基于無人機高光譜遙感的水稻氮營養診斷方法

許童羽 白駒馳 郭忠輝 金忠煜 于豐華

(1.沈陽農業大學信息與電氣工程學院，沈陽 110866；2.遼寧省農業信息化工程技術研究中心，沈陽 110866)

0 引言

氮素是對作物生長、發育，以及最終產量影響最明顯的元素，其含量變化會對光合作用、蛋白質合成以及碳氮代謝產生影響。氮素的缺乏會抑制作物地上部分和根系的生長，限制繁殖器官的形成和發育，并顯著影響作物最終產量以及品質[1-2]。因此，快速、精準、大面積地對水稻田間氮素需求情況進行診斷，并依據診斷結果實現精準施肥，是實現水稻田間精準管理和保證水稻產量的重要手段。傳統的水稻氮營養診斷標準主要基于臨界氮濃度曲線(Critical N concentration curve)。GREENWOOD等[3]最早提出了臨界氮濃度的概念，即作物達到最大生物量所需的最小氮濃度。隨后LEMAIRE等[4]提出了基于臨界氮濃度理論的氮營養指數(Nitrogen nutrition index，NNI)。氮營養指數作為作物氮營養診斷的重要指標，能夠定量描述作物的氮營養豐缺狀況[5-6]，為作物氮虧缺量的確定提供了理論依據。呂茹潔等[7]基于臨界氮濃度理論，計算出超級雜交稻和常規稻的臨界氮濃度曲線，并依據曲線確定了二者的氮虧缺量與適宜施肥量，為水稻氮虧缺量的確定提供了理論支撐。

然而，基于氮營養指數計算氮虧缺量需要通過田間采樣獲取數據，成本較高、測量周期長，且結果具有滯后性[8]，難以對實際農業生產做出指導。近年來，隨著高光譜遙感技術的發展，利用無人機高光譜遙感技術獲取水稻氮營養狀況信息成為精準農業領域的重要發展方向。高光譜遙感技術能夠通過分析作物光譜數據來獲得其生長信息，具有快速、無損、準確等優點[9]。對此，國內外已在相關領域取得一定的研究進展[10-11]。這些研究大多數集中在利用高光譜對水稻氮含量進行反演，而單純的氮含量信息難以反映水稻的氮營養豐缺狀況，因此，結合無人機高光譜遙感技術與臨界氮濃度曲線理論，通過光譜反演氮營養指數的形式對水稻進行氮營養診斷成為當前的研究熱點[12-13]。ZHA等[14]通過無人機遙感獲取水稻冠層光譜數據，構建多種植被指數并結合機器學習算法對水稻地上生物量、氮吸收量與氮營養指數進行反演建模，結果顯示隨機森林算法顯著提高了氮營養指數反演精度；QIU等[15]提取水稻RGB光譜信息并構建植被指數，最后比較多種機器學習方法反演水稻氮營養指數的精度，認為隨機森林算法在各生育期表現最佳。

前人研究大都以對水稻進行氮營養診斷為主，而單純的氮營養診斷只能判斷水稻的生長狀況，需要進一步獲取水稻氮虧缺量數據才能以此對精準施肥做出定量指導。因此，本文擬以水稻無人機高光譜數據與氮虧缺量為研究對象，以水稻各個時期氮虧缺量約等于0的冠層光譜為標準，對水稻高光譜數據進行比值、差值與歸一化差值變換，然后利用競爭性自適應重加權采樣法處理原始光譜與變換光譜，篩選出效果最佳的光譜特征波段，并建立基于多元線性回歸、極限學習機與蝙蝠算法優化極限學習機的水稻氮虧缺量反演模型，最后比較模型反演效果，確定基于高光譜數據的水稻氮虧缺量最佳反演方法，以期為快速獲取水稻氮虧缺量提供研究方向，也為基于田間水稻氮營養狀況的精準施肥提供定量指導。

