不同控制變量方案對廣州暴雨過程雷達資料同化和預報的影響*

龐盈，陳生，胡俊俊，陳海琴，黃朝盈

1.中山大學大氣科學學院 / 廣東省氣候變化與自然災害研究重點實驗室，廣東 珠海 519082

2.南方海洋科學與工程廣東省實驗室（珠海），廣東 珠海 519082

3.中國科學院西北生態環境資源研究院甘肅省遙感重點實驗室，甘肅 蘭州 730000

4.中國科學院西北生態環境資源研究院寒旱區陸面過程與氣候變化重點實驗室，甘肅 蘭州 730000

5.中國科學院西北生態環境資源研究院那曲高寒氣候環境觀測研究站，西藏 那曲 852000

6.中國航空工業集團雷華電子技術研究所，江蘇 無錫 214063

近年來，隨著數值天氣預報（NWP，numerical weather prediction）模式動力框架與物理過程描述的日益完善，以及計算機技術日新月異的更新，NWP模式的預報能力已經取得巨大的進步。但是，由于缺乏完善的初始條件，NWP 模式的背景場和側邊界條件中包含的中小尺度信息有限，NWP 模式對強對流天氣事件的預報有較大不確定性（孫娟珍等，2016）。減小初始狀態的誤差，提高初值精度，進而更準確地模擬和預報未來天氣（尤其是強對流天氣）的發展演變，是NWP 模式的研究熱點和重點問題。資料同化就是一種通過在NWP 模式的初始狀態中融合各種常規及非常規觀測資料，提高其初值精度，進而提高NWP 準確性的手段（高士博，2018）。但是，當前真正能提供有效的對流信息，并同化到高時空分辨率NWP 模式初始化的觀測資料并不多。具有高時空分辨率特征的天氣雷達觀測資料在監測對流天氣過程方面展現出巨大優勢，因而引起了國內外學者的普遍重視，并且被廣泛應用于各業務同化系統，對于提高NWP模式的預報性能起到了至關重要的作用。

目前常用的雷達資料同化方法包括：變分方法、集合卡爾曼濾波以及變分-集合混合同化方法等。變分資料同化方法中，三維變分（3DVar，three-dimensional variational）同化方法因其計算量小且易于實現，在科研和業務工作中被廣泛應用（Barker et al.，2004）。由NCAR（national center for atmospheric research）開發的WRFDA（weather re‐search and forecasting model data assimilation）3DVar同化系統在雷達資料同化中取得了顯著的成效（Maiello et al.，2014；Sun et al.，2013；Wang et al.，2013；Xiao et al.，2005；Xiao et al.，2007）。Xiao et al.（2005）首先在WRFDA 3DVar中構建了雷達徑向速度的直接同化模塊，后續Xiao et al.（2007）的研究又更新了WRFDA 3DVar 對雷達反射率因子的直接同化。然而，直接同化雷達反射率時，非線性的雷達反射率觀測算子在線性化過程中引入了較大的誤差，特別是當背景場較干時，造成水凝物分析的低估，因此Wang et al.（2013）發展了反射率因子的間接同化方案，通過同化由反射率因子反演的雨水及水汽估計調整模式背景場，有效提高了短時降水預報能力。

除觀測算子外，影響雷達資料同化效果的因素還有很多，其中合理的背景誤差協方差（B矩陣，background error covariance matrix）起著關鍵作用。B矩陣反映了變分同化系統背景場的誤差結構，可以控制觀測信息在模式不同變量之間的傳播方式，并在模式變量之間施加動力平衡約束，決定了資料同化過程中觀測值訂正到模式背景場的程度（馬旭林等，2009；夏雪，2016；Bannister，2008）。但由于B矩陣是一個超大規模的非對角的對稱矩陣，在實際應用中不能直接在計算機中進行計算和儲存，因此無法對代價函數進行直接求解。為了解決上述問題，目前一般使用控制變量轉換的方法對B矩陣進行簡化。以WRFDA 3DVar 為例，共有3種不同的控制變量方案選項用于構建背景誤差協方差，分別為CV5、CV6 和CV7 方案，其中CV5 方案為默認選項。Chen et al.（2013）在CV5 方案的基礎上構建了考慮多元變量相關的控制變量方案（即CV6 方案），發現CV6 方案改進了模式的水汽條件，提高了降水強度和落區的預報效果。Gao et al.（2020）的結果表明CV6 方案比CV5 方案更適用于海霧模擬。Sun et al.（2016）在CV5 方案的基礎上提出了以水平風分量為動量控制變量的方案（即CV7 方案），研究結果表明采用CV7 方案同化雷達觀測有效地提高了0～12 h 的降水預報結果；盧長浩等（2019）的研究發現與CV5 方案相比，采用CV7 方案的同化試驗產生了更合理的熱動力結構，因而更精確地模擬了臺風路徑、強度和最大風速；Wang et al.（2020）分別采用CV5和CV7方案進行了風廓線雷達的同化和預報試驗，結果表明由于CV7方案的對流降水預報效果更好。

