超臨界氮氣在規則球床堆中的流動與傳熱特性分析

陳煜堯 程 帥 童念雪 陳亞春 魏健健 張德志 金 滔

(1 浙江大學制冷與低溫研究所 杭州 310027)

(2 浙江省制冷與低溫技術重點實驗室 杭州 310027)

(3 西北核技術研究所 西安 710024)

1 引言

近臨界態流體的熱物性在類臨界點變化劇烈,流體物性一旦超過臨界點,一種無結構的、均勻的、連續的超臨界流體在狀態空間中普遍存在。由于超臨界流體的獨特物性,近年來在多孔介質換熱、高溫氣冷堆、催化反應器、蒸汽循環發電等領域備受青睞。

在某復熱型高溫高壓氣體制備系統實驗平臺中,需要產出壓力2—15 MPa,溫度0—450 ℃的氣體。常規的工業管路換熱系統,受限于系統的加壓、加熱和輸運能力,難以實現快速產氣、充氣的目標。Osofsky 等[1]研制了液氮復熱式高溫高壓氣體制備系統,用于提供穩定可靠驅動氣體且實現對生產過程的有效調控。系統中采用卵石堆積床作為復熱部件,堆積床的致密堆積結構能夠有效加強氣固元件間的換熱,流體與堆積顆粒換熱越充分,越有助于后期的溫度精準調控。高壓條件下超臨界流體在堆積床內的復雜流動換熱特性決定著堆積床內溫度分布,會影響堆積床的設計、性能乃至安全運行。

為了解堆積床中流體的復雜流動特性,相關學者針對堆積床流動傳熱過程開展了大量實驗研究。Ergun等[2]對空氣、氮氣、二氧化碳等不同流體工質流經固體顆粒堆積床的實驗結果進行了詳細的討論,給出經典的固定床壓降經驗關聯式(Ergun equation),關聯式表明,壓降與表面速度之比是質量流量的線性函數,關聯式的系數取決于固定床孔隙率、流體與顆粒接觸的表面積和流體粘度,但該壓降公式僅適用于低雷諾數工況(Re<1 000)。Kerntechnischer 等[3]通過實驗提出了著名的壓降預測關聯式(KTA equation),該式適用于更高雷諾數范圍(Re/(1-ε) <105)的氣冷固定床反應器。傳統的堆積床試驗研究成本高、局限性大,難以測量堆積床內流動參數,因此,國內外相關學者開始尋找合適的堆積床流動換熱數值計算方法。Ahmadi 等[5]基于CFD 數值模擬方法,研究了流速、堆積球尺寸對超臨界水在單一尺寸堆積球床內流動壓降的影響,并擬合出Re在1.5 × 104—1.5 ×106范圍的壓降公式。國內學者也陸續提出利用規則排列結構來簡化堆積床的策略[6-8],清華大學基于規則堆積床提出模塊式堆積床的設計方案[7-8],發現規則球堆積床的流動阻力明顯低于隨機床,有助于獲得更強的綜合換熱性能。然而,由于堆積結構的復雜性,現有研究大多采用簡化的周期性球床模型[6],難以直接得到球床內流動換熱細節及球床瞬態溫度、壓力求解結果;此外,對于超臨界氮氣作為流體工質的堆積床CFD 研究還不多見。

本研究利用規則球堆積床模型對超臨界氮氣在堆積床中的流動及傳熱特性進行模擬分析,觀察堆積床內瞬態溫度、壓力等典型參數分布,同時研究液氮流量、顆粒直徑和堆積床高徑比等因素對堆積床綜合性能的影響,為液氮復熱型高溫高壓氣體制備系統中堆積床的優化設計打下基礎。

2 模型與計算方法

2.1 物理模型及網格劃分

球床堆結構復雜直接建模得到的CFD 模型計算量巨大,為提高計算的時效性,根據液氮復熱型高溫高壓氣體制備系統中的堆積床建立如圖1a 所示的二維旋轉軸對稱模型。堆積床尺寸為:總高度3.1 m(上段緩流區0.6 m,中間填充區2.0 m,下段緩流區0.5 m),直徑0.85 m;堆積床孔隙率0.4,堆積單元體直徑12 mm,單元體間距13.5 mm,上下顆粒層交替排列。文獻[9]證明了該排列具有基本對稱單元體積較小、流道間無直通孔的優點。

規則排布堆積床生成的結構化網格及局部網格如圖1b 所示。對模型進行網格獨立性檢驗,為兼顧計算結果準確性與計算時效,在網格數為1.9 ×106的基礎上繼續加密網格,充分考慮流固耦合計算域邊界層網格數量對模擬結果的影響。對于不同網格數量的模型,監測X=0.7 m 截面處的氮氣平均溫度隨時間的變化。由圖2 可知,網格2 與網格3、網格4 對應的溫度變化曲線近似重合,因此選取網格數為1.9 ×106的模型進行模擬求解。

