基于近紅外光譜與多品質指標的蘋果出庫評價模型研究

趙 娟 沈懋生 浦育歌 陳 昂 李 豪

(1.西北農林科技大學機械與電子工程學院，陜西楊凌 712100；2.農業農村部農業物聯網重點實驗室，陜西楊凌 712100)

0 引言

我國是蘋果種植面積最大、產量最高的國家。為延長果實保質期，采后蘋果大部分需要進行貯藏[1]。蘋果的可溶性固形物(Soluble solids contents，SSC)含量和硬度是決定消費者喜好的最重要屬性[2]，然而在長期貯藏期間，蘋果的SSC含量和硬度的變化(硬度下降，SSC含量先增加后減少)會影響其食用價值，過度貯藏會造成出庫品質不佳，影響其經濟價值[3]。為使后熟果實以較好品質銷售，保證經濟效益，有必要對貯藏期果實品質進行實時監測，基于品質對果實出庫進行評價預測，對保障果實品質和提高貯藏管理水平具有重要意義。

近紅外光譜技術通過透射或者反射光譜特性反映內部組織的物理或化學信息[4-5]，具有快速、易于操作和無損特點，廣泛地應用于水果品質無損檢測領域[6-7]。許多學者使用近紅外光譜技術對貯藏期蘋果品質進行了深入研究，BEGHI等[8]評估可見-近紅外光譜對監測長期儲藏期蘋果的適用性，采集波長600～1 200 nm范圍光譜并依據SSC含量對金冠和紅冠兩種蘋果進行分類，研究表明近紅外光譜技術能夠預測貯藏期蘋果內部化學組分。NYASORDZI等[9]利用IAD指數(波長670 nm和720 nm的吸收差異指數)測量3個蘋果品種的品質屬性，發現在收獲時和貯藏時測量的IAD指數與蘋果的SSC含量、TA含量、硬度有關，并用于對收獲時或貯藏時果實分類，但是IAD指數與硬度的決定系數較小(R2=0.51)，均方根誤差較大。GIOVANELLI等[10]使用FT-NIR系統采集波長800～2 700 nm范圍內的漫反射光譜，建立PLS模型對貯藏期的Golden Delicious蘋果的干物質含量、SSC含量、顏色值和硬度進行預測，SSC含量預測模型的均方根誤差為0.40°Brix。GUO等[11]采用便攜式近紅外透射光譜結合溫度補償法對蘋果的貯藏品質進行預測，但是貯藏時間較短，約為53 d?？锪W等[12]應用近紅外透射光譜建立PLS模型對貯藏期寒富蘋果的SSC含量進行預測，但是僅選取了貯藏期4個時間節點，貯藏間隔較長。李光輝等[13]采集了 5個不同貯藏時間2個品種蘋果的波長范圍為840～2 500 nm的光譜，用偏最小二乘法建立2個品種蘋果的TA含量、pH值和SSC含量預測模型，但是貯藏時間為120 d，與實際更長的貯藏時間不符。由研究現狀可以看出，現有研究大多使用冷藏環境并且貯藏時間較短，不符合當前蘋果長達半年甚至更久的貯藏時間，研究使用的模型大多為PLS等線性模型，關于貯藏期非線性模型的研究報道較少。

針對上述問題，本文以富士蘋果為研究對象，采集果實7個月氣調貯藏期間，波長1 000～2 400 nm范圍內的光譜數據與品質指標(SSC含量、硬度和果實失重率)，分析貯藏期間果實光譜特性和品質的變化，基于全貯藏期的光譜，建立線性PLS模型和非線性NARX模型對蘋果氣調貯藏期品質進行無損預測，最后根據行業標準確定蘋果出庫判斷依據，并建立出庫品質評價與預測模型，以期為提高蘋果產業管理水平與合理規劃庫存提供理論依據與方法。

