井下水倉正鏟清挖機構運動學及動力學分析

毛 君，李 博，謝 苗，劉治翔，李玉岐，王 帥，董鈺峰，侯文博，田 博

（遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

隨著礦山機械化程度的不斷提高，機械化清倉逐漸成為主流。目前國內煤礦主要采用清倉機和裝載機清理水倉煤泥，現有井下水倉清挖機構多為螺旋機構，當煤泥含水量過高或過低時清挖效率會大幅降低。少數煤礦采用裝載機進行清倉，當清理含水率較高的煤泥時，礦車運輸途中容易灑漏。

國內外學者對井下水倉清挖機構和挖掘機構進行了大量研究。GAO等[1]建立了螺旋集料裝置工作過程的離散數值模型，得出了螺旋軸轉速、進料口頂部傾角和拋板數量三個關鍵參數對物料運輸效率的影響。郭培紅等[2]對防黏料無軸螺旋技術、防泄漏雙螺旋上料技術、蛙形自行走技術、邏輯型全液壓控制技術等進行了研究，提出了一種煤泥清挖泵送一體機。張蘭鎖等[3]根據國內大部分水倉中煤泥性質提出了一種挖斗式清倉結構，填補了我國井下自行式鏟斗清倉機的空白。LI等[4]提出了一種新型液壓挖掘機鏟挖機構，通過仿真證明了所提出的裝置具有很好的性能。劉暢等[5]采用多體機械系統仿真軟件對工作裝置進行運動學和動力學仿真分析，得到各桿件之間鉸接點的位移與速度曲線。劉曉亮[6]通過在虛擬樣機模型中輸入各個液壓缸隨時間變化的數據，提取出了各構件的角速度和角加速度隨時間變化的數據。SALINIC等[7]以凱恩方程的形式給出了液壓挖掘機的運動微分方程，并探究了挖掘、提升和卸載等過程對挖掘機的影響。SALIKHOV等[8]研究了單斗挖掘機作業時間對其作業性能影響，確定了土壤挖掘的最佳技術參數。以上對井下水倉清挖機構的研究主要是針對螺旋機構進行的，對挖掘機構的研究主要是對傳統的鏟挖及運動方式的研究，對大翻轉角度自裝載的鏟挖機構及運動方式的研究較少。

本文以煤礦井下水倉清挖機構為背景，研究一種具有大翻轉角度的井下水倉清挖機構，并進行相應的運動學和動力學分析，得出井下水倉清挖機構的運動學和動力學特性。

1 井下水倉清挖機構基本結構和工作原理

1.1 井下水倉清挖機構

定義順時針為負方向，設計井下水倉清挖機構示意見圖1，結構參數見表1。

表1 井下水倉清挖機構主要參數Tab.1 main parameters of clearing mechanism of well sump

圖1 井下水倉清挖機構示意Fig.1 schematic of clearing mechanism of well sump

1.2 井下水倉清挖機構工作原理

如圖2所示，井下水倉清挖機構工作過程主要分為三個步驟。

圖2 井下水倉清挖機構工作過程Fig.2 the working process of the cleaning mechanism of well sump

（1）水平推鏟：小臂液壓缸、大臂液壓缸和鏟斗液壓缸全部進行收縮，此時鏟斗相對于地面的角度變化較小，鏟斗向前推移，實現井下水倉清挖機構在水平面上推鏟的動作。

（2）平移提升：鏟斗液壓缸收縮，大臂液壓缸和小臂液壓缸伸長實現井下水倉清挖機構的平移提升，此時鏟斗相對于地面的角度變化較小，實現鏟斗平移提升。

（3）卸料：大臂液壓缸和小臂液壓缸鎖定，鏟斗液壓缸伸長，卸料至機身物料泵內，實現鏟運一體。

2 運動學仿真分析

2.1 運動學正反解分析

根據多環路耦合機構的結構特點，將煤礦井下水倉清挖機構劃分成4個基本運動鏈環路進行分析。利用大臂液壓缸、小臂液壓缸和鏟斗液壓缸的工作行程x1、x2和x3作為輸入量，求解井下水倉清挖機構鏟斗末端位置（LX，LY）和姿態轉角φ，定義順時針方向為負，環路圖見圖3。圖3中，θ1為點A與點E連線與水平面之間的夾角，β2為點F與點J連線與水平面的夾角，θ2為點A與點E連線延長線與點E與點J連線的夾角，η為點E與點J與水平面的夾角，ζ為點A與點F連線與水平面之間的夾角，θ3為點E與點J連線延長線與點J與點L連線的夾角，以上夾角單位為°。

