基于擴張觀測器的HMCVT換段離合器油壓跟蹤控制

陸 凱 王 琳 魯植雄 周華棟 錢 進 趙一榮

(1.南京農業大學工學院，南京 210031；2.拖拉機動力系統國家重點實驗室，洛陽 471039)

0 引言

液壓機械無級變速器(Hydraulic mechanical continuously variable transmission, HMCVT)結合了機械傳動的高效和液壓傳動的平穩等優點，能夠實現高效率、大功率的無級傳動[1]，逐漸成為農業機械和工程車輛自動變速器的發展趨勢。HMCVT通過控制濕式離合器實現段位切換，換段過程中離合器油壓能否滿足既定要求會影響摩擦副滑摩狀態，進而影響換段品質[2-6]。

換段離合器液壓控制系統作為機、電、液一體化的復雜非線性系統，具有未知干擾大、參數時變、非線性強等特點，因此換段離合器的油壓跟蹤控制仍是當前研究的熱點和難點。目前，對換段離合器油壓跟蹤控制的研究主要集中在數學模型優化和控制方法改進兩方面。JIAN等[7]使用粒子群算法對壓力控制閥數學模型進行了優化，提高了離合器油壓的穩定性。OUYANG等[8]提出了一種預測濕式離合器響應性能的方法，改善了油壓控制效果。MESMER等[9]提出基于高精度模型的前饋控制策略和基于試驗數據的神經網絡控制策略，LAUKENMANN等[10]基于線性二次調節器設計了雙自由度油壓跟蹤控制器，實現了離合器油壓的跟蹤控制。但上述研究對模型參數的精確度要求較高，且對未知干擾的魯棒性較差。為了降低建模不準確的影響，增強控制系統的抗干擾能力，上官文斌等[11]計算了離合器機械、液壓系統的傳遞函數，提出一種位置壓力串級PID控制器，實現了離合器油壓跟蹤控制。傅生輝等[12]基于緊格式動態線性化提出了一種離合器油壓無模型自適應預測控制算法，通過仿真證明了該算法的魯棒性。PID控制結構簡單，適應性強，但參數整定較為困難且存在超調和響應時間長等問題。無模型自適應預測算法需要在線滾動優化和反饋校正，對運算速度和控制器響應要求較高，且目前僅進行了仿真試驗，未有實際控制結果。

相較于PID控制、自適應預測控制、神經網絡控制等方法，滑?？刂芠13-16]對數學模型要求不高且具有較好的魯棒性和穩定性，更適合于離合器油壓跟蹤控制。秦永峰等[17]提出了一種閥泵聯合控制方法，并基于滑?？刂圃O計了油壓控制器，實現了離合器接合過程中油壓的跟蹤控制。李曉祥等[18]基于指數趨近律設計了自適應滑?？刂破?，實現了油壓的跟蹤控制，但滑?？刂埔廊淮嬖诙墩窈蛯Σ黄ヅ涓蓴_魯棒性不強等問題。為此，LI等[19]在滑?？刂破髦屑尤肓藬_動觀測器，該方法在一定程度上減弱了不匹配干擾的影響，但仍然存在抖振現象和收斂時間長等問題。

本文以裝備在雷沃阿波斯大功率拖拉機上的三段式HMCVT換段離合器為研究對象，針對滑?？刂浦械奈粗蓴_、抖振和收斂時間長等問題，設計一種基于擴張觀測器的全局終端滑?？刂破?，以期提高HMCVT換段離合器油壓跟蹤控制的抗干擾能力和跟蹤精度，并通過仿真和試驗對控制器的性能進行驗證。

1 HMCVT換段原理和動力學模型

1.1 HMCVT換段原理

三段式HMCVT傳動原理如圖1所示。發動機動力經PTO軸進入行星排，同時由傳動比為i1的定軸輪系分流進入液壓調速機構(包括變量泵和定量馬達)，再經傳動比為i2的齒輪進入行星匯流機構(包括P1、P2和P3行星排)，然后經過換段離合器(包括C1、C2和C3換段離合器)和換向離合器(包括CV前進離合器和CR后退離合器)實現動力輸出，最終實現3個段位的無級變速。HMCVT通過調節排量比實現相鄰兩段的傳動比連續變化，在相鄰兩段傳動比交接點處進行換段稱為同步換段。同步換段時控制目標段離合器的油壓按照期望油壓變化，可以減小換段沖擊、降低離合器滑摩程度，從而提高換段平順性和離合器壽命。

