儲備液：銠溶液（100 μg/mL）：國家有色金屬及電子材料分析測試中心；質譜調諧液：鈰、鈷、鋰、鈦、釔混合液（均為10 μg/mL）：美國Agilent公司；實驗用水均為Milli-Q超純水。

1.2 儀器與設備

UltraWAVE超級微波消解儀：北京萊伯泰科儀器股份有限公司；7700X電感耦合等離子體質譜儀：美國 Agilent公司；BSA224S-CW電子天平：德國Sartorius公司；Milli-Q超純水處理系統：美國 Millipore公司；100-1000 μL移液器、0.5-5 mL移液器：德國Eppendorf公司。

1.3 實驗方法

1.3.1 樣品前處理

準確稱取0.5 g樣品（精確至0.001 g）于15 mL消解管中，加入3 mL濃硝酸，加蓋放置1 h后放入超級微波消解儀中，按照優化后的升溫程序（見表1）進行消解。消解完畢冷卻后取出，并用少量超純水多次洗滌消解管，轉移至50 mL容量瓶中，用超純水稀釋至刻度，混勻備用，同時制備試劑空白。

表1 超級微波消解升溫程序Table 1 Heating program of ultra-wave digestion

1.3.2 標準工作溶液的配置

準確吸取0.1 mL 鎳標準儲備溶液，用5%硝酸稀釋定容至100 mL，得到質量濃度為1 000 μg/L的鎳標準使用液。分別移取鎳標準使用溶液0.00、1.00、2.00、3.00、4.00、5.00 mL于100 mL容量瓶中，用 5%硝酸定容至刻度，得到質量濃度為0.0、10.0、20.0、30.0、40.0、50.0 μg/L 的標準工作液。

1.3.3 樣品測定

參考 GB 5009.268—2016《食品安全國家標準 食品中多元素的測定》第一法對消解液進行測定，其中 ICP-MS工作條件見表2。選取鎳的質量數60，采用八級桿氦模式及四級桿質量過濾器消除相應的質譜型干擾，在ICP-MS的動能歧視（kinetic energy discrimination，KED）模式下利用碰撞/反應池技術除去多原子離子的干擾，同時采用銠為內標元素消除非質譜干擾。

表2 ICP-MS工作條件Table 2 Working conditions of ICP-MS

1.3.4 鎳含量的數學模型

豆奶粉中鎳含量的測定結果按以下公式計算：

式中，X為豆奶粉中鎳的含量，mg/kg；ρ與0ρ分別表示豆奶粉樣品消解液與空白溶液中鎳的質量濃度，μg/L；V為樣品消解液定容體積，mL；f為稀釋倍數；m為樣品稱取質量，g。

2 結果與分析

2.1 測定結果及方法學驗證

利用超級微波消解–電感耦合等離子質譜法測定豆奶粉中的鎳含量，測定方法的標準曲線為Y=0.0830X+0.0114，在質量濃度 0～50 μg/L 范圍內線性關系良好，相關系數為0.999 9。方法的檢出限為 0.002 mg/kg，加標回收率為 91.37%～106.46%，相對標準偏差為1.19%～3.22%。

同時，按照與豆奶粉樣品相同的方法，對豆奶粉中鎳質控樣（ZKQC5210）進行消解和測定，質控樣品的測定值為2.23 mg/kg，測定結果在標定范圍（2.24±0.40） mg/kg之內，表明方法準確度較高。

2.2 不確定度來源識別與評定分類

超級微波消解–電感耦合等離子質譜法測定豆奶粉中鎳的不確定度來源依照測定過程具體可分為6個方面，具體見表3，且根據不確定度來源的特點，分別選取不同的評定分類，其中A類評定是指對獨立重復測定的量值用統計分析方法進行不確定度的評定，B類評定主要是指通過判斷量值的可能值區間與概率分布對不確定度進行的評定。

表3 不確定度來源與評定分類Table 3 Sources and evaluation types of uncertainty

2.3 不確定度分量的評定

2.3.1 樣品稱重

測定使用的天平為特種準確度級，以其檢定證書標示的結果為依據值確定不確定度。

天平偏載引入的標準不確定度采用B類評定方法，證書規定的最大允許誤差為±0.5 mg，概率采用矩形分析，即包含因子取，則標準不確定度為。

天平重復性引入的標準不確定度也采用B類評定方法，由證書規定的最大允許誤差±0.1 mg以及矩形分布對應的包含因子，計算其標準不確定度為。

天平示值引入的標準不確定度同樣采用B類評定方法最大允許誤差為±0.2 mg，包含因子取，則標準不確定度為。

樣品稱重量為0.5 g，需要2次獨立稱重（去皮與樣重），因此樣品稱重的相對標準不確定度為

2.3.2 消解液定容

JJG196—2006《常用玻璃量器檢定規程》規定在20 ℃時50.0 mL容量瓶允差為±0.05 mL，采用三角分布，即，則其體積標準不確定度為。同時，考慮溫度影響，這里采用水的體積膨脹系數β= 0 .000 208℃-1近似溶液的體積膨脹系數，實驗室溫度變化為±4 ℃，并采用矩形分布，即，則其50 mL容量瓶溫度標準不確定度為。因此，消解液定容引入的相對標準不確定度為

