自吸式離心泵自吸過程的非穩態數值模擬

趙萬勇, 曹李健, 王東偉,2, 胡嘉俊

(1. 蘭州理工大學 能源與動力工程學院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學 甘肅省流體機械及系統重點實驗室, 甘肅 蘭州 730050)

自人類出現之時,廣義的泵就在社會中得到了應用.隨著工業發展,泵也被深入應用于現代工業的各個領域.同時,隨著科技進步,相對于傳統的離心泵,出現了更多樣式新穎的泵,如自吸泵、無軸泵等.其中,由于自吸泵只需在首次啟動時灌水,后續啟動時無需灌水,啟動較為簡單,所以很適合需要頻繁啟動的場合,被廣泛應用于礦山、農業、城市排污等領域.但是由于自吸式離心泵至今不僅存在結構復雜、效率較低等問題,還存在自吸吸程低、自吸時間較長等問題,所以仍需要對其進行深入研究.

Shepard[1]對自吸泵發展作了詳細的回顧和展望,Kanute[2]也對自吸式離心泵進行了全面的分析.但是總體來說,關于這方面的國外研究資料較少.

國內學者雖然對自吸泵的研究起步較晚,但是已經取得了許多成果.李紅等[3]、劉洪生等[4]和Yao等[5]對外混式自吸泵自吸過程的內部流場情況進行了非定常數值模擬,并對自吸階段的特點進行了分析.Zhang等[6]利用數值模擬對比分析了不同啟動速度下自吸泵的自吸過程.李紅等[7]研究了隔舌間隙對自吸性能的影響,認為減小隔舌間隙能夠縮短自吸泵的自吸時間.董亮等[8]研究了長短葉片對射流式自吸泵性能的影響,通過長短葉片的組合提高了揚程和效率.楊迎港等[9]、Qian等[10]和陸天橋等[11]除對自吸泵的內部流場進行非定常模擬外,還利用高速攝影機拍攝了該型自吸泵的自吸過程,對比拍攝圖像和模擬結果,驗證了模擬結果的有效性.黃思等[12]和Huang等[13]研究了葉輪入口處和自吸泵出口處氣相、液相隨時間變化的規律,進而由此估算自吸時間.牟介剛等[14]研究了回流孔對自吸泵自吸特性的影響,并分析了改變回流孔面積對自吸泵自吸性能的影響.馬希金等[15]和趙鵬舉等[16]分析了氣液分離室和儲液室的結構對自吸泵自吸性能的影響,并對比優化前、后氣液分離室結構對自吸泵效率的提升.文海罡等[17]分析了射流式自吸泵葉輪與隔流板間隙的影響.

雖然有很多國內學者針對自吸泵自吸階段進行了數值模擬研究,相比以往更加深入地了解了自吸泵自吸過程;但是由于這些研究仍處于基礎階段,所以對自吸泵自吸階段的非定常數值模擬仍有較大研究空間,自吸泵自吸機理的深入探索仍能對自吸泵的進一步發展有所幫助.

1 模型和數值計算方法

1.1 模型和參數

本文所采用的自吸泵模型為靖江市江浪泵廠2019年12月生產的ZX16-25型臥式自吸泵.其自吸高度為6.5 m,功率為3 kW,流量為25 m3/h,揚程為16 m,轉速為2 900 r/min.

利用PRO/E軟件對該型自吸泵進行三維建模.整個自吸泵可分為進水管、S型彎管、葉輪、蝸殼、前泵腔水體、后泵腔水體、分離室、儲液室8個部分,如圖1所示.

圖1 自吸泵模型

1.2 網格劃分和網格無關性驗證

利用ICEM設計非結構化網格,進行網格無關性驗證后,得到如表1所列的結果.可以看出,繼續增加網格數量,水泵揚程的變化在0.1 m以內,效率的變化在0.5%以內,已沒有較大影響.因此,最終確定總體網格數量為2 144 451個,整體網格如圖2所示.

表1 網格無關性驗證

圖2 自吸泵數值計算網格

1.3 數值計算方法和邊界條件

1.3.1數值計算方法

在進行數值計算時,采用VOF模型和標準k-ε模型.

VOF模型控制方程由連續性方程、物性方程、混合流體的動量方程、湍動能方程(k方程)和湍動能耗散率方程(ε方程)等組成,其中能量方程在水泵的分析中一般不使用,故不列出[18-20].

由不可壓縮流體的物性方程和連續性方程,可得針對各相體積的輸運方程為

(1)

式中:αq為第q相的體積分數,q=1,2;uq為第q相流體的速度.

混合流體的動量方程為

(2)

式中:ρm為混合流體密度;um為混合流體速度;pm為混合流體壓力;μm為混合流體動力黏度;g為重力加速度;F為體力.

