林群 劉宇寧 林群
傳統的微積分基礎建立在極限理論之上,而極限的精確定義需要用到“ε-δ”,先讓學生背下來,再通過做題慢慢理解,這至少需要一年!
這對需要快速掌握微積分的人來說可謂“災難”!尤其對普通大眾,他們哪有一年時間去學習一門微積分課.所以,我們必須改變,我們需要改革.
改革的辦法是繞過極限理論,直接進入微分、積分,從而簡化微積分的體系.
我們先做初等函數的微積分改革,它適合于中學生以及普通大眾.這樣便把微積分普及到千家萬戶,達到普及的目的.然后再把初等函數擴大到更廣泛的函數,它適合大學生的微積分學習.
按照以上的思路,最近有兩本關于微積分改革的書,分別對應于中學生(普通大眾)以及大學生.它們可以作為相應的教材:
1.林群、張景中合寫的《減肥微積分》(中學生、大眾版)一書,已于2022年1月由湖南教育出版社出版;
2.林群、胡清林、張景中合寫的《一元微積分新講》(大學生版)一書,2023年7月將由高等教育出版社出版.
微積分當然不只微分和積分,但文化界只抓主要矛盾的主要方面,真理便浮出水面.一句話,凡事抓主要矛盾的主要方面,便水落石出.
簡而言之,我們可以使中學生也能理解微積分,把初等微積分普及到千家萬戶.