聚焦課堂導入,優化課堂教學

崔磊

[摘 ?要] 導入作為課堂的序幕，能為課堂教學奠定良好的基礎. 導入方式有很多，不論哪種方式的應用，都應結合學生的認知發展規律與教學內容來定. 文章以幾位教師執教“向量的概念及表示”的課堂導入為例，通過具體的類比分析，提出課堂導入應注意：立足新穎性，激發興趣;注重收放性，啟迪思維;從全局出發，建立體系.

[關鍵詞] 課堂導入;概念;向量

導入是指在正式開展教學活動之始，以各種手段引導學生快速將注意力集中到學習狀態的教學方式. 把握好課堂導入這一關，離課堂的成功就近了一大步. 恰當地導入應從啟迪學生的心智開始，讓課堂氛圍變得民主、活潑、輕松，以牢牢吸引學生的注意力，讓學生不由自主地產生探究欲[1].

本文以某次教學比武活動中，幾位年輕教師針對同一主題“向量的概念及表示”的執教片段為例，通過對他們的課堂導入過程與方法進行類比分析，提出了一些看法，與同行共勉！

案例類比分析

1. 結合教材素材導入

【第一位教師】

（用PPT展示圖1）某湖中有三個島，分別為O，A，B島，游客從O島乘坐游艇到A島，半小時后，再乘坐游艇從A島至B島，這中間從O島到A島存在一個位移，從A島到B島也存在一個位移.

評析 此情境結合教材提供的素材而創設，也適用于下節課的“向量加法”的教學. 若將這個情境貫穿本單元教學始終，不乏為一個好素材. 但此情境的問題在于不夠新穎，難以快速引起學生注意，對新知的指向性也不是特別明顯. 若結合學生的認知與興趣，這里將“游艇”更換為“某號航母”，再將“湖”更改成“某海域”，雖然表達的意思是一樣的，但“高大上”的用詞能快速吸引學生的注意力.

師：剛剛我們提到了“位移”這個詞語，該詞與我們所熟悉的“距離”有什么區別？

生（眾）：位移存在方向和大小，而距離只表達了數量關系，沒有表達方向.

師：在我們認知中，與位移類似的還有什么？

生1：速度、力等.

師：非常好！這幾個量所存在的共性就在于其既有方向又有大小. 這也是我們本節課將要探討的主要問題——向量. （投影向量的概念）

評析 向量概念的引入很自然，讓學生從幾個具有共同性質的物理量中抽象出“有大小又有方向”的量. 若教師能將這幾個有方向的量與沒有方向的量（如質量、功、距離等）進行對比，就能引發學生聯想到物理中的“標量”，拓寬學習面.

【第二位教師】

這位教師選擇了與第一位教師相同的情境，但接下來的教學過程略有區別.

師：從問題情境來看，OA，AB的位移好像不一樣？

生2：位移應該是起點與終點的聯結，路程為……

師：（打斷學生的發言）大家在物理上所學的位移是矢量，既有大小又有方向，而路程卻僅有大小沒有方向. 你們能列舉一些既有大小又有方向的量嗎？

生3：加速度（搶答）.

師：不錯，除此之外還有位移、速度、力等. 現在請思考：咱們生活中，只有大小沒有方向的量有哪些？

生4：路程和時間等.

師：對啦，還有我們的體重、身高、面積、體積等都屬于這一類量.

評析 新課標一再強調，學生才是課堂真正的主人. 課上，教師應給予學生充足的思考時間與表達機會. 給學生多長時間合適呢？這就需要將學生的思維水平與問題難度相掛鉤，根據實際情況，做好預設與調整.

這位教師在學生尚未說完時，就打斷其發言，過于隨意. 同時，在提出“列舉”時，因一位學生搶答了，教師就接著往下講解，沒有思考其他大部分學生的思維是否跟上了課堂節奏. 作為教師，應把握好課堂節奏，根據實際問題給學生留足思考時間，讓學生的思維經歷從具體到抽象的過程，切忌因個別學生的搶答而忽略大部分學生的思考機會.

師：如剛剛我們所提到的體積、體重、面積等都可用數值來描繪，但對于位移、速度、加速度等該用什么模型來刻畫呢？這樣的模型又具備怎樣的性質與應用特征呢？這就是本章節我們將要一起探討的內容. 向量是數學中異常重要的基本概念，它最大的特征就是既有大小又有方向，其中大小以常規數值表達，而方向常用圖形表示. 因此，向量是代數與幾何的結合體，它對三角函數的學習還有重要影響. 本節課，我帶領大家一起來認識新朋友——向量.