雖然目前已有部分關于不同控制變量方案對雷達資料同化影響的研究，但針對中國區域的研究相當有限，且集中于中高緯度地區（如華中（王葉紅等，2016；Chen et al.，2016）、東北（Li et al.，2016；Wang et al.，2020）、青藏高原（陳耀登等，2015））。廣東省地處低緯度地區，屬于東亞季風區，其氣候特征與中高緯度地區有很大的差異。不同控制變量方案對雷達資料同化在廣州地區降水預報的影響，特別是對局地性強、降水強度大的暖區降水的研究還未有涉足。此外，已有的研究基本都是探討兩組不同動力控制變量方案（CV5和CV7）對雷達資料同化的影響。本文以一次發生在廣州的暴雨過程為例，采用WRFDA 中3 種不同控制變量方案（CV5、CV6 和CV7）進行雷達資料（反射率和徑向速度）的循環同化與預報試驗，探討不同控制變量方案對雷達資料同化在廣州地區對流尺度數值預報中的影響。

1 方 法

1.1 雷達觀測算子簡介

三維變分同化的目標函數定義為（Parrish et al.，1992）：

式中x、xb和yo分別為分析變量、背景變量和觀測變量；B和R分別代表背景誤差協方差矩陣和觀測誤差協方差矩陣；H是將分析或背景變量從模型空間映射到觀測空間的觀測算子。

本文的雷達經向風同化采用Xiao et al.（2005）中的直接同化方案，其觀測算子為：

其中Vr是雷達經向風；（u，v，w）是大氣三維風分量；（x，y，z）是雷達站位置；（xi，yi，zi）是各雷達庫對應位置；ri是雷達站與雷達庫之間的距離；vT是粒子下落末速度，其計算公式參考Sun et al.（1997）的研究：

其中qr是雨水混合比；校正因子

其中p0是地面氣壓；pˉ是基本氣壓。

對于雷達反射率同化，本文采用Wang et al.（2013）提出的間接同化方案，即不是直接同化雷達反射率，而是同化其反演出的雨水和估計的水汽，具體的觀測算子為：

其中Z是雷達反射率；ρ是空氣密度；qr是雨水混合比。雷達反射率根據上式反演出相應的雨水作為觀測進行同化，此外，假設位于云底高度以上的雷達反射率大于某一閾值時（一般默認為25 dBZ），則認為云中相對濕度接近飽和，此時將引入新的觀測算子，用于同化雷達反射率估計的水汽

其中qs和rh 分別是背景場中的飽和水汽和相對濕度。

1.2 控制變量方案簡介

在實際應用中，直接求解式（1）是非常困難的，不僅是因為在模式變量之間存在動力約束關系，即一個變量的誤差會影響到其他變量（物理相關），而且模式空間格點之間也會相關影響，即針對特定變量，任意格點的誤差會影響到周圍格點（空間相關）（童文雪，2017）。由于模式變量的物理相關和空間相關，使得B矩陣的維數達到了107× 107，結構極其復雜。為了減少計算量，提高計算的穩定性，目前常用Courtier et al.（1994）提出的增量方法減少計算量，并用控制變量轉換的方法對B矩陣進行簡化，即定義δx=x?xb=Uv，且要求B矩陣滿足關系B=UUT，令v為控制變量：