1 評價模型構建

1.1 實驗材料

于2020年10月在陜西省扶風縣西權村某果園共采摘350個富士蘋果，分為50個0時刻樣本與300個貯藏期樣本，挑選大小一致、無磕碰傷害和病蟲害的樣本并于當天放入氣調保鮮箱(GQ-300型，廣州標際有限公司)進行貯藏，氣調箱環境參數設置為：97%N2、2%O2、1%CO2，箱內溫度1℃，相對濕度85%[14]，0時刻樣本于當天采摘后進行實驗數據采集，貯藏期實驗從10月15日開始共持續7個月，每隔7 d取出10個樣本進行一次實驗，待樣本恢復到室溫后進行實驗數據采集，共進行30次實驗。

1.2 實驗方法

1.2.1光譜數據獲取

使用NIR Quest光譜儀(Ocean Optics，美國)采集光譜數據，波長范圍為900～2 500 nm，共512個波長點，積分時間為65 ms，平滑次數為5，平均次數為10，實驗在室溫下進行，測量前將光譜儀預熱30 min，光譜數據由軟件OceanView(Ocean Optics，美國)獲得，測量時沿樣本赤道以120°間隔測量3次取平均值作為最終光譜數據值。使用Matlab 2019a(MathWorks，美國)處理光譜數據并進行后續建模分析。

1.2.2理化指標測量

對樣本標號并使用電子天平(T500Y型，常熟雙杰測試儀器廠)稱量后進行貯藏，每次實驗測量光譜數據前，再次測量實驗樣本的質量，由此得到果實的失重率，隨后使用質地分析儀(TA.XT Express型，Stable Micro Systems，英國)測量果肉硬度，測量探頭直徑為2 mm(P/2)，穿刺深度為10 mm，穿刺速度為1 mm/s，測量前對質構儀進行力量和高度校準。

根據GB/T 12295—1990測量蘋果的SSC含量，測量時要求沿著半個蘋果的赤道部分獲取3個1.0 cm×1.0 cm×1.0 cm尺寸的蘋果切塊，擠壓榨汁后滴入便攜式數字折光儀(PAL-BX/ACID5型，ATAGO，日本)，得到SSC含量的參考值。同時，使用色差儀(NH310型，深圳三恩時科技公司)測量果皮顏色指標，包括L*、a*、b*、c*和h*，使用酸度計(GMK-835F型(apple)，G-WON，韓國)測量可滴定酸(Titratable acid，TA)含量，每個樣本測量3次，將測量結果取平均值作為最終品質指標的參考值。

1.3 數據分析與建模方法

1.3.1樣本劃分方法

SPXY算法(Sample set portion based on joint x-y distance)[15]是基于K-S算法同時考慮光譜特征與理化指標的樣本選擇方法，有效提升了模型預測能力，使用該方法時需要準確的光譜與理化測量值。

1.3.2光譜預處理方法

為了消除光譜儀產生的噪聲、補償顆粒分布不均勻及顆粒尺寸不同產生的散射影響，盡可能突出光譜有效信息，提高信噪比，使用S-G(Savitzky-Golay)[16]平滑和多元散射校正(Multiplicative scatter correction，MSC)[17]對光譜數據進行預處理。

1.3.3光譜特征波長提取方法

對特征波長進行提取可以減少建模變量個數，提高模型運行速度。本研究使用競爭自適應重加權采樣(Competitive adaptive reweighted sampling，CARS)[18]法和連續投影算法(Successive projections algorithm，SPA)[19]進行特征波長提取。CARS法通過多次采樣運行選擇一些變量子集，然后選擇交叉驗證均方根誤差最低的子集作為最佳波長組合。SPA是一種多變量校準的前向選擇方法，用于獲得所選波長中擁有最小共線性的波長，其原理為新選擇的變量是所有剩余變量中在前一個選定變量的正交子空間上擁有最大投影值的變量。