評析 課堂中，教師的講解固然重要，但學生的思考更重要. 隨著新課改的推進，傳統的“注入式”教學已然成為歷史，學生才是課堂的主人. 教師的這段總結，是為了引導學生站在章節的高度，把握好概念價值與研究方向. 雖然他的出發點是正確的，但以口述的方式來表達，無法引發學生思考，更不會引起學生共鳴，達不到預期的教學效果.

同時，該教師提出的“大小以常規數值表達，而方向常用圖形表示”也不夠嚴謹，實際上，不論大小還是方向，都可以用數和圖形來刻畫.

2. 借助動畫演示導入

【第三位教師】

用PPT展示《貓和老鼠》動畫片段. （學生嬉笑）

評析 動畫片段的導入，成功吸引了學生的注意力，但并沒有讓課堂進入學習氛圍，而是引發了學生的嬉笑與課堂的喧鬧. 其實，對于高中生而言，他們已經具備了一定的抽象思維，稍有深度的問題情境更契合他們的認知. 當然，偶爾以動畫的形式調節一下課堂氣氛，讓學生心理放松一下，也無可厚非，但一定要掌握好時機.

師：若老鼠奔跑的速度為6米/秒，貓奔跑的速度為10米/秒，你們覺得貓能不能抓到老鼠？

生（眾）：能！

師：一定能嗎？

生（眾）：不一定.

師：為什么？

評析 每個問題的提出，都應給予一定的時間讓學生進行思考. 這位教師連續問了幾個問題，其實可合并成一個問題提出，如“若老鼠奔跑的速度為6米/秒，貓奔跑的速度為10米/秒，你們覺得貓一定能抓到老鼠嗎？為什么？”將問題聯結起來，再給予充足的時間讓學生思考、探索，能達到較好的效果.

生5：要考慮到貓和老鼠的距離，萬一很遠呢？

師：貓的速度明顯大于老鼠的速度，從理論上來說貓是可以追到老鼠的，但萬一它們奔跑的方向不一樣，就追不上了. 因此，在這里我們不僅要考慮它們奔跑的速度，還應考慮它們奔跑的方向（板書：速度大小、方向）. 大家開動腦筋想一想，我們遇到過的既有大小又有方向的量有哪些？

生6：加速度（快速搶答）.

教室里發出了一陣哄笑聲，教師略顯尷尬.

評析 學生為什么會出現哄笑聲？這與課堂伊始的動畫片段有關，不少學生的思緒依然停留在動畫片段上，并沒有認真思考課堂提出的問題. 而生5的回答顯然沒有說到問題的核心，教師沒辦法，只能將話題硬生生地掰回速度的大小與方向.

【第四位教師】

依然以《貓和老鼠》動畫片段為導入情境，但在細節的處理上與第三位教師明顯不同.

師：若老鼠從點A出發，向東北方逃竄，速度為6米/秒，貓也從點A出發，朝東方奔跑，速度為10米/秒，大家覺得貓能否追上老鼠？

生（眾）：不能！

師：為什么？

生（眾）：因為它們跑的方向不一樣，典型的南轅北轍嘛.

師：貓的速度不是大于老鼠嗎？

生6：速度越快，它們的距離越來越遠.

師：照這么來看，貓要抓到老鼠，必須結合幾個因素進行思考？

生7：兩個.

師：哪兩個？

生8：方向和速度.

師：也就是說速度的方向和大小，對貓能否追上老鼠起著決定性的作用. （板書：速度大小、方向）

評析 這兩位教師雖然選擇了同一個導入情境，但顯然第四位教師在細節處理上更加妥當，尤其提出貓和老鼠都從點A出發，奔跑的方向不同這個問題，讓學生對問題一目了然，快速將學生的思維引到了速度的大小和方向中. 這種處理方式，簡潔明了，快速切入主題. 從問題來看，這幾個問題的思維量都不高.

師：你們能列舉一些既存在大小又存在方向的量嗎？

生9：加速度、位移、速度和力等. （教師板書）

師：非常好！那你們知道只有大小沒有方向的量嗎？

生10：長度、時間、質量等. （教師板書）

師：看來我們生活中存在的量很豐富，這兩種情況有很多，我們常稱只有大小沒有方向的量為什么？

生11：標量.

師：不錯，物理學中我們稱此類量為標量，數學中我們稱為數量. 那么方向和大小都存在的量，可以稱為什么呢？

生12：向量.

