擺式摩擦系數測定儀示值誤差來源分析及不確定度評定

李 鈺

（甘肅恒石公路檢測科技有限公司，甘肅 蘭州）

序言

擺式摩擦系數測定儀適用于路面、機場道面、停車場鋪面以及其它具有平面特征的材料表面摩擦系數的檢測，也適用于石料磨光值試件的磨光值測定。雖然該設備原理簡單，但實際使用中，擺式儀的影響因素較多，造成測試結果準確性也不能滿足要求，因此，對擺式摩擦系數儀測定過程中的不確定度進行分析很有必要。

1 擺式摩擦系數儀測量誤差模型

擺錘從水平位置無初速度下落，同時促發數據采集與處理系統采集角度編碼器的信號；擺錘擺至最下端時，摩擦片與標準摩擦系數試件發生摩擦，數據采集與處理系統采集力傳感器的信號和角度編碼器數據，計算摩擦行程長度；摩擦過程結束后擺錘繼續向上擺至最高，通過角度編碼器同時記錄下擺錘摩擦后最大偏擺角度，數據采集與處理系統根據公式（1）計算得到摩擦系數，摩擦系數測定儀主體結構如圖1 所示。

擺式摩擦系數測定儀的測試計算公式如下：

式中:N-摩擦正壓力；S-摩擦行程長度；M-擺錘質量；g-當地重力加速度；L-擺錘重心到擺軸距離；θ-擺錘摩擦后最大偏擺角度。

2 擺式摩擦系數示值誤差不確定度主要來源

2.1 計量標準引入的不確定度

2.1.1 高精度擺式摩擦系數測定儀

高精度摩擦系數測定儀中自動力傳感器能夠將橡膠片與測試表面正壓力實時采集并自動將數據傳遞到計算機處理系統；角速度傳感器能夠將橡膠片頂端速度變化情況實時采集到，并轉換成橡膠片與測試表面實際接觸的位移數據；固定底板消除了測試時儀器底座不穩定和支架不水平導致的誤差影響；計算機處理系統將采集到的力、接觸長度進行計算得到摩擦系數，消除指針讀數顯示系統的誤差[1]。

2.1.2 擺式摩擦系數標準試件組

高精度擺式摩擦系數測定儀通過對標準試件組賦值，向檢定對象進行量值的傳遞。標準試件組被高精度摩擦系數測定儀賦值后，使用被檢定的擺式儀測試擺式摩擦系數標準試件組，并與高精度摩擦系數測定儀的賦值進行直接比較。

2.2 擺式摩擦系數測定儀自身誤差引入的不確定度[2-3]

2.2.1 擺

擺的總質量為(1.50±0.03)kg；擺動軸心距擺重心的距離為(410±5)mm；橡膠片下端與擺動軸心的距離為(510±2)mm。

2.2.2 最大正向靜壓力

橡膠片與被測量表面的最大正向靜壓力為(22.2土0.5)N；使用掛重法檢驗,最大靜壓力對應的滑溜塊沿軸向變形距離應為(4.0±0.1)mm。

2.2.3 滑溜塊

用于測定路面摩擦系數的滑溜塊的總質量為(32±5)g；用于測定路面摩擦系數的橡膠片尺寸：長度(76.2±0.5)mm；寬度(25.4±0.5)mm；厚度(6.35+0.50)mm。

用于測量加速磨光機試驗后弧形試件抗滑值的總質量為(20±5)g；用于測量加速磨光機試驗后弧形試件抗滑值的橡膠片的尺寸：長度(31.50±0.50)mm：寬度(25.40±0.50)mm；厚度(6.35±0.50)mm；滑溜塊所用橡膠片的邵氏硬度為(55±5)HA。

2.3 操作引入的不確定度

在重復性條件下，使用擺式摩擦系數測定儀對標準摩擦系數試塊組的摩擦系數進行n 次獨立重復測量。

使用高精度擺式摩擦系數測定儀分別對兩種水平同一標準試件重復測試10 次，測試的擺值結果(摩擦系數的100 倍)如圖2、圖3 所示。

圖2 擺式摩擦系數懷準器組重復性考核結果（火山石）

圖3 擺式摩擦系數懷準器組重復性考核結果（玻璃）

3 擺式摩擦系數示值誤差不確定度計算

使用擺式摩擦系數檢定裝置對擺式摩擦系數測定儀進行整機準確性檢定，對測量誤差測量結果的不確定度進行評定，為了客觀評價使用過程中引入的不確定度，本次計算引入規范允許的最大偏差進行不確定度的分析。為了便于表述與計算，將不確定度的來源和表示等以表1 形式列出在表后給出詳細計算過程。

表1 不確定度計算

具體過程如下:

（1）擺的總質量m 引入的不確定度分量μ1：

擺的總質量為(1.50±0.03)kg；因此，

（2）重力加速度g：

為正確評估重力加速度對擺式摩擦系數的影響，對全國主要城市的重力加速度進行了匯總，通過分析可知，全國主要城市中哈爾濱重力加速度最大，為9.806 6 mos-2；拉薩重力加速度最小，為9.779 9 mos-2，差值0.026 7 mos-2，標準差0.006 618 mos-2，在全國范圍內不確定度小于0.1%。

（3）擺桿長度l：

橡膠片下端與擺動軸心的距離為(510±2)mm；

（4）上級計量標準引入的不確定度：

準確度等級：MPE:±0.01；

（5）重復測試的不一致性：

根據圖2 分別計算兩種測試水平下的標準偏差s，其中n=10。

得出水平A 由于重復測量引起的標準偏差s51=0.21；水平B 由于重復測量引起的標準偏差s52=0.41；由于擺值為5 次測量的平均值，則由重復性引入的不確定度分量為：

取標準差較大值計算重復性引入的不確定度，

（6）角度編碼器：

數字化角度編碼器最大允許誤差為：±20''

（7）合成不確定度：

對指針式擺式摩擦系數測定儀：

對數顯式擺式摩擦系數測定儀：

（8）擴展不確定度U：

4 結論

（1）上述分析計算是各計量器具在滿足規范要求下，按最大允許偏差計算得到的，可以看出擴展不確定度為2.64 BPN，不滿足現行規范要示值誤差小于2.0 BPN 的要求。因此擺式摩擦系數測定儀在使用過程中應定期進行檢定。

（2）通過上述分析可知，由重力加速度引入的不確定度分量僅為0.000 6，表明該設備在我國使用由重力加速度引入的示值誤差較小，在應用過程中可對該指標引入的不確定度忽略。

（3）通過上述分析可知引起擺式摩擦系數測定儀示值誤差的主要來源有上級計量標準引入不確定度、擺的質量、擺桿的長度、及測量過程的重復性。