圖1 HMCVT傳動原理圖

本文以第2段到第3段的同步換段為例，針對換段離合器油壓控制存在的問題，設計基于擴張觀測期的全局終端滑模算法的油壓跟蹤控制器，以期提高離合器的油壓控制精度，改善換段品質。第3段換段離合器工作原理如圖2所示。油泵泵出的油液經溢流閥后進入比例減壓閥。當電磁線圈未通電時，比例減壓閥閥芯在回位彈簧的作用下緊靠右端，進油口關閉，離合器油缸中殘余油液通過卸油口流回油箱，離合器分離。電磁線圈通電時，電磁力推動比例減壓閥芯左移，卸油口逐漸關閉，進油口開啟，油液經油管進入離合器油缸，推動離合器活塞移動，離合器逐漸接合。

圖2 HMCVT換段離合器工作原理圖

1.2 換段離合器動力學模型

1.2.1比例減壓閥動力學模型

(1)主閥芯受力平衡方程

比例減壓閥的電磁線圈通電時，減壓閥閥芯受到慣性力、阻尼力、彈簧力、電磁力、減壓腔動壓力等作用力，將閥參數攝動、油壓攝動以及其它未建模參數引起的閥芯受力等效為未知擾動力，閥芯力平衡方程為

(1)

其中

(2)

式中mv——閥芯質量，kg

xv——閥芯位移，m

cv——閥芯運動阻尼系數，N·s/m

Fs——閥彈簧力，N

kv——閥彈簧剛度，N/m

xv0——閥芯初始位置彈簧壓縮量，m

FΔA——減壓腔靜壓力，N

Fd——未知擾動力，N

pc——減壓腔油壓，Pa

Fmag——電磁力，N

Ki——電磁力增益系數，N/V

U(t)——控制電壓，V

A1——減壓腔左端面積，m2

A2——減壓腔右端面積，m2

(2)比例減壓閥壓力-流量方程

進入比例減壓閥的油流量為

(3)

式中Qin——進入閥的油流量，m3/s

cd——閥流量系數

dv——進油口面積梯度，m

h——閥芯至開啟位置的距離，m

ps——系統供油壓力，Pa

ρ——液壓油密度，kg/m3

xvmax——閥芯最大位移，m

(3)比例減壓閥流量連續性方程

忽略比例減壓閥配合間隙和接口處的泄漏，進入比例減壓閥的油液補償完壓縮量后全部進入離合器油缸，則

(4)

式中Qcl——離合器油缸流量，m3/s

Vv0——比例減壓閥減壓腔體積，m3

E——油液體積彈性模量，Pa

1.2.2濕式離合器動力學模型

忽略液壓油在油道內的阻力，離合器活塞的力平衡方程為

pclAcl-Fseal+Fw-Fcl

(5)

其中

(6)

式中m——活塞質量，kg

cp——粘度阻力系數，N·s/m

kp——回位彈簧剛度，N/m

xp——活塞位移，m

xp0——離合器彈簧初始壓縮量，m

Acl——活塞面積，m2

Fseal——活塞密封圈阻力，N

Fw——液壓油離心力，N

Fcl——摩擦副受到的正壓力，N

μs——密封圈摩擦因數

b——密封圈寬度，m

r1——活塞外半徑，m

r2——活塞內半徑，m

R1——摩擦片外半徑，m

R2——摩擦片內半徑，m

pcl——離合器油缸油壓，Pa

ω——離合器旋轉角速度，rad/s

Tcl——離合器扭矩，N·m

z——摩擦副數量

μf——摩擦因數

忽略離合器活塞密封圈和旋轉管接頭的泄漏，進入離合器的流量連續方程為

(7)

其中

V0=Vc0+Vv0

(8)

式中V0——減壓腔與油缸初始體積和，m3

Vc0——離合器油缸初始體積，m3

2 基于擴張觀測器的換段離合器油壓全局終端滑?？刂破髟O計

2.1 濕式離合器油壓控制系統狀態方程

對油壓進行控制的目的在于使離合器傳遞的扭矩能夠滿足既定要求，而離合器接合過程中的扭矩傳遞是在建壓階段，因此本文針對建壓階段設計基于干擾觀測器的全局終端滑?？刂破鞲櫩刂齐x合器油壓。忽略減壓閥動態特性和時間常數[20]，可將減壓閥閥芯運動過程看作是恒速的，由式(1)得簡化后的減壓閥閥芯運動方程為