1.3.4建模方法

偏最小二乘法(Partial least square，PLS)[20]是一種基于因子分析的多元校準方法，可以同時考慮理化值和光譜之間的基本關系。原始光譜數據經歷線性變換后的新變量稱為隱形變量，隱形變量對模型結果有重要影響，普遍采用交互驗證法來獲取。

非線性自回歸模型(Nonlinear autoregressive with external input，NARX)[21]是具有外部輸入和記憶功能的動態神經網絡。該網絡的輸出與過去的輸入以及過去的輸出有關，NARX不僅模擬了時間序列，還描述了非線性關系，NARX對非平穩或非線性時間序列有很好的預測能力。

1.3.5模型評價參數

使用校正集均方根誤差(Root mean square error of calibration set, RMSEC)、預測集均方根誤差(Root mean square error of prediction set, RMSEP)、校正集相關系數(Correlation coefficient of calibration set,Rc)和預測集相關系數(Correlation coefficient of prediction set,Rp)來評估校準模型。模型的Rc和Rp越高并且RMSEC、RMSEP越低時，說明模型的性能越好[22]。

1.3.6綜合評價方法

基于熵權的TOPSIS(Technique for order preference by similarity to an ideal solution)法[23]在工程、經濟及農業領域應用廣泛[24]，是一種常用的綜合評價方法，簡稱為優劣解距離法，能充分利用原始數據的信息，其結果能精確地反映各評價方案之間的差距，是一種高效率的多目標決策方法，本研究采用基于熵權的TOPSIS法對蘋果出庫品質進行評價。

2 結果與分析

2.1 蘋果貯藏期光譜特性

采集波長1 000～2 400 nm范圍內不同貯藏時間蘋果的平均漫反射光譜曲線如圖1所示。在波長1 100～1 800 nm范圍處反射率下降，在波長1 180、1 450、1 940 nm處存在明顯的吸收峰，其中在波長1 180 nm處吸收峰是含有C—H鍵的官能團吸收形成；波長1 450 nm和1 940 nm處吸收峰是O—H鍵伸縮、彎曲振動形成[25]。由圖1可知，不同貯藏時間的蘋果光譜總體趨勢一致，但反射率存在明顯差異。在波長1 100～1 300 nm、1 550～1 800 nm和2 200～2 250 nm處，貯藏初期果實光譜反射率基本一致，在貯藏中后期果實光譜反射率明顯低于貯藏初期，隨著貯藏時間延長，光譜反射率明顯下降，這說明貯藏期間樣本內部化學物質基本相同，但是含量存在差異，光譜反射率的差異為回歸預測模型的建立提供了前提[25]。

圖1 不同貯藏時間蘋果漫反射光譜曲線

2.2 蘋果貯藏期品質指標

測量不同貯藏時間蘋果的平均品質指標結果如表1所示(表中數據形式為平均值±標準差)。隨著貯藏時間的延長，果實的SSC含量呈現先上升后下降的趨勢，硬度呈現逐漸下降的趨勢，失重率逐漸上升。蘋果在貯藏前期，內部淀粉等糖類物質分解，轉化為可溶性碳水化合物[26]，在貯藏后期糖被呼吸作用消耗，使SSC含量呈現逐漸上升到峰值后緩慢下降的趨勢。蘋果發育階段的硬度較大，當貯藏時間變長，可溶性果膠會增加，果實硬度開始下降，淀粉水解會導致細胞內膨壓下降，果實成熟軟化，硬度下降[27]。果實采摘后水分含量高，細胞汁液飽滿，隨著脫離母體的時間變長，失去母體和土壤的養分和水分供給，持續的蒸騰作用使細胞膨壓降低，組織水分丟失得不到補充，果實出現皺縮萎蔫，呼吸作用使細胞內貯藏物質不斷消耗，果實失重的主要原因為蒸騰作用失水[28]，失重率是評定果實鮮度基礎的指標，能夠直接影響果實出庫后的貨架期，氣調貯藏目的是盡