其中H′是線性化后的觀測算子；d=yo?H(xb)表示觀測變量與背景變量的偏差；U包括物理變換Up和空間變換（垂直變換Uv和水平變換Uh），即

經過變量轉換后，變分問題的規模得到了較大簡化，也使得目標函數的極小化成為可能。在WRFDA 3DVar中，提供了3組控制變量方案選項，分別是CV5、CV6 和CV7。其中，CV5 方案是WRFDA 3DVar 系統默認的控制變量選項，其分析控制變量為流函數、非平衡速度勢、非平衡溫度、假相對濕度、非平衡表面氣壓。為彌補CV5 方案中未考慮相對濕度與其他分析控制變量之間的相關關系的缺陷，CV6 方案的分析控制變量調整為流函數、非平衡速度勢、非平衡溫度、非平衡假相對濕度、非平衡表面氣壓（Chen et al.，2016）。為了解決高分辨率、對流尺度的資料同化系統使用流函數和勢函數作為動量控制變量容易丟失小尺度信息的問題，CV7 方案使用了水平風分量取代CV5 中的流函數、勢函數作為動量控制變量，即其分析控制變量為緯向風分量、經向風分量、溫度、假相對濕度、表面氣壓（Sun et al.，2016）。

2 數值天氣模式試驗設置

2.1 個例與資料介紹

2017 年5 月6 日16：00 到7 日12：00（世界時，下同）廣州發生了局地突發性暖區特大暴雨（簡稱廣州5.7暴雨），測得最大雨強184.4 mm/h，24 h累積降水量達542.7 mm，打破了廣州市有氣象記錄以來的日降水極值。廣州5.7 暴雨屬于弱強迫背景下中尺度局地突發性極端降水，國內外確定性業務預報模式對本次過程的預報效果都不理想，造成了較大的社會影響（張思嘉，2019）。為了探討不同控制變量方案（CV5、CV6和CV7）對雷達資料同化對本次暖區暴雨預報的影響，為此類暴雨過程的模擬和預報提供參考，本文采用WRFDA 中3種不同控制變量方案進行雷達資料（反射率和徑向速度）的循環同化與預報試驗。

本文中同化的資料為S波段多普勒天氣雷達的反射率和徑向風觀測資料，雷達分布位置及覆蓋范圍見圖1（a）。采用廣東省自動雨量站觀測數據作為降水預報的檢驗數據，雨量站分布位置見圖1（b）。開展同化試驗前先對雷達資料進行必要的質量控制及處理，主要步驟包括：① 去除反射率和徑向風資料中孤立的有值點、缺測點和跳躍點（陳力強等，2009）；② 針對徑向風，使用Shu‐man-Shapiro 二維9 點平滑濾波方案消除風場脈動（陳力強等，2009）；③ 參考Zhang et al.（2006）開發的二維多途徑雷達徑向風自動退模糊算法對徑向風進行退速度模糊；④ 為去除非強對流降水回波的影響，經過一系列敏感性試驗后對資料進行調整：去除斜距大于150 km 的反射率和徑向風資料，僅同化大于10 dBZ 的反射率和不為0 m/s的徑向風資料；⑤ 利用雙線性插值方法，把資料插值到模式網格點。

圖1 （a）模式模擬區域和雷達資料覆蓋范圍（藍圈）和（b）雨量站的分布（黑點）Fig.1 (a) The simulation domain and radar data coverage (blue circles) and (b) the distribution of rain gauge (black points)

2.2 模式設置

本研究使用WRF 預報模式及其匹配的WRF‐DA 3DVar 同化系統，模擬區域如圖1（a）所示。背景場和邊界條件 由NCEP 的0.25° × 0.25°的GFS（global forecast system）分析資料提供。水平網格點數為261 × 261，格距3 km；垂直上分為不等距的31 層，頂層氣壓為50 hPa。物理過程參數化方案包括：Morrison 微物理方案、Shin-Hong scaleaware行星邊界層方案、RRTMG長/短波輻射方案、Noah 陸面過程方案、Monin-Obukhov 近地面層方案，不使用積云參數化方案。

本文以廣州5.7 暴雨為例，使用不同控制變量方案構建的B矩陣開展了3 組同化與預報試驗。其中背景誤差協方差的計算方式如下：從2017 年4月1日到5月6日，每天00：00和12：00分別冷啟動進行12 和24 h 的預報?；谶@些預測樣本，采用NMC （national meteorological center）方 法（Parrish et al.，1992）分別統計不同控制變量（CV5、CV6和CV7）的背景誤差協方差。同化試驗（簡稱Exp-CV5、Exp-CV6 和Exp-CV7）的設置如下：從5 月6日12：00開始，先積分6 h；在18：00～21：00每間隔30 min 進行一次資料同化（同化雷達反射率和徑向風資料）；最后將21：00 的分析場作為初始場，進行6 h的預報。