1 數據獲取與反演模型建立

1.1 實驗設計

實驗于2021年6—9月在遼寧省鞍山市海城市耿莊鎮沈陽農業大學精準農業航空科研基地(北緯40°58′45.39″，東經122°43′47.01″)進行，為避免陰雨多云天氣對遙感數據采集造成誤差，數據采集過程選擇天氣晴好的日期，如遇云量超過20%或不利于遙感數據采集天氣則順延采集。水稻品種為北粳1705。實驗區域如圖1所示，實驗田分為2個大區，其中實驗區1設立5個氮肥梯度，施氮量分別為N0(0 kg/hm2)、N1(75 kg/hm2)、N2(150 kg/hm2)、N3(225 kg/hm2)、N4(300 kg/hm2)，實驗區2也設計5個氮肥梯度，施氮量分別為：N0(0 kg/hm2)、N1(50 kg/hm2)、N2(100 kg/hm2)、N3(150 kg/hm2)、N4(200 kg/hm2)，氮肥基追比為5∶3∶2。實驗區1對每個梯度設立3個重復小區，共設立3×5=15個小區。每個小區面積為5 m×8 m=40 m2，實驗區2每個小區面積為660 m2，除氮肥梯度外兩組實驗區田間管理一致，磷鉀肥施用量采用當地標準施用量進行，其中磷肥標準施用量為144 kg/hm2，鉀肥標準施用量為192 kg/hm2，基追比為1∶1，其余田間管理同常規高產管理。田間采樣由分蘗期至抽穗期，采樣間隔9 d，每次采樣在各實驗小區選取具有代表性的3穴水稻進行冠層光譜、水稻氮濃度與地上干物質量的獲取，最后結果取平均值作為該小區水稻氮濃度與地上干物質量。實驗區1共采集小區數據120組，實驗區2共采集小區數據88組，共計208組樣本。

圖1 實驗小區分布圖

1.2 數據獲取

1.2.1水稻光譜參量獲取

無人機高光譜平臺采用深圳大疆創新公司M600 PRO型六旋翼無人機，高光譜成像儀選用四川雙利合譜公司GaiaSky-mini內置推掃式機載高光譜成像系統，高光譜波段范圍為400～1 000 nm，分辨率為3 nm，有效波段數為253個。無人機高光譜遙感平臺數據采集時間為選擇太陽光強較為穩定的時段11:00—12:00，無人機飛行高度為150 m。運用 ENVI 5.3+IDL工具軟件對獲取的高光譜遙感影像進行小區高光譜數據提取，運用波譜角填圖方法去除干擾地物光譜的影響，對每個小區的感興趣區計算平均光譜，再利用Matlab軟件對平均光譜進行重采樣處理，使光譜分辨率降為1 nm，最后利用高斯濾波器對重采樣后光譜進行去噪處理，結果作為每個實驗小區的高光譜信息。

1.2.2水稻農學參量獲取

測定樣本氮濃度與地上干物質量時，首先對每個小區的水稻進行破壞性采樣，將樣本帶至實驗室，然后將樣本放入干燥箱中105℃殺青30 min后，80℃干燥至恒質量；之后測量干燥后樣本的干物質量，并根據種植密度換算成地上部干物質量；最后將干燥后的樣本磨碎，對研磨后的樣本通過凱氏定氮法測量植株氮濃度。

1.3 基于臨界氮濃度曲線的氮虧缺量計算方法

臨界氮濃度是作物達到最大生物量所需的最小氮濃度，因此以臨界氮濃度為基準可以推導出臨界氮積累量方程，進而建立氮虧缺量方程，并確定水稻氮虧缺量[7]。

根據JUSTES等[16]提出的臨界氮濃度曲線構建方法，以所測水稻氮濃度與地上干物質量為基礎構建東北水稻的臨界氮濃度曲線，具體方法如下：對比不同氮肥梯度下測定的氮濃度與干物質量，通過方差分析將樣本分為受氮營養限制組與不受氮營養限制組；對受氮營養限制組的數據，將地上干物質量與氮濃度進行線性擬合；對不受氮營養限制組，對同一時期樣本地上干物質量取平均值代表該時期最大地上干物質量；取各時期擬合曲線于最大地上干物質中位置的截點為該時期的理論臨界氮濃度點；將各時期臨界氮濃度點進行冪函數擬合，構建作物臨界氮濃度曲線

Nc=aM-b

(1)

式中Nc——水稻臨界氮質量比，g/g

M——地上干物質量，t/hm2

a、b——曲線參數

根據臨界氮濃度曲線推導出臨界氮積累量方程與氮虧缺量方程，推導過程為

Ncna=10aM1-b

(2)

Nand=Ncna-Nna

(3)