(9)

建壓階段，減壓閥減壓腔油壓與離合器油缸油壓相同，即pc=pcl?；钊_到最大位移xpmax，運動速度為零。由式(1)～(9)可得油壓變化率與控制電壓輸入的關系為

(10)

(11)

其中

d1、d2為未知干擾，具有連續可導性，且有|d1|≤D1、|d2|≤D2，D1、D2為大于零的正實數。

2.2 擴張干擾觀測器設計

根據干擾項是否在控制信道內將其分為匹配和不匹配干擾，因此在控制信道內的未知干擾d2為匹配干擾，不在控制信道內的未知干擾d1為不匹配干擾。終端滑?？刂?Terminal sliding mode control, TSMC)對控制信道內的匹配干擾具有完全的魯棒性，而對于不匹配干擾魯棒性較弱。因此針對不匹配干擾d1設計二階擴張干擾觀測器[21]

(12)

2.3 全局終端滑模換段離合器油壓控制器設計

傳統終端滑?？刂茖⒎蔷€性函數引入滑模面中，因而不含切換項，可以有效抑制抖振。一種TSMC滑動模態表達式為

(13)

式中s(x)——滑模面

β——非線性參數

p、q——正奇數，p>q

非線性函數可以有效增加系統向平衡態(x=0)收斂的速度，并且越遠離平衡態，收斂速度越快。但當系統狀態接近平衡態時，非線性滑模面比線性滑模面(p=q)需要更長的收斂時間。因此，全局終端滑?？刂扑惴ㄊ窃赥SMC中引入線性項，使系統在遠離平衡態時按照指數規律快速收斂到平衡態附近，接近平衡態時以線性規律收斂，其滑動模態為

(14)

式中α——線性參數

針對濕式離合器油壓跟蹤控制，定義濕式離合器油壓積分曲線跟蹤誤差為s0，引入擴張觀測器后，離合器油壓系統滑動模態的遞歸結構可寫為

(15)

式中xd——期望油壓的積分值

s1——滑動模態函數

對s1求導，得

(16)

由式(12)可得

(17)

設計趨近律為

(18)

將式(17)、(18)代入式(16)得控制規律U(t)為

(19)

為了保證控制器的收斂性和魯棒性，定義Lyapunov函數為

(20)

根據Lyapunov穩定性理論，由式(20)可知，本文所設計的濕式離合器油壓跟蹤控制器對匹配干擾具有魯棒性，整個控制系統漸進穩定。

3 換段離合器油壓跟蹤控制仿真與試驗

3.1 油壓跟蹤控制仿真分析

基于Matlab/Simulink建立了離合器液壓系統、全局終端滑?？刂破?、擴張觀測器模型，通過仿真驗證全局終端滑?？刂扑惴ǖ挠行院头€定性，控制系統原理如圖3所示。

圖3 換段離合器油壓跟蹤控制系統原理圖

擴張觀測器和滑?？刂破鲄等≈禐椋害?=5 000，β0=1，p0=11，q0=7，α1=60，β1=5，p1=11，q1=7，b1=2 000，b2=400。HMCVT換段離合器油壓控制系統的參數見表1。

表1 換段離合器油壓控制系統參數

為驗證全局終端滑?？刂频目刂菩Ч?，首先在無干擾條件下，分別使用全局終端滑?？刂坪蚑SMC對期望油壓進行跟蹤控制，結果如圖4所示。

圖4 無干擾離合器油壓跟蹤控制結果

從圖4a可得，兩種方法都能實現離合器油壓的跟蹤控制，但全局終端滑?？刂频捻憫獣r間較TSMC快0.07 s。從圖4b可得，兩種方法的最大跟蹤誤差都發生在1.2 s處，最大瞬態跟蹤誤差為0.042 MPa。這是因為在1.2 s時期望油壓發生階躍上升達到系統油壓，由于系統慣性的影響使兩種方法產生了較大瞬時誤差。而在0.08～1.2 s時間內，全局終端滑?？刂频淖畲蟾櫿`差為期望油壓的0.17%，TSMC的最大跟蹤誤差為期望油壓的0.87%。因此，本文所提全局終端滑?？刂婆cTSMC相比，在響應時間和跟蹤精度上具有優越性。