3 單次同化結果

3.1 單點觀測同化試驗

從同化理論而言，B矩陣由一個時段的統計資料計算得到，因此其各控制變量的方差和影響尺度等特征應當是固定不變的。但Barker et al.（2004）提出，利用NMC 方法計算得到的B矩陣，在對流尺度的資料同化中會受到邊界條件、噪聲等影響，無法有效代表模式的背景場誤差特征。為了解決這一問題，需要通過倍數調節因子對B矩陣的方差尺度和特征長度尺度進行修正，這種調節經常是經驗性的。為使高時空分辨率的雷達資料在同化時有合理的影響范圍，在循環同化試驗前開展了一系列不同方差尺度和長度尺度組合的單點試驗，即在模式第10層的（130×130）格點處設置緯向風的單點觀測，新息增量（觀測場與背景場的差）和觀測誤差都設為1 m/s。最終將B矩陣的方差尺度調節因子設為1（默認值）；特征長度尺度調節因子設為0.5。

同化單點緯向風觀測后，Exp-CV5和Exp-CV6的緯向風增量分布形態類似，都形成了以觀測點為軸心，自內向外逐漸減小的橢圓環形分布，并在其南北兩側出現東風增量（圖2a 和圖2b），這種分布特征與陳耀登等（2016）的研究一致。由于CV5 和CV6 方案涉及到從流函數和勢函數到徑向風和緯向風的變量變換，即?2，因此在求解泊松方程的過程中會產生更大的長度尺度和更小的方差。與Exp-CV5 和Exp-CV6 相比，在相同的方差尺度和長度尺度參數設定下，Exp-CV7 的水平傳播空間尺度較小，影響范圍更集中，且不會出現東風增量（圖2c）。童文雪（2017）同樣發現在使用流函數和勢函數作為動力控制變量時，產生的分析增量比較平滑，會丟失一些小尺度特征；相比之下，Exp-CV7 的緯向風增量梯度更大，有利于保留更多中小尺度信息。

圖2 緯向風單點同化試驗的緯向風（m/s）和水汽混合比（g/kg）分析增量Fig.2 The distribution of u-wind (m/s) and water vapor mix ratio (g/kg) analysis increments for single-u-wind assimilation tests

此外，由于CV5 和CV6 方案控制變量間的相關性，同化緯向風觀測量后，Exp-CV5和Exp-CV6的經向風、溫度和氣壓場都出現了輕微變化（圖略）。相反，CV7 方案沒有考慮控制變量之間的相關性，因此Exp-CV7 同化緯向風不會引起其余變量的變化（圖略）。在3組控制變量方案中，CV6方案通過引進6個額外的回歸系數建立了濕度與其他變量的相關（Chen et al.，2013，2016），因此在同化緯向風后，Exp-CV6 會產生水汽的分析增量，而Exp-CV5 和Exp-CV7 則不會出現水汽增量（圖2d-f）。

3.2 單次雷達觀測同化試驗

在單點同化試驗的基礎上，本節開展了雷達觀測的單時次同化試驗，用于檢驗三種背景誤差協方差方案對于同化的影響。值得注意的是，試驗中的背景場與單點試驗保持一致，但同化的資料為18：00 的雷達觀測（包括反射率因子和徑向風）。從850 hPa 的風場增量圖可以發現，同化雷達資料后3組方案在廣州上空都出現了明顯的偏南風增量，有利于水汽輸送，說明3組控制變量方案都能對初始的動力結構進行改進（圖3a-c）。在以流函數和非平衡勢函數作為動力控制變量的Exp-CV5 和Exp-CV6 中，風速增量范圍明顯大于試驗Exp-CV7，這一結果與前面單點試驗的結果一致。Exp-CV7 產生的風場增量主要集中在廣東省內，即對流系統所在的區域，其他地區的風場增量都比較小。這種增量分布是合理的，盡可能保證同化雷達資料后，既增加對流系統范圍內的中小尺度擾動，又能維持背景場周圍環境原有的大尺度平衡。而其余兩組試驗的風場增量已經超出對流區域，擴散到整個模擬區域，是不合理的。