圖3 井下水倉清挖機構環路Fig.3 loop of clearing mechanism of well sump

運動學正解參數方程如下。

在環路C1中，

在環路C2中，

在環路C3中，

在環路C4中，

式（1）～式（11）中：EX、EY分別為點E的橫向坐標和縱向坐標；JX、JY分別為點J的橫向坐標和縱向坐標；lAF為大臂-安裝座鉸點A與小臂-小臂液壓缸鉸點F距離；lJH為鏟斗-小臂鉸點J與連桿一-連桿二鉸點H距離。

井下水倉清挖機構運動學反解是在獲得井下水倉清挖機構鏟斗末端位置（LX，LY）和姿態轉角（φ）后，求出3組液壓缸的輸入長度，反求J、F、E點的位置坐標。

運動學反解參數方程為

在環路C1中，

在環路C2中，

在環路C3、C4中，

2.2 正反解驗證

給定三組驅動液壓缸工作形成變化見圖4。

圖4 液壓缸輸入Fig.4 hydraulic cylinder input

水平推鏟階段：在0～3 s內，大臂液壓缸工作行程x1由784 mm縮短至694 mm，小臂液壓缸工作行程x2由771 mm縮短至639 mm，鏟斗液壓缸工作行程x3由563 mm縮短至454 mm。

鏟挖階段：在3～8 s內，大臂液壓缸工作行程x1和小臂液壓缸工作行程x2無位移變化，鏟斗液壓缸工作行程x3由454 mm伸長到634 mm。

平移提升階段：在8～13 s內，大臂液壓缸工作行程x1由694 mm伸長到1063 mm，小臂液壓缸工作行程x2由639 mm伸長至682 mm，鏟斗液壓缸工作行程x3由634 mm縮短至525 mm。

卸料階段：在13～18 s內，大臂液壓缸工作行程x1和小臂液壓缸工作行程x2無位移變化，鏟斗液壓缸工作行程x3由525 mm伸長到728 mm。

由運動學正解求得齒尖位置（LX,LY），見圖5（a）和圖5（b），姿態角（φ）見圖5（c）。由圖5（c）可知，井下水倉清挖機構在8～13 s提升過程中保持姿態角不變，有效避免了煤泥灑漏。

圖5 運動學正解輸出Fig.5 kinematics forward solution output

將求得的運動學正解設為反解求解的輸入值，求解后得到該井下水倉清挖機構三組液壓缸運動學反解輸出值，見圖6。繪制正反解誤差曲線見圖7。

圖6 運動學反解輸出Fig.6 kinematics forward solution output

圖7 誤差曲線Fig.7 error curve

通過圖7可知，正反解輸出值之間存在微小的誤差，這是由于小數取舍造成的，可以忽略不計，驗證了該運動學正解與反解模型的正確性。

2.3 虛擬樣機建立

將Solidworks三維模型導入到ADAMS中，并添加相關約束。設置液壓缸驅動函數如下。

（1）大臂：

step(time,0,0,3,-90)+step(time,3,0,8,0)+step(time,8,0,13,369)+step(time,13,0,18,0)；

（2）小臂：

step(time,0,0,3,-132)+step(time,3,0,8,0)+step(time,8,0,13,43)+step(time,13,0,18,0)；

（3）鏟斗：

step(time,0,0,3,-109)+step(time,3,0,8,180)+step(time,8,0,13,-109)+step(time,13,0,18,203)。

建立虛擬樣機模型見圖8。

圖8 虛擬樣機模型Fig.8 virtual prototype model

對模型約束進行檢驗，結果表明模型無冗余約束，驗證了虛擬樣機三維模型的正確性。

2.4 運動學仿真對比分析

在鏟斗齒尖創建點MARKER_219，跟蹤其運動軌跡，仿真結束后得到井下水倉清挖機構的清挖軌跡見圖9。

圖9 清挖軌跡Fig.9 clearing track

將仿真結果和運動學正解理論計算值進行對比分析，見圖10。

圖10 仿真與理論計算結果對比Fig.10 comparison of kinematic parameters

由圖10中可知，鏟斗齒尖位置LX的理論計算值與仿真值均在500～2600mm內變化，鏟斗齒尖位置LY的理論計算值與仿真值均在-800～2000 mm內變化，鏟斗齒尖姿態角φ的理論計算值與仿真值均在-58°～130°內變化，且理論計算值與仿真值得到的曲線走勢基本一致，僅存在微小的偏差，在可接受的范圍內，證明了所建仿真模型的準確性。