式中Ncna——臨界氮濃度條件下植株氮積累量，kg/hm2

Nand——氮虧缺量，kg/hm2

Nna——不同施氮量下植株實際氮積累量，kg/hm2

1.4 光譜數據處理

1.4.1高光譜數據變換

由于臨界氮濃度狀態下作物地上部氮營養狀況與冠層葉片結構達到最佳狀態，而這些都是影響水稻冠層光譜反射率的直接因素[17-18]，因此，相比非臨界氮濃度狀態下的作物，臨界氮濃度下水稻同其余水稻無論在光譜層面還是氮營養狀況層面都存在一定的差異。為了在光譜層面突出臨界氮濃度下水稻與其余水稻的差距，本研究選取各個時期Nand≈0 kg/hm2樣本對應的光譜反射率，將其與同時期其余樣本光譜反射率分別做比值、差值和歸一化差值變換，計算方法為

(4)

RD=RNC-Ri

(5)

(6)

式中RSV——比值光譜反射率，%

RD——差值光譜反射率，%

RND——歸一化差值光譜反射率，%

RNC——臨界氮濃度狀態下樣本光譜反射率，%

Ri——同時期其余光譜反射率，%

1.4.2高光譜特征波段提取

由于全波段光譜相鄰波段數據相似度較高，且存在大量與所求變量無關的冗余信息，基于全波段光譜的建模往往存在運行速度較慢，模型誤差較高，反演精度較低等缺點[19-21]。為了減少輸入變量個數，降低數據冗余性，提高建模速度與精度，本文采用競爭性自適應重加權采樣法(Competitive adaptive reweighted sampling，CARS)對光譜反射率數據進行特征提取。CARS算法基于達爾文進化論簡單有效的生存原則“適者生存”，對不適應的波長變量進行逐步淘汰。首先，利用蒙特卡羅采樣法(Monte Carlo simulation，MCS)采樣N次，再以偏最小二乘回歸(Partial least squares regression，PLSR)系數絕對值作為衡量標準，保留回歸系數絕對值大的波長變量，去除回歸系數絕對值小的波長變量，從而獲得一系列的波長變量子集；然后對比每次產生的PLSR模型的交互驗證均方差值(Root mean square error of cross validation，RMSECV)，RMSECV 最小的那個模型所對應的變量子集被選為最優變量子集。

1.5 反演建模方法

選用多元線性回歸(Multivariable linear regression，MLR)、極限學習機(Extreme learning machine, ELM)與蝙蝠算法優化極限學習機(Bat algorithm optimized extreme learning machine, BA-ELM)3種算法進行建模，并通過3種模型對訓練集與測試集預測結果的決定系數R2與均方根誤差(Root mean square error，RMSE)來判斷模型的反演精度與魯棒性。

多元線性回歸是一種解釋單因變量與多自變量間線性關系的傳統回歸建模方法，模型結果唯一，并能夠更好地體現各個自變量與因變量間的相關程度。

極限學習機是一種基于單層前饋神經網絡理論的改進算法，具有學習速率快、泛化能力強、訓練精度較高等優點[22-23]。但由于極限學習機每次運行中輸入層與隱含層之間的連接權值和隱含層神經元的閾值都是隨機生成的，其在訓練穩定性上存在不足，且容易陷入局部最優解。因此，本研究采用蝙蝠算法對極限學習機隱含層初始權重進行優化。

蝙蝠算法是一種新的元啟發式優化算法。該算法模擬自然界中蝙蝠利用回聲定位來探測獵物和規避障礙物的原理，控制蝙蝠發出不同頻率的搜索脈沖來尋找最優解。相較于經典的粒子群算法，蝙蝠算法引入了局部搜索機制，在每輪迭代中最優蝙蝠個體會采用隨機搜索的方式進行局部尋優，有助于算法跳出局部最優解，增強算法的全局搜索性[24-26]。

2 結果與分析

2.1 植株氮虧缺量確定

2.1.1植株氮濃度與地上部干物質量統計分析

東北水稻全生育期植株氮濃度與地上部干物質量的基本信息如表1所示，由于實驗包含全生育期采樣數據，實驗區1與實驗區2中的植株氮濃度與地上部干物質量離散程度較高，最大值與最小值差別較大。其中實驗區1由于施氮梯度較高，其整體氮濃度與地上部干物質量高于實驗區2。實驗區2由于在分蘗期與拔節期采樣密度較高，其平均氮濃度較高，平均地上部干物質量較低。