圖3 雷達同化試驗850 hPa的水平風（m/s）和水汽混合比（g/kg）分析增量Fig.3 Horizontal wind (m/s) and water vapor mixing ratio (g/kg) analysis increment of 850 hPa for radar assimilation tests

850 hPa 的水汽混合比分析增量表明，同化雷達資料后，3 組試驗在廣州上空都以正增量為主，表明同化雷達觀測后增加了暴雨區的水汽含量（圖3d-f）。在Exp-CV5 和Exp-CV7 中，模擬區域水汽混合比的分析增量較?。▓D3d、f），且增量集中在對流系統所在位置。由于CV6 方案在控制變量中引進了風場與水汽的變量相關，風場信息進一步傳遞到水汽變量中，因此Exp-CV6 對水汽的調整遠大于其余試驗（圖3e）。

“袁安、吳耕、李離、上官星雨，我們走！”一一鎖好客房，將鑰匙一串串掛上木柱之后，宇晴吹滅了廳內的十幾盞油燈，算是正式結束了她女掌柜的工作。明年還來不來？宇軒大哥還會帶她來做這個當壚賣酒賣驢子的接引使嗎？誰知道呢！

為定量對比經過一次雷達資料同化后同化試驗分析場的精度，本文計算了各同化試驗分析場的比濕、溫度、緯向風和經向風與中國氣象局全球大氣再分析資料（CRA）的均方根誤差。從圖4a可見，Exp-CV5 和Exp-CV7 的比濕均方根誤差非常接近，可見CV5 和CV7 方案在同化一次雷達資料后，對濕度場的影響效果區別不大，這與前文的結論一致；此外，Exp-CV6 在大氣中層600～800 hPa 的均方根誤差更小。對比3 組試驗的溫度均方根誤差分布可以發現，Exp-CV5 和Exp-CV6 的誤差比較相似，而Exp-CV7 在700 hPa 以下的均方根誤差小于其余方案（圖4b）。

圖4 同化試驗的分析場與CRA資料的均方根誤差（RMSE）Fig.4 Root mean square error of the analysis field against CRA data for assimilation tests

從3組同化方案緯向風和經向風的均方根誤差（圖4c-d）可以看出，3 組同化試驗隨高度的變化趨勢較為一致，其中Exp-CV5 和Exp-CV6 的均方根誤差非常接近，這是因為這兩組方案的動量控制變量一致；相比之下，采用水平風分量作為動量控制變量方案的Exp-CV7 均方根誤差更小。整體而言，Exp-CV7 在大氣中低層的均方根誤差更小，其中Exp-CV7 對風場的改進效果最好，原因可能是其產生的分析增量更集中，有利于保留更多局地對流擾動信息，因此更有利于改善風場的模擬，進而提高降水預報效果。

4 循環同化試驗結果

4.1 分析場

經過7 次雷達資料循環同化后，3 組試驗的分析場中疊加了更豐富的中小尺度信息。為探討不同控制變量方案對本次降水預報的影響，對最后一次同化循環（即5 月6 日21：00）的分析場進行進一步分析。

此次暴雨觀測到的最大反射率的強度大于45 dBZ，在廣州中部和北部有大片回波，強回波中心位于中部（圖5a）。經過雷達資料循環同化后，3 組同化試驗分析場中最大反射率的分布范圍模擬效果較好，都能模擬出中部和北部的對流回波。但Exp-CV5 和Exp-CV6 模擬的強回波中心位于廣州西部，未能模擬出中部的強回波中心（圖5b-c）。相比之下，Exp-CV7 雖然在廣州西部模擬的最大反射率也較實況偏大，但其在中部模擬的回波強度更接近實況（圖5d）。此外，對比3 組同化試驗的850 風場分布也能發現，只有Exp-CV7 在廣州中部存在輻合，有助于對流的發展和維持。

圖5 實測最大反射率和同化試驗的最大反射率與850 hPa風場（m/s）Fig.5 The observed maximum reflectivity and the maximum reflectivity with 850 hPa wind field (m/s) for assimilation tests

