基于自適應模糊控制的空氣源熱泵溫度控制系統*

劉睿， 李明， 達俊宇， 鄧智涵， 趙宏， 羅熙

(云南師范大學 太陽能研究所，云南 昆明 650500)

空氣源熱泵熱風干燥系統因其低成本、干燥量大等優勢逐漸成為大多數農產品干燥處理的首選.一些農產品，尤其是藥類和茶葉等高附加值的農產品在干燥工藝上需要更快的溫升和更好的階段溫度穩定性，因此對空氣源熱泵的溫度控制方面提出了更高的要求[1-2].

空氣源熱泵溫度的穩定控制常用控制手段為變頻控制，常用算法為PID控制算法和模糊控制算法，這兩種控制算法均相對簡單可靠，實裝效果好；PID算法的優勢是其精確度較高和響應速度快，但是超調量較大，控制振蕩不夠理想；模糊控制相對優于PID控制，但在接近程序預設溫度時在溫度誤差等控制精確性方面比PID控制差[3]；盡管目前有很多控制方法可以較好地控制熱泵溫度，但對于中型以上熱泵的溫度控制效果依舊不佳.

文獻[4-5]研究了有關模糊算法和PID算法在溫度控制上的應用，實驗發現模糊-PID在溫度的精確控制上較一般控制方法好.文獻[6-7]通過將模糊控制方式應用于熱泵烘干機模型并與其他控制方式進行對比，得出模糊控制更適合應用于熱泵，并且在控制器的設計上也優于傳統的非線性控制器.文獻[8]證明了在MATLAB上進行模糊溫度控制系統仿真的可行性.

為了滿足中型以上空氣源熱泵對干燥溫度控制的較高要求，本文研發了一種基于模糊控制的控制系統，通過自適應調節模糊控制的輸出量比例因子，改變接近預設溫度時由模糊域向基本論域的映射，從而減少超調量并縮短振蕩時間，實現對農作物干燥溫度的精確控制.

1 控制系統工作流程

控制系統對溫度進行控制的具體工作流程為：(1)用戶設定所需要的烘干溫度并啟動干燥器；(2)通過變頻壓縮機驅動制冷循環使干燥箱溫度升高；(3)通過干燥箱內部的溫度傳感器將干燥箱的溫度反饋到控制系統，控制系統對溫度控制做出調整并通過變頻器作用于變頻壓縮機.

2 控制系統的硬件設計

選擇WTHT-SHT30管道式溫濕度模塊作為干燥箱內部的溫度與濕度傳感器，使控制系統溫濕度采集精度高的同時信號傳輸延遲較低；采用STM32F103系列高性能單片機使控制系統具有高處理性能的同時成本較低.控制系統硬件原理框圖及硬件主要接線圖如圖1所示，單片機通過SN75176通信模塊與觸摸屏建立RS485通信，通過觸摸屏完成人機交互，由WTHT-SHT30監測干燥箱內部溫度并上傳給單片機處理，單片機向下位變頻器下達指令，由變頻器驅動變頻壓縮機工作.

圖1 主要控制部分接線圖

3 熱泵溫度控制方案

3.1 壓縮機頻率對干燥箱溫度對象的傳遞函數

在空氣源熱泵的控制過程中：(1)壓縮機電機的運行頻率對干燥箱內部溫度的響應具有一個相對大的滯后時間τ；(2)單片機對熱泵變頻壓縮機發出控制信號具有一定的慣性，導致熱泵變頻壓縮機收到單片機的階躍信號至到達新的穩態需要一定的響應時間T；所以可利用一階慣性環節加純滯后模型來表示整個閉環控制系統[9]：

(1)

式中，K-靜態增益；T-時間常數；τ-滯后時間；s-頻域內變量符號.

為了確定模型中的參數，手動控制烘干機的變頻器和壓縮機使干燥箱升溫(設定干燥箱目標溫度為50 ℃，控制誤差在±2 ℃范圍內).具體實驗過程為：保持當前頻率不變，手動在變頻器后方穩定頻率點上增加一個20 Hz的擾動信號，每30 s記錄干燥箱的溫度(減去實驗時環境溫度15.7 ℃從而便于計算)，繪制溫度的變化曲線如圖2所示.

圖2 干燥箱在變頻壓縮機階躍信號下的溫度曲線

在溫度變化曲線上取兩點Y(t1)和Y(t2)，使Y(t1)=0.39Y(∞)，Y(t2)=0.63Y(∞)，Y(∞)為干燥箱溫度的穩定值.由圖2可得Y(∞)=34.8 ℃,則Y(t1)=13.572 ℃，Y(t2)=21.924 ℃,對應的時間為t1=997 s,t2=1 692 s,從而可求得各參數為[10]

T=2(t2-t1)=1 390 s,

τ=2t1-t2=302 s,

則傳遞函數

(2)

3.2 模糊溫度控制系統的自適應優化

比較參數T和τ的數值可知，此控制系統為時滯型系統[11]，為改善空氣源熱泵的溫升過程，在使用模糊控制方案的同時，對模糊控制進行自適應優化.