然后為驗證擴張觀測器對不匹配干擾的估計效果，在離合器油壓控制系統中引入隨機不匹配干擾，擴張觀測器對干擾的估計結果如圖5所示。

圖5 擴張觀測器對不匹配干擾的估計結果

從圖5看出，觀測器最大瞬態誤差為0.036 MPa，最大穩態誤差為0.002 MPa，擴張觀測器輸出的估計干擾值與施加干擾值基本吻合。因此，將擴張觀測器的估計值補償到控制器中能夠提高控制器精度。在控制器中加入擴張觀測器后的控制結果如圖6所示。

圖6 有干擾換段離合器油壓跟蹤控制結果

由圖6可知，無擴張觀測器的油壓跟蹤效果受不匹配干擾影響較大，在系統響應初期存在6.5%的超調量，且整個油壓跟蹤過程出現明顯抖振。加入擴張觀測器后的全局終端滑?？刂朴蛪焊櫩刂葡到y響應初期的超調量3.6%，跟蹤過程無明顯抖振。因此，在控制器中加入擴張觀測器能夠有效補償不匹配干擾造成的控制誤差，提高控制精度。

3.2 換段離合器油壓跟蹤控制試驗分析

3.2.1試驗臺架

為了驗證本文所設計油壓跟蹤控制器的實際可行性，搭建了HMCVT換段離合器油壓控制試驗臺架，如圖7所示。試驗臺架由一臺變頻電機驅動，型號YXVE315L2-4，額定扭矩1 286 N·m，調速范圍0～1 450 r/min。通過德力西變頻器調整電機輸出功率。蘭菱機電ZJ-A型轉速轉矩傳感器轉速量程0～3 000 r/min，轉矩量程0～2 000 N·m。轉動慣量盤等效轉動慣量為1.96 kg·m2。加載裝置為蘭菱機電電渦流制動器，型號CWC2000，集成了轉速傳感器和轉矩傳感器。油壓傳感器為建勝油壓變送器，型號JPL131，量程0～10 MPa。濕式離合器箱包含濕式離合器及其傳動齒輪，齒輪減速比為1.29。測控計算機包括上位機和數據采集設備，其中控制器程序使用LabView編寫，數據采集設備為NI公司的USB-6535。比例減壓閥為上海立新公司的電磁比例減壓閥。

圖7 HMCVT換段離合器油壓控制試驗臺

3.2.2油壓跟蹤試驗

以拖拉機使用五鏵犁進行淺耕作業為例，分別在耕深為8、13、18 cm共3種工況下進行油壓跟蹤試驗。淺耕時，忽略加速阻力、坡度阻力和空氣阻力，拖拉機主要受到犁耕阻力和滾動阻力。其中犁耕阻力的計算公式為

Fq=nBhhdw

(21)

式中Fq——犁耕阻力，N

n——鏵犁數量

B——土壤耕阻比，N/cm2

hh——耕深，cm

dw——耕作寬度，cm

滾動阻力計算公式為

Ff=fMg

(22)

式中Ff——滾動阻力，N

f——滾動阻力系數

M——拖拉機質量，kg

g——重力加速度，m/s2

根據動力傳遞路線，離合器負載扭矩與拖拉機阻力的關系為

(23)

