主產區柑橘價格的空間關聯效應研究*
——基于VAR模型與社會網絡分析法

賀 鈺 ，李質甫 ，方國柱 ，祁春節 ※

（1.華中農業大學經濟管理學院，湖北武漢 430000；2.華中農業大學園藝經濟研究所，湖北武漢 430000；3.武漢城市職業學院，湖北武漢 430000）

0 引言

中國是世界第一大柑橘生產國和消費國[1]。根據國家統計局數據顯示，2000—2019年我國柑橘果園面積由12.718萬hm2增加至26.173萬hm2，2000—2020年我國柑橘產量由878.31萬t增加至5 121.90萬t，年平均增長量為212.179 5萬t；柑橘產值由2010年的547.5億元增加至2019年的1 600.1億元。生產布局上初步形成了浙南閩西粵東、贛南湘南桂北、鄂西湘西、長江上中游和西江4個優勢產業帶和陜西漢中、云貴2個特色優勢柑橘基地。毫無疑問，柑橘產業已經成為促進我國農業經濟發展、滿足居民消費需求的重要力量，為果農增收、助力國家產業扶貧發揮著重要作用[2]。與此同時，中國柑橘供需失衡、結構性過?，F象日益凸顯，雖然居民柑橘消費增長仍有潛力，受供求變化的影響，柑橘銷售價格波動加劇[3]。伴隨我國經濟轉型和市場化進程，省際之間生產要素和農產品的流動加快，我國各主產區農產品價格間呈現相互依賴和相互影響的特征[4,5]，這也表明省際間農產品價格可能存在著顯著的空間傳遞作用和空間溢出效應[6]。我國柑橘生產以小規模的家庭經營為主，是典型的小戶農對接大市場的經營格局，經常會發生“柑橘賣難”的情況，加之近年來自然災害的頻發，導致柑橘價格異常波動風險增加。

柑橘屬亞熱帶作物，其生產廣泛分布于我國南方地區，由于省際間土地、勞動力、資本、技術和結構等農業要素稟賦存在一定的空間分異[7]，致使主產區柑橘價格間亦表現出顯著的空間差異。2018年柑橘主產地江西、湖北、湖南、重慶、福建、廣東柑的市場價格為2.37元/kg、1.30元/kg、1.02元/kg、4.49元/kg和4.19元/kg，橘的市場價格為1.74元/kg、3.48元/kg、2.35元/kg、3.42元/kg、2.74元/kg和6.02元/kg，柑橘價格仍存在明顯的空間差異，產地價格與銷地價格差異較大。由此可見，柑橘價格波動并非區域性單一的波動，可能存在不同區域之間的價格傳導，同時產地價格通過區域價格傳導進而影響銷地價格。因此，探究主產區柑橘價格空間關聯效應，對明晰柑橘價格的空間傳遞機制，降低價格波動風險和保障果農收入具有重要的實際意義。

價格傳遞過程是反映市場運行效率的重要方面，農產品價格傳導分為垂直價格傳導和空間價格傳導。已有文獻對農產品價格傳遞效應進行了細致的研究。從研究對象來看，諸多學者對小麥、玉米和生豬[8,9]、蔬菜[10]、畜禽[11]等大宗農產品價格進行了傳遞效應分析。也有學者關注了柑橘的價格傳導效應。何勁等[12]以宜昌柑橘為例，對柑橘產銷各環節的價格形成與利潤分配進行了實證研究。王洪清等[13]在勢函數模型中加入交易成本自變量，考察柑橘的市場貿易空間、交易成本和收購價格之間的關系?？梢钥闯?，既有文獻對柑橘價格傳導的研究相對薄弱，且已有關于柑橘價格傳導的研究更多關注其垂直傳遞效應鮮有對其空間傳導的研究。從研究方法來看，部分學者運用空間計量模型、空間杜賓模型等計量分析方法對空間關聯關系進行了分析。如馬述忠等[14]利用門限自回歸模型和中國糧食市場的價格數據對空間分隔市場的價格傳導和市場整合狀況進行了研究。胡友等[15]運用Moran指數測度了水果價格地區間的空間相關性，并構建了空間面板計量模型實證研究了地區間水果價格的形成及空間傳導。然而，一些學者指出采用傳統空間計量方法來分析空間關聯問題時往往會將空間關聯局限在經濟地理上的“相鄰”或“相近”，這就忽略地理上不相鄰地區間的空間關聯關系。另外，中國各地區之間的空間關聯關系是復雜、多線程的，具有復雜的網絡結構性質。因此，傳統的空間計量方法得到的結論可能存在偏誤[16,17]。鑒于此，文章選擇1999—2018年柑橘主產區價格數據，綜合運用VAR模型和社會網絡分析法，嘗試刻畫、解構我國主產區柑橘價格空間關聯網絡，分析不同主產區間柑橘價格空間傳導的特征，進一步明晰我國柑橘價格空間關聯效應和空間傳遞機制，為平抑柑橘市場價格異常波動風險提供決策參考。

