太陽能增效兩級壓縮熱泵系統的能量利分析

史佳萌, 李風雷

(太原理工大學 土木工程學院, 山西 太原 030024)

熱泵屬于高效節能技術,但在低溫環境下應用時會出現制熱效率低、容易結霜、排氣溫度較高等問題[1-2].近年來,許多學者針對上述問題進行了大量研究,提出了補氣增焓技術、優化壓縮機性能、兩級壓縮系統等解決方案[3-4].

Bai等[5]提出了噴射器增效的過冷補氣增焓CO2跨臨界熱泵系統,在相同工況下,該系統的COP和容積制熱量比傳統過冷補氣熱泵系統分別提高了7.7%和9.5%.Wang等[6]建立了具有新型端板補氣結構的轉子壓縮機模型,對新型補氣轉子壓縮機的性能進行了實驗測試,并與常規轉子壓縮機進行了比較.Kwon等[7]設計了利用余熱進行區域供暖的兩級壓縮熱泵系統,并測試了不同熱源溫度、低級壓縮機過熱度等情況下系統的性能變化.Li等[8]對基于閃蒸罐循環的兩級壓縮空氣源熱泵進行了系統優化分析,通過研究低壓壓縮機與高壓壓縮機的容積比,發現合理分配換熱器的熱導率可使系統COP達到最大.

太陽能是清潔可再生能源,但受氣候、區域等條件影響具有間歇性、分散性、不穩定性的特點.因此,越來越多學者將太陽能應用于機械壓縮式熱泵,兩者優勢互補,既可提高太陽能利用率,又可提高壓縮式熱泵的性能.

劉業鳳等[9]在直接膨脹式太陽能輔助熱泵系統中應用噴射器,通過理論計算和分析接受室壓降、太陽輻照度等參數,觀察到接受室壓降存在最優值可使噴射器性能、COP達到最優.Li等[10]將噴射器子循環和蒸汽壓縮子循環復疊在一起,組成太陽能驅動噴射復疊熱泵循環,該循環可以顯著提高空氣源熱泵在低溫環境的系統性能.蘇樹強等[11]在熱泵系統中引入太陽能,構建了太陽能聯合復疊熱泵系統,根據用戶設定的溫度進行調控運行,提高了房間供暖的舒適度.Liu等[12]設計了新型太陽能/空氣雙源熱泵供暖系統,研究了集熱器與蒸發器的流量比以及系統總流量對雙源熱泵性能的影響,為嚴寒地區應用太陽能和空氣源提供參考.

上述研究在太陽能輔助空氣源熱泵方面取得了一定進展,但研究主要集中在太陽能噴射熱泵、太陽能復疊熱泵等系統,這些系統需要太陽能在一定輻照度下才能穩定運行,滿足用戶需求.因此,為了實現太陽能變化時系統也能穩定運行,并且提高對弱太陽輻射的利用率,本文提出太陽能增效兩級壓縮熱泵系統.該系統在傳統兩級壓縮熱泵系統基礎上,增設太陽能集熱裝置,采用根據太陽輻照度調節支路流量的方法,充分有效地利用太陽能,且無太陽能時可按TSHP系統形式運行.本文以R134a為工質,研究不同參數對系統性能的影響,并與傳統兩級壓縮熱泵系統進行比較分析,探索SETHP系統在低溫環境的節能潛力和系統特性.

1 系統描述

太陽能增效兩級壓縮熱泵系統的工作原理如圖1和圖2所示.冷凝器出口的飽和液態制冷劑(點4)分成兩路(支路4a、4b),支路4a經過膨脹閥2節流降壓至某中間壓力Pn(對應的飽和溫度即為中間溫度Tn)后流入過冷器,而支路4b直接進入過冷器.在過冷器中,這兩股流體進行熱量交換.前者通過過冷器加熱為濕蒸汽狀態(7～8過程),再通過吸收太陽能加熱至接近飽和狀態(點9).后者通過換熱至過冷狀態(4～5過程)后,依次經過膨脹閥1和蒸發器.在蒸發器中吸熱汽化成飽和蒸汽(點1),再進入低級壓縮機壓縮為過熱蒸汽(點1′),兩股流體在中間冷卻器混合后進入高級壓縮機繼續壓縮.高級壓縮機排出的高溫高壓制冷劑(點3)回到冷凝器中冷凝散熱.如此不斷循環,完成系統制熱.