評析 弗賴登塔爾提出，若抽象的內容脫離實際的話，那么在學生的感官中，只是一堆散亂且無價值的東西[2]. 這位教師以教材為本，又突破教材的限制，將數學知識與物理學科中的“標量”相聯系，讓學生在類比中明晰向量的核心意義，在辨析中獲得向量的概念.

對比這兩位教師的導入方式，發現第三位教師的問題過于寬泛，學生都不知道該從何回答，思維有點不著邊. 第四位教師的每個問題都有明確的指向性，為學生的思維確定了方向，唯一的缺點就是學生的思維量偏低，不利于大部分學生思維的發展.

可將問題調整如下，“老鼠從點A出發，向正東方逃竄，奔跑的速度為6米/秒，貓位于點A的正西方，與點A的距離為10米，若貓的奔跑速度為10米/秒，它該怎么追，能盡快抓住老鼠？”同時去掉PPT中的動態演示，單純地以文字方式進行導入，鼓勵學生自主畫圖、分析、思考，并發現速度大小和方向為解決此問的關鍵.

3. 借助名人名言導入

【第五位教師】

師：李邦河院士曾經說過，“數學玩的是概念，而非技巧. 技巧不足以道也！”本節課，我們就一起來探索一個新的概念——向量.

評析 以名人名言提出概念學習的重要性，使得學生從思想上重視概念學習. 但李邦河院士的這句話過于寬泛，可應用于所有概念的教學前，指向性不明確. 若選擇與向量相關的經典名句、古詩詞或名人名言，會有更好的導入效果.

（用PPT展示）（1）甲乙兩車分別以40 km/h與50 km/h的速度從同一起點出發，同向行駛，2 h后，兩車距離為20 km;

（2）甲乙兩車分別以40 km/h與50 km/h的速度從同一起點出發，背道而馳，2 h后，兩車距離為180 km.

師：為什么2 h后的車距不一樣？

生（眾）：因為兩車行駛的方向不同. 速度大小一樣的情況下，方向不同，獲得的結論必然不一樣.

師：你們還能列舉既有大小又有方向的量嗎？

生13：加速度、位移等.

師：那是否存在僅有大小沒有方向的量呢？請舉例.

生14：有！如路程和速率.

生15：時間、體積也是.

師：生活中，有些量既有大小又有方向，有些量只有大小沒有方向. 我們將既有大小又有方向的量統稱為向量.

評析 該教師的課堂導入過程比較自然，但是缺乏思維量，尤其是向量概念的抽象，缺乏學生自主思考的過程.

幾點思考

1. 立足新穎性，激發興趣

每個人對新穎的事物都會比較感興趣，課堂導入環節用新穎的題材，能快速吸引學生的注意力. 尤其是一些與時俱進的社會熱門話題，更容易勾起學生的探究欲. 如第一位、第二位教師，以教材素材為導入點，若將該素材調整為學生感興趣的高科技產品或事物，必然提高學生的注意力. 當然，教師也不能為了新穎而生搬硬套，否則只會淡化問題的本質，存在避重就輕的嫌疑.

2. 注重收放性，啟迪思維

眾所周知，問題導入要以開放性問題為主，但毫無收口的問題容易讓學生走偏，只有把握好開放的度，才能收放自如[3]. 如第三位、第四位教師，他們以同一個動畫情境作為導入口，顯然第三位教師在收放度的把握上沒有第四位教師好. 因此，每個問題的設計都要結合學情精心設置，切忌為了發散而無限制開放.

3. 從全局出發，建立體系

本節課作為平面向量的初始章節，具有重要意義. 教師應帶領學生大概了解一下本章節的框架與教學價值，以及本章節的整體結構與教學意義. 這幾位教師中，只有第二位教師試圖從整體的角度來揭示概念，但也只是簡單地說教了一遍，并未引起學生關注.

總之，不論應用哪種導入方式，都是為了激發學生興趣、啟迪學生思維、引發學生思考，喚醒學生的求知欲. 導入方式要契合學情與教學內容，盡可能短小精悍，能達到效果即可. 同時，預設好的導入方案，在教學實踐中，也要根據實際情況適當調整，才能切實達到預期效果.

參考文獻：

[1] 唐瑞芬. 數學教學理論選講[M]. 上海：華東師范大學出版社，2001.

[2]弗賴登塔爾. 作為教育任務的數學[M]. 陳昌平，唐瑞芬，譯. 上海：上海教育出版社，1995.

[3] 拉爾夫·泰勒. 課程與教學的基本原理[M]. 羅康，張閱，譯. 北京：中國輕工業出版社，2008.