表1 不同貯藏時間蘋果品質指標平均測量結果

可能延長果實貯藏時間，并且保證果實新鮮程度，從而延長果實的貨架期。因此，研究果實的失重率能間接反映水分的丟失程度。

2.3 蘋果貯藏期表型變化與品質指標相關性

采集不同貯藏時間果實的表型如圖2所示。隨著貯藏時間的增加，果皮的色澤由貯藏前期著色較少較淺、大面積著色，到貯藏中后期的鮮紅色、紫紅色等不一樣的色澤。果實的生理活動導致內部多種酶含量的變化，引起色素含量的變化，果皮中花青苷、類胡蘿卜素和葉綠素決定了最終的果皮色澤變化[28]，果實從初期的條紅逐漸變為鮮紅色，并且在貯藏后期會出現果皮褶皺失水現象，與失重率上升相對應。

圖2 不同貯藏時間蘋果表型變化

對貯藏期重要品質指標進行可視化相關分析，得到相關系數矩陣如圖3所示，SSC含量與其他指標無明顯相關性，相關系數絕對值均小于0.2，TA含量與b*、失重率loss呈負相關，硬度F與SSC含量、h*、失重率loss呈負相關，與TA含量呈正相關，L*與a*、c*明顯負相關，與b*、h*明顯正相關。蘋果貯藏期生理變化復雜且指標種類多，沒有必要將所有指標建立預測模型，經過可視化分析并考慮實際生產情況，顏色指標一般作為參考，且在貯藏期變化不明顯，TA含量在整個貯藏期均小于0.2%，且變化幅度小，因此后續建模過程中不使用顏色指標和TA含量建模，經過上述分析，擬選取SSC含量、硬度和失重率建立品質預測模型。

圖3 相關系數矩陣

2.4 品質預測模型建立與對比

2.4.1樣本劃分與光譜數據預處理

為實現對貯藏期果實品質進行實時監測，使用300個全貯藏期樣本建立品質預測模型，獲取樣本光譜與理化指標數據后，使用SPXY算法以比例3∶1劃分為校正集和預測集，校正集個數為225，預測集個數為75，不同指標的樣本集劃分結果如圖4所示，SSC含量、硬度和失重率的數據范圍較寬，表明數據具有一定的代表性，樣本劃分較為合理，為了消除噪聲和背景信息，使用S-G平滑和MSC對光譜數據進行預處理。

圖4 樣本集劃分結果

2.4.2特征波長提取與PLS預測模型建立

為建立快速、準確的預測模型，使用CARS、SPA和CARS-SPA方法對光譜數據進行特征波長提取，挑選出共線性最小、冗余信息最少且包含主要有效信息的波長，不同品質指標特征波長提取結果如圖5所示，其中陰影部分為誤差帶，以樣本光譜數據作為輸入，以內部品質指標(SSC含量、硬度和失重率)作為預測對象，分別建立針對SSC含量、硬度和失重率的PLS預測模型，表2為不同特征波長提取方式下PLS模型預測結果。

圖5 特征波長提取結果

由表2可知，在預測SSC含量時，CARS-SPA提取的特征波長數量最少且精度最好，特征波長個數為12個，僅占全波長數量的2.3%，在使用CARS的基礎上再使用SPA對精度的提升并不明顯，這是由于CARS法的提取原理是基于模型精度最優，而SPA是基于各變量的重復性最小[29]，而單獨使用SPA時會使模型精度從0.9下降至0.8；在預測硬度時，發現使用PLS預測貯藏期果實硬度模型的精度要明顯低于SSC含量預測模型，以往研究表明在利用光譜技術預測蘋果硬度的結果存在多樣性[10-11]，貯藏期間蘋果細胞結構的逐漸變化使果肉硬度和漫反射光譜反射率降低[30]；在預測失重率時，發現模型的Rp結果較好，但是RMSEP較高，使用全波長的建模效果最好，但是模型的變量數過多，使用SPA的模型精度次之，提取變量個數為22個，占全波長數量的4.3%，CARS和CARS-SPA的模型精度接近，提取的波長數量更少。