2.3.3 消解不均勻性

利用超級微波消解儀對加入硝酸后的樣品進行消解時，儀器的功率、溫度、時間、壓力等因素可能影響樣品消解的均勻性，進而引入不確定度。加標回收實驗的統計結果見表4，由于每組的實驗次數相同，則合并標準偏差為sp=(2.37% + 1 .19% + 3 .22%)/3 = 2 .26%，此時標準不確定度為。由表4還可計算合并均值：

表4 加標回收實驗結果統計（n=6）Table 4 Statistics results of standard additionexperiments(n=6)

因此相對標準不確定度為

2.3.4 標準工作液的配置

2.3.4.1 鎳標準儲備液 鎳標準儲備液證書給出鎳濃度值與擴展不確定度分別為1 000 μg/mL與10 μg/mL，其中k=2，則由鎳標準儲備液引入的相對標準不確定為

2.3.4.2 鎳標準使用液 鎳標準使用液的不確定度主要源自鎳標準儲備液、溶液移取與溶液定容。溶液移取使用1 000 μL的移液器，在20 ℃時其最大允許誤差為±0.001 mL，故按照矩形分布時其體積標準不確定度為；同時考慮溫度影響，參考 2.2.2消解液定容可知，1 000 μL的移液器的溫度標準不確定度為，因此相對標準不確定度為

溶液定容參考JJG196—2006《常用玻璃量器檢定規程》，其中規定在20 ℃時100.0 mL容量瓶允差為±0.1 mL，同樣采用三角分布，即，則其體積標準不確定度為。同時，100 mL容量瓶的溫度標準不確定度為。因此，溶液定容引入的相對標準不確定度為因此綜合上述三個方面可計算鎳標準使用液的相對標準不確定度：

2.3.4.3 不同濃度的鎳標準工作液 不同濃度的鎳標準工作液由鎳標準使用液經稀釋定容配制而成，因此其不確定度主要源于鎳標準使用液、溶液移取的移液管以及溶液定容的容量瓶。鎳標準使用液的相對標準不確定度已經計算獲得，溶液定容采用的是100 mL容量瓶，其相對標準不確定度在計算鎳標準使用液的相對標準不確定度時也已經計算獲得，即urel(V100)=0.00063，因此下面主要考慮移液管引入的不確定度。

溶液移取使用的5 mL移液器，其在不同檢定點的允許誤差如表5所示，引入的不確定度主要考慮移液器的體積標準不確定度與溫度標準不確定度，其中概率采用矩形分布，即，溶液的體積膨脹系數近似采用水的體積膨脹系數β= 0 .000 208℃-1，同時實驗室溫度變化為±4 ℃，具體分析結果見表5，分別給出了移液器對不同濃度的鎳標準工作溶液引入的相對標準不確定度。

表5 移液器引入的相對標準不確定度Table 5 Relative standard uncertainty introduced by pipette

按照相對標準不確定度的合成公式，不同濃度的鎳標準工作液的相對標準不確定度分別為：

此時，鎳標準工作液引入的相對標準不確定度為

2.3.5 標準曲線的擬合

標準曲線擬合時，針對每個濃度的鎳標準工作液進行3次平行測定，共進行p=6組測定，此時n=3×6= 18。經過最小二乘擬合求得線性方程為Y=0.0830X+0.0114，其中相關系數為 0.999 9。測定結果以及初步數據統計結果見表6，則據此計算標準曲線的擬合剩余標準差為

表6 鎳標準工作溶液測定結果及統計Table 6 Statistics and determination results of nickel standard working solution

式中，Yi,j為第i組測定中第j個平行的測定結果，Xi為第i組測定的鎳標準工作液的濃度。樣品中鎳含量的平均濃度可由表7中測定結果求得，即= 3 8.25 μg/L，且鎳標準工作液濃度的均值為= 2 5.00 μg/L，因此標準曲線擬合引入的標準不確定度為

表7 豆奶粉中鎳含量測定結果Table 7 Determination results of nickel content in soy milk powder

則標準曲線擬合引入的相對標準不確定度為

2.3.6 樣品測定重復性

利用超級微波消解–電感耦合等離子體質譜法重復測定豆奶粉樣品中鎳含量6次，即m=6，測定結果見表7，則按照A類評定方法，首先計算樣品中鎳含量的標準差：

則鎳含量的標準不確定度為

因此樣品重復性引入的相對標準不確定度為

2.4 合成標準不確定度和擴展不確定度的計算

依據不確定度分量的評定，測定方法的相對標準不確定度為

則合成標準不確定度為u=urel×=0.1111 mg/kg，并取置信概率為95%，即包含因子為k=2，擴展不確定度為U=k×u= 0.222 2 mg/kg。因此超級微波消解–電感耦合等離子體質譜法測定豆奶粉中的鎳含量為：(3.825±0.222) mg/kg（k=2）。

