考慮燃面退移的固體火箭發動機仿真模型生成技術

任加忍，魏 然

（西北工業大學 航天學院，陜西 西安 710072）

0 引 言

固體火箭發動機大規模優化試算［1］是一種基于發動機數字化設計構建海量方案空間的設計方法，為發動機總體設計能力的提升提供了新的途徑。實現這一目的前提是能夠實現發動機多物理場仿真模型的自動化生成。由于藥柱燃面退移過程直接影響發動機的內彈道性能，進而影響導彈的飛行性能［2］，因此有必要將燃面退移效應與多物理場仿真模型進行耦合。在眾多模擬燃面退移方法中，實體造型法與藥形結構的結合較為緊密，具有精度高、形象直觀、集成性好等優點［3］。同時，先進的計算機技術和功能強大的計算機輔助設計（computer aided design，CAD）軟件保障了這一方法的可實現性［4］。本文選用的Creo軟件是一款基于參數化、全相關、特征設計思想的主流CAD 三維設計平臺，廣泛應用于固體發動機設計中［5-11］。另外，Creo 平臺提供眾多二次開發接口，可滿足用戶的多種特殊需求［12-13］。

在發動機三維建模過程中，傳統的自底向上的設計思想忽視了部分與整體的聯系，違背了設計的思維邏輯，易使零件間裝配關系產生錯誤與混亂［14］。同時，發動機模型的繪制過程涉及大量的重復性工作，不利于快速獲得不同燃面退移距離的多物理場仿真模型。

綜合考慮以上因素，本文采用自上而下［14］的設計理念，基于Creo平臺構建參數可驅動的固體火箭發動機骨架模板，避免零件裝配關系出錯的問題；運用實體造型法模擬燃面退移現象，并依據各物理場模型間的布爾運算關系生成各物理場模型；對Creo平臺進行二次開發，形成考慮燃面退移效應的多物理場模型自動生成輔助應用程序，為固體火箭發動機大規模試算提供了技術支持。

1 基于骨架模型的固體發動機參數化模板

自下而上是一種給定零件之間的集合約束關系，將設計好的零件裝配成產品的設計理念。但是，如果在后續的裝配過程中發現某些零件不符合要求，則需不斷地重新修改直至滿足要求。自上而下的設計理念則與之相反，在產品設計的最初階段，按照產品最基本的要求與功能，在設計頂層搭建一個頂層基本骨架（top basic skeleton，TBS），充當零件與裝配體之間的紐帶，將零件間的位置關系進行精確定位。后續的設計完全基于此骨架模型基礎進行，避免了復雜的裝配關系造成的錯誤。

一般情況下，固體火箭發動機主要由裝藥、燃燒室、噴管以及點火器組成。利用固體發動機TBS提供的信息，分別建立裝藥、燃燒室、噴管以及點火器組件，在此基礎上進一步詳細設計，最后將各構件裝配至發動機整機模板。對固體火箭發動機（solid rocket motor, SRM）模板設計過程如圖1所示。

圖1 基于骨架模型的自上向下設計過程Fig.1 The Top-down design process of SRM based on skeleton models

參數化設計是一種采用尺寸驅動方式改變幾何約束構成幾何模型的設計方法［15］。將參數序列與幾何圖形的尺寸序列建立一一對應的關系，當作為參數的尺寸序列被賦予不同的數值時，其所對應的三維圖形的尺寸也會隨之變化，同時驅動圖形生成符合尺寸要求的三維圖形。參數化設計的基本原理如圖2 所示。在發動機骨架模板的基礎上，將發動機裝藥、燃燒室、噴管以及點火器等部件進行參數化，可大大簡化重復性的設計工作，同時避免對復雜的CAD底層設計理論與設計技術的糾纏，對欠缺經驗與相關領域知識的研發人員而言，節省了大量的學習成本，更具友好性。

圖2 參數化設計的基本原理Fig.2 The basic principle of the parametric design

2 固體火箭發動機仿真模型的設計流程

固體火箭發動機參數化的標準化流程，其核心在于建模過程遵循如圖3所示的發動機各零件間的約束關系及裝配關系。首先需要根據總體技術要求，初步確定發動機主要設計參數，并依據此參數確定如圖4、圖5 所示的發動機頂層骨架模型關鍵參數，建立某型固體火箭發動機的頂層骨架模型，同時將參數與尺寸進行關聯；其次，利用Creo平臺的發布幾何、復制幾何功能，將骨架模型分別與芯模、裝藥、燃燒室、噴管、點火器以及流場外輪廓、結構外輪廓、聲場外輪廓建立約束，并對芯模的參數進行詳細設計；再將發動機各部件裝配至發動機整機模型；最后，為獲得固體火箭發動機裝藥、流場以及聲場文件，需要額外創建3個裝配體文件，并進行相應的布爾運算操作。3 個裝配體文件中的布爾運算操作分別為裝藥外輪廓布爾減運算、流場外輪廓減去裝藥和場外輪廓減去裝藥，產生的新文件分別為裝藥、流場域以及聲場域；為獲得固體火箭發動機結構文件，僅需外輪廓與裝藥文件進行裝配即可?；诠羌苣Ｐ偷哪嘲l動機參數化設計實例，如圖6所示。

圖3 各零件間的約束關系及裝配關系Fig.3 The basic principle of the parametric design

圖4 發動機模型參數Fig.4 Parametric of SRM

圖5 翼型與星型裝藥參數Fig.5 Parameters of finocyl grains and star grains

圖6 基于骨架模型的發動機參數化設計Fig.6 Parametric design of SRM based on the skeleton model

在進行發動機的工作仿真過程中，如考慮燃面退移時的發動機內流場仿真、聲模態仿真以及藥柱完整性仿真時，往往需要獲取連續燃燒時刻的發動機裝藥模型。因此，需要對燃面退移位置進行精確追蹤，并且實現快速生成連續燃面退移距離的裝藥模型，以滿足發動機工作仿真的需求。