圖6 展示了3 組同化試驗在實測強回波中心附近（圖5中紅線）的反射率垂直分布情況，其中黑色三角代表圖6a 中實測最大反射率的位置。從圖6a可以看到，實測大于45 dBZ 的對流區位于113.38°E 和113.6°E 附近，回波頂高達到5 km 以上。Exp-CV5 和Exp-CV6 模擬的大于45 dBZ 的對流區位于112.8°E 附近，且Exp-CV6 的強度更大；但兩組試驗在113.6°E 附近模擬的組合反射率與實測相比偏?。▓D6b-c）。相比之下，Exp-CV7模擬的組合反射率垂直結構更接近實際觀測，不僅抑制了Exp-CV5 和Exp-CV6 在112.8°E 附近的虛假回波，而且模擬出了113.6°E 附近大于45 dBZ 的對流區，回波頂高接近5 km（圖6d）。

圖6 實測和同化試驗強回波中心附近（圖5中紅線）的反射率（dBZ）垂直剖面圖，黑色三角代表圖6a最大反射率的位置Fig.6 Vertical profile of reflectivity (dBZ) of the observed and assimilation tests near the strongest echo (red line in Fig.5),and the black triangle represents the position of the maximum reflectivity in Fig.6a

從3組同化試驗850 hPa的相對濕度分布圖（圖7a-c）可以發現，經過雷達資料循環同化后，同化試驗分析場的水汽含量很高，廣州低層大氣的相對濕度都超過90%。其中Exp-CV5 和Exp-CV6 在廣州北部的相對濕度含量達到100%；而Exp-CV7在廣州中部有水汽飽和，這與圖5a 觀測到的強回波中心位置相吻合。但從850 hPa 的水汽通量散度分布（圖7d-f）可以發現，3 組試驗中只有Exp-CV7在廣州中部存在水汽輻合，且該區域還伴隨有大于1 m/s 的垂直上升速度，更符合強對流系統的發生和維持要求。相比之下，Exp-CV5 和Exp-CV6在廣州的水汽輻合和大于1 m/s 的垂直上升速度基本出現在廣州偏北地區，且水汽通量輻合的強度較小。由此可見，雖然Exp-CV5 和Exp-CV6 的分析場在廣州的水汽含量很高，但缺少動力抬升和輻合作用，不利于強降水過程的發生。

圖7 同化試驗的850 hPa相對濕度（%）和水汽通量散度（kg（/m2·s·hPa））疊加1 m/s的垂直速度（紅線）Fig.7 relative humidity (%) and water vapor flux divergence (kg/(m2·s·hPa))as well as vertical velocity of 1 m/s (red line) on 850 hPa for assimilated tests

4.2 降水預報

本次“5.7”暖區暴雨對廣州市造成重大損失的主要原因是降水強度大、局地性強。從6 h 的累積降水實測分布圖（圖8a）可以發現，暴雨雨帶（≥30 mm）位于清遠到廣州呈西北-東南走向，強降水中心（≥110 mm）位于廣州中部，6 h 累積降水量超過180 mm。圖8b-d不僅展示了同化試驗預報的6 h累積降水量，而且為便于對比，疊加了實測暴雨雨帶的位置（圖8 中紅色等值線）?？梢园l現，Exp-CV5 和Exp-CV6 預報的暴雨雨帶無論是位置還是降水強度都與實測有較大偏差，無法預報出本次強降水中心（圖8b-c）。相比之下，Exp-CV7的預報效果明顯更好，其預報的暴雨雨帶與觀測基本吻合，強降水中心的位置和降水強度的預報效果均得到顯著提升（圖8d）。

圖8 實測和同化試驗的6 h累積降水（mm），b～d的紅線表示實測累積降水量>30 mm的區域Fig.8 6 h cumulative precipitation (mm) of observed and assimilated tests,and the red line in b-d indicates the area where the observed cumulative precipitation is greater than 30 mm

基于前文對各同化試驗分析場的分析發現，Exp-CV5 和Exp-CV6 循環同化雷達資料后，雖然分析場中的水汽含量很高，但由于缺少動力抬升和輻合作用，因而難以在廣州形成降水。與之相反，Exp-CV7 的分析場中廣州中部存在明顯的水汽輻合，并存在上升速度，因此有利于該區域強降水的發展和維持。其原因可能是CV5 和CV6 方案的動量控制變量都是流函數和勢函數，它們的風場長度尺度較大，同化經向風觀測資料影響范圍較大，反而使得局地風場分析的效果變差，從而產生的降水偏弱。