圖1 堆積床物理模型及網格劃分Fig.1 Physical model and meshing of pebble bed

圖2 網格無關性驗證Fig.2 Grid independent verification

2.2 數值模型

模擬中考慮重力因素對流體換熱的影響,其連續性、動量及能量守恒方程分別為:

式中:ρ為流體密度,kg/m3;為流體速度矢量,m/s;P為壓力,Pa;t為時間,s;T為溫度,K;為重力加速度,m/s2;為應力張量,Pa;為外部體積力,N/m3;λ為有效導熱系數,W/m·K;cp為定壓比熱容,kJ/(kg·K);SE為體積熱源項,kJ。

基于Fluent 軟件對氮氣在堆積床內的流動傳熱情況進行模擬計算,采用Coupled 代數算法計算速度壓力耦合場,選擇標準壁面函數和RNGk-ε湍流模型;為了提高控制方程精度,壓力、動量和能量方程采用二階迎風格式;求解中能量松弛因子設置0.8,動量松弛因子0.7,其它按默認值設置;數值計算的收斂性判據采用連續性和動量方程相對殘差小于10-4,能量方程變量相對殘差小于10-6,總換熱時間設定為300 s,最小迭代時間步長0.005 s。

2.3 邊界條件

Fluent 數值計算中,定義液氮入口邊界為質量流量入口,質量流量為1.8 kg/s,溫度為77 K;定義氮氣出口邊界為壓力出口,壓力為15 MPa;中心軸線定義為旋轉對稱軸,堆積床內高溫填充球與流體接觸面為耦合傳熱壁面,其余為絕熱壁面邊界。超臨界狀態下氮氣的密度、比熱容等物性隨溫度變化明顯,類臨界點處存在物性突變,為準確反映物性劇烈變化對流動換熱的影響,流體材料物性采用分段擬合的方式。由于流體處于超臨界態時,流體蒸發潛熱和表面張力消失,相變不再發生,因此,超臨界氮流動傳熱數值模擬仍采用單相流體流動傳熱的計算方法[10]。

2.4 模型驗證

為驗證本文數值模擬方法的可靠性及結果的準確性,針對Cails 等[11]和Romkes 等[12]進行的空氣冷卻單排球的實驗裝置進行具體參數建模,基于Fluent軟件進行數值模擬,并將模擬結果與實驗值對比分析,如圖3 所示。由圖可知,規則球床堆摩擦系數與努塞爾數在小雷諾數范圍內,模擬結果與實驗結果誤差較小,說明本文的模擬方法對流體流經堆積床流動換熱特性的研究具有可行性。

圖3 規則球床堆氣體流動阻力系數與努塞爾數驗證Fig.3 Verification of gas flow resistance coefficient and Nusselt number in regular pebble bed

3 模擬結果及分析

當系統運行壓力為15 MPa、入口液氮質量流量為1.8 kg/s 時,不同時刻堆積床內溫度分布如圖4 所示。由圖可知,隨著液氮不斷充入堆積床,低溫氮氣與高溫堆積球換熱帶走熱量,床內熱容量不斷降低。由局部流場圖可以看出,小球通道間距驟縮處流速較高,在相鄰小球間存在局部高溫區。這是由于背流區流動處于接近滯止狀態,背流區熱量難以通過流動帶走導致傳熱惡化,故呈現出流體局部高溫區。下文著重探討入口流量、固體顆粒直徑和填充區域高徑比對超臨界氮氣在堆積床內流動傳熱特性的影響情況。

圖4 不同時刻堆積床內溫度場分布及局部流場圖Fig.4 Temperature field distribution and local flow field diagram in pebble bed at different time

3.1 入口流量的影響

堆積床內綜合換熱性能與流體工質流量大小緊密相關,數值模擬選取入口流量范圍0.5 —36 kg/s(對應Re范圍:100—10 000)。圖5 為填充區域平均壓降與平均對流傳熱系數隨入口流量變化圖。由圖5可知,隨著Re的增加,堆積床內平均壓降顯著提升;當Re在100—1 000 范圍內,對應液氮入口質量流量0.5—3.6 kg/s,涵蓋了液氮復熱型高溫高壓氣體制備系統所有工況,此時,堆積床內平均壓降模擬值在17—600 Pa/m 之間,平均對流傳熱系數在10.2—32.6 W/m2·K 之間。此外,堆積床局部傳熱系數也隨Re的增大而增大,這是由于床內氮氣平均流速隨流量增大而上升,增強了氮氣與顆粒間的對流換熱強度。

圖5 平均壓降及平均換熱系數隨入口流量的變化Fig.5 Change of average pressure drop and heat transfer coefficient with inlet flow

