高中數學教學中滲透數學文化的意義及其途徑

陳廣忠

【摘要】在新時代教育改革不斷推進的大背景下，高中數學教師在教學模式、教學理念等方面都有了重大的改革與創新.在高中數學教學中，充分融入數學文化知識教學，能夠有效地體現數學教學中的人文精神特征，以此提高學生的綜合素質.本文對高中數學文化滲透到高中數學教學中的意義與方法進行深入的剖析，以期使學生在學習過程中得到更好的發展.

【關鍵詞】高中數學；數學文化；課堂教學

在素質教育的大環境下，教師既要重視學生的學業成就，又要重視文化素養的培養.在高中數學教學中，教師要充分認識到數學文化的重大意義和價值，使數學文化滲透到數學教學中的每一個環節，讓學生在潛移默化中得到人文精神的培養.通過靈活多樣的教學方式，將數學文化與數學教育有機地結合起來，調動學生學習積極性的同時，讓學生更全面立體地認識高中數學，從而提升學生的綜合素養.

1?高中數學教學中滲透數學文化的途徑

1.1?通過數學理論文化知識的滲透，提升學生的學習興趣

在高中數學教學中，數學基礎課是數學的一個重要環節，它涉及數學概念、數學公式、數學定義等等.在以往的教學中，大部分的學生都是靠死記硬背的方法來記憶，以致不能將所學知識很好地納入自己的知識系統加以運用，或者會很容易在運用時出現錯誤.這主要是因為學生不懂數學文化，對數學概念產生的本質并沒有清晰的認識.因此，教師要讓學生“知其然”且“知其所以然”，這樣他們的數學抽象思維才能得到充分的發展，建立起自己的邏輯體系，從而提高他們的數學學習水平.數學理論非常抽象，學生在學習過程中會感到非常吃力，并且在面臨無法理解的知識時便會產生畏難情緒，從而失去學習數學的興趣.所以，運用多種教學手段把理論知識具象化，是提高學生學習興趣的一種行之有效的途徑.

例如?“三角函數”一章的教學目的在于使學生掌握任何角度的正弦和余弦的概念，并以三角函數的幾何表達來加深對數形結合的認識，拓寬學生的思考范圍，提高學生的學習積極性.教師可以在課程開始前引入“趙爽弦圖”，作為三國時期吳國的著名數學家，他自創“勾股圓方圖”，這個圖形形象地將勾股定理通過幾何圖形之間的面積關系呈現出來，證明過程直觀、清晰.教師可以利用這個數學文化知識讓學生跟隨中國古人最基礎的運算思路認識三角函數的雛形，既幫助學生對所學概念有了更深入的了解，又拓展了學生的學習范圍.

1.2?通過數學解題文化知識的滲透，提升學生的解題能力

在數學文化的世界里，不但有名人故事、經典算法，還存在一些流傳下來的典型數學習題.這些題目，有的代表著一個時代，有的代表著某個知識點.因此，在教學實踐中，教師應根據教學內容，盡可能多地搜集、整理數學文化的相關知識，并將其科學、合理地運用于課堂，使學生能夠更好地了解和把握數學中所蘊含的理論思想，從而提高其解題水平.

例如?在對“二次函數與一元二次方程、不等式”進行講解時，教師可以引入方程史話，如《張邱建算經》中有這樣的一道題目：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一.凡百錢買雞百只，問雞翁母雛各幾何”等，在中國古代文獻中記載著眾多的經典題目，這些題目不僅讓我們更加立體地認識到中國古人的智慧，而且也清晰地反映了數學知識的實用性和在古人生活中的應用痕跡.針對這些習題，教師可以先讓學生進行討論思考，調用自己已學知識尋求問題的答案.然后，在學生分享自己的解題思路之后，教師再將古人的解題方法呈現給學生，調動學生的好奇心.在解題方法公布之后，讓學生分析自己與古人的解題思路之間的聯系，從而總結出數學規律，提升學生解決問題能力的同時，也培養了學生的科學探究精神.也在數學文化學習的過程中，讓學生體會到民族自豪感，激發他們對中國傳統文化的情感認同.

