黑黑
一天早晨,躺在床上的笛卡爾注意到房間里有一只蒼蠅在飛來飛去,他便開始思考該如何描述它的位置。
這個問題困擾了笛卡爾許久。直到有一天,他想到了坐標系。這是一個非常出色的系統,它使用數字來描述物體的位置。從天花板上的小蒼蠅到海上的大型船舶,甚至是太陽系中的行星,坐標系幾乎可以描述所有物體的位置。
二維定位“神器”
笛卡爾將天花板想象成網格,這樣他可以只使用兩個數字來準確描述蒼蠅的位置。這兩個數字分別表示蒼蠅到笛卡爾的臥室兩面墻之間的距離。
笛卡爾使用坐標系中的兩個數字來描述一個物體的位置,也就是物體到原點的距離。第一個坐標是水平位置(從原點到左邊或右邊的距離),第二個坐標是垂直位置(從原點到上方或下方的距離)。
我們可以使笛卡爾假想的天花板網格更加完善,并使用坐標系來描述蒼蠅在天花板的位置。在坐標系上,蒼蠅用點表示,水平線稱為x軸,垂直線稱為y軸。蒼蠅水平位置的數值稱為x軸坐標,而蒼蠅垂直位置的數值稱為y軸坐標。這樣,我們就可以用坐標(4,2)來表示蒼蠅在天花板的位置。
但是,如何描述在原點左邊或下邊的物體的位置呢?為此,我們可以延伸x軸和y軸,使它們包含負數。在x軸上,負數顯示在原點的左側。在y軸上,負數顯示在原點的下方。坐標(-3,-2)描述的是在原點左下方的物體的位置。
其實,笛卡爾設計的坐標系共有8種方案。我們平常的書寫方式是第1種方案,而常見的屏幕坐標系是第6種方案。
坐標系,大用處
僅有x軸和y軸的坐標系只適用于二維圖形。如果在坐標系上再加一條線,代表第三維,這條線稱為z軸,這樣就可以形成一個三維坐標系。其中,x軸表示左右空間,y軸表示上下空間,z軸表示前后空間。
利用這個坐標系,我們可以說明三維物體在三維空間中的位置,例如一個房間中盒子所處的位置。
因此,在日常生活中,我們也可以利用三維坐標系來定位物體的位置。例如,當考古學家們挖掘文物時,他們會用繩子在現場做一個網格,然后使用網格坐標來準確記錄在挖掘過程中發現的各種文物的位置。