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基于減負增效的幾何圖形教學幾點做法

2023-06-20 23:06張德柱張曉玉胡思文
安徽教育科研 2023年14期
關鍵詞:增效減負數學課堂

張德柱 張曉玉 胡思文

**本文系安徽省教育信息技術研究課題“基于減負增效的初中數學圖形智慧教學的教學研究”的研究成果,課題立項號為AH2019090。

摘要:本文基于減負增效理念,以初中三角形、四邊形教學為例,通過案例等研究,探索初中數學三角形、四邊形內容課堂教學的模式與方法。

關鍵詞:增效減負 數學課堂 初中幾何與圖形

初中數學教學中,為突破學生認知的難點,便于學生對知識充分理解,減輕學生負擔,讓學生少走“彎路”,教師要充分發揮自己的教育智慧進行課堂教學,幫助學生找到攻堅克難的法寶。

一、繪制思維導圖,發展學生的認知結構

眾所周知,初中幾何教學如果忽視對課本知識脈絡的建構,不教學生用思維導圖構建、梳理知識框架,極易導致學生幾何認知結構殘缺不全,長此以往必將影響學生對幾何圖形基礎知識和基本技能的掌握。為此,授完相關教學內容時,教師必須引導學生構建本單元的知識脈絡,讓所學的知識更加條理化、完整化。

例如在復習“三角形全等”這一模塊時,教師可以先讓學生編排出思維導圖,讓學生系統掌握這一部分知識,掌握解決三角形全等問題的基本方法和策略。而教師則可以觀察學生制作的思維導圖,發現學生易忽略和易混淆的細節點,在課堂上予以強調和辨析。

二、設置有效問題,引導學生深入探究

問題是數學教學的心臟。教師在教學中提出的問題要體現出數學的本質、貼近學生的最近發展區,既不能讓學生毫不費力隨口答出,又不能過于拔高,讓學生摸不到。

案例1:角平分線的性質

問題1:你有哪些方法可以畫出一個已知角的角平分線?

課堂活動:讓學生拿出事先準備好的半透明圖畫紙,并在其上任畫一個角,用折疊的方法,找出角的平分線。

問題2:你做出∠AOB的角平分線OC并證明它是∠AOB平分線嗎?

教師帶領學生一起作圖,促使學生掌握尺規作角平分線的方法,并強調尺規作圖的規范性,然后帶領學生分析已知條件、求證及證明過程。

在案例中,教師使用階梯式的問題串,引導學生聚焦核心問題,自主發現問題間的聯系。這樣既成功地將知識結構化,又激發了學生對數學學習的內驅力,進而實現增效減負。

三、讓學生講題,發展學生思維能力

課堂本就不該只是老師一個人的舞臺,學生也是課堂的重要參與者。教師要做站在舞臺邊指引和鼓掌的人,激勵和支持學生去尋找和采擷數學學習路上最美的花朵。對于一些有挑戰性的問題,選擇讓學生“講”而不是直接告訴他們思維過程,讓學生自己去“折騰”而不是急于告訴他們結果,可以讓他們在探究的過程中感受到數學學習的魅力。

讓學生講題,可以促使他們更深層次地思考,激發他們的創造性思維。教師在初中幾何教學中可以用一些簡單問題作為起點,激發學生積極講題的熱情,然后層層深入,引導學生積極說出自己對問題的理解和解題思路,從而提高學生的解題能力。

(一)講錯解原因,讓學生走出誤區

以初中數學中應用最廣泛的勾股定理為例。學生在應用勾股定理解題時常出現一些出乎意料的錯誤。為幫助學生熟練且正確地使用勾股定理,我們讓學生將勾股定理相關的易錯題型進行匯總,并進行展示和辨析。

案例2:在△ABC中,AB=10,AC=12,BC邊上的高AD=8,求BC的長。

錯解:根據勾股定理,得BD=AB2-AD2=102-82=6,DC=AC2-AD2=122-82=45,所以BC=BD+DC=6+45。

錯因剖析:上述解答是不完整的,它只考慮了高AD在△ABC內部時的情形,而忽略了高AD在△ABC外部時的情形。

學生自行找到錯因,找出需要完善的環節,寫出正確的解題過程,才能更快地走出解題誤區。

(二)講多種解法,發散學生思維

教師在指導學生解題時,要追求“解一題、會一類、通一片”。因此,對于一些比較典型的題目,我們要讓學生對其探究,以“一題多解”等形式發散學生思維。

案例3:如右圖,在四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、CD的中點,過點E作AB的垂線,過點F作CD的垂線,兩垂線交于點G,連接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC.若AD、BC所在直線互相垂直,求AD//EF的值。

本題解題輔助線作法簡析:

(1)如圖甲,延長AD交BC的延長線于點H。

(2)如圖乙,連接BD,取BD中點H,連接EH、FH。

(3)如圖丙,連接BF并延長至H,使HF=BF,連接DH、AH。

如何教學才能減負增效,這是廣大教育工作者都應思考的問題。筆者看來,教師要注重讓學生對知識和方法進行系統性總結,注重對學生進行啟發式的引導,注重發揮學生的主觀能動性,在今后的教學中積極思考、深入發掘,才能實現教學的減量增質、減負增效。

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責任編輯:黃大燦

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