加筋紅砂巖力學特性研究

張 和，李亞龍

（1.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司 武漢分公司，湖北 武漢 430000；2.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075）

0 引言

紅砂巖天然密度小，孔隙率高，結構疏松，因富含鐵質氧化物而呈紅色，是一種介于巖石和土之間的特殊巖石。工程實踐過程中，紅砂巖作為一類特殊土，與膨脹土等其他類型土體一樣，在降雨作用下，會發生強度降低，進而造成路基邊坡失穩開裂等不良現象，工程性能較差[1-3]。蔣建清[4]對湖南省內多條高速公路使用期間路基路面損傷進行分析，發現采用紅砂巖填料的路段出現大面積結構破壞，對道路運營和行車安全產生了極為不利的影響。因此，充分提高紅砂巖作為填料的強度使其滿足路基工程的技術指標成為亟待研究的課題。大量試驗證明[5-8]，采用土工格柵等柔性材料對路基填料進行改良，形成多層加筋土結構，能使路基填料內部應力重分布，提高其摩擦特性，提高土體強度，減少相同條件下裂隙寬度和深度，達到路基填料的設計要求。

加筋土自1965年在法國出現以來，其強度和變形特性一直是關注的焦點。學者們通過拉拔和剪切等不同試驗方式，在加筋材料、土體類型及加筋方式等多方面取得了豐富的研究成果[9-13]。然而，對于紅砂巖這種介于巖石與土體之間的特殊巖土體，其加筋特性既不同于砂土，也不同于碎石土；同時格賓網作為一種新型加筋材料，其應用于紅砂巖能否產生良好加筋效果，需要驗證。不同土體形成的加筋土的強度和變形特性可采用三軸剪切實驗研究[14-15]。除此以外，加筋形式、圍壓等條件是三軸實驗中影響加筋土力學特性的因素[16]。隨著加筋土技術的發展，土工格柵、格賓網等技術被廣泛用于巖土工程，并且與樁板結構或生態防護體系結合使用進行聯合處治特殊土[17-18]。因此，不同筋材與紅砂巖組成的加筋土的強度和變形特性成為研究重點問題。紅砂巖由于自身的崩解泥化導致其透水性較差，排水不暢，固結時間長。采用粗粒土三軸剪切儀對紅砂巖進行不固結不排水試驗，能較好地模擬快速施工的工程條件，從而探究土工格柵和格賓這2種加筋材料，在不同加筋層數條件下對加筋紅砂巖的強度特性提高的程度。同時，利用離散元軟件可以從細觀的角度真實地模擬土工試驗的工況，進而分析其影響因素。王家全等[19]以加筋土三軸試驗為基礎，構建離散元數值模型，研究加筋層數對抗剪強度及細觀參數的影響。劉勇等[20]基于離散元理論，構建考慮黏結特性的數值仿真模型，模擬粗粒土力學特性，并針對試樣加載過程，分析不同應力路徑的力學響應。

鑒于以上研究，本文通過室內剪切試驗和數值模擬兩種方式，對水平鋪筋的2種類型的加筋紅砂巖填料進行剪切特性測試，研究大主應力和軸向應變的變化趨勢，構建離散元三軸試驗模型，揭示格賓網加筋對比傳統加筋形式的優勢，為紅砂巖路基填料的廣泛使用提供參考。

1 試驗方案

1.1 試樣制備

試驗用紅砂巖土樣取自湖南潭衡西線高速路堤填料，通過對風干的土樣進行篩分試驗，得到其代表性顆粒級配，級配曲線見圖1，級配分析見表1。由圖1和表1可見，土樣級配良好。試驗前的制備試樣階段，嚴格按照代表性級配稱量各粒組土料質量進行試樣配制。

表1 土樣顆粒級配Tab.1 particle gradation of soil sample

圖1 紅砂巖代表性顆粒級配Fig.1 representative particle grading curve of red sandstone

通過液塑限試驗和擊實試驗，測得紅砂巖粗粒土的主要物理指標：液限wL為34.5%；塑限wP為22.5%；塑性指數IP為12；最優含水質量分數為18.13%，最大干密度為1.73 g/cm3。從試驗用紅砂巖的顆粒組成來看，粒徑大于2 mm顆粒質量分數大于50%，可將其歸類為粗粒土。