1 研究方法與數據說明

1.1 研究方法

1.1.1 向量自回歸模型

向量自回歸模型（Vector Auto Regression Model）是由單變量自回歸（AR）模型衍生出來的一種計量經濟模型，常用于多元時間序列變量之間的預測和動態相關關系分析[18]。分別在柑和橘主產區兩兩省份之間構建VAR模型，在VAR框架下通過格蘭杰因果檢驗探究主產區柑橘價格之間的空間關聯關系。兩個變量的格蘭杰因果檢驗基本表達式為：

式（1）（2）中，Xt、Yt分別表示模型中的兩個時間序列變量，θ1～θ4表示模型的最優滯后階數，α、β、δ和φ是待估計的參數項，ε1和ε2表示殘差序列。

1.1.2 社會網絡分析法

社會網絡分析法（SNA）由著名社會學教授約翰·斯科特提出，是根據圖論衍生發展出來的實證分析方法。經過多年發展其應用領域由最初的心理學、社會學拓展到產業經濟學、管理學、金融、國際貿易等諸多領域[19]。社會網絡分析通常包含兩部分研究內容，一部分是從網絡密度、網絡效率、網絡等級度、網絡關聯度等指標出發，研究整體網絡結構特征；另一部分是從點度中心度、接近中心度和中介中心度等網絡中心性指標出發，研究個體網絡結構?；谥鳟a區柑橘價格之間的空間關聯關系，運用社會網絡分析法將“屬性數據”轉化為“關系數據”，刻畫主產區柑橘價格空間關聯網絡，并對整體網絡結構及節點中心度進行分析。

整體網絡特征。網絡密度是反映網絡中各個區域之間疏密程度的指標，密度越大說明網絡中各節點的關聯程度越高。網絡密度取值為[0，1]。該研究所涉及的是有向關系網，設網絡中連接邊數為M，節點數為N，則最大連接邊數為N(N-1)，那么整體網的密度Dn可以表示為：

網絡關聯度是反映整體網絡穩健性和脆弱性的指標[20]。其取值范圍仍然為[0，1]。設網絡中節點數為N，存在可達性為零的節點數為I，那么關聯度R可以表達為：

網絡等級度反映網絡中雙向連接邊數的聯結程度[21]。網絡中節點之間存在的互惠關系代表了一種對等地位，如果存在這種互惠關系存在，那么就打破了純粹“階層”，如果這種互惠關系在網絡中存在很多，那么就表示網絡等級度高，同時也反映了網絡的復雜程度。整體網的密度取值為[0，1]。設網絡中真實存在的對稱連接邊數為V，理論存在的對稱連接邊數為max（V），則網絡等級度H的計算公式為：

網絡效率反映在明確網絡結構中包含的節點數時，網絡中存在冗余的關聯關系程度[22]。網絡等級度的取值范圍為[0，1]。設網絡中存在冗余的關聯關系為M，最大可能性存在冗余關聯關系為max（M），則網絡效率E可以表達為：

個體網絡特征。點度中心度反映某一節點和其他節點之間關聯效應的強弱。點度中心度有絕對和相對之分，區別在于研究對象為無向關系還是有向關系。我國主產區柑橘價格空間關聯網絡屬于有向關系，因此選擇相對點度中心度進行研究。設網絡中與某節點直接關聯數為P，網絡中最大可能關聯數為Q，則我國柑橘價格區域聯動網絡的相對度數中心度C計算公式為：

接近中心度反映網絡中節點相互之間的“獨立”程度。如果某一主產區對其他主產區的依賴程度較小，那么這個主產地在整體網絡中的信息傳遞效率就越大，因而這一區域可能處于局部網絡的中心[23]。設Dij為節點i和節點j之間所包含的關聯關系數，則接近中心度可以表示為：

