單回路液氦脈動熱管氣液兩相流數值模擬

呂秉坤 徐 冬 王 維 施雅然 信紀軍 方志春 李來風

(1 松山湖材料實驗室 東莞 523808)

(2 中國科學院低溫工程學重點實驗室(理化技術研究所)北京 100190)

1 引言

脈動熱管(Pulsating Heat Pipe,PHP)是20 世紀90 年代出現的一種新型熱管,由日本的Akachi 最早提出。它是將一根內徑較小(一般為0.5—3 mm)的毛細管在蒸發段和冷凝段之間反復彎折并將首尾連接形成的蛇形結構,其余部分為絕熱段。其工作原理是將管內抽成真空后充入工作介質,由于管徑足夠小,在表面張力的作用下,接近飽和態的兩相流體工質在毛細管內以氣塞和液塞的形式隨機交替分布。當管的一端(蒸發段)被加熱時,工質吸熱導致氣泡生長和蒸氣壓力的增大;與此同時,氣泡在另一端(冷凝段)凝結,氣泡會收縮破裂,壓力下降。氣泡的生長和破裂導致蒸發段和冷凝段存在壓差以及相鄰管子之間存在壓力不平衡,從而推動工質在管內脈動運動或單向循環流動,通過氣液相變的潛熱和液塞流動時的顯熱傳遞熱量。

脈動熱管由于其結構緊湊、性能良好、可靠、靈活、無噪聲且耐用,經過優化還可實現無重力運行,已經成為最具創新性、有效性的兩相換熱系統之一,在微電子領域和工業領域得到了廣泛應用,例如太陽能利用、電子設備冷卻、空間熱管理和余熱回收等。在低溫領域,脈動熱管在超導磁體高效冷卻應用中也有很大的潛力。

雖然脈動熱管的結構非常簡單,但由于脈動熱管傳熱傳質過程中流體力學和熱力學的耦合作用,使得脈動熱管的運行機制非常復雜。對于低溫脈動熱管,循環流動是其高效傳熱的基礎。然而低溫脈動熱管的理論研究處于起步階段,低溫脈動熱管的可視化到目前為止還沒有被實現,因此通常采用數學建模和數值模擬兩種方式來研究低溫脈動熱管的運行機理。但是,一維的數學模型由于過多的簡化與假設,模擬結果與實際的兩相流流動仍有很大的差別。隨著計算機計算能力的發展,利用計算機進行二維或三維的數值模擬成為主要的研究手段。印度薩爾達爾瓦拉布巴伊國家技術學院的Sagar 等人[1]采用多相流VOF(Volume of Fluid,VOF)模型對近臨界直徑二維低溫脈動熱管進行了數值模擬,發現與地面條件相比,在低重力條件下,低溫脈動熱管的換熱性能得到了改善。隨后,他們對另一個蒸發段、冷凝段溫度均設為恒定的二維低溫脈動熱管進行了數值模擬[2],研究了不同運行條件下液氮的體積分數結果,對工質溫度、絕熱壁面溫度和流動循環速度進行了分析。上海理工大學的唐愷等人[3-5]利用Fluent 軟件中的多相流VOF 模型,分別研究了氮和氦工質低溫脈動熱管的流型和充液率、加熱功率、內徑和傾斜角等參數對性能的影響。哈爾濱理工大學的徐金柱等[6]對單環路液氫溫區脈動熱管進行了CFD(Computational Fluid Dynamics)數值模擬,模擬的傳熱熱阻與實驗值的誤差不超過15%。

上述模擬研究中,由于模型的簡化與假設,模擬結果與脈動熱管內部的兩相流仍存在一定程度上的差異,且液氦脈動熱管的模擬數據十分有限。為了準確描述液氦脈動熱管的氣液兩相流,本研究建立了單回路液氦脈動熱管CFD 模型,并對其初始狀態和運行狀態的流體流動與傳熱進行了分析。

2 液氦脈動熱管模型建立

2.1 幾何模型

本研究應用ANSYS 2020R2 建立液氦脈動熱管的模型并求解。采用建模軟件ANSYS DesignModeler軟件繪制二維單回路液氦脈動熱管的幾何模型,如圖1所示。液氦脈動熱管模型的冷凝段、絕熱段和蒸發段長度分別為5 mm、5 mm、5 mm,彎頭直徑為3 mm,彎頭部分也視為絕熱段,內徑為0.5 mm,采用豎直放置底部加熱的方式。

圖1 二維單回路液氦脈動熱管幾何模型和網格劃分Fig.1 Geometric model and mesh generation of two-dimensional single loop helium pulsating heat pipe

采用ANSYS Meshing 軟件對該脈動熱管模型進行結構化網格劃分。太少的網格計算時間雖然短,但氣液界面不夠清晰,影響模擬結果,太多的網格必然耗費更多時間計算。在完成網格獨立性檢驗后,確定節點數為32 844,網格數為31 280。

2.2 控制方程

低溫脈動熱管內部的流動為氣液兩相流動。應用VOF 方法來跟蹤脈動熱管每個單元中基于氣相和液相體積分數αv和αl的表面界面,其中下標v 和l 分別代表氣相和液相。在控制體積中