計算機圖形學技術的發展和大量商業化繪圖軟件的應用，為復雜固體火箭發動機燃面退移現象的復現提供了一種快速的解決方案。本文基于平行層燃燒定律［16］對燃面退移進行研究，即：① 藥柱燃燒表面上各點的燃速均沿該點的法線方向；② 整個燃面同時點燃；③ 燃面上各點的燃速均相等。

平行層燃燒定律忽略了壓強、初溫、燃氣流沖刷等因素的影響，是一種理想假設前提下得到的燃燒定律，與實際燃燒過程存在偏差。但是實踐證明，平行層燃燒定律基本正確，為設計人員提供了方便。

如圖7 所示，用基本幾何體構成代表藥柱外形的實心體和代表藥柱空腔的芯模，實心體“減去”芯模即得到藥柱的初始形狀?；谄叫袑尤紵?，將芯模沿其法線方向“增加”燃燒過的厚度，實心體重新“減去”形狀變化后的芯模即可得到新的藥柱形狀。采用布爾減運算可實現這一目的，如式（1）所示。

圖7 基于特征組合方式的裝藥燃面退移仿真Fig.7 Typical TBS of SRM

式中：Sin為燃面；Sout為藥柱外形的實心體；Sgrain為實際藥柱。

為避免Sin實體在擴張中出現型面消失和形體自交的問題，可以將芯模分成一系列特征組合，再采用逐個求差的方式得到藥柱實體，表達式為

針對不同內型面裝藥，燃面退移仿真流程如圖8所示，具體描述如下：

圖8 燃面退移仿真流程Fig.8 Simulation procedure of burning surface regression

1） 提煉出裝藥的特征形體，如內孔回轉體、翼型、星孔型等，交互式繪制裝藥外輪廓與特征形體，并確定特征形體的參數以及約束。有時為加快與簡化運算，只需根據翼型、星型等旋轉對稱特征體的個數N繪制模型的1/N。典型裝藥特征形體的關鍵參數見表1。

表1 頂層骨架模型關鍵參數Tab.1 Critical Parameters of TBS of SRM

2） 生成裝藥外輪廓與特征形體的三維幾何實體。

3） 裝藥外輪廓依次與每個特征形體做布爾差運算，得到藥柱的初始形狀。

4） 燃面退移時，按照平行層燃燒定律假設，每次退移一定的肉厚，修改特征形體的參數變量，保持變化后的各形體表面與初始表面等距，外輪廓與更新后的特征形體重做布爾差運算，即得到一系列退移后的藥柱形狀。

上述方法采用幾何體間的布爾運算，并將裝藥特征型面進行分段處理，有效地避免了幾何拓撲關系變化引起的再生失敗現象。圖9給出了基于特征型面法的燃面退移仿真樣例。

圖9 基于特征型面法的燃面退移仿真樣例Fig.9 Simulation examples of burning regression based on the characteristic surface method

3 Creo平臺的二次開發過程

對固體火箭發動機進行基于骨架模型的參數化設計后，用戶可以通過直接修改參數驅動模型再生，快速獲得滿足新設計要求的發動機初步三維結構。然而上述步驟需要手動控制參數的調整，如果需要獲取大量不同燃面退移距離的裝藥、流場域、聲場域以及結構文件，同樣會帶來許多不必要的重復性工作。Creo／TOOLKIT 是Creo 平臺自帶的二次開發工具，可以直接針對Creo 平臺的最底層數據庫資源進行訪問，在原有軟件功能基礎上開發設計出用戶所需功能?；贑reo 平臺的二次開發功能，對修改參數、模型再生、保存文件等重復執行的部分程序化，封裝成應用程序，通過Creo 平臺調用應用程序，則可實現固體火箭發動機參數驅動、文件導出等功能的自動化，規避了手動操作效率低、枯燥易錯的問題。

在發動機參數化CAD 模型基礎上，采用Creo／TOOLKIT 同步模式，開發了基于Creo 平臺的命令識別輔助應用程序。該程序經Creo 啟動，用戶通過CMD 命令行在“temp”文件夾下寫入相關命令，程序循環掃描并識別“temp”文件夾下的命令，將命令傳遞至Creo 平臺，Creo 平臺對模型進行修改參數、保存模型以及導出多種格式的模型等操作，實現自動化。如圖10 所示。

圖10 Creo平臺二次開發實現操作自動化Fig.10 Creo secondary development realizes the automation of operations

該輔助應用程序的命令標識符見表2。用戶只需輸入相應的命令標識符，即可對模型進行相應功能的實現。該命令適用于任意一種基于Creo 平臺繪制的模型。調用此輔助應用程序的一般流程如圖11所示。

表2 實現功能與其命令標識符Tab.2 Functions and identifier

圖11 輔助應用程序的調用流程Fig.11 The called procedure of the auxiliary application program

4 結束語

本文基于Creo 平臺，提出一種采用自上而下設計理念的固體火箭發動機的參數化建模流程。采用實體造型法分析了不同內型面裝藥的燃面退移仿真過程，并依據各物理場模型之間的布爾運算關系得到相應的各物理場模型。同時利用Creo平臺的二次開發功能，開發了一套輔助應用程序。調用該程序可自動獲得滿足新設計要求的發動機初步三維結構、燃面退移仿真全過程以及相應燃面肉厚的多物理場模型。本文可為固體火箭發動機大規模試算提供技術支持，能夠顯著提高相關設計人員的設計效率，縮短設計周期。