預應力混凝土連續梁橋結構動力特性分析

張軼斐, 祝彥知,2, 田光輝,2, 糾永志,2, 谷陽陽

(1.中原工學院 建筑工程學院, 河南 鄭州 450007; 2.中原工學院 建筑設計研究院,河南 鄭州 450007; 3.河南公路工程招標咨詢有限公司, 河南 鄭州 450000)

隨著科技的不斷進步,橋梁形式越來越多,橋梁工程飛速發展。與此同時,人們對運行車輛車速、載重等也有了更高的需求,由此引起的橋梁安全問題逐漸引起人們的重視。李雪峰等[1]以變截面橋梁為研究對象,分析了跳車作用下懸架、車重等不同參數對橋梁車橋耦合的響應;王博等[2]將車輛荷載模擬為簡諧波動荷載,對地鐵車站與城市橋梁合建體結構在不同車重、車速作用下的動力響應進行了分析;陳水生等[3]利用有限元軟件建立了橋梁實體模型,將移動車輛簡化為三維整車模型,對多種工況作用下的橋梁振動響應進行對比,由此得出多車作用對公路連續梁橋動力特性的影響;李杰等[4]以連續梁-拱組合橋為研究對象,通過改變橋面不平度、車速等參數來分析沖擊系數的變化,提出沖擊系數二元回歸公式,并對該公式的正確性進行了實踐驗證。周勇軍等[5]從理論計算、數值模擬及現場試驗三個方面對不同國家沖擊系數研究進展進行梳理,并對其不足和發展趨勢進行了探討。周中濤等[6]建立了鋼-混組合工字連續梁橋車橋耦合有限元模型,基于概率統計假設檢驗法,對不同橋面平整度和不同車速作用下橋梁中跨和邊跨的沖擊系數進行對比分析,結果表明結構設計時適當放大中跨沖擊系數將有利于橋梁安全。劉興國等[7]結合現場實驗和數值模擬,對不同車速、不同車輛組合方式下的橋梁沖擊系數進行了分析。桂水榮等[8]通過數值模擬建立了車橋耦合模型,對比分析了相同跨徑連續剛構橋和連續梁橋的沖擊系數。韓志強等[9]通過數值模擬探究了大跨彎連續剛構橋撓度、彎矩和扭矩沖擊系數與橋面不平度、曲率半徑之間的關系。

目前,關于車橋耦合問題的研究,多通過有限元模擬的方法,將車輛模型簡化為多自由度彈簧阻尼系統,通過改變車輛模型及橋梁模型相關參數,來分析不同工況下橋梁的振動響應。本文以預應力混凝土連續梁橋為分析對象,采用數值模擬的方法,建立橋梁和車輛模型,同時考慮橋梁跨中截面豎向位移特性和沖擊系數,對不同車速、不同載重作用下橋梁的動力特性進行系統分析。

1 工程概況與有限元建模

本文以廣西壯族自治區桂林市荔浦縣東環大橋為例,對橋梁動力特性進行計算分析。該橋全長240 m,為8×30 m裝配式預應力先簡支后連續梁橋;橋墩采用三柱式蓋梁墩,其中上部橋墩直徑為1.6 m,下部橋墩直徑為1.8 m,墩長為3.50～4.15 m;基礎采用樁基礎。本文選取該橋第一聯(4×30 m)建立有限元模型并進行分析,橋型布置見圖1。

(a)立面圖

本文運用有限元軟件Midas Civil建立橋梁模型(圖2),所有構件均用梁單元模擬。為使有限元模型更貼近實際工程的受力情況,對橋梁特殊位置添加邊界條件:在主梁與橋臺連接處施加一般支承;在樁底施加固端約束;在主梁與蓋梁處施加彈性連接。通過在樁身一定位置添加土彈簧來模擬樁土作用,土彈簧系數的計算依照《公路橋涵地基與基礎設計規范》(JTG 3363-2019)[10]。

圖2 橋梁有限元模型圖Fig.2 Finite element model of bridge

2 車橋耦合分析方法

車橋耦合即車輛與橋梁通過接觸點的作用力耦合為一個整體。在利用有限元方法分析車橋耦合問題時,首先分別建立車輛子模型和橋梁子模型,然后考慮車輛過橋時輪胎與橋面接觸點處的耦合作用,用近似函數來表示接觸點位置處的相互作用力,并將其分別施加到數值模型對應的節點上[7]。常采用模態綜合法求解這個近似函數,利用模態正交特性和振型疊加原理,得到車橋耦合模態綜合方程。

對于車輛子模型,當橋梁跨徑較大且車輛質量遠小于橋梁結構自重時,可用移動荷載來近似代替車輛荷載[11]。在Midas Civil中采用時變力來模擬車輛荷載,通過添加時程函數,以車輛載重a和車輛速度為自變量來模擬不同車輛情況,車輛荷載隨時間變化情況如圖3所示,其中t只與車速和單元長度有關。將圖3的荷載沿全橋節點移動,由此模擬車輛移動,且本文不考慮路面平整度對行車的影響。