在這個模型中,氣相被認為是可壓縮的理想氣體,液相不可壓縮,給出了兩相體積分數的連續性方程

式中:ρv和ρl和分別為蒸氣和液體的密度,kg/m3;為速度矢量,m/s;Sl和Sv分別為液相和氣相的源項,kg/(m3·s);和分別為從蒸氣到液體的質量轉移以及從液體到蒸氣的質量轉移,kg/(m3·s)。

其中蒸發冷凝過程可以用Lee 模型表示。如果Tl>Tsat,發生蒸發過程

如果Tv

式中:Tl和Tv分別為液體和蒸氣的溫度,K;Tsat為飽和溫度,K;rlv和rvl為傳質時間的松弛因子,這些系數影響數值收斂的精度和界面溫度。根據Lee 等人[7]的研究結果,通常設置為默認值0.1,使界面溫度在數值上保持接近工質的飽和溫度。

動量方程在式(6)中求解,它依賴于所有相的體積分數。

式中:ρ為控制體積內的平均密度,kg/m3;為速度矢量,m/s;p為壓力,Pa;μ為黏度,Pa·s;為重力加速度,m/s2;為由彎曲界面引起的拉普拉斯方程計算的體積力,N/m3。

表面張力是由于流體中分子間的內聚力而產生的,它產生的表面力在小通道中占主導地位。對于表面張力的建模,采用ANSYS Fluent 中的連續表面力(Continuum Surface Force,CSF)模型[8]。在VOF 模型中,將表面張力作為動量方程的源項加入到動量方程中,如式(7)所示:

本模型的能量方程為:

式中:E為熱力學能,J/kg;λeff為有效導熱系數,W/(m·K);Sh為相變引起的能量源項,W/m3,它是由傳質速率乘以潛熱Sh=-hLHlv=hLHvl得到的。

2.3 數值模擬方法

本研究應用ANSYS Fluent 對建立的模型進行求解。氦氣的物性隨溫度的變化而變化,為了使模擬更接近真實情況,采用美國國家標準技術研究所(NIST)開發的Refprop 軟件獲得不同溫度下氦氣的物性并擬合成多項式的形式,其中密度、定壓比熱、熱導率、運動黏度系數的多項式擬合公式分別如式(9)、(10)、(11)、(12)所示。

液氦被視為不可壓縮流體,因此其物性隨溫度變化可以忽略不計,選用4.215 K 溫度下的物性參數進行計算。

兩相流模型VOF 方程采用顯式形式,無量綱庫朗數設置為0.25,選用隱式體積力方程。為使模型更快收斂,飽和溫度設置為4.215 K。其它關于模型的求解設置列于表1 中。

表1 二維液氦脈動熱管數值模擬Fluent 求解設置Table 1 Solution setting of two-dimensional helium pulsating heat pipe by Fluent numerical simulation

3 數值模擬結果及分析

3.1 液氦脈動熱管初始狀態

為了模擬液氦脈動熱管的初始狀態,將初始狀態每個網格的溫度設置為4.215 K,充液率為50%。邊界條件設置為恒溫4.215 K。采用ANSYS Fluent 求解計算,計算穩定后得到脈動熱管的初始氣液分布狀態,如圖2 所示。圖2a 展示了二維單回路液氦脈動熱管初始狀態的氣液分布云圖?？梢钥闯鲈诒砻鎻埩椭亓Φ墓餐饔孟?管內工質形成氣塞和液塞交替分布的靜止狀態,氣塞和液塞的大小和長度是隨機的,且氣液分界面明顯。初始狀態下液氦脈動熱管內的溫度均保持在4.215 K 左右,蒸發段和冷凝段沒有溫差,如圖2b 所示。同時,如圖2c 所示,初始狀態下液氦脈動熱管處于飽和狀態,不存在質量傳遞。當工質充注到液氦脈動熱管后,由于毛細作用,管內的工質會形成隨機分布的氣塞與液塞,初始狀態的氣液分布為液氦脈動熱管的啟動提供了基礎。

圖2 二維單回路液氦脈動熱管初始狀態云圖Fig 2 Initial state contour diagram of two-dimensional single loop nitrogen pulsating heat pipe