圖1 太陽能增效兩級壓縮熱泵系統圖

圖2 太陽能增效兩級壓縮熱泵系統P-h圖

2 熱力學模型

2.1 模型假設

為簡化計算,對系統做出如下假設:1) 系統處于穩定運行狀態;2) 制冷劑在蒸發器出口的過熱度、冷凝器出口的過冷度設為0 ℃;3) 通過等熵效率考慮壓縮機的損失;4) 系統中各換熱器和管路產生的熱損失以及工質在流動過程中產生的摩擦均忽略不計.

2.2 系統各部件模型

2.2.1太陽能集熱器模型

照射到太陽能集熱器的總太陽輻射熱Qrad為

Qrad=AcolI

(1)

式中:Acol為太陽能集熱器的面積,m2;I為太陽輻照度,W/m2.

集熱器效率ηcol為

ηcol=FR[ηopt-UL(Tcol-Ta)/I]

(2)

式中:FR為集熱器熱轉移因子;ηopt為光學效率;UL為總熱損系數,W/(m2·K);取FRηopt=0.8,FRUL=1.5[13];Ta為環境溫度,K,取值比蒸發溫度高10 K[14];Tcol為集熱器中循環水的平均溫度,K,即

Tcol=(Twi+Two)/2

(3)

式中:Twi、Two分別為集熱器進口和出口的水溫,二者取值比中間溫度分別高10 K和15 K.

則太陽能集熱器的有效集熱量Qu為

Qu=AcolIηcol

(4)

2.2.2蒸發器模型

蒸發器換熱量Qe為

Qe=m1(h1-h6)

(5)

式中:m1為流經蒸發器的質量流量,kg/s,即式(9)中mr,1;h1、h6分別為蒸發器出口和入口的焓值,kJ/kg.

2.2.3壓縮機模型

低級壓縮機和高級壓縮機模型計算公式為

式中:下標i=1表示低級壓縮機,i=2表示高級壓縮機;Wcom為壓縮機的功耗,W;mr為流經壓縮機的質量流量,kg/s;hin、hout分別為壓縮機入口和出口的焓值,kJ/kg;houts為流體經等熵膨脹后的理想焓值,kJ/kg;ηcom、ηv分別為壓縮機的等熵效率[15]和容積效率[14];Pin、Pout分別為壓縮機的吸氣壓力和排氣壓力,Pa;n為壓縮機的轉速,r/min;Vdis為排量,cm3/r;v為吸氣比容,m3/kg.其中,低級壓縮機和高級壓縮機的吸氣比容分別與v1、v2對應,入口和出口的焓值hin,1、hout,1、hin,2、hout,2分別與h1、h1′、h2、h3對應.

2.2.4冷凝器模型

冷凝器換熱量Qc為

Qc=m2(h3-h4)

(11)

式中:m2為流經冷凝器的質量流量,kg/s,即式(9)中mr,2;h4為冷凝器出口的焓值,kJ/kg.

2.2.5過冷器模型

理想情況下,支路4a流體通過過冷器吸收的熱量等于支路4b流體釋放的熱量,則能量平衡方程為

m1(h4-h5)=m7(h8-h7)

(12)

式中:m7為支路4a流體的質量流量,kg/s;h5為支路4b流體經過冷器過冷后的焓值,kJ/kg;h7、h8分別為支路4a流體進、出過冷器的焓值,kJ/kg.

2.2.6膨脹閥模型

膨脹閥節流過程為等焓過程,則

2.2.7集熱換熱器模型

集熱換熱器中制冷劑吸收的熱量等于水釋放的熱量,水通過太陽能集熱器所獲得的熱量為Qu,則能量平衡方程為

m7(h9-h8)=m10(h10-h11)=Qu

(15)

式中:h9為集熱換熱器制冷劑吸收熱量后的焓值,kJ/kg;m10為水的質量流量,在本文計算條件下取值范圍為0～0.4 kg/s;h10、h11分別為水入口和出口的焓值,kJ/kg.