圖3 車輛荷載隨時間的變化圖Fig.3 Variation of vehicle load over time

3 橋梁動力特性分析

對上述橋梁有限元模型進行自振特性分析。分析結果中第14階模態振型參與質量滿足規范要求,為95.09%。利用橋梁模態分析得到的前14階自振頻率如表1所示,其中一階模態振型如圖4所示,橋梁基頻為3.163 0 Hz。

表1 橋梁模態頻率

圖4 一階模態振型圖Fig.4 First-order mode shape diagram

關于沖擊系數的計算,我國《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2015)[12]針對本國交通情況,結合橋梁基頻制定了相應的計算公式,如式(1)所示:

(1)

式中:f為橋梁結構的基頻。

但在實際運行中,車輛速度、車輛載重、橋面不平度等均會對橋梁動力特性產生影響,不能僅依靠橋梁基頻計算橋梁沖擊系數。因此,本文采用數值模擬的方法,選取B3-1#中跨跨中截面(見圖2)為研究對象,對不同車速、不同載重過橋時橋梁的動力特性和沖擊系數進行分析。

3.1 車輛速度對沖擊系數的影響

為分析車輛速度對橋梁動力特性的影響,分析了時速為60 km/h、70 km/h、80 km/h、90 km/h、100 km/h時橋梁跨中截面(B3-1#截面)的豎向位移響應及沖擊系數變化,結果如圖5和表2所示。

表2 不同車速下橋梁動力沖擊系數

(a)跨中位移時程曲線

由圖5(a)可以看出,不同車速作用下橋梁跨中截面位移時程曲線有相同的變化趨勢,車輛上橋時跨中截面位移先增大后減小,當車速由60 km/h增至100 km/h時,跨中截面位移分別在4.622 s、3.872 s、3.434 s、3.076 s及2.818 s時達到最大值,即均在跨中位置附近位移達到最大值;在車輛下橋瞬間,橋梁的振動不會立刻停止,而是隨著時間流逝,振動幅度逐漸減小直至停止。由圖5(b)可以看出,車速變化對跨中位移峰值有一定影響,但二者之間并沒有明顯的線性關系,當車速從60 km/h增至80 km/h時,跨中位移峰值逐漸減小,在80 km/h時達到最小值,為1.601 mm;當車速從80 km/h增至100 km/h時,跨中位移峰值逐漸增大。由此可知,車輛速度與橋梁動力特性間并沒有明顯的線性關系,兩者之間的關系較復雜。

由表2可以看出,隨著車輛速度的增大,橋梁動力沖擊系數先增大后減小,當車速從60 km/h增至80 km/h時,橋梁動力沖擊系數逐漸增大,在80 km/h時達到最大值;當車速從80 km/h增至100 km/h時,橋梁動力沖擊系數逐漸減小。與跨中位移變化情況相同,沖擊系數不呈線性變化。

3.2 車輛載重對沖擊系數的影響

為分析車輛載重對橋梁動力特性的影響,分析了載重為200 kN、298 kN、550 kN時橋梁跨中截面的豎向位移響應及沖擊系數變化,結果如圖6和表3所示。

表3 不同載重下橋梁動力沖擊系數

(a)跨中位移時程曲線

由圖6(a)可以看出,不同載重作用下跨中截面位移時程曲線變化趨勢相同,均在4.622 s時(即跨中位置附近)達到跨中截面位移最大值。由此可知,車輛載重變化只影響跨中位移峰值大小,但不同載重車輛過橋時跨中截面位移達到峰值的時刻相同。由圖6(b)可以看出,隨著載重的增大,跨中截面位移峰值線性增大,當載重為200 kN、298 kN、550 kN時,跨中截面位移峰值分別為0.599 mm、0.893 mm和1.648 mm,載重為298 kN和550 kN時相應的跨中截面位移峰值分別是載重為200 kN時的1.49倍和2.75倍。

由表3 可以看出,隨著車輛載重的增大,橋梁跨中截面沖擊系數逐漸減小。載重為200 kN時,橋梁沖擊系數最大;載重為550 kN時,橋梁沖擊系數最小,最大值為最小值的1.22倍。由此可知,車輛載重變化對橋梁動力特性影響顯著,在橋梁實際運營中應對車輛載重做出明確規定,謹防超重對橋梁造成損壞。

4 結論

本文利用有限元軟件建立了車輛荷載作用下的車橋耦合模型,對不同車輛速度、車輛載重作用下橋梁的動力特性及沖擊系數進行分析,得出了以下結論:

(1) 隨著車輛速度的不斷增大,橋梁跨中截面位移和沖擊系數并不呈線性變化,表明車輛速度與橋梁動力特性和沖擊系數間的關系是較為復雜的。

(2) 隨著車輛載重的不斷增大,跨中截面位移逐漸增大,橋梁動力沖擊系數逐漸減小,車輛載重對橋梁動力特性及沖擊系數影響顯著。

因此,橋梁運營期間,應對通行車輛載重進行管控,謹防車輛超重帶來安全隱患。研究成果可為預應力混凝土連續梁橋動力特性研究提供一定參考。