3.2 液氦脈動熱管運行狀態的流動分析

改變邊界條件為蒸發段和冷凝段施加恒熱通量邊界,加熱和冷卻功率均為0.4 W,絕熱段設定為絕熱邊界條件,二維單回路液氦脈動熱管進入運行狀態。圖3 展示了二維單回路液氦脈動熱管運行狀態的氣液分布云圖。從圖中可以看出,當蒸發段和冷凝段的邊界改變后,液氦脈動熱管管內工質不再保持靜止狀態。在加入熱負荷的前0.4 s 內,由于蒸發段壁面被加熱,液膜吸收熱量并蒸發,氣塞不斷產生并膨脹,同時冷凝段內氣體溫度低于飽和溫度被冷凝為液體,氣塞收縮并破碎,因此蒸發段和冷凝段之間形成壓差,壓差驅動力推動兩根通道內的氣塞會由于膨脹作用同時向冷凝段流動。此外,在50%充液率下,管內工質的流型為塞狀流。在0.4 s 至1.4 s 時間段內,隨著蒸發段液膜的不斷蒸發,氣塞逐漸變長,脈動熱管內的壓力差也不斷增加。此時左側通道內的壓力低于右側通道內的壓力,因此左側管道內的工質改變流動方向向下流動,右側工質繼續向上流動。這是由于蒸發段氣化核心產生的位置具有一定的隨機性,蒸發段內氣塞的位置和大小因此會產生差異。當壓差足夠克服重力以及毛細力時,管內工質向同一方向運動。此階段流動方式為單方向循環流動。在1.4 s至1.6 s 內,由于蒸發段的持續加熱,蒸發段內溫度持續升高,核態沸騰發生,蒸發段液膜吸熱蒸發更加劇烈,這時左側通道由于強烈的氣液相變,產生了更大的推動力,工質改變流動方向,左側通道為上升管,右側通道為下降管,工質流動方式為逆向流動。因此,在運行階段,該單回路液氦脈動熱管管內工質經歷了以下3 種流動狀態:兩側通道內同時向冷凝段運動、單方向循環流動、逆向循環流動。

圖3 二維單回路液氦脈動熱管運行狀態氣液分布云圖Fig.3 Gas-liquid distribution contour diagram of working state of two-dimensional single loop helium pulsating heat pipe

3.3 液氦脈動熱管運行狀態的傳熱特性

圖4 展示了二維單回路液氦脈動熱管的溫度分布云圖。該模擬工況下,隨著蒸發段和冷凝段壁面以恒定功率傳熱,脈動熱管內蒸發段的溫度逐漸升高,反之,冷凝段的溫度逐漸降低,蒸發段的溫度在1.2 s時升至最高5.6 K,冷凝段的溫度則降至3.4 K。在0.6 s 至1.2 s 期間,由于工質攜帶熱負荷往逆時針方向運動,右側通道為上升管,左側通道為下降管,因此,右側通道內蒸發段的熱流也隨著工質流動方向朝冷凝段運動。同時,左側通道內的熱流朝蒸發段運動。在1.2 s 以后,由于脈動熱管管內工質的運動方向改變為順時針循環流動,右側通道內熱流轉變為向蒸發段運動,左側通道內的熱流轉變為向冷凝段運動。由此可見,單回路液氦脈動熱管運行過程中蒸發段溫度升高,冷凝段溫度降低,其傳熱方向與工質流動方向相同。

圖4 二維單回路液氦脈動熱管運行狀態溫度分布云圖Fig.4 Temperature contour diagram of working state of two-dimensional single loop helium pulsating heat pipe

圖5 展示了二維單回路液氦脈動熱管運行狀態的質量傳遞云圖。從圖中可以看到,單回路液氦脈動熱管運行時相變和質量傳遞主要在蒸發段和冷凝段發生。由于蒸發段有熱量輸入,通道內的液氦溫度超過飽和溫度,產生核態沸騰,液膜蒸發,產生氣泡,且處于蒸發段的氣塞也會隨著液膜蒸發而膨脹。反之,冷凝段內有熱量輸出,工質溫度低于飽和溫度,處于過冷狀態,氦氣冷凝為液相,氣塞逐漸收縮。蒸發段和冷凝段由于相變傳質而具有壓力梯度,驅動管內的工質在蒸發段和冷凝段之間運動,從而實現熱量的傳遞。由此可知,液氦脈動熱管運行過程中由于冷熱端的溫度差產生的相變是造成壓力差和工質流動的原因,而工質流動實現了熱量的傳遞。由模擬結果可知,液氦脈動熱管自身具有自激振蕩的特性,因此不需要增加額外的驅動功率就能傳遞熱負荷。

圖5 二維單回路液氦脈動熱管運行狀態質量傳遞云圖Fig.5 Mass transfer contour diagram of working state of two-dimensional single loop helium pulsating heat pipe

4 結論

為了探究液氦脈動熱管的運行機理,使用ANSYS Fluent 中的多相流VOF 模型、表面張力模型(CSF 模型)以及傳熱傳質模型(Lee 模型),模擬了二維單回路液氦脈動熱管的初始狀態氣液分布以及運行狀態的流動與傳熱。其中初始狀態的氣液交替分布為液氦脈動熱管的啟動提供了基礎。該單回路液氦脈動熱管運行時管內工質經歷了3 種流動狀態:兩側通道內同時向冷凝段運動、單方向循環流動、逆向循環流動。在50% 充液率下,該脈動熱管的流型為塞狀流。通過數值模擬發現,在薄膜蒸發/冷凝和氣泡壓縮/膨脹的共同作用下,蒸發段內的氣塞溫度大于相同壓力下的飽和溫度,處于過熱狀態;冷凝段內的液塞溫度小于相同壓力下的飽和溫度,處于過冷狀態。由模擬結果可知,液氦脈動熱管依靠內部的工質流動及蒸發冷凝來實現熱量的傳遞,運行的動力來源于管內的壓力差。模擬結果對理解液氦脈動熱管的運行和傳熱機制有很大幫助。