2.2.8中間冷卻器模型

兩股流體在中間冷卻器內混合遵循能量守恒方程,則

m7h9+m1h1′=m2h2

(16)

2.3 系統性能計算模型

對于SETHP系統,忽略集熱器循環水泵的耗功,則系統能量平衡方程為

Qc=Qu+Qe+Wcom,1+Wcom,2

(17)

系統的制熱系數COPh為

COPh=Qc/(Wcom,1+Wcom,2)

(18)

系統制熱系數提升率δCOP為

δCOP=(COPh-COPs)/COPs

(19)

式中:COPs為TSHP系統的制熱系數,即

COPs=Q′c/(W′com,1+W′com,2)

(20)

式中:Q′c、W′com,1、W′com,2分別為TSHP系統冷凝器的換熱量以及低級壓縮機和高級壓縮機的功耗,W.

流經支路4a的流量m7與總流量m2的比值α為

(21)

2.4 系統分析模型

Ex=m[(h-h0)-T0(s-s0)]

(22)

式中:s為所求狀態點的熵值,kJ/(kg·K);下標0表示參考狀態;T0=298.15 K.

部件i的損Exdes,i[17]為

(23)

式中:Exin-Exout表示部件中流體流動引起的損;∑[Q(1-T0/T)]in-∑[Q(1-T0/T)]out表示在溫度T下熱量傳遞引起的損;∑Win-∑Wout表示功輸入、輸出引起的損.

Exrad=Qrad(1-T0/Tcol)

(24)

Exc=Qc(1-T0/Tca)

(25)

式中:Tca為與冷凝器換熱的周圍空氣溫度,K,取值比冷凝溫度低10 K[18].

Exsys,in=Exrad+Wcom,1+Wcom,2

(26)

表1 各部件的損模型

Tab.1 Exergy destruction model for each component

表1 各部件的損模型

部件名稱損模型太陽能集熱器Exdes,col=Ex11-Ex10+Exrad=m10[(h11-h10)-T0(s11-s10)]+Qrad(1-T0/Tcol)蒸發器Exdes,e=Ex6-Ex1=m1[(h6-h1)-T0(s6-s1)]低級壓縮機Exdes,com1=Ex1-Ex1'+Wcom,1=m1T0(s1'-s1)高級壓縮機Exdes,com2=Ex2-Ex3+Wcom,2=m2T0(s3-s2)冷凝器Exdes,c=Ex3-Ex4-Exc=m2[(h3-h4)-T0(s3-s4)]-Qc(1-T0/Tca)過冷器Exdes,sub=(Ex4-Ex5)+(Ex7-Ex8)膨脹閥1Exdes,exp1=Ex5-Ex6=m1T0(s6-s5)膨脹閥2Exdes,exp2=Ex4-Ex7=m7T0(s7-s4)集熱換熱器Exdes,hex=(Ex8-Ex9)+(Ex10-Ex11)中間冷卻器Exdes,int=Ex1'+Ex9-Ex2=T0(m2s2-m1s1'-m9s9)

(27)

Exsys,in=Exdes,tol+Exc

(28)

ηsys=Exc/Exsys,in

(29)

3 結果分析

為了研究SETHP系統特性,選擇R134a為制冷劑,討論不同運行參數對系統的影響.本文模擬計算條件包括:蒸發溫度Te、中間溫度Tn和冷凝溫度Tc的變化范圍分別為-15～0 ℃、10～40 ℃和40～55 ℃;太陽輻照度變化范圍為50～500 W/m2;集熱器面積為20 m2;過冷器中熱端傳熱溫差(點5與點7之間溫差)為5 ℃;低級壓縮機定速工作,排量為80 cm3/r,轉速為2 900 r/min;高級壓縮機變速工作,排量為80 cm3/r,變速范圍為900～3 800 r/min.

3.1 中間溫度對系統性能的影響

在Tc=50 ℃、Te=-10 ℃、I=300 W/m2的計算條件下,中間溫度對系統功耗和性能的影響分別如圖3和圖4所示,對各部件損的影響如圖5所示.從圖3和圖4可以看出,低級壓縮機的功耗Wcom,1增大,高級壓縮機的功耗Wcom,2減小,系統總功耗減小.中間溫度升高時,低級壓縮機的壓縮比增大,容積效率減小.在其他條件不變的情況下,流經低級壓縮機的流量減小.同時,支路4b換熱后的過冷度也隨中間溫度的升高而減小,過冷器的換熱量減小需支路4a流量相應減小.因此,較高的中間溫度導致系統總流量減小,制熱量減小.在該計算條件下,SETHP系統的COPh在Tn=36 ℃時達到最大值.此外模擬結果還顯示,隨著中間溫度的升高效率ηsys先增大后減小,但是增減幅度很小.主要原因是系統的輸入和輸出都隨著中間溫度的升高而減小,且變化率都很小.