剪切試驗采用2種筋材進行對比試驗，分別是厚為2 mm的單向拉伸格柵和厚為4 mm的六邊形格賓網，其結構形式俯視圖見圖2和圖3，性能指標見表2。

表2 試驗加筋材料性能Tab.2 test the properties of reinforced materials

圖2 單向拉伸土工格柵材料Fig.2 representative particle grading curve of red sandstone

圖3 格賓網材料Fig.3 gabion mesh material

為完全貼合三軸剪切試樣，將2種筋材制成半徑為150 mm的圓形，形態示意見圖4。

圖4 加筋材料試驗單元Fig.4 reinforced material test unit

首先按照土樣最大干密度1.73 g/cm3和試樣體積這2個指標計算本次試驗所需風干紅砂巖的質量，再按照圖1所示的紅砂巖級配曲線稱取不同粒徑的試樣，將試樣在土盤中均勻混合，在土樣上用噴壺均勻噴水，使土樣均勻潤濕，用保鮮膜覆蓋悶料備用。制樣時，將所需濕土樣按質量平均分成12等分，分12層擊實成型。筋材位置見圖5，在制樣過程中沿水平方向鋪設在圖5中指定高度處。在放置筋材前，土層應適當刮毛以增大筋材和土體間的摩擦咬合作用。土樣擊實成型后，拆去成型筒，取部分試樣測定其含水質量分數為14%，密度為1.61 g/cm3。然后將試樣修整成半徑為150 mm、高為600 mm的標準圓柱形直剪試樣，再將試樣用乳膠膜套住，用橡皮筋扎緊試樣的頂部和底部，并放入壓力室中，檢查各類線路并向其中充水密封。

圖5 試樣加筋位置（單位：mm）Fig.5 reinforcement position of sample（unit:mm）

1.2 應力-應變試驗

采用SZ30-4型粗粒土三軸剪切儀進行加筋紅砂巖的應力-應變試驗，探究2種筋材加筋作用下的紅砂巖強度和變形特性。試驗全過程不排水，加載速率選0.85 mm/min，單次加載時間為106 min。為獲取摩爾庫侖強度曲線，試驗選取4種圍壓，分別為100 kPa、200 kPa、300 kPa和400 kPa。試驗過程通過計算機記錄軸向應變和大主應力差，并自動繪制曲線。當曲線為應變軟化性時，以大主應力差的峰值為破壞強度；當曲線為應變硬化性時，取15%軸向應變對應的強度為破壞強度。由于試驗采用不固結不排水方式，孔隙水壓變化不做考慮。

2 試驗結果與分析

2.1 紅砂巖變形特性

不同加筋材料、加筋層數的土樣，在含水質量分數14%條件下的應力-應變曲線見圖6。

圖6 應力-應變關系Fig.6 stress-strain relationship

由圖6可見，在紅砂巖中沿水平方向加筋，可以提高紅砂巖的主應力峰值，而且格賓網相較與普通格柵，其主應力峰值的提高程度更大。在加載過程中，軸向應變小于2%時，2種筋材的應力-應變曲線和純紅砂巖曲線基本重合，說明筋材的摩擦特性的發揮條件是加筋土產生一定變形，驗證了加筋土的加筋機理。隨著圍壓從100 kPa增加到400 kPa，5種類型土樣的曲線均從應變軟化趨勢變成應變硬化趨勢，并且加筋層數對最大主應力差增長作用隨著圍壓的增大而減小，說明高圍壓條件下增加筋材層數對土樣強度的提高作用不明顯。

試樣破壞時的破壞形式及最大主應力差見表3，不同加筋層數的試樣破壞形式見圖7。由表3可知，格賓網和土工格柵的加筋效果有所不同，在相同加筋層數的條件下，格賓的加筋效果高于土工格柵。例如，同為3層加筋時，格賓加筋紅砂巖的最大主應力差是格柵加筋紅砂巖的1.3～1.4倍，2層加筋時是1.1～1.3倍，可能是由于格賓的“環箍”作用效果好于格柵的拉伸作用。對于格賓材料，筋材加筋層數越多，相同圍壓條件下的最大主應力差越大，但格柵的最大主應力差與加筋層數的關系不明顯。同時，加筋紅砂巖的破壞形式均不同于純紅砂巖的剪切破壞，呈現出不同部位的鼓脹破壞，說明加筋對土體的破壞形態有較大影響。

表3 試驗破壞應力及破壞形式Tab.3 test failure stress and failure form

圖7 試樣破壞形式Fig.7 specimen failure form

2.2 紅砂巖抗剪強度

采用摩爾-庫侖強度準則來描述加筋紅砂巖強度參數。表4為2種筋材和3種加筋層數的加筋紅砂巖的黏聚力和內摩擦角。

表4 試樣抗剪強度Tab.4 shear strength of sample

由表4可知，在密度為1.61 g/cm3時，加筋層數增加，摩擦角φ變化不大，均在1°范圍內，而黏聚力c有所增加，說明強度線幾乎完全平行，因此可以用準黏聚力機理分析紅砂巖的加筋原理。同時，加筋紅砂巖抗剪強度線均位于素紅砂上方，說明加筋有效提高紅砂巖的強度特性。此外，格賓加筋紅砂巖在相同條件下的強度值比格柵加筋紅砂巖有較大提高。