3.2 顆粒直徑的影響

填充區域的固體顆粒是復熱型堆積床的核心供熱元件,不同規格的顆粒直接影響堆積床的阻力特征及傳熱性能。表1 給出不同顆粒直徑對應堆積床結構參數。堆積床出口溫度及平均壓降隨顆粒直徑變化情況如圖6 所示。由圖可知,堆積床出口溫度隨顆粒直徑變化劇烈,當顆粒直徑增大,流體與顆粒接觸的比表面積會降低,導致相氮氣與顆粒的換熱減少,因而相同換熱時間內,堆積床出口氮氣溫度會顯著降低。此外,由圖7 給出的排氣溫度隨時間變化具體數據可知,當顆粒直徑為30 mm 時,300 s 換熱時間后,堆積床出口溫度已經低于目標充氣溫度723.15 K;對于壓力分布規律,填充區域的壓降隨顆粒直徑增大而減小,當顆粒直徑增大到30 mm 時,對應平均壓降為32 Pa/m,繼續增大顆粒直徑,堆積區域阻力下降趨于平緩,因而對床內平均壓降的影響越來越小。綜合堆積床排氣溫度及阻力特性,小直徑固體顆粒在提升堆積床阻力的同時有利于增強和流體間的傳熱。在滿足排氣溫度的基礎上,可選用較大直徑的固體顆粒,降低流體流動阻力。

表1 不同顆粒直徑對應堆積床結構參數Table 1 Structure parameters of pebble bed corresponding to different particle diameters

圖6 出口溫度與平均壓降隨顆粒直徑的變化Fig.6 Change of outlet temperature and pressure drop with particle diameter

圖7 不同顆粒直徑對應出口溫度隨時間的變化Fig.7 Change of outlet temperature with time for different particle diameters

3.3 堆積床高徑比的影響

堆積床結構尺寸直接影響氣體制備系統的占地面積及布置方案,分析高徑比對流動傳熱的影響對堆積床設計具有重要意義。表2 給出不同長徑比下堆積床結構參數。圖8 為堆積床出口溫度和平均壓降隨高徑比變化規律,可以看出,排氣溫度和平均壓降隨高徑比的增大而增大,這是由于氮氣在堆積床流動過程中,所產生的軸向阻力對氮氣運動的削弱作用大于徑向阻力對氮氣的削弱作用,隨著高徑比的增加,氮氣在堆積床中的軸向流動阻力占比增大,因而單位長度平均壓降不斷升高。當流動阻力增大,單位時間內氮氣與堆芯換熱更加充分,堆積床出口溫度也逐漸升高。

表2 不同高徑比對應堆積床結構參數Table 2 Structure parameters of pebble bed corresponding to different ratio of height to diameter

圖8 出口溫度及平均壓降隨高徑比的變化Fig.8 Change of outlet temperature and pressure drop with ratio of height to diameter

圖9 為不同高徑比下堆積床出口溫度隨時間變化曲線,該圖更加直觀的反映了大高徑比堆積床在相同時間內流體換熱更加充分。在高徑比為5 時,排氣溫度可高達918 K,在高徑比為1 時,排氣溫度僅為698 K。因此對于堆積床外形尺寸設計,需要協同考慮堆積床換熱強度、堆積床壓降阻力大力,應在滿足排氣溫度的基礎上,選用小高徑比結構的堆積床,降低超臨界氮氣流動阻力。

圖9 不同高徑比對應出口溫度隨時間的變化Fig.9 Change of outlet temperature with time for different height to diameter ratio

4 結論

本研究基于Fluent 軟件對液氮復熱型高溫高壓氣體制備系統中超臨界氮氣在規則球床堆內的流動換熱進行了模擬分析,著重探討了入口流量、顆粒直徑和高徑比對超臨界氮在堆積床內流動換熱特性的影響規律,結論如下:

(1)對于規則球床堆,超臨界氮氣與床內固體顆粒平均換熱強度隨入口流量的增加有顯著提升;然而填充區域平均壓降也會隨入口流量的增加而變大,當堆積床入口流量在0.5—3.6 kg/s 范圍內,床內平均壓降最高可達600 Pa/m。

(2)小直徑固體顆粒有利于增強流體和堆積床的傳熱,當顆粒直徑為18 mm 時,堆積床出口溫度遠高于目標充氣溫度。對于壓力分布規律,填充區域的壓降隨顆粒直徑增大而減小,當顆粒直徑增大到30 mm時,對應平均壓降為32 Pa/m,繼續增大顆粒直徑,填充區域阻力下降趨于平緩。

(3)對于不同高徑比的規則堆積床,高徑比越大,單位時間內超臨界氮氣與堆芯換熱更加充分,堆積床出口溫度隨著升高,在高徑比為5 時,排氣溫度可達918 K。隨著高徑比的增加,超臨界氮氣在床內的軸向流動阻力也會增大,填充區域的壓降成倍數增長。