表1 植株氮濃度與地上部生物量統計

2.1.2臨界氮濃度曲線與氮虧缺量計算

根據1.3節提出的臨界氮濃度曲線的構建方法，本文將每個采樣日獲得的氮濃度與干物質量進行回歸擬合，計算出每個采樣日的東北水稻臨界氮濃度，之后根據各個臨界氮濃度與對應的干物質量構建東北水稻臨界氮濃度曲線(圖2)。曲線方程為

圖2 臨界氮質量比擬合曲線

Nc=2.026M-0.460 3

(10)

決定系數R2為0.874 7，RMSE為0.382 5 g/g。曲線參數a、b分別為2.026、-0.460 3，與SONG等[27]計算出的東北水稻臨界氮濃度曲線參數a=1.99、b=-0.44非常接近，可進一步用于東北水稻的氮虧缺量計算。

根據1.3節中的計算方法，本文結合樣本數據與臨界氮濃度曲線，計算各樣本的氮虧缺量。各個氮肥梯度的平均氮虧缺量如圖3所示，隨著氮肥梯度的增高，氮虧缺量整體呈下降趨勢，綜合實驗區1與實驗區2氮虧缺量的下降趨勢可知，水稻最佳施肥量在150～200 kg/hm2之間。

圖3 各氮肥梯度平均氮虧缺量

2.2 光譜數據處理

2.2.1光譜數據變換結果

根據1.4.1節提出的方法，本研究選取各個時期Nand≈0 kg/hm2的樣本對應光譜反射率，將其與其余樣本光譜反射率分別作比值、差值、歸一化差值變換，變換結果與相關性分析結果如圖4、5所示，對比可得，不同施氮水平下原始光譜全波段反射率變換趨勢基本一致，在可見光波段(波長400～700 nm)光譜反射率均呈“先升后降”的變化規律。同時，在綠波段(波長550 nm附近)出現明顯的反射峰，在紅波段(波長680 nm附近)出現明顯的吸收谷。在波長680～770 nm內不同施氮水平的光譜反射率曲線變化基本一致，反射率急劇升高，在近紅外波段(770～1 000 nm)形成較高的反射平臺；不同施氮水平下比值、差值與歸一化差值光譜反射率有一定差別，但在綠波段與紅波段差別較為明顯;在與氮虧缺量的相關性方面，4種光譜反射率與氮虧缺量的相關性圖像趨勢基本一致，在紅波段與綠波段形成2個波峰，其中歸一化差值光譜在2個波峰處相關性最佳，其次分別是比值光譜、差值光譜與原始光譜。

圖4 原始與變換光譜反射率

2.2.2特征波長選擇

利用CARS算法對水稻原始光譜與歸一化差值光譜反射率進行特征波長的篩選，根據交叉驗證集RMSECV確定光譜特征波長后，刪去相鄰的特征波長，并通過相關性分析選取與Nand相關性最好的波長作為最佳特征波長，以原始光譜選擇過程為例：由圖6a可以看出，隨著運行次數的增加，原始光譜被選出的波段數逐漸減少，圖6b中RMSECV整體呈下降趨勢，說明篩選過程中剔除的變量與SOM去除量無關，而72次迭代以后，RMSECV呈回升趨勢，表明反射率光譜中與SOM無關的大量信息或噪聲被添加，從而導致RMSECV上升。圖6c為所有變量在每次采樣過程中的回歸系數路徑圖，表示隨著運行次數的增加各波段變量回歸系數的變化趨勢。結合圖6b分析發現當運行次數為第72次時，RMSECV最小即所選擇的光譜變量子集最優。原始光譜與3種變換光譜的特征選擇結果如表2所示。

圖5 原始與變換光譜相關性

圖6 原始光譜CARS降維結果

表2 CARS提取后原始光譜與變換后光譜特征波長與運行結果

2.3 氮虧缺量反演模型構建

為比較不同光譜變換方法與反演建模方法的性能，分別以經CARS算法篩選出的原始光譜、比值光譜、差值光譜、歸一化差值光譜特征波長為輸入變量，水稻氮虧缺量為輸出變量，分別構建基于MLR、ELM與BA-ELM的水稻氮虧缺量反演模型。