1.3?通過數學思想文化知識的滲透，夯實學生的基礎知識

數學思維與方法也是一種數學文化，它包含了大量的解題思路以及古人經典的邏輯思維.如果能把這些知識和方法用好，對學生今后的數學學習和發展都會有很大的幫助.因此，在實踐中，教師應該結合班級學情和學生的心理特征進行教學設計，將數學素養文化知識巧妙地滲入其中，在鞏固和增強學生的數學創造力的同時，提升學生的邏輯思維能力.

例如?在講解“空間直線、平面的垂直”這一節課時，它的教學目的在于使學生了解空間線與平面的垂直關系，掌握它們的判定定理和性質定理，并能運用以上定義和定理對立體幾何命題進行證明.初次接觸到空間概念，如果只是讓學生通過想象理解其中的位置關系是非常困難的.教師可以將生活中的數學現象引入課堂，讓學生通過對實際情境中的線面垂直現象進行分析、理解，來認識數學教材中的抽象概念.比如，在建筑工人建造墻壁時，會用一根鉛垂線來測量墻壁和地面的垂直度.建筑在生活中處處可見，可是對于建筑形成的原理學生卻知之甚少.教師可以利用學生的好奇心將日常生活中存在的數學思想文化引入課堂，并通過啟發性的問題引導學生運用新的知識建構自己的知識系統.又如，教師可以將班級分成不同的小組，讓學生通過觀察筆、書面、桌面之間的關系，找出空間直線與平面垂直的判定定理和性質.交互式的教學模式是將數學思想文化知識與數學專業知識相結合的非常高效的方法.

1.4?通過數學故事文化知識的滲透，培養學生的科學精神

從古至今，在數學發展的歷史長河中，涌現出大量的具有卓越貢獻的數學家，他們求真務實，不斷推動數學向前發展，讓數學豐富我們的生活、提升我們的智慧.在數學教學中，將數學家的偉大成就分享給學生能夠激勵學生奮勇向前，培養學生勇于克服困難、鍥而不舍追求真理的數學精神.借此，讓科學研究的種子埋在學生的心里，讓學生從榜樣的力量中汲取經驗，從而提高他們的數學綜合素質和能力.

例如?在“直線的方程”這一節講解時，教師可以分享笛卡兒的故事，他首次把代數與幾何學結合在一起進行研究，巧妙地完成了幾何問題與代數問題之間的轉換，提出了一種新的坐標系統和一種計算方法.教師還可以將笛卡兒與克里斯汀公主的浪漫故事講給學生聽，以幽默詼諧的方式讓學生認識到數學的實用性，為學生營造一個輕松愉悅的學習氛圍.通過數學故事、文化知識改變數學課堂教學模式，從而幫助學生建立起對數學的正確認識.此外，介紹數學科學家的故事，可以培養學生嚴謹的科學態度，激發他們對數學的積極主動探索.

2?高中數學教學中滲透數學文化的意義

2.1?讓學生感悟數學的理性精神，呈現數學文化的創造價值

在現實生活中，筆者發現數學成績好的學生在語言表達、邏輯、知識理解等方面都要比一般同學更優秀.數學思維方式的廣度和深度，數學邏輯思維的嚴謹與可靠，使得學生在遇到復雜問題時不受表面現象的影響，而是能從現象中看到本質，發現事物之間存在的聯系.因此，在處理問題時，往往會有更加條理清晰的思路，幫助他們更好地解決問題.

數學是人類最能發揮其理性精神的地方.教師在課程講解時要注重數學精神的帶入，如，阿基米德在他的生命最后時刻對他的敵人說：“別動我的圖！”多少年來，笛卡兒一直在思考解析幾何；數學家們為了解決這個問題，已經奮斗了三百多年了.在教育學生、陶冶學生、啟迪學生、發展學生的人格等方面，都具有重大的現實意義.這種精神既能使學生的思維態度、思維素質得到良好的訓練，也能促使他們樹立意志堅強、勇于創新、富于開拓的精神.

2.2?讓學生欣賞數學的無窮魅力，顯現數學文化的美育價值

克萊因認為，數學是美麗的，“數學是人類最高的智慧，也是最獨一無二的創造.”在百花齊放的數學中，有一簇五彩繽紛、引人入勝的奇花異草，被稱為“世界名題”.他們具有嚴謹的邏輯性和創造性的思維方式.有些問題經過了歷代數學家的努力，終于找到了一些非常巧妙、非常吸引人的解答.