3.2.1 控制系統隸屬度函數的確定及模糊化

根據干燥箱溫升特點，模糊控制器選擇雙輸入、單輸出結構的二維模糊控制器.輸入為干燥箱實時溫度與目標溫度的差值E和該差值的變化率Ec,E與Ec的模糊子集采用{負大,負中,負小,零,正小,正中,正大},縮寫形式為{NB,NM,NS,0,PS,PM,PB}.

為避免干燥過程中的溫度過高或者過低，干燥箱內部溫度誤差應控制在±2 ℃范圍內.為了方便控制器對所設計模糊邏輯的運行，輸入、輸出變量的模糊隸屬度函數均采用三角形隸屬度函數.取溫度偏差E和偏差變化率Ec的基本論域為E=[-10，10]和Ec=[-1,1];E和Ec的模糊論域為[-6，6]，輸出U的模糊論域取[-7，7]，變頻器頻率的基本論域為[10,240].

為了進行模糊推理，從而需通過量化因子將實值轉化到其所屬模糊域，對輸入模糊控制器的輸入量進行模糊化處理量化因子

(3)

其中，[Xh-X1]為輸入量變化的基本論域；2n為輸入量模糊子集論域中所含元素的個數.根據上述公式計算得溫度誤差量化因子KE=0.6，溫度誤差變化率量化因子KEc=6.

控制器在經過模糊推理后給出的模糊控制量同樣需要進行轉化至基本論域.對于輸出量，其比例因子

(4)

式中，l為控制器輸出的模糊論域；yU為被控對象的基本論域.

(5)

其中,ta為目標溫度，tr為實時溫度.

3.2.2 各模糊變量的子集定義與模糊控制規則的建立

為使自適應階段控制系統對溫度變化響應更加靈敏，在輸入偏差大時隸屬度函數應平緩，在小偏差情況下隸屬度函數應變化較快.本文隸屬度函數采用等腰三角形，確定輸入輸出變量模糊取值對應的隸屬度函數如圖3和圖4所示.

圖3 溫度誤差及其變化率的隸屬度函數

模糊控制規則實際上是通過總結操作者或專家的控制知識和經驗制定出的模糊條件語句的集合.一般將模糊控制規則簡寫成一個模糊控制規則表.建立控制規則時必須覆蓋所有的輸入狀態，使得在每一種輸入狀態下都有相應的控制規則起作用，但在保證控制規則“完整性”的同時，必須避免相互矛盾的控制規則.

針對誤差為負，即溫度低于設定溫度的情況，確定控制系統對被控對象輸出變化的原則是當誤差較大時輸出較高控制量以盡快消除誤差；誤差較小時輸出較低控制量來防止超調，確保系統的穩定性.誤差為正時的原則與誤差為負時類似.根據此原則設定模糊控制規則：

①誤差為負大，誤差變化為負時，誤差有增大的趨勢，應取輸出為正大以盡快防止誤差變大并消除已有的負大誤差.誤差負大而誤差變化為正時，控制系統的運行處于減小誤差的方向.誤差變化為正大、正中時不適合改變其趨勢，應取輸出為零；誤差變化正小時輸出取正中.

②誤差為負中，輸出的變化應使誤差盡快消除，輸出的選取應和誤差為負大時相同.

③當誤差為負小時，系統趨近于穩態.為了保證系統的穩定性，當誤差變化為負時輸出量為正中防止誤差轉為負向變化；誤差變化為正時，輸出為正小即可保持消除負小誤差的趨勢.

根據以上模糊控制規則，結合實際干燥過程和系統溫濕度,可設計熱泵的溫度控制規則如表1.

表1 模糊控制規則表

3.2.3 模糊控制表的建立

為使輸出模糊集隸屬函數基本對稱，并且兼顧理論計算的精確性與編程實現的可行性，采用的清晰化方法為加權平均法[12].根據E、Ec和輸出量的隸屬函數及模糊控制規則表，可計算出相應的輸出溫度的精確值，構成模糊控制查詢表如表2.

表2 模糊控制查詢表

4 模糊溫度控制系統的仿真研究

利用Simulink建立具有自適應能力的模糊溫度控制仿真模型如圖5.目標溫度設定為50 ℃，得到仿真響應曲線如圖6，可以發現：實線表示的自適應模糊控制下的在升溫過程中，其溫升曲線最大震蕩幅度約等于10 ℃，達到設定溫度且穩定在預設值所用的時間為1 800 s；虛線表示的傳統模糊控制最高超調溫度比自適應模糊控制高約10 ℃，最大振幅超過25 ℃，達到設定溫度且穩定的時間為2 400 s;比較兩條曲線可見,自適應模糊控制下的溫度振蕩明顯比傳統模糊控制小.

圖5 帶有自適應優化輸出的模糊控制仿真模型

圖6 仿真響應曲線圖

5 結語

針對空氣源熱泵在升溫時存在的振蕩、超調、后期溫度穩定性不高的問題，從控制方法出發，研究了自適應優化后控制系統對熱泵溫度變化的影響，對模糊輸出到實域的映射進行參數上的優化.通過仿真實驗可以得到以下結論：

(1)自適應模糊控制擁有比傳統控制更小的超調量；

(2)自適應模糊控制比傳統控制方式達到穩態的時間少約25%；

(3)自適應模糊控制下前期振蕩要好于傳統控制.