2.3.1基于MLR的氮虧缺量反演

將4種光譜特征波長作為輸入變量，分別構建基于MLR的反演模型，反演結果如圖7所示：其中基于歸一化差值光譜的模型精度最高，訓練集與測試集的R2分別為0.654 0、0.715 8，RMSE分別為0.955 7、1.204 8 kg/hm2；其次是基于差值光譜反演模型，其R2分別為0.600 5、0.524 2，RMSE分別為1.103 1、1.184 2 kg/hm2；然后是基于原始光譜的反演模型，R2分別為0.595 6、0.582 6，RMSE分別為1.189 4、1.083 9 kg/hm2?；诒戎倒庾V的模型精度精度R2分別為0.597 3、0.517 5，RMSE分別為1.034 0、1.064 6 kg/hm2；基于歸一化差值光譜的反演模型反演效果最好。

圖7 基于MLR的不同反演模型結果

2.3.2基于ELM的氮虧缺量反演

將4種光譜特征波長作為輸入變量，分別構建基于ELM的反演模型，映射函數為Sigmoid，隱含層個數分別為13、14、12、13，訓練結果如圖8所示。其中基于歸一化差值光譜的模型精度最高，訓練集與測試集的R2分別為0.721 1、0.683 2，RMSE分別為0.857 8、1.151 2 kg/hm2；其次是基于比值光譜的反演模型，R2分別為0.685 0、0.634 4，RMSE分別為0.914 5、0.958 4 kg/hm2；然后是基于差值光譜反演模型，其R2分別為0.632 2、0599 4，RMSE分別為1.057 0、1.069 9 kg/hm2；最后是原始光譜的模型精度最低，R2分別為0.619 2、0.547 7，RMSE分別為1.154 6、1.175 3 kg/hm2?；跉w一化差值光譜的反演模型R2與RMSE均優于其余3種模型。

圖8 基于ELM的反演模型結果

2.3.3基于BA-ELM的氮虧缺量反演

將4種光譜特征波長作為輸入變量，分別構建基于BA-ELM的反演模型，其中蝙蝠算法的最大迭代次數為80，種群大小為50，適應度函數為驗證集RMSE，隱含層個數分別為50、60、57、65，結果如圖9所示：基于歸一化差值光譜的模型精度最高，訓練集與驗證集的R2分別為0.816 0、0.830 6，RMSE為0.696 8、0.814 1 kg/hm2；基于比值光譜的模型精度R2分別為0.759 3、0.770 1，RMSE分別為0.799 4、0.730 9 kg/hm2；基于差值光譜的模型精度R2分別為0.733 9、0.659 0，RMSE分別為0.900 3、0.997 1 kg/hm2；原始光譜的模型精度，訓練集與驗證集的R2分別為0.692 2、0.680 8，RMSE為1.037 5、0.952 8 kg/hm2。經過模型結果對比可知：基于BA-ELM的反演模型精度均優于基于MLR與ELM的反演模型；其中基于歸一化差值光譜的反演模型在R2與RMSE上均優于其余3種光譜模型；基于比值光譜在MLR模型中表現較差，但在ELM與BA-ELM模型中表現僅次于歸一化差值光譜，這可能是因為比值光譜與氮虧缺量之間存在較為復雜的非線性關系，MLR等線性模型對它的解釋能力較差。在3種模型中，差值光譜與原始光譜表現相近，可見對光譜進行單純的差值處理難以突出其與氮虧缺量的關系。因此采用基于歸一化差值光譜的BA-ELM模型在反演水稻氮虧缺量上最有優勢。

圖9 基于BA-ELM的反演模型結果

2.4 針對不同施肥量的模型預測能力

在實驗區1與實驗區2中，以反演效果最優模型的氮虧缺量估測值與對應梯度的氮虧缺量實測值對比，結果如圖10所示，實驗區1與實驗區2中，整體上估測值與實測值較為相近，對水稻氮虧缺量的估測能力較強；隨著施氮量梯度的提升，對氮虧缺量的估測精度呈下降趨勢，在臨界氮濃度狀態附近估測能力較差，這可能是因為臨界氮濃度狀態下與非臨界氮濃度狀態下水稻光譜變化規律不一致，模型同時估測2種狀態的水稻光譜預測難度較高所致。