結合表3和表4的數據可以發現，在相同圍壓條件下，加筋紅砂巖的大主應力差相比純紅砂巖有所提高；在繪制摩爾庫侖曲線時，包絡線的斜率不變而截距變大，這說明筋材的加入變相提高了純紅砂巖的黏聚力，稱為“準黏聚力”。準黏聚力[21]可表示為

通常黏聚力與加筋層數的關系可用線性關系[22]描述，見圖8。

圖8 黏聚力與加筋層數關系Fig.8 relationship between cohesion and number of reinforced layers

格柵的擬合式為

格賓的擬合式為

式（4）～式（5）中：x為加筋層數；y為黏聚力c，kPa。

由準黏聚力機理可知，加筋層數的增多，摩擦角φ不會發生明顯變化，但黏聚力c會隨之提高，因此，采用線性擬合公式預測黏聚力隨加筋層數的變化較為合適。

2.3 加筋效果分析

為定量評價2種加筋材料和3種加筋層數條件下紅砂巖的加筋效果，需引入加筋效果系數為

對于應變軟化型曲線，取主應力差峰值點的強度為破壞主應力差，對于應變硬化型，取軸向應變達到15%時的縱坐標為破壞主應力差。

加筋效果系數與加筋層數、加筋類型及圍壓的關系見圖9。

圖9 筋材加筋效果系數Fig.9 reinforcement effect coefficient

由圖9可知，加筋紅砂巖的加筋效果系數均大于1，說明在不固結不排水條件下，筋材可以提高紅砂巖填料的抗剪強度。格柵加筋紅砂巖較純紅砂巖的峰值強度提高了10%～40%；格賓加筋紅砂巖較純紅砂巖的峰值強度提高了40%～97%。其中，3層加筋的土樣提高比例普遍比2層加筋的土樣高；格賓加筋比格柵加筋效果明顯，效果系數較高。隨著圍壓逐漸增大，加筋紅砂巖試樣的加筋效果系數逐漸減小，這可能是因為初始圍壓較低，剪切變形較大，筋材與土體間發生相對滑動，摩擦作用能夠充分發揮，從而提高加筋土的強度；但當圍壓較高時，剪脹變形小，筋材的作用無法充分發揮，加筋效果系數偏低。此外，在圍壓小于400 kPa時，不同層數的格柵加筋紅砂巖的最大主應力差值很小，加筋效果不明顯。

3 鄧肯-張模型參數

鄧肯-張模型是以非線性關系的增量廣義胡克定律出發，通過大量三軸試驗數據發現，主應力差隨軸向應變的增加，開始增加較快，而后增長速率逐漸變緩，呈現出近似雙曲線的形態，因此建立起的一種廣義非線性彈性模型[23]。該模型認為主應力差與軸向應變成雙曲線關系，由圖6可以發現，加筋紅砂巖的強度與變形特性滿足鄧肯-張模型條件，因此可以用此模型加以描述。

如果1ε→∞，則

式（7）和式（8）中：ε1為σ1-σ3對應的軸向應變；σ1-σ3為偏差應力，kPa；a、b為試驗參數；(σ1-σ3)ult為極限偏差應力，kPa。

在三軸試驗中，一般根據特定應變來確定土的強度。對于存在峰值點的應力-應變曲線，取(σ1-σ3)f=(σ1-σ3)fz；對于不存在峰值的應變硬化曲線，則取(σ1-σ3)f=(σ1-σ3)ε=15%。定義破壞比為

繪出lg(Ei/Pa)與lg(σ3/Pa)的關系圖，發現二者近似呈直線關系，

為了能夠獲取數據表中的信息，需要在VC環境下調用API連接數據庫，并對數據信息進行查詢篩選，以獲得進行實時動力學仿真所需的零件各類信息。SQLite提供了三種獲取表中數據的方法，分別是：①執行查詢，回調方式獲得表中數據。②獲取表查詢，獲得表中數據。③準備查詢，獲得表中數據。本文采用準備查詢獲得表中數據，實現信息的傳遞。具體實現過程如下