中介中心度反映網絡中節點的信息傳遞作用。中介中心度越高，節點之間的信息傳遞功能越大。設網絡中主產區a和主產區b之間存在的最短聯結數為Lab，主產區a和主產b之間存在第三個節點i的最短聯結數為Lab（i），則第三個主產區i在主產區a和主產區b之間存在的概率為gab(i)=Lab（i）/Lab。將主產區i和其他主產區的中介中心度求和，得到主產區i的中介中心度。中介中心度的表達式為：

其中，a≠b≠i，且a＜b。

1.2 數據說明

根據研究需要，該文所用數據均來自于《全國農產品成本收益資料匯編》，該統計資料中將柑類和橘類水果分開統計，為保證研究對象的一致性，選擇江西、湖北、湖南、重慶、福建、廣東6個主產區柑和橘的價格數據，將變量分別記為Gp、Jp，下標p代表地區縮寫。2018年6個主產區柑產量占主產區產量的85.91%，橘產量占主產區產量的86.93%，所選主產區具有較高的代表性。為了剔除通貨膨脹的影響，以1999年為基期的CPI（1999=100）指數對柑和橘的價格進行了平減處理。為了去除時間趨勢，對所有變量取自然對數處理，分別記為lnGp、lnJp。

與傳統計量分析的數據有所不同，社會網絡分析主要是利用“關系矩陣”進行相關分析。利用格蘭杰因果檢驗梳理我國主產區柑橘價格的空間關聯關系，將存在空間關聯的主產區之間記為1，不存在空間關聯的主產區之間記為0，忽略對角線元素，構建6*6的二值網絡矩陣。由于格蘭杰因果檢驗結果可能是非對稱的，故所構成的二值網絡矩陣為有向非對稱網絡矩陣。主要依靠UCINET軟件對主產區柑橘價格空間關聯網絡結構進行實證分析。

2 主產區柑橘價格空間關聯的實證分析

2.1 平穩性檢驗

VAR模型要求所有變量呈現平穩性，否則會出現偽回歸現象，影響模型估計結果。在對主產區柑橘價格時間序列進行格蘭杰因果檢驗之前，采用最為成熟的ADF檢驗方法對序列進行平穩性檢驗。具體檢驗結果見表1。

表1 柑和橘ADF單位根檢驗

在5%顯著水平下，臨界值為-2.63，根據ADF統計量和臨界值判斷變量平穩性。由表1可知，在未經過差分處理時，重慶和廣東柑價格變量不平穩，而橘價格變量僅有江西和福建平穩，其他變量均不平穩。因此，需要對變量進行一階差分重新檢驗平穩性。ADF檢驗結果表明，一階差分序列均為平穩序列，即時間序列為一階單整，滿足VAR模型檢驗條件。

2.2 VAR模型最優滯后期的確定

VAR模型對滯后期的選擇較為敏感，滯后階數越大，待估參數越多，模型自由度越小，因此在選擇滯后期需要采取多種信息準則綜合考慮。為提高模型預測精度和穩定性，該文選擇對主產區柑和橘時間序列兩兩之間分別建模，基于LR、FPE、AIC、HQIC和SBIC，5種信息準則的最優組合檢驗結果判斷模型最優滯后期。例如，江西和湖北橘時間序列組成的VAR 模型最優滯后期為2，即采用滯后2期建模。各模型最優滯后期的檢驗結果見表2。

表2 柑和橘VAR模型最優滯后期檢驗

2.3 格蘭杰因果檢驗

如前所述，分別對主產區柑和橘價格數據兩兩之間構建VAR模型，模型平穩性經過檢驗均呈現穩定。研究我國主產區柑橘價格的空間關聯效應，核心方法就是在VAR模型的框架下進行格蘭杰因果關系檢驗，從而識別主產區價格之間的空間關聯效應，在此基礎上進行下一步分析。對所構建的VAR模型格蘭杰因果檢驗結果見表3。

表3 柑和橘格蘭杰因果檢驗

從主產區柑價格變量來看，江西對湖北柑生產者價格的格蘭杰因果檢驗置信值小于0.05，拒絕原假設，認為江西是湖北柑生產者價格的格蘭杰原因；廣東對江西柑生產者價格的格蘭杰因果檢驗P值小于0.05的置信值，拒絕原假設，認為廣東是江西柑生產者價格的格蘭杰原因。值得一提的是，無論是湖北對福建還是福建對湖北柑生產者價格的格蘭杰因果檢驗P值都小于0.05的置信值，所以都拒絕原假設，即湖北和福建柑生產者價格存在空間上的雙向互動關系。