表2 不同特征波長提取方法下PLS模型預測結果

基于PLS算法建立的SSC含量和失重率模型預測精度較好，但是RMSEP較高，硬度預測模型的精度需要提高。由于在長期貯藏環境下，果實的品質指標(如SSC含量、硬度和含水率)與光譜特性發生了非線性變化，線性模型無法消除貯藏時間對模型的影響，PLS模型沒有將過去的時間信息重新輸入到當前時間進行反饋校正，而時序模型將貯藏期視為連續時間序列，將過去的時間信息進行反饋修正，能更好地削弱時間對模型的影響，降低預測誤差。

2.4.3時間序列分析與光譜信息擴充

與傳統時間序列相比，蘋果貯藏過程也是一種時間序列。貯藏期間果實的光譜和品質會發生變化，蘋果當前時間節點的光譜和品質由上一時間節點的光譜和品質決定；貯藏期蘋果受多種因素的影響，如溫度、相對濕度、空氣成分、樣本自身變化等，貯藏過程具有隨機性，因此，果實貯藏具有時間序列變化的延續性與隨機性特點。為了建立完整的時序模型，樣本的初始狀態至關重要，使用0時刻50個樣本與貯藏期300個樣本建立時序模型，將0時刻樣本漫反射光譜數據和品質指標進行平均作為初始狀態(T0時刻)，將貯藏期30次實驗樣本漫反射光譜數據和品質指標每次進行平均作為貯藏期狀態(T1～T30時刻)，共計31個貯藏時間節點。

考慮到蘋果貯藏期是一個長期保鮮和“休眠”過程，貯藏期間蘋果本身品質變化不明顯，高頻率的測量可能會由于樣本的問題產生誤差，因此，本研究中每隔7 d的時間間隔合理，為了增強模型的適用性，對31個時間節點的光譜進行二維插值，插值前、后光譜曲線如圖6所示，插值間隔為4 d，即用31個時間節點的光譜插值生成每2個相鄰節點間的光譜以擴增更多貯藏期的信息，共生成30個時間節點，插值結果的光譜數據均在兩相鄰節點間，能夠有效表示未測量時間的樣本貯藏狀態。

圖6 插值前、后光譜曲線

2.4.4非線性自回歸預測模型建立

由于全光譜數據作為輸入的預測模型運行速度極慢，無法快速預測果實品質，因此在保證模型精度前提下對光譜數據進行特征波長提取，在預測SSC含量、硬度和失重率時分別使用經CARS-SPA、CARS和SPA提取特征波長后的光譜數據作為輸入，以品質指標作為輸出，考慮到蘋果貯藏期品質變化緩慢，故確定延遲階數d=3，隱層神經元個數設置為10，網絡訓練函數設置為“Levenberg-Marquardt”，樣本劃分函數設置為“divideint”，校正集、預測集和驗證集的劃分比例分別為0.7、0.15和0.15，誤差函數設置為“mse”，設置完成后建立非線性自回歸模型，由于相同的網絡結構計算誤差有一定的差異，為了降低誤差對網絡測試50次，50次NARX網絡建模結果和平均值如圖7和表3所示。由圖7可知，SSC含量與硬度預測模型的Rp和RMESP較為穩定，失重率預測模型的RMSEP變化范圍較大，但基本都低于1%。

圖7 模型運行50次結果

由表3可知，NARX在預測SSC含量時精度比PLS模型降低0.088°Brix，但是模型RMSEP降低0.220°Brix，下降43.0%，明顯低于PLS模型，在預測硬度和失重率時模型的精度與PLS模型相比均有所提升，Rp分別增加0.163和0.046，RMSEP分別減少0.338 kg/cm2和0.286個百分點，分別下降41.5%和29.5%。