混合流體的湍流動能方程為

(3)

式中:km為混合流體的湍動能;ui,m為混合流體時均速度;μm為混合流體動力黏度;μt,m為混合流體湍動黏度;σk,m為與混合流體湍動能km對應的Prandtl數;Gk,m為由平均速度梯度引起的混合流體湍動能km的產生項;Gb,m為由浮力引起的混合流體湍動能km的產生項;εm為混合流體的湍流耗散率;Sk,m為用戶自定義的混合流體源項.

混合流體的湍動能耗散率方程為

(4)

式中:σε,m為與混合流體湍流耗散率εm對應的Prandtl數;C1ε、C2ε和C3ε為經驗常數;Sε,m為用戶自定義的混合流體的源項.

1.3.2邊界條件

實際情況中,泵從啟動至額定轉速需一段時間.對于自吸泵而言,此過程也會排氣.但是此過程時間較短,對研究自吸泵完整自吸過程影響有限.為了簡化,本文不考慮此過程.

本文作如下假設:

1) 泵的轉速在模擬過程中保持不變;

2) 出口壓強穩定且揚程符合該型自吸泵額定揚程16m的要求,便可認為自吸過程結束;

3) 模擬過程中,氣液兩相間沒有能量交換.

為模擬自吸泵真實啟動狀態,需要為泵提供引液.在Fluent中利用mark功能標記出泵內初始存水區域,利用patch功能將初始存水區域設為充滿水.模型被處理后,初始狀態的氣液分布如圖3所示.

圖3 泵內初始狀態氣體體積分數

在數值模擬過程中,除了運用Fluent軟件,還采用VOF多相流模型和標準k-ε湍流模型.分別設定25 ℃時空氣和水為氣相和液相,其中液相為主相.取進水管進口為計算進口,出水管出口為計算出口,計算進口設為速度進口,速度為2 m/s,計算出口設為outflow.固壁設為無滑移,壓力速度耦合采用SIMPLE算法,為減小發散的可能性各項的離散格式均采用一階迎風格式.為提高收斂性,將動量的欠松弛因子設為0.7,湍動能和湍動能耗散率的欠松弛因子設為0.4,其余項的欠松弛因子保持默認.根據瞬態計算時間步長的選取方法,并考慮收斂性的提高,選取時間步長Δt=0.002 s,設每個時間步長的迭代上限為100步,迭代精度為10-3.

1.3.3監測點設置

為了監測泵體內部壓力、速度、氣體體積分數等的變化,在葉輪進口、蝸殼1～7斷面外壁、隔舌斷面外壁、氣液分離室進口、回流孔設置監測點,如圖4所示.

圖4 各監測點布置示意圖

2 計算結果分析

2.1 氣體分布情況變化

初始狀態時,泵體內葉輪、蝸殼和儲液室充滿液體,其余區域充滿氣體.

泵啟動時,葉輪的旋轉作用使得泵體下部的液體經蝸殼流入氣液分離室,隨后進入儲液室,通過回流孔回流至蝸殼.

此時,自吸泵進入自吸階段.葉輪進口形成負壓,在壓差作用下,進水管內氣體不斷被吸入葉輪,在葉輪中形成氣相空穴.同時,氣體在回流孔與回流的液體混合,形成氣液混合物,進入氣液分離室,發生氣液分離,氣體進入排氣管被排出,液體進入儲液室,回流至蝸殼,再次參與上述過程.就這樣不斷將進水管內氣體排出泵體,將進水管內液體吸入泵體.

在自吸階段后期,泵體內絕大部分氣體已被排出泵體,自吸泵揚程達到16m的要求,即將進入正常液體輸送階段.

圖5和圖6分別為自吸泵自吸過程中不同時刻徑向、軸向含氣率云圖.從圖5b可以看出,葉輪中絕大部分為氣體,氣液混合發生在回流孔,氣體被液體裹挾運動過程中發生氣液分層現象,靠近蝸殼壁面為液層.從圖5c可以看出,葉輪進口含氣率下降,即進水管內液體被吸入葉輪.從圖6b可以看出,t=0.05 s時,進水管內氣體被吸入葉輪,形成不斷擴大的氣相空穴.圖5f和圖6d為自吸階段后期,只有葉片背面和進水管彎管處存在少量氣體,自吸泵排氣階段基本結束.