式中：Pa為大氣壓，取101.4 kPa；K、n為常數，分別為式（10）的截距和斜率。

切線變形模量

由式（6）～式（11）可以計算出不同加筋形式、不同加筋層數條件下的鄧肯-張模型的切線變形模量參數，結果見表5。

表5 Duncan-Chang模型參數Tab.5 Duncan-Chang model parameters

4 離散元模型

4.1 模型構建

為系統探究加筋層數對加筋土的強度和變形特性的影響，選取純紅砂巖和格柵加筋紅砂巖進行離散元試驗的模擬。在加筋土離散元模擬過程中，筋材的構造最為關鍵。根據多次嘗試的結果，使用半徑7 mm的球單元組合在一起來模擬土工格柵，而單向拉伸格柵在加筋土中只能承受拉應力，因此單元之間的接觸模型使用能夠反映其抗拉力學特性的平行黏結接觸模型，以確保顆粒能夠承受較大拉力，雙軸壓縮試驗采用的土工格柵模型見圖10。試驗采用的格柵細觀參數見表6。

表6 土工格柵細觀參數Tab.6 meso parameters of geogrid

圖10 土工格柵模型Fig.10 geogrid model

試驗選取3種試樣，分別為純紅砂巖、格柵2層和格柵3層，土工格柵長度與試樣寬度相等，布置位置與室內大三軸試驗一致，模擬試樣的高為600 mm，寬為300 mm，見圖11。在離散元軟件中模擬雙軸壓縮試驗，初始圍壓設為100 kPa，考慮到紅砂巖的性質，采用線性模型模擬紅砂巖粗粒土。

圖11 不同格柵層數的模擬試樣Fig.11 simulated specimens with different layers of geogrids

4.2 結果分析

為驗證數值模擬的可靠性，分別與室內純紅砂巖大三軸試驗和加筋格柵三軸試驗進行對比分析。在圍壓為100 kPa下，室內大三軸模型和加筋格柵三軸模型的模擬值與室內試驗值的對比見圖12。

圖12 數值模擬與室內試驗結果對比Fig.12 comparison of numerical simulation results with indoor test results

由于離散元軟件在模擬三軸試驗之前，需要設置細觀參數來描述巖土體的宏觀性質，但目前宏觀巖土力學參數與軟件細觀參數的尚未建立具體關系，故多采用“試錯法”進行細觀參數標定。本文以偏應力-軸向應變曲線作為調整標準，通過與室內大三軸試驗的結果進行比較，對細觀參數進一步調整，經過不斷優化，確定的紅砂巖土性參數見表7。

表7 紅砂巖試樣細觀參數Tab.7 meso parameters of red sandstone samples

從圖12可以看出，采用離散元模擬三軸試驗的偏應力-軸向應變曲線結果與室內純紅砂巖大三軸和加筋格柵三軸試驗結果較為吻合，曲線的增長趨勢且峰值應力應變較為一致，驗證了離散元加筋三軸試驗細觀參數標定的正確性，說明該三軸離散元模型試驗能夠反映室內純紅砂巖及加筋紅砂巖三軸試驗的宏觀力學性質。

對比室內試驗與數值模擬的結果可以發現：無論是純紅砂巖還是格柵加筋紅砂巖，離散元模擬曲線上升段較室內大三軸試驗均有所滯后，這可能是因為在室內三軸試驗過程中，紅砂巖試樣在軸向荷載作用下，出現壓密現象，模量有所上升，所以相比數值模擬曲線提前。但由于土體的破壞取決于自身強度，所以兩種試驗的峰值較為接近。同時，離散元模擬與大三軸試驗曲線相比表現出應變軟化的特性，可能是由于離散元試樣中的球形顆粒，而實際的紅砂巖顆粒為不規則形狀，存在顆粒間的咬合作用，因此呈現出相對硬化的特點。此外，將數值模擬的峰值強度與室內三軸試驗的峰值強度進行對比發現，純紅砂巖、格柵加筋2層、格柵加筋3層對應的峰值強度誤差分別為3.6%、1.7%、0.9%，均在合理范圍內，說明標定參數能合理描述加筋紅砂巖的變形特性，為下一步通過標定離散元參數研究粗粒土加筋機理及破壞特征提供了參考。

5 結論

（1）相同條件下，格賓加筋紅砂巖的抗剪強度比格柵加筋紅砂巖的抗剪強度高，格賓材料的加筋層數越多，相同圍壓條件下的最大主應力差越大，但格柵加筋土與層數無明顯相關性。格柵和格賓加筋紅砂巖的峰值強度均比純紅砂巖有所提高，通過準黏聚力理論可以描述兩種加筋材料的層數與土體強度間的關系。

（2）采用鄧肯-張模型描述不同加筋層數和加筋類型的紅砂巖應力應變關系，得到典型加筋紅砂巖的切線變形模量的參數，為加筋土的設計優化提供了依據。

（3）通過離散元軟件模擬純紅砂巖和格柵加筋紅砂巖的應力應變特征，得到了離散元模擬三軸試驗的經驗標定參數，為下一步通過離散元研究粗粒土的加筋機理提供了思路。