表3 NARX模型預測結果

2.5 基于品質指標的蘋果出庫評價與預測模型建立

2.5.1蘋果出庫品質評價

蘋果在采摘時往往沒有達到最好的品質，在貯藏期后熟過程期間，果實發生生理特性變化達到最佳食用品質后會進行衰老過程，為使貯藏期果實做到優質優價銷售，需要在氣調貯藏期定期抽檢監測果實的品質，根據品質指標對后熟果實進行出庫判斷。

根據紅富士蘋果中關于富士蘋果理化要求(NY/T 1075—2006)[31]，特級、一級和二級蘋果的果實硬度都在6.5 kg/cm2以上，SSC含量要求為12.5°Brix以上，此時蘋果硬度和SSC含量為最低標準，且根據該行業標準所述，理化檢驗結果可以在感官評價無法判斷內部品質時作為品質判斷依據。根據富士系蘋果貯藏保鮮技術規程(DB65/T 3457—2012)[32]中的貯藏期間的管理規程，富士系蘋果出庫時硬度不得低于6.5 kg/cm2，富士系蘋果的氣調庫貯藏壽命一般在240 d左右，貯藏期不能影響蘋果的銷售品質，必須定期抽檢。失重率是評定果實鮮度基礎的指標，能夠直接影響果實出庫后的貨架期，氣調貯藏目的是盡可能延長果實貯藏時間，并且保證果實新鮮程度，從而延長果實的貨架期。因此，本研究定義的出庫品質標準為硬度不低于6.5 kg/cm2，失重率不超過5%作為最低參考值，選取蘋果在貯藏期間SSC含量不低于12.5°Brix的區間作為最佳出庫品質區間。研究步驟如圖8所示。

圖8 研究步驟圖

2.5.2蘋果品質指標權重確定

僅憑一種品質指標無法準確評價果實的品質，果實的出庫品質由多個指標共同決定，但是各品質指標的重要程度不同，因此出庫品質評價的關鍵在于確定各單一指標的權重，本研究采用客觀賦權法對出庫重要品質進行賦權，對選取的蘋果品質指標真實數據進行向量歸一化以消除量綱影響(均視為正向指標)，建立指標水平矩陣并采用熵權法計算各指標的客觀權重，得到均衡的指標權重，結果表明熵權法確定的權重由大到小依次為SSC含量、失重率和硬度，分別為0.382 0、0.321 4和0.296 6。

2.5.3基于TOPSIS法的蘋果出庫預測模型

根據歸一化矩陣使用TOPSIS法求得正理想解和負理想解，結合熵權法計算的權重，最終計算出樣本指標值與正負理想解的相對接近程度Ci并對品質得分進行排序[23]，其中0

圖9 樣本品質得分頻數直方圖

通過建立PLS模型實現了對貯藏期單一品質指標的預測，基于熵權法確定權重的TOPSIS法對出庫品質進行了綜合評價，為實現對出庫綜合品質進行無損預測，因此以光譜為輸入，品質得分為輸出，剔除極低的異常值，使用S-G平滑和MSC對光譜數據進行預處理，使用CARS-SPA對特征波長進行提取，建立PLS預測模型。模型預測結果如圖10所示，品質得分考慮了3個出庫重要品質指標表示出庫綜合品質狀態，模型能夠實現對出庫品質得分的預測。

圖10 模型預測結果

2.5.4基于NARX的多品質預測模型建立

以往的預測模型大多為單輸出，即每次只能預測一個指標，為實現對貯藏期果實出庫的精準快速預測，使用自回歸神經網絡建立出庫品質多輸出預測模型，使用S-G平滑和MSC對光譜進行預處理，提取3個指標特征波長共66個，以光譜數據為輸入，3個品質指標同時作為輸出，通過模型預測樣本貯藏期的多項指標，與2.5.1節出庫判斷依據進行對比來確定果實是否應該出庫。表4為NARX多輸出模型預測結果，可以看出多輸出模型會出現精度低于單輸出模型的情況，這是由于部分指標隨貯藏時間不是單調變化的趨勢，誤差屬于能接受的范圍內，通過直接預測品質指標與判斷依據進行對比，為蘋果精準出庫提供方法。