圖10 不同梯度氮虧缺量估測效果

3 討論

以往學者研究焦點往往集中在如何提高獲取水稻田間氮濃度或氮營養指數信息的準確性[28-29]，然而這些信息只能描述水稻的氮營養狀況，難以對水稻氮虧缺狀況進行精確的定量描述，進而指導精準施肥。本文首先通過田間采樣獲取水稻氮濃度、地上生物量與冠層光譜數據，根據前人提出的方法構建東北水稻臨界氮濃度曲線，并基于臨界氮濃度曲線計算水稻氮虧缺量。由于臨界氮濃度表示作物達到最大干物質量所需的最小氮濃度，以臨界氮濃度作為判斷水稻氮虧缺量的標準更能反映田間水稻的氮營養狀況與實際氮需求情況。同時本研究還采用了無人機高光譜遙感技術與數據驅動的反演建模方法，通過水稻冠層光譜數據對氮虧缺量進行反演。無人機高光譜遙感技術能夠快速、大面積獲取水稻冠層光譜信息，進而對田間水稻氮營養狀況進行快速診斷，數據驅動的反演建模方法雖然可解釋性與泛化能力較差，但其能夠對光譜與氮虧缺量之間的復雜非線性關系進行準確描述，將二者結合能夠同時滿足追肥決策所需的精確性與時效性，為定量追肥決策的實現提供了解決思路。

由于臨界氮濃度狀態下作物地上部氮營養狀況與冠層葉片結構達到最佳狀態，而這些都是影響水稻冠層光譜反射率的直接因素[30]，因此，相比非臨界氮濃度狀態下的作物，臨界氮濃度下作物無論在光譜層面還是氮營養狀況層面都存在一定差異。為了在光譜層面上放大臨界氮濃度下水稻與其余水稻的差距，去除與氮虧缺量無關的冗余信息，本研究以各時期接近臨界氮濃度狀態下光譜為標準光譜，分別對原始光譜進行比值、差值、歸一化差值變換，之后運用CARS算法提取變換光譜的特征波長。由結果可知3種光譜變換均提升了其與氮虧缺量之間的相關性，其中歸一化差值變換相關性與反演精度最高，這可能是由于歸一化差值計算既通過差值計算放大了臨界氮濃度光譜與其余冠層光譜的差異，又統一了差值光譜數據的量綱，還對光譜數據的統計分布性進行了歸納。

在建模過程中，本文選擇蝙蝠算法優化ELM算法的初始權重，并將其與原始ELM進行對比建模。建模結果中BA-ELM模型的反演精度顯著高于ELM模型，這可能是由于ELM作為一種基于前饋神經網絡的機器學習算法，具有學習速度快，收斂能力強等優點，但同時也存在容易陷入局部最優解的問題；蝙蝠算法作為一種由粒子群算法衍生的元啟發式搜索算法，在迭代過程中會在最優解附近再次搜索局部最優解，因此具有優秀的全局搜索能力，通過蝙蝠算法優化極限學習機的初始參數會讓極限學習機在最優解附近開始學習，提高了算法的反演精度與全局搜索能力。

雖然本研究利用無人機高光譜數據對水稻氮虧缺量反演取得了較好的效果[31]，但對于實現基于無人機高光譜遙感的水稻精準追肥仍存在以下幾點問題：①本文采用的歸一化差值處理方法是基于各個采樣期臨界氮濃度狀態的水稻光譜計算的，而這些光譜如果用于其他水稻光譜的計算時，可能會因為采樣時間、水稻品種與發育狀況等因素造成誤差，進而影響氮虧缺量反演效果。②蝙蝠算法優化后的ELM算法也存在收斂精度不高，容易陷入局部最小值等問題。后續的研究重點應集中在如何在無人機高光譜數據中實時提取臨界氮濃度狀態下的水稻光譜與對反演算法的精度與魯棒性進行優化這兩方面上。

4 結論

(1)構建了東北水稻臨界氮濃度曲線，可表示為Nc=2.026M-0.460 3。

(2)通過CARS算法提取的原始光譜、比值光譜、差值光譜與歸一化差值光譜特征波長分別為400、411、422、447、570、677 nm，533、695、715、738、774 nm，413、424、444、497、533、600、676、691 nm，484、560、644、672、695、724 nm。

(3)對比基于4種光譜特征波長與ELM、BA-ELM算法的8種建模方法反演精度可知，基于歸一化差值的BA-ELM模型反演結果最好，訓練集與測試集的R2分別為0.816 0、0.830 6，RMSE為0.696 8、0.814 1 kg/hm2。