本文使用ETS 和BIAS 評分（范水勇等，2009）對各試驗的逐小時降水預報結果進行對比，客觀評價不同試驗的降水預報性能，并將檢驗的閾值設定為5 和10 mm。ETS 評分在TS 評分的基礎上進行改進，在計算過程中需要去除隨機命中區域的降水，因此被認為是更公平的評分指標（Cart‐wright et al.，2007）。當無空報或漏報時，ETS=1，表明預報完全準確。BIAS 評分可以反映模式對降水范圍大小的預報性能，分數越接近1表示預報范圍與實測越接近。值得注意的是，本文采用降水站點檢驗方法，即先將模式網格點降水預報值插值到雨量站位置，再進行站點對站點的檢驗。

從ETS評分來看（圖9a-b），Exp-CV5除了在第一個時刻的分數高于Exp-CV6，在其余時刻的分數都是最低。Exp-CV6 的預報分數整體而言遠大于Exp-CV5，說明雖然利用CV6 方案的B矩陣循環同化雷達資料對模式風場的改進不夠明顯（圖4-5），但該方案在濕度方面的調整較Exp-CV5 更有優勢（圖4a），因而對隨后的降水預報起到積極作用。而Exp-CV7 無論在哪組檢驗閾值下的分數不僅遠大于其余兩組試驗，且其ETS 分數一直保持大于0，說明Exp-CV7 在所有預報時效中都有正面的預報能力。從BIAS 評分來看（圖9c-d），Exp-CV5 除了在較小檢驗閾值的前兩個預報時刻外，在其余時刻的分數都遠小于1，表明該試驗對降水的預報范圍偏小。而Exp-CV6 在前3 h 的分數預報分數大于1，即有較大的空報；在后3 h 的分數與Exp-CV5 差別不大，都小于1，即有較大的漏報。相比之下，Exp-CV7 的BIAS 評分比其余方案更接近1，尤其是在后3 h 的預報中，再次表明CV7 方案對降水預報范圍的預報效果更好。

圖9 同化試驗的逐小時降水預報ETS和BIAS評分Fig.9 Hourly precipitation ETS and BIAS scores for assimilation tests

5 結論與展望

針對2017年5月6～7日發生在廣州的一次暖區暴雨過程，本文利用WRFDA 3DVar 同化系統的CV5、CV6 和CV7 控制變量方案選項構造的B矩陣開展雷達資料同化試驗，探討不同控制變量方案對此次暖區暴雨過程數值預報效果的影響，主要結論如下：

1）單點試驗和單次雷達資料同化試驗結果表明，Exp-CV6 對濕度場的影響最大且在大氣中層的比濕均方根誤差最小。Exp-CV7 對風場的改進效果從大氣低層到高層都明顯優于Exp-CV5 和Exp-CV6，原因可能是其產生的分析增量更集中且梯度更大，有利于保留雷達資料更多中小尺度信息，因此更有利于改善風場的模擬。

2）經過3 h 雷達資料循環同化后，Exp-CV7 在分析時刻的反射率模擬最接近實測，且在廣州中部（對流區域）有水汽輻合和垂直上升運動，可見Exp-CV7 的初始場更準確地模擬出了對流系統的結構。

3）降水的預報結果表明，Exp-CV7 對本次暖區暴雨雨帶與強降水中心位置的預報效果最佳，其次是Exp-CV6，這主要是因為CV7 方案對動力場的調整更有利于本次暖區暴雨的發展，而CV6方案對濕度場的調整較CV5方案更有優勢。

需要指出的是，本文僅針對廣州5?7 暖區暴雨個例開展了研究，所得結果具有局限性。為提高華南地區暖區暴雨預報技巧，未來的工作將選取更多包括不同時期的暖區暴雨過程進行研究，更深入系統地探討不同控制變量方案對華南地區降水預報的影響。同時，增加對暖區暴雨系統結構以及數值預報模式的理解，探索閃電、衛星等觀測資料同化技術的應用方案，提高暖區暴雨預報的準確性。