式中rt——驅動輪半徑，m

iw——輪邊減速器減速比

i0——主減速器減速比

i8——輸出軸傳動比

雷沃阿波斯大功率拖拉機主要技術參數和土壤參數如表2所示。

將表2中數據代入式(21)～(23)可得3種耕深工況下的離合器負載分別為600、800、1 000 N·m，對應的期望油壓曲線如圖8所示。

圖8 不同負載下換段離合器的期望油壓變化曲線

表2 拖拉機主要技術參數和土壤參數

試驗時控制器參數與仿真參數設置相同，分別使用本文控制算法與TSMC對3種工況下的油壓進行跟蹤對比試驗，油壓跟蹤結果和控制器電壓輸出如圖9、10所示。

圖9 3種工況下換段離合器油壓跟蹤控制試驗結果

圖10 換段離合器控制器輸出電壓變化曲線

比較油壓跟蹤結果和控制器輸出電壓可知，本文算法和TSMC在油壓響應初期均存在一定的時延，這是受控制器數據傳輸速度限制和液壓系統慣性的影響，但本文算法油壓響應時延為0.03 s，較TSMC快0.02 s，具有更好的系統適應性。在跟蹤油壓過程中，TSMC在負載600 N·m下存在 0.24 MPa的超調量，而本文算法最大超調量產生在負載 800 N·m條件下，僅為0.08 MPa。另外，本文算法的最大油壓上升穩定時間(偏離目標值±2%范圍)為0.13 s，較TSMC快0.24 s。說明本文算法的系統適應性和動態響應較TSMC好。

另外，從控制器電壓輸出結果可知，TSMC的電壓輸出產生了較為明顯的抖振，本文算法則無明顯抖振，說明本文算法對于不匹配干擾的抑制能力較強，與仿真結果一致。根據油壓跟蹤結果，抖振的產生使TSMC在油壓階躍階段(11.7～12 s)的響應時間產生了一定滯后并存在一定的超調量，這一現象在負載800、1 000 N·m條件下尤為明顯，但由于負載的增加使階躍量減小，同時使TSMC的超調量也隨之減小，而本文算法在此階段無明顯抖振和超調。綜上所述，本文算法與TSMC相比具有更好的系統適應性和魯棒性。

3.2.3淺耕作業換段試驗

為了進一步驗證本文算法的優越性，通過臺架模擬HMCVT第2段到第3段的同步換段過程。以沖擊度和滑摩功作為評價離合器接合品質的評價指標，分析離合器換段平順性。

設置離合器主動端轉速為1 000 r/min，在離合器從動端分別施加負載600、800、1 000 N·m，然后在第30秒時分離第2段離合器，同時分別使用本文算法和TSMC控制第3段離合器按照期望油壓接合。換段試驗的沖擊度和滑摩功如圖11、12所示。

圖11 不同條件下的沖擊度對比

由圖11可知，在負載600 N·m下本文算法的最大沖擊度為-34.5 m/s3，較TSMC最大沖擊度減小11.3%。隨著負載的增大，兩種算法的沖擊度均在一定程度上降低，但本文算法在負載800、1 000 N·m下的最大沖擊度仍比TSMC降低8.4%和12.7%，說明在不同的負載條件下，本文算法仍然具有較好的控制效果。

由圖12可知，相同負載下本文算法和TSMC的滑摩時間基本相同，隨著負載的增加滑摩時間也增加，滑摩功隨之增加。在負載600、800、1 000 N·m下本文算法的滑摩功為1.26、2.98、8.46 kJ，較TSMC分別減少6.0%、10.2%和1.3%。由于負載1 000 N·m下的滑摩功主要由受滑摩時間和主從動角速度差的影響，離合器扭矩的偏差對滑摩功影響不明顯，因此在該負載下本文算法與TSMC算法滑摩功差別不大?？傮w來說，本文算法的HMCVT換段沖擊度和滑摩功均小于TSMC，本文算法在HMCVT換段品質方面更具優越性。

圖12 不同條件下的換段離合器滑摩功對比

4 結論

(1)針對HMCVT換段離合器油壓控制系統特點，提出了一種帶有擴張觀測器的全局終端滑?？刂扑惴?。通過在TSMC中引入線性項提高滑?？刂频氖諗克俣?，通過設計擴張觀測器抑制不匹配干擾造成的抖振，提高了控制器的響應特性和穩定性。

(2)基于Matlab/Simulink進行了控制器仿真，結果表明TSMC引入線性項后控制器的響應時間縮短0.07 s。擴張觀測器的最大穩態誤差僅為0.02 MPa，能夠實現不匹配干擾的有效估計。將擴張觀測器估計值補償到控制器中能夠有效降低抖振和系統超調量。

(3)在負載600、800、1 000 N·m下，分別使用本文算法和TSMC進行的油壓跟蹤控制試驗和離合器接合品質試驗結果表明，本文算法無明顯抖振，動態響應時間僅為0.13 s，油壓超調量僅為0.08 MPa，換段沖擊度最大降低12.7%，滑摩功最多減少10.2%。說明本文所提算法具有較好的魯棒性，能夠為HMCVT換段離合器油壓跟蹤控制提供參考。