從主產區橘價格變量來看，廣東對湖北橘生產者價格的格蘭杰因果檢驗P值小于0.05的置信值，從而拒絕原假設，認為廣東是湖北橘生產者價格的格蘭杰原因；湖南對重慶橘生產者價格的格蘭杰因果檢驗P值小于0.05的置信值，從而拒絕原假設，認為湖南是重慶橘生產者價格的格蘭杰原因；廣東對福建橘生產者價格的格蘭杰因果檢驗P值小于0.05的置信值，從而拒絕原假設，認為廣東是福建橘生產者價格的格蘭杰原因；重慶對福建橘生產者價格的格蘭杰因果檢驗P值小于0.05的置信值，拒絕原假設，認為重慶是福建橘生產者價格的格蘭杰原因。值得關注的是，橘生產者價格存在兩對雙向互動關系，它們是湖北和重慶、江西和廣東以及湖北和福建。

3 主產區柑橘價格空間關聯的網絡結構分析

前文將柑和橘分開研究，此處通過Ucinet軟件的匹配矩陣合并功能（Union）對柑和橘的二值有向網絡矩陣進行了合并，用合并后的柑類和橘類水果代替柑橘類水果。對VAR模型格蘭杰因果檢驗的結果進行梳理，按照社會網絡分析范式對數據進行處理，運用上述二值鄰接矩陣構建我國主產區柑橘價格空間關聯網絡，并利用Ucinet分析軟件的NetDraw工具，對網絡進行了可視化（圖1）。

圖1 主產區柑橘價格空間關聯網絡

圖1顯示我國6個柑橘主產地每個主產地之間最少有1條聯結，表明我國柑橘主產地之間存在顯著的價格空間關聯效應，這種聯動效應呈現出明顯的網絡結構特征。

3.1 整體網絡結構特征分析

首先，根據式（3）計算得到的我國主產區柑橘價格關聯效應最大連接邊數為30，真實存在的連接邊數為13，因此我國主產區柑橘價格空間關聯網絡的網絡密度為0.433 3，說明我國主產區柑橘價格空間關聯網絡聯系的密切程度不高，存在較大的協作發展潛力。隨后運用式（4）計算得出主產區柑橘價格空間關聯網絡的關聯度為1，說明主產區柑橘價格空間關聯網絡中的每一個主產區都與其他主產區發生了價格關聯關系，網絡關聯程度高、可達性高通達性好，各主產區之間存在明顯的空間關聯效應。更進一步，根據式（5）（6）計算出柑橘主產區價格空間關聯網絡的等級度為0.692 3、網絡效率為0.7，表明柑橘主產區價格之間存在等級結構，并且存在冗余關聯，即主產區價格之間存在疊加溢出效應，另一方面也說明了網絡穩定性高。

3.2 個體網絡中心性分析

社會網絡分析中對權力的定量研究通常采用“中心度”的相關指標來進行分析。從點度中心度、接近中心度、中介中心度3個維度對我國主產區柑橘價格空間關聯效應展開分析。根據Ucinet分析軟件的相關操作，計算得到各主產區柑橘價格空間關聯效應的網絡中心度，結果見表7。

表7 主產區柑橘價格空間關聯網絡點度中心度

從點度中心度來看，點出度表示某主產區對其他主產區的價格溢出程度，點入度表示主產區受其他主產區的價格溢出程度。在我國主產區柑橘價格空間關聯網絡中，點度中心度排名依次是湖北、福建、重慶、廣東、江西和湖南，其中排名第一的湖北與其他地區關聯關系最多，說明湖北處于網絡的“核心位置”對網絡具有重要作用，在主產區柑橘價格空間傳遞中處于核心地位。點出度的排名依次是湖北、廣東、江西、重慶、福建和湖南，說明排名第一的湖北和廣東柑橘價格對其他省份的影響作用較大。點入度的排名依次是湖北、福建、重慶、江西、廣東和湖南，說明湖北柑橘價格受其他地區的影響較大，在市場中缺乏自主定價權。此外，湖南的點入度為0，說明湖南在我國柑橘價格市場中屬于價格溢出勢力，在整體網絡中被影響的程度非常有限。