圖3 系統功耗隨中間溫度的變化

圖4 系統性能隨中間溫度的變化

圖5 系統各部件損隨中間溫度的變化

從圖5可以看出,當中間溫度從10 ℃升高到40 ℃時,系統總損先減小后略有增大.中間溫度升高時,系統總流量和各支路的質量流量都減小,故蒸發器、冷凝器、膨脹閥2、過冷器、集熱換熱器和高級壓縮機的損逐漸減小.但中間溫度升高導致低級壓縮機和膨脹閥1進、出口的熵差增大,其增大幅度大于流量的減小幅度,故兩部件的損增大.另外,中間溫度升高,太陽能集熱器循環水的平均溫度Tcol也需相應升高,使得Exrad值增大,太陽能集熱器的損增大.由于蒸發器和冷凝器的損占比較大,所以系統總損先減小后略有增大.

3.2 冷凝溫度對系統性能的影響

圖6和圖7分別為在Tn=18 ℃、Te=-10 ℃、I=300 W/m2的計算條件下系統性能和各部件損隨冷凝溫度的變化情況.可以看出,當冷凝溫度從40 ℃升高到55 ℃時,COPh減小,而ηsys迅速增大.低級壓縮機的壓比、容積效率不隨冷凝溫度的變化而變化,其質量流量也不變.而膨脹閥2出口的干度隨著Tc的升高而增大,即出口處液態制冷劑質量在相同質量流量下減小.因此,支路4a流量需要增大,以滿足過冷器的能量守恒.這樣使得系統總流量、制熱量和壓縮機總功耗均增大,且壓縮機總功耗的增大率遠大于制熱量的,故系統的COPh迅速減小.冷凝器制熱量增大,使得系統輸出增大.雖然壓縮機功耗的增大導致系統的輸入也增大,但是冷凝器的輸出卻比系統的總輸入大得多,故系統的效率隨著Tc的升高而增大.

圖6 系統性能隨冷凝溫度的變化

圖7 系統各部件損隨冷凝溫度的變化

3.3 蒸發溫度對系統性能的影響

圖8為當Tc、Tn和I分別為50、18 ℃和300 W/m2時蒸發溫度對系統性能的影響.當蒸發溫度在-15～0 ℃之間變化時,系統COPh和效率ηsys都隨之增大.低級壓縮機的壓比隨著蒸發溫度的升高而減小,容積效率增大,導致其質量流量增大.此時,過冷器的換熱量增大,則過冷器支路4a的質量流量需相應增大.因此,系統的總流量和制熱量增大.因為制熱量的增大率遠遠大于壓縮機總功耗的,所以系統的COPh增大.同時,由于制熱量的顯著增大使得系統的輸出也顯著增大,所以系統效率ηsys增大.

圖8 系統性能隨蒸發溫度的變化

圖9為當Tc=50 ℃、Tn=18 ℃、I=300 W/m2時各部件的損隨蒸發溫度的變化情況.隨著蒸發溫度的升高,系統的總損增大.通過上述分析可知,系統制冷劑各支路的質量流量都增大,故高級壓縮機、冷凝器、膨脹閥2、過冷器以及蒸發器的損均增大.太陽能集熱器循環水的狀態參數不隨蒸發溫度的升高而發生變化,其損也保持不變.低級壓縮機和膨脹閥1因蒸發溫度升高而進、出口壓差減小,且壓差減小幅度大于流量增大幅度,故損減小.但這兩部件損占比較小,所以系統總損增大.