表4 NARX多輸出模型預測結果

2.6 模型驗證與結果比較

為了檢驗模型性能，于2021年10月在陜西省扶風縣相同的果園采摘了100個樣本放入氣調貯藏箱中進行貯藏，貯藏環境與2020年實驗環境相同，樣本光譜和理化指標獲取方法與1.2節相同，對貯藏期PLS品質預測模型、貯藏期NARX預測模型、基于TOPSIS法的蘋果出庫品質預測模型和NARX多輸出品質預測模型進行驗證，其中NARX模型運行50次取平均值，模型驗證結果如表5所示，與2020年預測集數據進行驗證的結果對比，模型對驗證集的預測性能低于2020年的模型，主要原因是受季節因素和樣本生物變異性的影響[30]，結果可以滿足實際生產需求，后續的研究應考慮模型遷移和繼續增加樣本數以增強模型預測能力和穩定性。

表5 模型驗證結果

對PLS和NARX模型進行比較，由表2可知，除預測失重率外，使用特征波長提取可以有效降低維度的同時提升模型的精度，NARX模型考慮了貯藏時間對模型的影響，在預測SSC含量時的精度低于PLS模型，其余指標預測精度高于PLS模型，但是PLS模型的RMSEP均高于NARX模型。NARX模型對于隨貯藏時間單調變化的指標(如硬度和失重率)與PLS模型相比具有更好的預測優勢，說明NARX模型將過去時間的光譜與品質指標作為反饋重新進行輸入，與當前時間的輸入光譜共同預測當前時間的品質指標，有效降低了RMSEP。由表4可知，TOPSIS評價模型的驗證集精度降低，這是由于評價時選取的是同一批樣本理化實測值，為提高模型的適用性，后續應該增加大量樣本保證評價合理性。NARX多輸出模型的驗證結果與2020年模型精度接近，通過直接預測品質指標能夠有效減少二次預測的誤差，為蘋果精準出庫提供方法。

3 結論

(1)富士蘋果的光譜特性與品質指標在氣調貯藏期會發生明顯變化。光譜反射率隨著貯藏時間的延長逐漸降低，貯藏期間果實的SSC含量呈現先上升后下降趨勢，果肉硬度隨時間逐漸下降，失重率逐漸上升。

(2)應用化學計量法和非線性自回歸網絡能夠實現對貯藏期果實SSC含量、硬度和失重率進行預測。PLS模型在預測SSC含量、硬度和失重率時，CARS-SPA、CARS和SPA模型分別取得了最好的效果，Rp分別為0.914、0.648和0.872，RMSEP分別為0.511°Brix、0.831 kg/cm2和0.968%。NARX模型的Rp分別為0.826、0.796和0.918，RMSEP分別為0.291°Brix、0.475 kg/cm2和0.682%，能夠有效降低模型RMSEP，提升隨時間單調變化指標的預測精度。

(3)根據行業標準確定蘋果出庫品質判斷依據，采用基于熵權的TOPSIS法對蘋果出庫綜合品質進行評價，采用PLS對出庫品質得分進行預測，Rp與RMSEP分別為0.896 2和0.043 4，并采用NARX模型對多品質指標同時輸出，模型精度低于單輸出模型。

(4)對模型性能進行驗證。NARX模型能有效減弱時間對模型影響，對隨時間單調變化的指標有較好的預測性能，TOPSIS綜合評價需要更多的樣本數據進行支撐。本研究為貯藏期蘋果品質無損檢測和出庫品質評價提供理論依據與方法。