例如?亞當斯用了52年的時間，從一個六邊形的小方塊中得到了靈感；馬克思把微積分當作一種消遣；蘇步青的“推演萬道”成了一段佳話；陳景潤的“兩麻袋稿紙”，已經成了走向數論巔峰的標志.數學之美對于培養學生的情操，培養學生的鑒賞力，升華學生的感情，有著無可估量的價值.畢林斯雷曾經說過，“很多藝術可以使人的思想變得美麗，但是在美化和美化人心方面，沒有任何一種藝術能像數學一樣有效.”例如，在講解“排列和組合”這一節課時，教師可以運用多媒體制作隨機動畫，或播放北京奧運會的開幕式，使學生在數學的無限魅力中，體會到數學的可貴，充實他們的心靈，并使其主動追求和感知數學之美.

2.3?讓學生了解數學的悠久歷史，展現數學文化的人文價值

在高中數學課上，教師可以把數學史學的內容融入學生的教學之中，讓他們能夠感受到古人的智慧，從而正確地理解數學的含義，結合自己的已學知識在知識之間建立自己的學習網絡，完善數學知識的系統性，提升學生的邏輯思維能力，從而提高學習的質量和效果.

例如?在“等差數列”的教學中，教師可以將《易經》中“易有太極，是生陰陽，陰陽生四象，四象生八卦”作為課程開場.受宗教的影響，《易經》在學生的印象中是神秘的、富有玄學的，但其實它是中國先民偉大的智慧結晶.教師可以將這一數學算法與“等差數列”相結合，既能夠解除學生對中國數學文化的誤解，也能夠活躍課堂氛圍，提升學生的學習興趣.此外，在中國古代文獻中關于“等差數列”的記載屢見不鮮，其中“楚國銅環權”就是其中之一，據推算它早在春秋至戰國時就已經使用了，另有《張邱建算經》也對等差數列有詳細的記載.此外，中國古代文獻中很多數學理論歷史知識都是引領世界的，教師可以結合教學內容進行篩選，將其滲透到數學教學中，拓展學生知識的同時也提升學生的學習積極性.

2.4?讓學生感受數學的發展歷程，凸顯數學文化的科學價值

任何一種新的數學發明和發現，都是在特定的文化環境中產生的.因此，還原、再現數學理論發現和創造的過程是數學教學中提升學生學習興趣的有效手段，從數學家的“廢紙簍”里挖掘出數學的源頭，探尋數學家的思路脈絡.創造力是人類最偉大的地方，當遇到一個似乎無法解決的問題時，數學家們能夠思維遷移創造出新的符號、概念，將他們打亂重新排序，通過知識的再次整合，去解決那些看起來無法解決的問題.這就好比欣賞一本文學書籍，要對它的背景有一個全面的認識，才能更好地理解它的內涵和思想.

3?結語

總而言之，高中數學教育要注重數學文化的滲透，注重對數學的理解與運用能力的培養，發掘學生的創造潛能和提升其知識運用能力.提高課堂教學效果的關鍵在于激發學生的學習興趣，教師要不斷更新教學理念、不斷創新應用教學模式.把數學文化融入高中，培養使學生積極進取、勇于開拓的精神，使學生受益無窮.

【課題基金：福州市教育科學研究課題，高中數學教學中滲透數學文化的校本實踐研究，（編號FZ2022GH040）】

參考文獻：

[1]陳鳳金.高中數學教學中對數學文化的滲透探究[J].數學學習與研究，2019（12）：120.

[2]周海華.試談數學文化在高中數學中的有效滲透[J].數學教學通訊，2016（03）：17-18.

[3]毛發成.高中數學教學中數學文化的滲透與對策[J].內蒙古教育，2015（11）：70.

[4]伏國家.高中數學教學中滲透數學文化的意義及途徑[J].青年時代，2016（23）：194.

[5]姜小敏.高中數學教學反思的意義及對策[J].新課程導學，2017（29）：34.