2.5 不確定度分析與優化

基于超級微波消解–電感耦合等離子體質譜法測定豆奶粉中鎳含量的不確定度計算過程，不同不確定度分量的相對標準不確定度如圖1所示，可知影響測定不確定度的主要因素由強到弱依次為：標準工作溶液的配置＞標準曲線的擬合＞消解不均勻性＞樣品測定重復性＞樣品稱重＞消解液定容。盡管降低實驗儀器與設備的允許誤差以及提升試劑與材料的含量精度是降低方法不確定度的根本途徑，但改進測定方法也可以實現不確定度的優化。下面在不改變實驗儀器設備與試劑材料的前提下，探討不確定度優化的可能途徑。

圖1 不同不確定度分量的相對標準不確定度Fig.1 Relative standard uncertainty of different uncertainty components

2.5.1 優化標準工作液的配置

標準工作溶液的配置主要包括由標準儲備液配置標準使用液，以及由標準使用液配置標準工作液兩個過程。通過分析不確定度分量可知，溶液移取是溶液配置中引入不確定度的主要來源，特別是當移取的溶液體積較小時，引入的不確定度較大。因為由標準儲備液配置標準使用液過程僅移取了0.1 mL溶液，因此主要通過優化由標準儲備液配置標準使用液的過程，降低方法不確定度。

由標準儲備液配置標準使用液的原過程為：準確吸取0.1 mL鎳標準儲備溶液，用5%硝酸稀釋定容至100 mL，得到質量濃度為1 000 μg/L的鎳標準使用液。優化后的配置過程為：準確吸取1 mL 標準儲備溶液，用5%硝酸稀釋定容至100 mL，得到質量濃度為10 000 μg/L的標準中間液；再準確吸取10 mL標準中間液，用5%硝酸稀釋定容至100 mL，得到質量濃度為1 000 μg/L的鎳標準使用液。

計算優化后引入的不確定度。吸取1 mL標準儲備溶液使用1 000 μL的移液器，在20 ℃時其最大允許誤差為±0.001 mL；吸取10 mL標準中間液使用10 mL移液器，在20 ℃時其最大允許誤差為±0.03 mL。綜合考慮定容等引入的不確定度，計算標準使用液的相對標準不確定度urel(N2)由0.007 7下降至0.005 2，進一步計算標準工作液的相對標準不確定度urel(N3)由0.020 5下降至0.015 5。

2.5.2 優化標準曲線的擬合

由標準曲線擬合的不確定度計算公式可知，在標準曲線及其擬合剩余標準差不變的前提下，增加每個濃度標準工作液的平行測定次數可以有效降低標準曲線擬合引入的不確定度。例如將平行測定次數增加到6次，則標準曲線的擬合引入的不確定度urel(S)由0.016 7下降至0.015 9。

調整標準工作液的濃度使得其濃度均值與樣品濃度均值相接近，會對降低標準曲線擬合的不確定度產生積極作用，但是會影響標準工作液的配置引入的不確定度，因此需要具體分析以實現合成標準不確定度的下降。

2.5.3 優化消解不均勻性

由消解不均勻性引入的不確定度計算公式可知，增加每組加標回收實驗的平行實驗次數，在平均回收率與平均實驗偏差基本不變的前提下可以降低其不確定度。當平行次數由6次增加到12次時，消解不均勻性引入的不確定度由 0.009 4下降至0.006 7。

2.5.4 優化樣品測定重復性

由樣品測定重復性引入的不確定度計算公式可知，在鎳含量均值與標準差基本不變的前提下，增加樣品的測定次數能夠降低其不確定度。當測定次數從6次增加到12次時，樣品測定重復性引入的不確定度由0.007 4下降至0.005 2。

2.5.5 不確定度優化結果

采取上述不確定度優化方法后，超級微波消解–電感耦合等離子體質譜法測定豆奶粉中鎳含量的相對標準不確定度由0.029 0下降至0.023 8。特別需要注意的是上述優化措施僅考慮測定方法的改進，如果同時采用允許誤差更小的儀器設備以及含量精度更高的材料試劑，相對標準不確定度還會可進一步下降，在此不再贅述。

3 結論

本研究對超級微波消解–電感耦合等離子體質譜法測定豆奶粉中鎳的不確定度進行了評定與優化，分析了不確定度的來源并評定了其不確定度分量，進而計算了合成相對標準不確定度與擴展不確定度。結果表明，豆奶粉中鎳含量的擴展不確定度為 0.222 mg/kg，即測定結果為(3.825±0.222) mg/kg（k=2）。同時影響不確定度的主要因素由強到弱依次為：標準工作溶液的配置＞標準曲線的擬合＞消解不均勻性＞樣品測定重復性＞樣品稱重＞消解液定容，因此優化標準工作溶液的配置與標準曲線的擬合是不確定度的主要來源，通過改進溶液移取方式、增加平行測定次數等方式可以將不確定度由0.029 0下降至0.023 8。通過對測定方法不確定度的評定與優化，可為提升豆奶粉中鎳含量測定與安全風險評價的準確度提供參考依據。