從接近中心度來看，由于我國主產區柑橘價格空間關聯網絡是有向非對稱網絡，因此選擇相對接近中心度進行相關分析。相對接近中心度可以分為外接近度和內接近度，并且同時測出了點入度和點出度。從上表可以看出，湖南省的接近中心度排名第一，說明湖南柑橘價格與其他地區柑橘價格關聯性較弱，對其他地區的價格依賴程度最小，這與前文分析的“湖南被影響程度非常有限”相佐證。從外接近度來看，排名較高的有福建、湖北和重慶，說明這些地區處于價格信息資源優勢地位，與其他地區之間的關聯多，可以獲得更多的價格波動信息，從而及時改變自身的價格。從內接近度來看，排名較高的地區有湖南、江西和廣東，說明這些地區在我國主產區柑橘價格空間關聯網絡中處于“邊緣位置”，對柑橘價格信息相對不敏感。

從中介中心度來看，排名靠前的有廣東、湖北和重慶，說明這些地區在主產地價格關聯效應中具有價格信息傳遞的中介作用，這種“中介”作用使它們在網絡中能更多的控制價格聯動過程，在網絡中擁有較大的“權力”。此外，江西、湖南、福建這3個省的中介中心度為0，說明這3個省在價格關聯效應中不能起到價格信息傳遞作用，難以對其他地區的柑橘價格進行影響和控制。

4 研究結論與對策建議

4.1 研究結論

運用VAR框架下的格蘭杰因果檢驗和社會網絡分析法實證研究了我國主產區柑橘價格的空間關聯效應。主要結論如下。

（1）我國主產區柑橘價格之間存在顯著的空間關聯效應。其中，柑的價格溢出效應比橘的價格溢出效應相對較弱，兩者都存在產地之間的雙向價格溢出。農業要素稟賦差異導致了柑和橘的價格溢出效應有所不同。主產區間的空間距離、生產要素投入水平、經濟發展水平和區域公共品牌建設水平差異是影響柑橘價格空間傳導效應的重要原因。

（2）我國6個柑橘主產區共存在14條空間關聯關系，主產區柑橘價格關聯密度為0.433 3，網絡關聯度為1，各產區柑橘價格之間存在普遍的空間疊加現象，這表明我國主產區柑橘價格空間關聯效應穩定性高且互惠性好。

（3）不同主產區在柑橘價格空間關聯效應中扮演的角色和作用不同。從點度中心度來看，湖北在我國主產區柑橘價格空間關聯網絡中扮演著“中心行動者”的角色，處于網絡的“核心位置”與其他地區之間聯動頻繁，對主產區柑橘價格空間傳遞具有決定性作用。從接近中心度來看，湖南、江西和廣東我國在主產區柑橘價格空間關聯網絡中扮演著“邊緣行動者”的角色，對其他地區的價格信息傳遞依賴較弱，在價格信息傳遞中是邊緣網絡的核心。從中介中心度來看，湖北、重慶、廣東在我國主產區柑橘價格空間關聯網絡中扮演著“中介行動者”的角色，在價格信息傳遞中起到“橋梁”作用，能更多地控制價格聯動關系，對價格空間傳遞具有重要作用。

4.2 對策建議

柑橘產區價格處于價格鏈前端，既對果農收入產生直接影響又直接作用于銷區價格，對柑橘全產業鏈發展具有深遠影響。為有效保障果農收入水平，降低柑橘市場價格異常波動風險，促進產業高質量發展提出以下幾點對策建議。

（1）主產區地方政府在制定柑橘產業發展規劃時，要充分考慮到柑橘價格空間關聯效應對產業的調節作用，特別是存在價格逆向溢出效應的地區，更要考慮其他產區的影響，通過加強產前引導、產中服務、采后處理、市場營銷等各環節的服務投入，平抑柑橘價格異常波動風險，保障果農和消費者的切身利益。

（2）主產區地方政府應針對柑橘價格空間關聯網絡中的不同地位和作用，提高柑橘價格市場信息服務能力和風險管理水平。例如，湖北在我國主產區柑橘價格空間關聯效應中具有決定性作用，因此在制定產業發展政策時應針對其“特殊地位”，采取有效措施避免產業無序擴張帶來的價格異常波動風險，從核心環節穩定柑橘價格；湖南、江西和廣東處于柑橘價格空間傳遞的“邊緣位置”，要不斷強化基礎設施建設，積極發展現代流通方式，提高主產區之間的有效銜接水平；充分利用湖北、重慶和廣東在主產區柑橘價格空間傳遞機制中的“中介”作用，以“點”帶“面”提高整個柑橘產區價格抗風險能力。

（3）主產區地方政府要依托各縣市柑橘研究機構和果業協會等組織建立突發事件預警和監測機制，加強對柑橘市場價格的動態監測，加強產區價格監測預警體系建設。