圖5 泵內葉輪徑向含氣率云圖

圖6 泵內葉輪軸向含氣率云圖

2.2 監測點含氣率變化

圖7為所有監測點氣體體積分數變化圖.可以看出:1) 初始狀態時,除在氣液分界面上部的蝸殼出口監測點氣體體積分數為1外,其余所有監測點氣體體積分數均為0;2) 泵剛啟動時,即0～0.2 s,由于葉輪的旋轉作用使得泵體下部的液體被排出蝸殼,流入氣液分離室,所以蝸殼出口監測點氣體體積分數短時間內迅速下降;同時,進水管內氣體被吸入葉輪,葉輪進口監測點氣體體積分數逐漸上升;3) 泵啟動0.2 s后,葉輪中氣體與液體混合,形成氣液混合物,經蝸殼流入氣液分離室,監測點1～6和蝸殼出口監測點氣體體積分數上升;氣液混合物被輸送時,產生氣液分層,監測點7和監測點8被液層覆蓋,氣體體積分數波動頻率較低;4) 泵啟動0.5 s后,進水管內液體被吸入葉輪,葉輪進口氣體體積分數下降,泵內液體占比不斷上升,所有監測點氣體體積分數開始下降;5) 泵啟動0.7 s后,監測點1～4氣體體積分數產生高強度振蕩,這是因為在理想情況下葉輪中氣體與被吸入液體混合后形成氣液混合物流出蝸殼時發生氣液分層;監測點1～8均處于蝸殼壁面,被液層覆蓋,氣體體積分數均應為0;由于監測點1～4葉輪與蝸殼間隙較小,所以少量氣體便可使監測點1～4氣體體積分數產生較大波動;監測點5～8間隙較大,氣體體積分數波動較監測點1～4平緩.

圖7 泵內各監測點含氣率變化

圖8為回流孔氣體體積分數變化圖.可以看出,回流孔氣體體積分數變化與上述監測點氣體體積分數變化一致.但由于回流孔位于泵體底部,液體經過循環從此處回流至蝸殼,所以回流孔氣體體積分數變化較上述監測點稍晚.又由于浮力作用,泵體下部氣體上升,回流孔少有氣體積聚,所以回流孔氣體體積分數變化時間較上述監測點短,并且回流孔氣體體積分數變化峰值較上述監測點低.

圖8 回流孔含氣率變化

2.3 泵體內速度變化

圖9為自吸過程中不同時刻葉輪中心截面混合相速度流線圖.可以看出,整個自吸過程中葉輪中心至葉輪外緣始終有旋渦存在,且旋渦大部分位于葉片中后部,氣液兩相在此區域進行充分混合.

氣液混合物流出蝸殼,進入氣液分離室進行分離,從而在分離室上部形成大量旋渦.結合圖5還可以看出,在自吸階段后期,進入氣液分離室的氣液混合物直接進入排水管,對氣液分離室上部殘余氣體擠出能力變弱,不易排空氣液分離室的氣體.

圖10為葉輪進口、蝸殼出口、回流孔的混合相速度變化圖.可以看出:泵啟動時,3處均存在速度振蕩,隨后趨于穩定;泵啟動0.1～0.5 s時,葉輪被氣相空穴占據,蝸殼出口壓力較低,使得回流孔液體回流至蝸殼的速度較低;泵啟動0.5 s后,液體進入葉輪,泵內各處壓力逐漸升高,回流孔回流速度逐漸上升.但由圖8可以看出,此時儲液室內氣體被液體裹挾回流,回流速度呈波動上升.

圖10 各監測點速度變化

2.4 各監測點壓力變化

圖11為各監測點壓力脈動時域圖.可以看出:泵啟動時,液體因葉輪旋轉作用流出葉輪,經蝸殼流入氣液分離室,部分分離液體進入儲液室,經回流孔回流至蝸殼,使得各監測點壓力脈動幅值迅速升高;泵啟動約0.2 s左右,壓力脈動幅值達到峰值,隨后進水管內氣體被吸入泵體,各監測點壓力脈動幅值陸續降低;隨著管內氣體被不斷排出,液體被吸入泵體,各監測點壓力脈動幅值陸續升高,且各監測點的變化趨勢一致.

圖11 各監測點壓力變化

圖12為葉輪進口壓力脈動時域圖.可以看出,自吸泵剛啟動時,葉輪進口壓力脈動幅值變化與上述各監測點壓力脈動幅值變化基本一致,但是在中后期葉輪進口壓力脈動幅值會短時間猛升,隨后趨于穩定.

圖12 葉輪進口壓力變化

3 結論

1) 自吸泵在自吸階段排氣時,會產生氣液分層,靠近蝸殼壁面為液層,內側為氣層;由于氣體與液體沒有充分混合,所以液體裹挾能力降低,自吸泵的排氣能力降低;2) 在葉輪與蝸殼間隙較小處,少量氣體便可引起該處產生較大含氣率波動;3) 氣液混合物經蝸殼流入氣液分離室后,沒有迅速進行氣液分離,使得部分液體裹挾氣體一起進入排氣管;氣液分離室內氣體不易被排出,降低自吸泵排氣能力,遲滯自吸泵進入正常液體輸送過程;4) 由于氣液分離室上部聚積大量氣體,所以蝸殼出口和分離室內壓力較低,液體經回流孔回流至蝸殼時速度也較低,使得蝸殼氣液混合時液體較少,自吸泵排氣能力降低.