圖9 系統各部件損隨蒸發溫度的變化

3.4 太陽輻照度對系統性能的影響

圖10為當Tc=50 ℃、Tn=18 ℃、Te=-10 ℃時系統的COPh、效率ηsys以及流量比α與太陽輻照度的關系.可以看出,隨著太陽輻照度的增大,COPh從4.0迅速增大到5.2,ηsys從18.8%增大到23.4%,α從24.5%增大到63.7%.這是因為隨著太陽輻照度的增大,太陽能集熱器的有效集熱量Qu增大,而中間溫度不變,集熱器進、出口狀態點的物性參數也不變,則循環水的質量流量需增大.集熱換熱器的換熱量隨之增大,那么支路4a的質量流量也需增大.通過低級壓縮機的質量流量不受太陽輻照度變化的影響,故系統的流量比α、總流量和制熱量增大.低級壓縮機功耗不變,高級壓縮機功耗增大,總功耗的增大率遠小于制熱量的,故系統COPh增大.同樣,由于制熱量的增大使得系統的輸出顯著增大,所以系統效率ηsys增大.

圖10 系統性能隨太陽輻照度的變化

圖11為當Tc=50 ℃、Tn=18 ℃、Te=-10 ℃時各部件損隨太陽輻照度的變化趨勢.可以看出,隨著太陽輻照度的增大系統的總損增大.由上述分析可知,增大太陽輻照度,除流經低級壓縮機管路的流量不變外,其他管路流量都增大.因此,過冷器、膨脹閥1、蒸發器和低級壓縮機的損不變,而膨脹閥2、集熱換熱器、高級壓縮機、冷凝器和太陽能集熱器的損均增大,從而總損增大.

圖11 系統各部件損隨太陽輻照度的變化

3.5 SETHP系統與TSHP系統性能對比

圖12和圖13分別為在不同冷凝溫度和蒸發溫度下SETHP系統與TSHP系統性能的比較.兩熱泵循環均以R134a為制冷劑,低級壓縮機吸入口的參數和高級壓縮機出口的冷凝壓力保持相同.

圖13 兩系統性能隨蒸發溫度的變化

由圖12可以看出,當冷凝溫度從40℃升高到55 ℃時,SETHP系統和TSHP系統的制熱系數和δCOP都隨之減小.δCOP減小的主要原因是SETHP系統的總流量要高于TSHP系統的,當冷凝溫度升高時,SETHP系統總功耗的增幅更為顯著.另外,SETHP系統隨著太陽輻照度的增大性能提升更明顯,并在冷凝溫度較低時δCOP最高可達40.4%.由此可見,降低冷凝溫度不僅使系統制熱性能提高,且SETHP系統相較TSHP系統的性能優勢也會更明顯.

圖12 兩系統性能隨冷凝溫度的變化

由圖13可以看出,蒸發溫度在-15～0 ℃之間變化時,SETHP系統的性能也明顯優于TSHP系統,δCOP最高可達37.8%.但隨著蒸發溫度的升高,δCOP也在減小.主要原因是SETHP系統的總流量同樣高于TSHP系統,但流量的增幅卻要小于TSHP系統,導致SETHP系統制熱量的增大率低于TSHP系統.還可以看出,在弱太陽輻照度下,無論冷凝溫度還是蒸發溫度變化,δCOP都能保持在5%左右.因此,SETHP系統可提高對弱太陽輻射的利用率,并能改善兩級壓縮熱泵系統的性能.

4 結論

本文建立了太陽能增效兩級壓縮熱泵系統的熱力學模型,在不同運行工況下對系統進行了模擬計算和分析,得出以下結論:

1) 當中間溫度從10 ℃升高到40 ℃時,系統的制熱系數COPh和效率先增大后減小,分別在Tn=36、18 ℃時取得最優值;因此,在設計和運行時通過優化給定合理的中間溫度,可發揮系統最大的節能減碳優勢.

2) 冷凝溫度升高時,系統的制熱系數COPh減小,效率增大;蒸發溫度升高時,系統的COPh和效率都增大.

3) 隨著太陽輻照度的增大,系統性能得到優化和提高,制熱系數COPh和效率均增大;當太陽輻照度為500 W/m2時,系統的COPh可達到5.2.

5) 在本文給定的模擬工況下,SETHP系統性能要優于TSHP系統;在蒸發溫度為-15 ℃,冷凝溫度為50 ℃,太陽輻照度為300 W/m2時,SETHP系統制熱系數增大率可達24.7%.