2.5 井下水倉清挖機構各關節角及角速度仿真

為了證明井下水倉清挖機構的平穩性，通過ADAMS運動學仿真模型，測得井下水倉清挖機構各關節的角位移和角速度見圖11和圖12。

圖11 各關節角位移Fig.11 joint angle motion

圖12 關節角速度Fig.12 joint angular velocity

由井下水倉清挖機構運動學曲線分析可知井下水倉清挖機構在運動過程中，曲線變化較平穩連續，無突變，符合實際要求。

3 ADAMS動力學仿真分析

3.1 井下水倉清挖機構關節驅動力矩分析

將井下水倉清挖機構分為兩部分：三連桿機構系統和液壓缸-連桿系統，采用拉格朗日法建立系統的逆動力學理論模型[9]，受力分析見圖13。

圖13 井下水倉清挖機構受力分析Fig.13 driving torque of clearing mechanism of well sump

將點A所在的水平面設為基準面，勢能、動能分別為

式中：Ti為構件i動能，J；Vi為構件i勢能，J；Gi為構件i重力，N；mi為構件i的質量，kg；hi為構件i中心相對于基準點A的豎直距離，m；vi為構件i質心的運動速度，m/s；Ji為構件i的轉動慣量，kg·m2；wi為構件i的旋轉角速，rad/s；i為構件編號，i=1,…,8。

（1）三連桿機構

三連桿機構包括大臂、小臂和鏟斗。由式（26）可得，大臂勢能為G8h8，小臂勢能為G5h5，鏟斗勢能為G1h1。

三連桿機構總勢能為

三連桿機構總動能為

（2）液壓缸-連桿機構

連桿一勢能為G2h2，連桿二勢能為G3h3，大臂液壓缸勢能為G7h7，小臂液壓缸勢能為G6h6，鏟斗液壓缸勢能為G4h4。

液壓缸-連桿機構總勢能為

液壓缸—連桿機構總動能為

系統總動能與系統總勢能之差

式中：L為拉格朗日函數；T為系統總動能，V為系統總勢能，。

依據拉格朗日方程可得

式中：jψ為關節變量的廣義坐標；jψ˙為關節變量的廣義坐標速度;jτ為三連桿機構關節驅動力矩，j=1,2,3。

對于井下水倉清挖機構構件j的勢能求導得到液壓缸-連桿機構關節驅動力矩

式中：'jτ為液壓缸-連桿機構的關節驅動力矩；Vj為桿件j所對應的對驅動力矩作用的勢能。

因此，井下水倉清挖機構的總關節驅動力矩為

3.2 液壓缸驅動力仿真分析

運動學仿真結束后在齒尖位置添加切向力，以模擬挖掘阻力，并利用ADAMS對井下水倉清挖機構進行動力學仿真。由于運動學仿真時簡化了對稱分布的液壓缸，所以仿真得到的液壓缸驅動力數值為合力的數值結果。用數學方法求得單組液壓缸的驅動力，得到的每個液壓缸的驅動力見圖14。

圖14 液壓缸驅動力Fig.14 driving force of hydraulic cylinder

液壓缸驅動力具體變化如下。

（1）水平推鏟階段：在前3 s時段，大臂、小臂、鏟斗液壓缸的驅動力一直呈快速上升趨勢，在第3 s時鏟斗液壓缸達到最大驅動力。

（2）鏟挖階段：在3～8 s時段，大臂、小臂的驅動力呈先增大后減小趨勢，鏟斗液壓缸驅動力先快速減小后又略有增加，大臂液壓缸驅動力在6 s左右達到最大，小臂液壓缸最大驅動力在3.8 s左右達到。

（3）平移提升階段：在8～13 s時段，大臂液壓缸驅動力先快速減小后又快速增加，小臂液壓缸驅動力略有增加，鏟斗液壓缸驅動力一直呈減小趨勢。

（4）卸料階段：在13～18 s時段，隨著時間的增加大，臂和小臂液壓缸的驅動力略有減小，鏟斗液壓缸的驅動力呈“W”形變化。

3.3 鉸點受力仿真分析

選取井下水倉清挖機構組成構件的三個主要連接點進行仿真分析，各鉸點受力情況見圖15。

圖15 主要鉸點受力Fig.15 stress of main hinge points

從圖15中可以看出，大臂-安裝座鉸點A處受力隨著時間的增加先增大后減小，在5 s左右達到最大值。小臂-大臂鉸點E處受力隨著時間的增加先快速增大后快速減小，然后進入先緩慢增加后緩慢減小階段，鉸點受力最大值出現在3 s左右。鏟斗-小臂鉸點J處受力變化趨勢與小臂-大臂鉸點E處受力變化趨勢相似，鉸點受力最大值同樣出現在3 s左右。鉸點受力最大位置為鏟斗-小臂鉸點J。

4 結論

（1）研究了一種井下水倉清挖機構，建立了井下水倉清挖機構運動學模型，利用仿真數據與理論計算值進行對比，驗證了所建立的運動學模型的正確性。

（2）基于建立的井下水倉清挖機構運動學仿真模型，得到了鏟斗末端位姿變化曲線，表明井下水倉清挖機構移動軌跡具有連續性和平穩性，證明了該井下水倉清挖機構滿足實際要求。

（3）通過對該井下水倉清挖機構進行ADAMS動力學仿真，得到了井下水倉清挖機構主要構件在工作過程中的受力特性，為進一步研究其清挖煤泥的性能及機構的優化奠定了基礎。